方程思想在小学数学教学中的渗透研究

黄静

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）02-0216-02

代数思想和方法是数学逻辑思维性的重要体现。在小学阶段，特别是高年级阶段体现在用方程思想去建模解题的教学。目的是通过研究找到行之有效的方法，让学生在解题中有方程的思维，从而为以后的学习打下良好的基础。

在小学阶段，小学生一天到晚都是跟算术法打交道，算术法对他们来说经是刻骨铭心。从高年级应用题的解题方法看，绝大部分学生编重于用算术方法解题，注明方程解的题目有的学生还用算术解，学生不适应不习惯列方程解题与教师忽视列方程解题教学分不开。如何使小学生进入中学后，能尽快适应中学教学，这是中小学衔接教育需要研究的一个问题，所以希望从方程思想的形成上做出有效的探究。

小学数学的教学中掌握知识是一条明线主线，而数学方法和思想的掌握是一条暗线。抓住数学方法和思想的教学和渗透会让学生受益终身。教育教学中以培养学生的方程思想为主要目标，形成符号思想、数形结合思想、方程思想、数学建模思维的有机结合和渗透。

第一、如何形成符号思想？符号的教学实质上是数学语言的教学。在教学活动中，要帮助小学生初步学会简单的数学符号语言和日常语言的转化， 能将日常语言叙述的数量关系或空间形式转化为数学符号语言。反之， 也能将符号语言转化为问题， 看懂抽象的符号所反映的数量关系或空间形式。应当把符号化思维渗透于教学的始终，通过长期的引导以培养学生抽象思维的能力。在每个学生数学学习的历程中，"字母" 的出现都是一次认识上的飞跃。"字母表示数"的教学，要肩负着帮助学生从算术思维向代数思维进行过渡。学习"字母表示数"的过程就是帮助学生建立数感与符号意识的重要过程，是学习和认识数学的一次飞跃，同时也是学生今后继续学习代数式、整式、分式和根式等一系列概念及相关运算的重要基础，具有非常重要的意义，需要引起高度重视，并贯穿于学习数与代数的始终。

第二、通过列方程解应用题形成方程思想的方法。结合具体情境，通过分析数量关系来理解等量关系，并用方程表示等量关系，再通过解方程解决问题。在教学环节中让学生感受和体验到方程思想。在方程思想的渗透中不是机械的为了列方程而形式化，不是只让学生机械的模仿，而是让学生体会到方程是现实的模型，让学生经过建模的过程，形成方程--数学建模思维的互动，从而培养学生的应用意识和实践能力，也提高了学生的逻辑思维能力。

第三、数学建模思维的形成和建立是长期的过程，是多种方法的综合运用；其中最重要的方法之一是数形结合思想的渗透。什么是数学结合我们认为小学阶段把数量关系和空间图像的形式结合起来去分析问题、解决问题就是适合小学生的数形结合思想。"数形结合"可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，帮助学生沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。 ①在小学阶段的算术解法主要借助直观模型来分析抽象的数学概念和抽象的数量关系，这就是最基本的数形结合。②小学阶段高级些的数形结合就是线段图的应用。在教学高年级较难的应用题时常用画线段图的方法来解答，这是这是用图形来代替数量关系的一种方法。这就体现了数形结合的思想。线段图就是小学阶段理解抽象的数量关系使之形象化、视觉化的很好的工具；借助线段图完成数学结合思想的渗透，达到数学建模的目的。

第四、教学最终目标是形成数学建模思想。小学阶段的数学建模是初级的，对学生的要求不能过高，应该把握住数学建模的精髓——就是通过数学建模对学生进行数学应用意识与应用能力的培养过程；换句话说就是让学生从小能够"用数学的眼光看待世界"。通过下面四个方面来培养数学建模能力：

①、用学生的生活经验去理解抽象数学来构建数学模型。

②、应用知识的迁移，用已学过的公式、概念去构建数学模型。

③、开展数形结合的专项训练让小学生直观感受数学模型。

④、由方程思想发展到数学建模的思维，用数学的眼光看待我们的生活，让学生感受到数学的魅力。

综上所述在字母代数和方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡的模式和体系。 我们的目的是希望学生能够通过学习形成如下的能力：①能在具体情境中能用字母表示数。形成符号思维。 结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 ②能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。这是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程。③能理解符号所代表的数量关系和变化规律。会进行符号间的转换。④能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。小学阶段具体而言就是能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。 了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。