基于小波系数的粘连信号穿层特征提取方法

王　杰，李　蓉，黄惠东

(西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065)



基于小波系数的粘连信号穿层特征提取方法

王杰，李蓉，黄惠东

(西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065)

摘要:针对侵彻多层硬目标过程引信信号处理中层与层之间的过载相互粘连的问题，提出基于小波系数的粘连信号穿层特征提取方法。该方法以小波基函数重构信号能力和提取穿层特征能力作为处理粘连信号时最优小波基的选择依据，使用选取的最优小波基db10对粘连信号进行小波分解，提取含穿层信息的刚体减加速度信号分量对应的小波系数。Matlab仿真表明，通过db10小波分解重构得到侵彻过程中弹体的刚体减加速度信号(即A6信号)，提取A6信号对应的小波系数ca6，清晰地表述了穿层特征。

关键词:侵彻；多层硬目标；引信；信号处理；小波系数

0引言

计层起爆方式以其打击灵活、精度高的优点成为硬目标侵彻引信的主要起爆方式，其核心技术是计层起爆控制算法。计层起爆控制算法根据侵彻过载信号实时识别弹丸穿透多层硬目标过程中的层识别和层累计，确保在指定目标层处引爆战斗部。侵彻过载信号由安装在弹上的加速度计所测得，其基本组成包含刚体减加速度信号和弹体结构响应减加速度信号[1-2]。信号是信息的载体，硬目标侵彻引信进行计层起爆控制所依据的特征信息，包含在刚体减加速度信号中[3]。而弹丸高速侵彻多层硬目标过程中，由于侵彻过载信号叠加大量弹体结构响应振荡信号，刚体减加速度信号淹没在弹体结构响应振荡信号中，层与层之间的过载相互粘连，导致分层特性不明显，计层算法无法准确识别硬目标层数[4]。

通常采用对侵彻过载信号进行电气滤波的方法，获取刚体减加速度信号，但滤波截止频率难以准确确定[5]。滤波截止频率选得过高，会导致高频的弹体结构响应无法全部滤掉。滤波截止频率选的过低，会把刚体减加速度信号的高频部分滤掉，造成刚体减加速度信号失真。文献[6]提出了一种基于加速度传感器和开关信号融合的方法,通过对加速度传感器和MEMS开关信号分别与不同窗函数在时域中卷积加权和得到的复合信号来判断弹丸侵彻过程中的穿层特性。复合信号表述了穿层特征,但该算法需要大量靶场试验数据来统计确定权值，才能得到准确的复合信号，靶场试验周期长、成本高。针对电气滤波和信号融合方法存在的不足，本文提出基于小波系数的粘连信号穿层特征提取方法。

1侵彻过载粘连信号的粘连特征与小波变换的多分辨率

1.1侵彻过载粘连信号的粘连特征

多层硬目标侵彻过程中侵彻过载粘连现象的产生是由于弹体结构响应衰减慢，上一层侵彻时弹体结构响应产生的应力波，在侵彻下一层目标时仍然存在，并和侵彻下一层时弹体产生的应力波叠加，使得层与层过载在过载时间历程上发生粘连。文献[4]提出当弹丸侵彻速度高于600 m/s时，多层侵彻过程中层与层过载信号发生粘连现象，文献[7]提出当弹丸较长、弹速较高时，层与层过载信号相互粘连。图1为靶场试验中弹体高速侵彻10层混凝土薄靶板时，安装在引信上的高g值加速度传感器感受到的引信过载信号。层与层的过载发生粘连，基于幅值比较的计层算法和文献[8]中提出的全时态相对波峰检测算法，都无法识别出该信号的穿层信息。

图1　靶场实测10层侵彻过载信号Fig.1　The penetration curve for 10-layers hard target of projectile

1.2小波变换的多分辨率分析原理

侵彻过载信号是一种典型的非平稳随机信号，传统的傅里叶分析方法难以对此类信号进行时域局部化分析。而小波变换是一种有效的非平稳随机信号处理方法，甚至是到目前为止最好的的非平稳数据分析方法[9]。

以对信号进行三层分解为例阐述小波变换的多分辨分析，三层小波分解树，见图2。对信号s进行一层分解，得到近似系数ca1和细节系数cd1。分别对ca1和cd1进行重构，可到得到低频信号A1和高频信号D1，且s=A1+D1。进一步二层分解时，只对低频部分进行进一步分解，把低频部分A1分解成低频部分A2和高频部分D2，以下再分解以此类推。从图2可看出，对信号所占的频带进行多分辨分析，只对低频部分进行进一步分解，而高频部分则不予考虑，且分解具有关系s=A3+D3+D2+D1。

图2　信号的三层多分辨分析树结构图Fig.2　The tree structure of 3-layers multi-resolution analysis

假设把信号s所占据的频带定义为0～fmax，经第一级分解后，s被分离成两个信号：低频信号A1(频带0～(1/2)fmax)和高频信号D1(频带(1/2)fmax～fmax)；经第二级分解后，A1又被分离成两个信号：低频信号A2(频带0～(1/22)fmax)和高频信号D2(频带(1/22)fmax～(1/2)fmax)；第三级分解以此类推。过程示意见图3。由图3可看出，信号频率越高的部分具有较低的频率分辨率。原因是对于许多实际的信号，主要信号大多包含在信号的低频部分，而高频部分主要反映信号的细微差别和波动。噪声也常常出现在信号的高频分量。

图3　频带的逐级分解Fig.3　Stepwise decomposition of frequency bandwidth

2基于小波系数的粘连信号穿层特征提取方法

2.1提取穿层特征的基本思路

侵彻过载信号是不同频率成分的信号分量叠加在一起的信号，其基本组成包含刚体减加速度信号和弹体结构响应减加速度信号。而硬目标侵彻引信进行计层起爆控制所依据的特征信息，包含在刚体减加速度信号中。

利用小波变换的多分辨率分析，通过小波分解可以将侵彻过载信号分解到相邻的不同频率段上,并可得到不同分解层数上对应的细节小波系数和近似小波系数。小波变换后得到的小波系数，反映了信号和小波基在不同尺度上的相关程度。即信号幅值大的点其对应的小波系数的值也大；信号幅值小的点其对应的小波系数的值也小。弹体侵彻多层混凝土薄靶板时，刚体减加速度信号上每一个单峰值脉冲对应侵彻一层硬目标，由于刚体减加速度信号分量与其对应的小波系数具有相关性，其对应的小波系数上也含有和刚体减加速度信号上单峰值脉冲对应的脉冲，且每一个脉冲表示侵彻一层硬目标，可将该小波系数作为侵彻时层识别算法的判断依据。

2.2提取穿层特征的基本步骤

本文将基于小波系数提取粘连信号穿层特征的方法分五个步骤，来实现提取穿层特征的功能。

1)定义选取最优小波基的标准依据。

本文定义以下两个标准作为处理粘连信号时选择最优小波基函数的判断依据：

①定义小波基重构信号值与原始侵彻过载信号值之间的均方根误差RMSEa(root mean square error acceleration)，作为衡量小波基重构信号能力的判断标准。

(1)

式(1)中，a(t)为原始侵彻过载信号；a′(t)为原始信号经小波分解重构后的信号；N为信号的长度。RMSEa用来衡量重构信号与原始过载信号之间的偏差，RMSEa越小，小波基函数重构侵彻过载信号的能力越强。

②定义A6信号引起的速度改变量与原始侵彻过载信号引起的速度改变量之间的均方根误差RMSEΔv(rootmeansquareerrorspeedvariation)，作为衡量小波基提取穿层特征能力的判断标准。

(2)

式(2)中，d(t)为原始过载曲线的一次积分；d′(t)为小波分解提取含有穿层特征的A6信号分量的一次积分；N为信号长度。RMSEΔv用来衡量小波变换提取刚体减加速度信号分量的能力，RMSEΔv越小，小波基函数提取减加速度信号分量的能力越强，提取穿层特征信息的能力越强。

2)选择处理粘连信号的最优小波基。

在使用小波变换对信号进行分解时，得到的小波系数依赖所选取小波基，选用不同的小波基函数得到的小波系数不同，导致得到的结果也不同。因此选择最优小波基是使用小波方法对信号进行时频分析时十分重要的问题，也是首先要解决的问题。在工程应用上，一般通过比较不同小波基函数在处理信号时的实际效果来判定小波基函数的适用性。

3)使用选取的最优小波基对过载信号进行小波分解和重构，确定刚体减加速度信号分量的频带范围和所在的分解层数。

使用选取的最优小波基对粘连信号进行小波分解，并将各层小波分解系数进行单支重构，以确定刚体减加速度信号分量对应的频率范围和所在小波分解的层数。刚体减加速度信号含有穿层信息，能准确直观表述穿层特征。

4)使用Matlab直接提取刚体减加速度信号分量所在分解层数对应的小波系数。

小波分解系数重构后的信号和分解系数具有相关性。因此，刚体减加速度信号对应的小波系数和刚体减加速度信号具有相似性，也同样含有穿层信息，可准确直观表述穿层特征。

5)将提取的小波系数直接作为层识别算法的判断依据，为计层起爆方式提供有效信息，实现多层侵彻的层识别。

直接根据小波系数进行层识别，就不需再对小波分解系数进行重构，可减少计算量，更有利于提高识别层数的实时性。对于弹体和靶体目标属性参数不变时的同类侵彻过载信号，可省略步骤1)-3)，直接执行步骤4)、5)。

3仿真验证

图1是实测10层侵彻过载信号，弹载测试记录系统的采样率为100 kHz，奈奎斯特频率为50 kHz。选用常用的dbN(N=2,3，…，10)、symN(N=2,3，…，10)、coifN(N=1,2，…，5)、biorNr.Nd小波系共计38种小波函数作为最佳小波的研究对象，分别对侵彻过载信号进行6层小波分解和重构。

38种小波函数重构偏差RMSEa的范围为10-11～10-4，远小于信号幅值105，可知38种基函数都能精确重构信号。

38种小波函数提取穿层特征偏差RMSEΔv的范围为2.209 5～15.329 4。不同RMSEΔv值对应的小波基分解重构得到的第6层近似系数重构信号A6，见图4(a)—(d)。由图4可看出， RMSEΔv的值越小，A6信号上单峰值脉冲越清晰，每一个脉冲对应侵彻一层靶板。db10小波基的RMSEΔv最小，说明db10小波基提取穿层特征信息的能力最强。因此本文选用db10小波基作为处理粘连信号的最优小波基。

图4　第6层近似系统重构信号A6Fig.4　The reconstruction signal A6

使用最优小波基db10对粘连信号进行6层分解和重构，见图5、图6。A1—A6为第1～6层低频系数重构的信号分量，D1—D6为第1～6层高频系数重构的信号分量。由图6可知，含有穿层特征的刚体减加速度信号对应小波分解第6层近似部分的A6信号，A6信号上每一个脉冲对应侵彻一层靶板，由脉冲个数，可判断侵彻目标层数为10层。A5信号仍含有弹体结构响应信号，在时间历程上表现为层与层过载的粘连，无法识别层信息。D1—D6细节信号对应为弹体振动信号、加速度传感器对振动的响应和高频噪声。

图5　一层至三层小波重构信号Fig.5　Signal reconstruction of the wavelet

图6　四层至六层小波重构信号Fig.6　Signal reconstruction of the wavelet

小波分解第6层低频系数重构后对应的频率范围为(0～1/26)fmax,原始信号的奈奎斯特频率为50 kHz，所以A6信号的频率范围为0～781.25 Hz。只要侵彻过载信号中的弹体振动信号、高频噪声和刚体减加速度信号在频率上没有重叠，便能够使用小波分解重构提取刚体减加速度信号，得到侵彻层数。

将ca6系数全部置零，与cd6～cd1细节系数组成新的分解系数，对新的分解系数进行小波重构。将原始过载信号分成了两个信号，见图7，A6是减加速度信号，新的重构信号在时域表现为粘连。分别对信号进行一次积分，见图8，原始过载和A6信号引起的速度改变的微小差别，正是由于提取加速度分量后的剩余信号分量引起的，该信号幅值大，频率高，在时域粘连，是侵彻过程中的弹体结构响应。验证了弹体振动对于弹体属于内力，不影响弹体速度改变。得出在时域发生粘连的原始过载，是由于减加速度信号淹没在了时域粘连的弹体振动响应的背景中，导致了穿层信息无法从侵彻过载中识别的结论。

图7　原始信号、A6信号和剩余分量信号Fig.7　Original signal、A6 signal andthe rest signal component

小波分解系数和利用系数重构后的信号具有相关性，利用matlab直接提取A6信号对应的小波系数ca6，见图9。ca6的图形上一个单峰值脉冲对应侵彻过程中弹丸穿透一层硬目标靶板，由图形上的脉冲个数，可准确识别侵彻硬目标层数，为计层起爆方式提供有效信息。在确定刚体减加速度信号分量所在小波分解层数前提下，直接提取该层小波系数，作为层识别的判断依据。不需再对小波分解系数进行重构，可减少计算量，更有利于提高层数识别的实时性。

图8　原始过载、A6信号和剩余分量信号的一次时间积分曲线Fig.8　The integration of original signal、A6 signal andthe rest signal component

图9　小波系数ca6Fig.9　The curve of wavelet coefficients ca6

4结论

本文提出了基于小波系数的粘连信号穿层特征提取方法。通过定义小波基函数提取穿层特征能力和重构信号能力两个标准作为选取最优小波基的判断依据，确定了db10作为侵彻过载粘连信号穿层特征提取的最优小波基函数；然后，应用db10小波基函数对过载信号进行处理，将粘连信号分离为刚体减加速度信号和时域粘连的弹体结构响应信号，提取了清晰表述穿层信息的刚体减加速度信号(即A6信号)，并确定刚体减加速度信号分量所在的分解层数；最后直接提取刚体减加

速度信号对应的小波系数ca6，作为层识别的判断依据。仿真表明，小波系数ca6上的一个单峰值脉冲对应侵彻过程中弹丸穿透一层硬目标靶板，由ca6上的脉冲个数，可准确识别侵彻硬目标层数，为计层起爆方式提供有效信息。下一步将编写小波实时分解程序，对侵彻过载信号进行实时分解，在硬目标侵彻引信计层起爆方式的研究中进行实际的应用和验证。

参考文献:

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Layer Penetrating Adhesion Signal Characteristic Extractting Based on Wavelet Coefficients

WANG Jie，LI Rong，HUANG Huidong

(Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology,Xi’an 710065,China)

Abstract:Aiming to solve the problem of overload adhesion between layer and layer in signal processing of fuze penetrating multilayer hard target, a method of extracting layer penetrating characteristic from adhesion signal based on wavelet coefficients was proposed. The abilities of signal reconstruction and extracting layer penetrating characteristics were proposed as the selection baisi of the optimal wavelet base. The method used the optimal wavelet base db10 to carry out wavelet decomposition for adhesion signal and extracting corresponding wavelet coefficients of rigid body deceleration signal which containing layer penetration characteristics from overload signal. Simulation of Matlab indicated that the rigid body deceleration signal A6 had extracted from overload signal by db10 reconstruction, then the wavelet coefficients ca6 which is corresponding to A6 signal were extracted, which indicated layer penetrating characteristics clearly.

Key words:penetrating；multi-layer hard target；fuze；signal processing；wavelet coefficients

中图分类号:TJ 430.1

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2016)01-0013-05

作者简介:王杰(1987—)，男，河北邯郸人，硕士研究生，研究方向：机电信息探测与控制。E-mail:xaemit212_wj@tom.com。

*收稿日期:2015-10-17