D－dot电容分压器线性度测试方法

魏竹，王建忠，郭晓东，唐文平，朱斌

(四川绵阳中国工程物理研究院计量测试中心，四川绵阳621900)

D－dot电容分压器线性度测试方法

魏竹，王建忠，郭晓东，唐文平，朱斌

(四川绵阳中国工程物理研究院计量测试中心，四川绵阳621900)

为解决脉冲功率装置中D－dot电容分压器在低电压下校准高电压下使用，不可避免地产生分压比线性度问题，提出此测试方法。基于D－dot电容分压器和RC积分器电压测试系统的分压原理，利用PSPice仿真软件建立冲击高压下的等效电路模型，将冲击高压试验装置中经过上级溯源的标准电容分压器作为100 kV以下D－dot线性度和分压比的量传标准。实验结果证明:该方法准确有效，能够解决100 kV以下D－dot分压器分压比线性度的测试问题。

微分式电容分压器;冲击电压发生器;线性度;积分器

0 引言

脉冲功率装置中通常选择电容分压器作为脉冲电压测量的探头。根据电容分压器输出信号与输入信号之间的关系，可以分为自积分形式的电容分压器(称为自积分电容分压器)和微分形式的电容分压器(一般称为D－dot)，两种形式的电容分压器通常安装在脉冲功率装置中的脉冲传输线或形成线上，利用探头与高压电极之间的结构电容，和探头对地分布电容形成高低压臂电容，对脉冲高电压进行分压和信号采集［1－4］。

目前，国内脉冲功率装置在进行脉冲高电压测试时，不管是自积分形式的电容分压器，还是微分形式的电容分压器，通常将在脉冲低电压下获得的电容分压器分压比直接作为高电压下的分压比，忽略由于标定电压峰值变化所引起的分压比，即灵敏系数的不一致问题，国外的相关研究也表明mV级的电阻分压器分压比的标定也是在相对小电压下进行［5－8］，未进行分压比线性度的考核。本文针对此问题，在系统分析原理的基础上，建立PSPice仿真模型，并利用设计的一套小型传输线(100 kV)以及D－dot分压器(配积分器)作为测试对象，将D－dot在不同脉冲电压下的分压比量值溯源到冲击高压试验装置中的标准电容分压器上，完成100 kV以下分压比和线性度的测试，实验结果验证了该测试方法是可行的。

1 原理

D－dot与积分器的等效电路如图1所示。图中，V1(t)为被测脉冲电压;V2(t)为D－dot电容分压器输出的微分电压;V3(t)探针处的电压为经过积分器后的输出电压;C1为D－dot探头与高压电极之间的结构电容，是高压臂电容;C2为D－dot探头对地的分布电容，是低压臂电容;T1为信号电缆，其特性阻抗Z0为50 Ω;R1为积分器的积分电阻;C3为积分器的积分电容;R2为示波器的阻抗1MΩ。

图1 D－dot与积分器的等效电路

由等效电路图，可得到回路方程为

当1/(ωC2)≫Z0时，探头满足微分条件，此时由于C2探头的值非常小，近似等效为开路，因此可得:

由于V1(t)≫V2(t)，因此有:

D－dot分压器输出信号先连接信号电缆后，再连接积分器，V2(t)经过RC积分器后，可获得输出电压V3(t)

由于1/(ωC2)≫Z0也可表示为Z0C2≪tr(被测信号的前沿)，因此对于前沿为几十纳秒的脉冲信号，要求C2≪400 pF。

根据公式(4)，同时考虑输出信号的信噪比和电缆的耐压能力，假设当被测脉冲电压为10 kV，希望得到的V3(t)幅度在伏特量级，要求C1＞0.1 pF (假设积分器的积分常数R1C3=0.06 μs)。

综合考虑上述因素，同时考虑在传输线的外筒几何尺寸一定的情况下，D－dot探头的直径不易过大，因此将D－dot探头的直径设计为36 mm，该探头对地的绝缘层为2 mm，结合传输线的具体尺寸，可计算出其与传输线高压电极之间的高压臂电容C1为0.18 pF，探头对地的低压臂电容C2为36 pF。值得一提的是，当该D－dot分压器用于μs级冲击电压实验时，由于更容易满足1/(ωC2)≫Z0的条件，因此该D－dot探头仍然处于微分状态，微分后的信号仍需要通过RC积分器进行积分处理，保证了用于几十纳秒前沿脉冲电压信号测量的D－dot在用于μs信号测量时，标定电路不发生变化，始终将D－dot和积分器作为一个整体进行分压比的标定。

对于RC积分器，为了保证积分器与电缆的匹配，设计积分电阻R1与电缆特性阻抗一致，即为50 Ω，积分电容设计为nF量级。

2 仿真与实验

将C1=0.18 pF，C2=36 pF，R1=50，C3=1.2 nF带入电路中进行频域和时域仿真，D－dot与积分器组成的分压系统，其频率响应和脉冲响应(为了考核D－dot与积分器的真实的响应能力，外加的脉冲源前沿设置为1 ns，脉冲宽度为150 ns)的情况如下图2、图3所示。

图2 频率响应仿真图

图3 脉冲响应仿真图

由频响图可知，该D－dot与积分器组合的分压系统对于几十纳秒量级的脉冲信号和μs级冲击信号响应基本一致，由于设计的D－dot能响应的脉冲前沿为20 ns左右，因此会将1 ns前沿的输入信号上升沿拉慢到20 ns左右，在不考虑D－dot和积分器杂散参数影响的情况下，波形较好。利用实验室现有设备进行脉冲波形测试，所用的设备主要为:脉冲发生器INS4040(脉冲前沿约为1 ns)，数字示波器54810A。源输出的脉冲信号从传输线输入端馈入，D－dot输出连接电缆后再连接积分器，积分器输出信号直接连接在示波器端口上，示波器设置为高阻模式。实测波形图，如图4所示。

图4 实测波形图

通过对上面的实测波形可以发现，该脉冲信号的上升沿约为20 ns，符合理论分析和设计要求。该脉冲波形存在明显的过冲，脉冲平顶也有震荡，通过理论和仿真分析，其过冲主要是由于积分电容的杂散电感以及积分电阻的杂散电容所引起的。脉冲平顶震荡主要是由于积分电容上的杂散电感造成。

当D－dot用于冲击电压测试时，其测试原理如下:冲击电压发生器是根据Marx回路的原理构建的，主要由直流充电部分，发生器本体(包括球隙开关、波头电阻、波尾电阻、标准电容分压器)，被测对象组成。可产生一给定波形，幅值，时间的高压脉冲电压信号;发生器本体、被测对象共同决定了冲击电压的波形。实验使用3级冲击发生器，每级电容通过直流充电部分并联充电，然后通过各级球隙自动转换成串联放电。简化后的等效电路如图5所示。

图5 冲击电压试验等效电路图

图中V1为直流充电电源，U1为球隙开关，U2为直流充电开关，C5为充电电容，R2为波尾电阻，R1为波头电阻，C1为标准电容分压器的高压臂电容，C2为标准电容分压器的低压臂电容，R3为标准电容分压器输出端的示波器阻抗，R4为传输线上的负载电阻(被测对象电阻)，C3为D－dot高压臂电容，C4为D－dot低压臂电容，R5为积分器积分电阻，C6为积分器积分电容。

充电电容C5冲电完毕后，C5上有60 kV电压，C1上无电压，当球隙开关导通的瞬间，C5通过波头电阻R1对C1进行充电，C1上的电压逐渐升高［9］，C5上的电压逐渐降低，由于R4负载电阻在回路上起串联分压的作用(60 kV×56/(45+56)=33.3 kV)，因此当C1上的电压升高到等于R4上的电压时，不可能再升高，C1和C5将通过R2进行放电。实验中为了使3级(每级的额定电压为100 kV)发生器加在传输线上的电压能达到100 kV，选择每级的波头电阻为15 Ω，那么总的波头电阻值为45 Ω。每级波尾电阻为200 Ω，总的波尾电阻为600 Ω。

上述等效电路的仿真结果如下，图6中的左图为D－dot经积分器后示波器上的电压波形，图6中的右图为标准电容分压器上的电压波形:

图6 冲击电压仿真图

由图可知，D－dot探头检测的电压波形与标准电容分压器上电压波形在时间轴上有很好的一致性。

目前，国内的500 kV冲击高压试验系统，通过国际比对，其不确定度大概可以达到0.5%的水平［10－11］。实验中使用的标准电容分压器作为主要标准器，其分压比的不确定由上级给出，大概为1%的水平，而用于冲击幅度测试的示波器，其幅度测量不确定度大约为2%。因此利用该系统校准的D－dot分压比的不确定度来源主要包括:重复性、标准电容分压器分压比不确定度，示波器幅度测量不确定度，该系统的测量不确定度能够满足使用要求。

3 结果与讨论

在冲击电压发生器保持3级不变的情况，通过改变充电电压来改变输出电压的幅值，将冲击发生器每级的充电电压分别设置为20，35，60，70 kV时，每个电压下重复实验6次，标准电容分压(上级给的分压比校准值为516，示波器前还连接衰减系数为101.5的衰减器)和D－dot(加积分器)测试得到的电压幅度分别记录为V1、V2，计算出的传输线上的实际电压为V3、计算得到D－dot的分压比为L，实验数据如表1所示。

表1 不同电压下分压比测试数据

由上表数据，绘制D－dot线性度曲线(由于上级给出的标准电容分压器在100 kV～400 kV之间分压比线性度在±0.6%之间，因此由标准电容分压器100 kV以下的线性度带来的不确定度可以忽略)，如图7所示。

图7 线性度实测曲线

实验中，D－dot输出的波形与标准电容分压器输出波形一致性较好，表明在D－dot满足微分条件(再通过积分器进行积分)的情况下，利用冲击电压发生器考核D－dot在不同电压下的分压比是可行的，也证明本文中的D－dot(加积分器)测试系统能够用于μs量级冲击电压测试。

从所测得的D－dot(加积分器)分压比来看，几种电压下分压比的平均值为10172，而利用公式(4)，可知，理论上的分压比L为:

理论推导出的分压比与实验测得分压比处于同一个量级，两者之间的误差大概为30%，误差产生主要是由于D－dot高压臂上的电容C1=0.18 pF是通过平行板结构电容公式进行估算的，不能完全等效D－dot探头与高压极(内筒)之间的实际结构电容。同时探头在传输线外筒上的安装位置不同，会造成探头对高压极内筒的电场发生变化，该情况等效为C1电容值发生改变，因此会导致探头分压比发生变化［1］，D－dot分压比应该以实测结果为准。

实验实测的波形与仿真波形的一致性也较好，说明该D－dot线性度的测试方法可行，与理论分压比之间的偏差也在合理范围内。从实验所得的线性度数据可知，该D－dot(加积分器)探头的线性度在100 kV范围大于在±3%。

4 结束语

通过以上理论分析和实验研究，可以证明该测试方法正确有效，能够解决100 kV以下D－dot分压器分压比线性度问题，随着冲击电压的增加，D－dot分压比有下降的趋势。通过增加冲击发生器每级的充电电压或者增加充电级数，可以利用此方法测试更高电压下的D－dot线性度。

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(编辑:刘杨)

Linearity test method for D－dot capacitive voltage divider

WEI Zhu，WANG Jianzhong，GUO Xiaodong，TANG Wenping，ZHU Bin
(Metrology and Testing Center，China A cademy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China)

In order to solving the the D－dot capacitive voltage divider calibration in different voltage，especially，solving the problem which the voltage ratio is calibrationed under low voltage but used on high voltage in pulse power devices，this test method is designed.Based on D－dot capacitive voltage divider and RC integrator voltage test system principle，using PSPice simulation software to establish the impact equivalent circuit model of ray waves，at the same time，takes the standard capacitive voltage divider as standard equipment below 100 kV voltage.The method is proved effective and can solve under 100kV voltage ratio linearity test questions through experimental results.

D－dot;impulse voltage generator;linearity;integrator

A

1674－5124(2016)11－0031－04

10.11857/j.issn.1674－5124.2016.11.007

2016－04－16;

2016－06－15

魏竹(1982－)，女，四川崇州市人，工程师，主要从事无线电微波技术和脉冲高压技术。