基于绕射假设的随进引信爆炸过载计算方法

柳海斌，吴　奇，张跃丽，范武杰

(西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065)



基于绕射假设的随进引信爆炸过载计算方法

柳海斌，吴奇，张跃丽，范武杰

(西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065)

摘要:针对串联攻坚战斗部随进引信设计中，前级战斗部爆炸冲击过载工程计算方法缺乏的问题，提出了基于绕射假设的随进引信爆炸冲击过载计算方法。该方法通过爆炸产物的平面波绕射假设得到等效爆炸冲击过载和过载持续时间的计算公式；其中的临界压力、速度参数根据炸药爆炸的能量相似原理，将前级战斗部装药产生的爆炸环境等效为相应当量的TNT球形装药，计算出装药密度后，查表得到。试验表明：通过该方法计算得到的爆炸过载和持续时间与试验测试过载下限基本吻合。

关键词:串联攻坚战斗部；随进引信；爆炸；过载

0引言

串联攻坚战斗部的前级战斗部在头部接触目标时起爆开孔，后级随进爆破战斗部沿前级开出的孔侵入，延期起爆。随进引信作用过程中必须承受前级战斗部爆炸冲击载荷，并利用此环境解除保险或启动延时起爆计时零点，不允许出现结构损坏或作用失效。因此，前级战斗部爆炸加载过程中作用于随进引信的冲击载荷及其载荷持续时间是设计随进引信时必须首先明确的一项重要设计参数。

目前，国内对串联攻坚战斗部及其随进引信的研究，主要集中在前级爆轰场对后级的影响[1]、前级爆轰场对随进弹随进影响[2-3]以及前级爆轰场环境解除保险方法[4]的仿真和分析，且都采用数值仿真或定性分析的方法，而缺乏对前级战斗部爆炸过程中在随进引信上产生的冲击载荷及其载荷持续时间工程计算方法的研究。针对此问题，提出了基于绕射假设的爆炸冲击过载计算方法。

1串联攻坚战斗部爆炸环境

1.1串联攻坚战斗部作用过程

串联攻坚战斗部是对野战工事、碉堡、指挥所等地面钢筋混凝土目标进行高效毁伤的重要手段。在串联攻坚战斗部中，最简单、最有效的结构形式是由前级战斗部和随进子弹组成的两级串联攻坚战斗部[5]，其中前级战斗部用于对目标进行爆炸开孔，随进子弹穿孔随进，进入目标内部起爆。作用过程如图1所示。

图1　串联攻坚战斗部作用过程Fig.1　Tandem warhead action process

1.2战斗部爆炸环境

战斗部爆炸时会在极短的时间和有限的空间内释放出巨大的能量。在此过程中，战斗部装药的绝大部分物质转化为高温、高压气体，急剧膨胀，对周围物体产生巨大的冲击和破坏作用。

根据炸药爆炸的能量相似原理，可将战斗部的爆炸环境和爆炸威力等效为相应当量的TNT装药。TNT当量换算公式为[6]：

(1)

对混凝土等刚性目标，通常等效为2倍TNT当量炸药在无限空中爆炸时所产生的能量[7]。根据康姆莱特公式，对于特定类型的炸药，爆轰压力是炸药密度的函数。

战斗部爆炸时，由于周围空气产生的稀疏波的影响，爆炸结束时爆炸产物由爆轰压力PJ膨胀到初始空气冲击波压力Px，且Px≤PJ。对于该过程，目前工程上还没有爆炸产物状态方程。通常在该过程的计算中，假定爆炸产物膨胀过程分两个阶段[7]：第一个阶段假定爆炸产物绝热指数不变，压力由PJ膨胀到临界压力PK；第二阶段假设为等熵膨胀过程，压力由临界压力PK膨胀到Px。根据两个过程对应的状态方程，结合凝聚炸药的爆轰反应区内的能量守恒方程，并忽略较小量，临界压力PK可表示为[7]：

(2)

爆炸产物速度VK近似为[7]：

(3)

式(3)中，D为爆轰波速度。

对于与战斗部接触或距离十分接近的物体，爆炸产物的直接作用效果显著。而距离战斗部较远处，则爆炸形成的强冲击波起主要作用。

2基于爆炸产物绕射假设的计算方法

2.1绕射假设

所谓绕射，是对爆炸产物场与随进子弹作用过程的形象说法，即认为爆炸产物在膨胀过程中，以恒定的压力和速度从随进子弹头部绕其表面传播到尾部，在此过程中沿随进子弹轴向存在巨大的压力差，从而产生爆炸冲击过载，直至子弹全部被爆炸产物淹没。

对于本文讨论的串联攻坚战斗部而言，随进子弹与前级战斗部的距离通常十分接近，且两者之间无其他结构件遮挡，因此随进子弹及随进引信主要受前级战斗部爆炸产物的直接作用。若将爆炸产物膨胀过程看作平面波传播过程，由于随进子弹长度L通常较短，可进一步假设：

1)随进子弹长度范围内，爆炸产物压力PK保持恒定；

2)随进子弹长度范围内，爆炸产物速度VK保持恒定。

2.2爆炸冲击过载及作用时间计算公式

通过上述假设，可将爆炸产物沿随进子弹轴向的作用过程看作平面波传播过程。爆炸产物作用至随进子弹头部时，子弹头部随即产生阻滞压力，其值大小等于爆炸产物压力。同时爆炸产物受子弹头部的阻滞作用，将绕子弹圆柱表面从头部向尾部传播，此时在子弹头部和尾部将形成显著压力差，产生与子弹运动方向相反的冲击过载。由于子弹的轴对称性，沿子弹圆柱表面的压力则相互抵消，横向过载为零。当子弹完全被爆炸产物淹没时，子弹头部和尾部压力差平衡，沿随进子弹轴向的冲击过载消失或显著降低，爆炸冲击过载作用结束。

基于以上假设，由牛顿第二定律可得出随进子弹爆炸冲击过载K为：

(4)

式(4)中，PK为临界压力，来自式(2)；S为子弹横截面积；m为子弹质量(含引信)；g为重力加速度。

爆炸冲击过载持续时间t为：

t = L/VK

(5)

式(5)中，L为随进子弹长度；VK为爆炸产物速度，来自(3)式。

2.3临界压力及速度的确定

以前述式(2)、式(3)计算，尚有未知量爆轰压力PJ需要确定。

根据炸药爆炸的能量相似原理，首先将前级战斗部装药产生的爆炸环境等效为相应当量的TNT装药。由于战斗部在钢筋混凝土靶前作用，考虑反射效应，等效为2倍TNT当量炸药在空中爆炸产生的能量，由(1)式，等效TNT当量为：

(6)

串联攻坚战斗部前级战斗部几何中心至随进子弹头部距离为L1。为了方便计算，将等效后的TNT装药处理成球形装药，并令装药半径re等于L1。此时，随进子弹头部与前级等效装药表面接触，随进子弹将直接受到爆轰产物的冲击作用。

图2为攻坚战斗部模型，图3为前级战斗部对随进子弹作用的等效模型。

图2　攻坚战斗部模型Fig.2　The modle of tandem warhead

图3　前级战斗部对随进子弹等效模型Fig.3　Equivelent modle of front warhead effects on following projetile

将等效球形装药半径re代入公式(6)，得到球形等效TNT装药密度ρ为：

(7)

根据公式(7)得到的等效TNT装药密度ρ，查炸药工程手册，可得爆轰压力PJ。由式(2)、式(3)即可计算出爆炸产物临界压力PK和速度VK。

3验证与分析

3.1计算结果

已知串联攻坚战斗部前级装药密度为1.82 g/cm3,药量5.5 kg，炸药爆热5 937 kJ/kg，爆速8 738 m/s，前级战斗部几何中心至随进子弹头部距离为135 mm，代入式(6)、式(7)，求得等效TNT装药密度为1.5 g/cm3。由炸药工程手册，查得对应TNT爆速6 554 m/s，爆压16.96 GPa。代入式(2)、(3)，得到作用在随进子弹上的爆炸产物压力为0.328 2 GPa，产物速度为5 234 m/s。

根据爆炸过载计算公式(4)和爆炸时间计算公式(5)，计算随进引信爆炸冲击过载为7.6万g，过载持续时间为41.5 μs。

3.2试验验证

采用基于质量块-铜销的剪切式过载测试方法进行爆炸过载测试。将装有一系列不同过载阈值的测试装置置于同一惰性装药子弹内，前级战斗部为全装药，采用全尺寸和结构参数试验弹，前级战斗部前方设置钢筋混凝土靶板。前级战斗部起爆后，回收随进子弹，发现对应10万g及低于10万g过载阈值的铜销均被剪断，说明爆炸过载值大于等于10万g。

3.3误差分析

验证试验测试得到的爆炸过载大于计算值。主要原因是：一方面质量块-铜销形式的过载测试方法由于尺寸、质量、材料强度散布以及安装误差等因素的存在，测试精度并不高；另一方面战斗部爆炸后，子弹除受到爆炸产物作用外，还受经爆炸破坏和加速的高速结构碎片的直接冲击，其过载通常比仅考虑装药威力的过载高。若实际爆炸过载值取验证试验测试值下限，即10万g，测试方法和破片冲击产生的综合误差取30%，则其过载下限与3.1计算结果基本吻合。

另外，根据冲击波反射理论，作用在刚性物体表面上的冲击波反射压力最大可达入射压力的8倍[8]。实际弹体结构中，必然存在爆炸冲击波的反射，而计算模型未考虑反射压力的影响；另一方面，爆炸产物绕射方法计算爆炸过载时，采用TNT球形装药等效前级战斗部装药爆炸环境。这种等效方法虽然有理论依据，但就爆炸产物而言，由于TNT炸药爆轰压力和爆速较低，在处理接触爆炸问题时会产生一定的误差，使计算数值低于实际值。对于此问题，在积累足够的实验数据后，可以通过对式(4)、式(5)加系数的办法进行修正，以进一步减小计算误差。

4结论

本文提出了计算串连攻坚战斗部随进引信爆炸冲击过载的绕射方法。该方法通过爆炸产物的平面波绕射假设得到等效爆炸冲击过载和持续时间的计算公式；其中的临界压力、速度参数根据炸药爆炸的能量相似原理，将前级战斗部装药产生的爆炸环境等效为相应当量的TNT球形装药，计算出装药密度后，查表得到。试验表明：计算结果与试验测试过载下限基本吻合。本文还需继续积累实验数据，进行误差分析，确定式(4)、式(5)修正系数，进一步减小计算误差。

参考文献:

[1]王树有,陈惠武,赵有守.串联攻坚战斗部前级爆轰场对后级影响分析[J].火炸药学报,2006, 29(2): 4-6.

[2]曾必强,姜春兰,严翰新，等.串连攻坚战斗部前级爆轰场对随进弹随进影响分析[J].兵工学报,2010, 31(S1):17-22.

[3]李国邓,王平,薛鑫莹.爆炸冲击过载对随进弹影响的仿真与分析[J].弹箭与控制学报,2011,31(2):102-104.

[4]段振龙,袁鹏举,郝益民，等.随进引信前级爆轰场环境解除保险方法[J].探测与控制学报,2011, 33(1): 1-5.

[5]赵国志,张运法,沈培辉，等编译.常规战斗部系统工程设计[M].南京:南京理工大学出版社,2000: 145-197.

[6] 蒋浩征，周兰庭，蔡汉文.火箭战斗部设计原理[M].北京：国防工业出版社，1982：235-238.

[7]宁建国,王成,马天宝.爆炸与冲击动力学[M].北京:国防工业出版社,2010: 20-214.

[8]周听清.爆炸动力学及其应用[M].北京：中国科学技术大学出版社,2001:23-144.

Fuze Explosive Overload Caculation Based on Diffraction Assumption

LIU Haibin, WU Qi, ZHANG Yueli, FAN Wujie

(Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology, Xi’an 710065, China)

Abstract:Aiming at the problem of the lack to the calculation method for shock overload of precursory explosion of following fuze, a method of the following fuze explosive overload caculation based on the assumption of diffraction was proposed. By means of the method of plane wave diffraction around the explosion producted assumption calculation formula of equivalent explosion overload and continuou time; The critical pressure and velocity parameters according to the explosion energy similar principle.The explosive environment equivalent the energy generated by the front warhead was equivalent to the TNT spherical charge, the check table got after calculating the charge density. Experiments showed that the explosion overload and duration calculated by this method was basically consistent with the lower limit of the experiment results.

Key words:tandem warhead；following fuze；explosion；overload

中图分类号:TJ430

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2016)01-0052-04

作者简介:柳海斌(1982—)，男，甘肃会宁人，硕士，研究方向：弹道修正引信。E-mail:94116280@qq.com。

*收稿日期:2015-07-28