基于功能性建成区和行政性城市比较下的齐普夫定律验证与中国城市规模分析

吕吉

摘 要：关于齐普夫城市规模分布规律的验证与应用一般基于传统行政性市区划分，结合中国城市情况与经济地理学背景，提出以更符合城市定义的建成区规模作为功能性城市指标对齐普夫定律加以验证。并针对拟合结果中所显现出的国内极大与极小城市规模偏低的情况，从外部规模经济与拥挤不经济的角度给出说明。

关键词：齐普夫定律;功能性城市;建成区;城市规模分布

中图分类号：F293        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2015）24-0174-02

引言

对于城市规模，或者说最优城市规模的争论，一直以来是一个富有活力的议题。众多学者从经济学、地理学以及规划学等方面，就城市规模问题给出了许多答案。在城市化快速推进的今天，研究者们通常将城市中的各类社会经济弊端简单地归结于过大的城市规模，同时基于各种预测手段去规划设计一个理想与合理的城市规模。然而，至今仍没有一种理论能够令人信服地解释现实的城市规模如何形成，以及何为最优的城市发展规模，并且诸多实践之下也尚无有效预测城市规模的方法。

本文首先基于功能性建成区和行政性城市两种指标的比较，对齐普夫定律加以验证;再进一步提出以更符合城市定义的建成区规模作为功能性城市指标来拟合中国城市规模的分布情况。根据分析结果，重点探讨中国特大城市的规模情况，并尝试从多个角度对中国特大城市当前的规模情况加以阐释，以期通过尽可能多的角度与内容来更充分地看待中国城市的规模分布问题。

一、位序—规模理论的提出及其内涵

（一）齐普夫定律内容及数学含义

研究之前首先对齐普夫定律的要点加以简单介绍。齐普夫定律是Zipf（1949）在早年Auerbach的基础上完善并形成的城市规模分布规律，其中城市规模分布服从：

P（Size>S）=

a为常数，S表示城市规模（以人口记），P表示规模大于S的城市分布概率，ε为幂律指数[1]。

1.幂律指数ε的计算方式：回归法是计算幂律指数的常用方法，即用规模排序i的对数对城市人口规模S的对数进行普通最小二乘回归而得到指数（lni=a-lnS）。最小二乘回归在大样本下以1的概率趋近真实值ε，在小样本下的估计结果是有偏的，即对研究中的数据量做出了要求[2]。

2.幂律指数ε的含义：齐普夫定律中的显示值为1。当0<ε<1时，显示城市规模比定律描述分布得更加均衡，即大城市规模不突出同时中小城市相对规模水平较高;当ε>1时，显示城市规模更加分散，即大城市规模相对突出。一般性而言，ε值越低城市规模越平均，ε值越高城市规模越极化。

（二）已有验证方法与结果简述

自齐普夫提出城市规模分布规律之后，许多学者基于不同国家的数据对齐普夫定律进行了验证。Rosen and Resnick（1980）、Brakman et al.（2001）、Soo（2005）等学者根据跨国实证研究证明了齐普夫定律很好地拟合了城市规模分布规律，同时求得的幂律指数接近于1。另外，Sebastien（2009）基于115个国家数据的研究中超过一半的样本服从齐普夫定律，Giesen and Suedekum（2011）则在德国国家与地区的层面上给予了证明[3]。以上传统意义上的城市规模分布研究一般以行政单元为研究对象，即按行政区划定的行政性城市。然而实际上功能性城市，即按照城市社会经济活动的同质性单一区域的划定方式，更加符合经济学角度的城市定义也更适于分析齐普夫定律。但功能性城市数据较难获取，Rosen和Resnick的研究中仅有6个国家能同时获得两种界定方式的数据[4]。因此如何突破传统行政区划的界限，在满足数据获取要求的基础上，定义能够反映真实城市规模的城市划分方法，是更好研究城市规模分布的关键点，也是本文的革新与立足点。

二、中国城市规模情况拟合分析

（一）更能反映模型中城市定义要求的划定方式提出——建成区

位序规模律中衡量规模的指标是城市人口，因此有必要选取合理的口径来更加真实地反映城市经济活动发展的规模。目前绝大部分研究中所采用的城市并不是地理空间上的城市化区域，而是一个行政区划单位，即以管辖一个集中连片或若干分散的城市化区域为中心，大量非城市化区域围绕的区域范围。然而，行政性城市的规模并不能反映城市化区域的真实规模。基于我国的实际情况，笔者认为可以使用建成区的概念来反映城市的实际城市化区域的大小。建成区是城市建成区简称，具体指市政区范围内经过征用的土地与实际建设发展起来的非农业生产建设的地段，包括市区集中部分以及分散在近郊区域与城市有密切联系，具备基本完善的公共设施的城市建设用地。

（二）基于传统行政市区与功能性建成区的数据拟合比较

本文基于中国城市行政市区与建成区655个城市的数据（住房和城乡建设部中国城市建设统计年鉴2014汇总），用人口规模排序的对数对城市人口规模的对数进行普通最小二乘回归。

1.行政市区与功能建成区指标的分析比较。通过分析，能够明显看出基于建成区的功能性城市更加服从齐普夫分布定律，其中行政性市区与功能性建成区的拟合度依次为79.3%和92.9%;就拟合趋势而言，二者均呈现出小规模与大规模城市偏离较大，中等城市拟合较好的情况。但是无论是在偏离的城市数量还是偏离程度上，功能性建成区划分都明显低于传统行政性区域划分。

2.我国城市规模整体拟合情况分析。首先，所统计的全国600多个城市的规模情况基本上符合位序—规模法则，统计的拟合度达到了90%以上（以建成区为指标）;在整体拟合水平较好的情况下，还能看出我国城市实际规模与位序—规模回归线的偏差主要表现在极小规模城市与特大城市这两类城市群体中，并且二者均低于回归线的水平。其中需要解释的是，城市实际规模位于位序—规模曲线之下，则表示相应的城市个体在整个研究的城市体系中没有达到预定的规模，即规模小于理论值;另外，通过拟合回归得到我国城市建成区的幂律指数β为0.985，小于1。参考之前所说的幂律指数的含义，该幂律指数反映出我国城市体系整体分布更加均衡，即不同位序城市规模之间的差异水平低于理论值。endprint

三、我国特大城市规模的经济活动理论分析

对于我国整体城市规模情况，本文尝试从城市规模发展的动力与阻力的角度对这一结论加以解释。回顾城市产生的原因，即集聚效应产生的规模经济。同样，城市形成与扩大规模的主要动力之一就是规模经济及其伴随的外部效应，例如产业技术创新、通讯交流技术以及便利交通技术带来的低交通成本等等。而城市发展过程中遇到的阻力，则主要为城市规模扩大所造成的城市拥挤不经济。

本文重点分析规模排序在前五位的特大城市。笔者认为，这些城市的规模不足是存在限制性拥挤不经济的条件下，外部规模经济后续发展动力不足造成的。不同于中小城市，诸如北京等的特大城市不可避免地存在着较高水平的拥挤不经济。不过，这种不经济的存在并非是不合理的，理性的规划也绝不会是一味追求尽可能地消减乃至消除城市的规模不经济。因为当一个城市发展到像北京、上海这样的规模时，就意味着其必须要承担相应水平的拥挤效应。如此庞大的城市空间下，存在一定程度的城市规模不经济才是从效率角度而言有效率的。就北京而言，将其人口、交通等指标按其总的空间平均下来是并没有人们感觉或想象得那么限制性的。而人们真实面临的问题是城市发展的动力不足，即城市的规模溢出效应需要提升。较为明显地显示出以交通规模溢出效应不足为代表问题。简而言之即我国特大城市的基础设施水平与质量明显低于合理值。这一点可以清晰地从北京上海与纽约的地铁线发达程度中看出。如今相关学者可能更多地关注在城市阻力水平的削减上，但也许城市经济活动规模发展的源动力才是人们更应该关注并解决的问题，毕竟城市发展终究要从动力的角度出发，如何为北京等城市已经接近饱和的技术集聚与交通集聚规划出新的发展空间，并使之产生出新的城市经济活动规模扩张的动力，才是解决中国特大城市规模问题的关键。

结论

在过对行政性市区与功能性建成区的拟合结果比较分析过程中，笔者初步得出以下结论：（1）按照功能性建成区拟合的结果比传统行政性市区偏离程度低，更接近于齐普夫城市规模定律，其幂律指数也更接近于1。（2）根据拟合结果，目前国内的极大与极小城市均存在规模不足的情况。其中排序在600之后的小城市规模不足主要由于缺乏集聚经济与外部效应的动力;而排序前5名的大城市的规模偏低则是存在城市拥挤不经济的同时主要是规模集聚的外部效应后续发展动力不足造成的。

关于我国大城市与特大城市的规模问题可以总结为一个选择，即是综合权衡各城市主体及城市发展复杂性，选择限制大城市发展规模;还是从城市发展的根本源动力角度出发，改变城市规划建设思路，为规模经济溢出效应腾出新的提升空间，向更适城市规模贴近。这是一个难以回答也可能并不存在最优与正解的问题，本文努力提供相关视角与思路，以期更多对中国特大城市规模发展的深入分析与探讨。

参考文献：

[1]  Zipf G.K.Human behavior and the principle of least effort[J].1949.

[2]  Gabaix X.，Ioannides Y.M.The evolution of city size distributions[J].Handbook of regional and urban economics，2004，（4）：234-237.

[3]  沈体雁，劳昕.国外城市规模分布研究进展及理论前瞻——基于齐普夫定律的分析[J].世界经济文汇，2012，（5）：95-111.

[4]  田建春.城市规模分布的齐普夫法则评述[J].科技和产业，2010，（7）：33-36.endprint