高速铁路长隧道内缓冲结构的气动效应分析

骆建军，马伟斌

(1.北京交通大学 隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京　100044；2.北京交通大学 结构风工程与城市风环境北京市重点实验室，北京　100044；3.中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京　100081)

高速列车通过长隧道时，将在隧道内产生空气压缩波以及在隧道出口外产生微气压波[1-2]等气动效应，影响旅客乘车的舒适度。目前减缓气动效应的措施主要有3种：选取较大的隧道断面，减小阻塞比；在隧道洞口设置各种缓冲结构；在隧道内设置竖井、横通道等缓冲结构。对于这3种解决方案，文献[3—5]揭示了隧道阻塞比与隧道内最大压力成幂次方关系，并应用到工程实际，形成了行业性规范；文献[6—10]通过大量的理论分析、数值计算和现场测试工作，形成了我国高速铁路相关的隧道洞口缓冲结构设计图谱；文献[11—20]通过研究，对通风竖井、横通道的设计参数提出了有意义的建议，但还未形成隧道内缓冲结构的通用设计图。对于采用板式道床的长隧道，列车通过时在隧道出口外产生的微气压波随着隧道长度的增加具有放大效应，有时尽管在隧道入口外增加了缓冲结构，但是仍然不能完全消除这种放大效应。

目前，在我国西部险峻山区，若受地形条件的限制，铁路长隧道的断面尺寸不能增加、隧道入口外也不易设置缓冲结构，则只有在隧道内设置缓冲结构或敷设消音材料，以减缓隧道内的空气压缩波和隧道出口外的微气压波。本文以大西线(大同—西安高速铁路)大乘山隧道为例，在隧道内设置3种不同形式的缓冲结构，通过数值模拟，研究3种隧道内缓冲结构的气动效应，以形成相应的隧道内缓冲结构图谱系列，为高速铁路长隧道内缓冲结构的设计提供参考。

1　计算理论基础

高速列车进入隧道时在列车与隧道间产生的气流场为三维、黏性、可压缩和非稳态的湍流流场，该流场可采用κ-ε双方程湍流模型和有限体积法求解。对于流场内某一控制体Ω，其流场控制方程可以写成如下统一形式。

(1)

式中：t为时间；ρ为理想气体密度；Γφ为广义扩散系数；grad为流场参数φ的梯度；S为面积；sφ为广义源项；U为动量。

当φ=1，U，e，κ，ε时，式(1)分别表示连续性方程、动量方程、能量方程、湍动能κ方程和湍动能耗散率ε方程。

式(1)同时还要满足以下理想气体状态方程：

p=ρRT

(2)

式中：p为理想气体压力；R为气体常数；T为气体温度。

对流场采用有限体积法进行离散，采用SIMPLE算法对式(1)进行求解，则可得到数值计算值。

2　数值模拟计算方法

2.1　计算基本条件

大乘山隧道长度为3 867 m，洞口采用直墙式形式，隧道净空断面积为100 m2，采取标准断面形式。列车采用CRH380A型列车，列车长度约为203 m，运行速度为350 km·h-1，车体断面积为11.416 m2。声速为340 m·s-1。洞内缓冲结构采取A，B，C共3种结构形式，其中A型为变断面喇叭形状、B型为常断面形状、C型为一种新型的回转形式，3种缓冲结构的设计形式见表1。缓冲结构的长度为200 m，环向深度为1.5 m；缓冲结构位于隧道内距离隧道入口1 000 m处；C型缓冲结构横通道长度为30 m，断面积为25 m2。隧道内空气压缩波的测点M1位于距离隧道入口120 m处，微气压波的测点M2位于隧道出口外20 m处。

表1长隧道洞内缓冲结构设计形式及图例

在计算域边界条件设定中，列车的侧壁表面及隧道内表面的法向速度为零；计算区域的边界作为远场边界，采用基于黎曼不变量的无反射边界条件；取计算的循环迭代次数为50，计算时间步长为0.000 1 s。

2.2　计算模型

利用大型流体计算软件FLUENT中的κ-ε双方程湍流模型对上述建立的高速列车进入隧道产生的流场进行建模。 为实现列车与隧道之间的相对运动，采用UDF自定义动网格技术，并对CRH380A型列车车轮、电动机，道床、轨道进行简化。隧道入口、出口附近的空间采取四面体网格进行加密离散，计算网格最小尺寸为0.05 m；隧道内部流场区域采取H型六面体规则网格；由此建立的列车头部及隧道入口处网格如图1所示，共有99 033 275个单元。由于整个计算区域划分的网格数目巨大，故采取并行计算方法进行计算。

图1　列车头部和隧道入口网格

2.3　数值模拟计算方法的验证

采用中南大学室内缩尺模型的试验数据验证本文的数值模拟计算方法，并调整本文模型的相关参数。

列车原型选取2辆CRH380A型客车(流线型的头车+流线型的尾车)编组的列车。室内缩尺模型试验参数取值：线性缩尺比例为1/17.6；列车长度为2.92 m，列车速度为55.98 m·s-1；隧道长度为28 m，隧道断面积为0.258 m2，其断面及其尺寸如图2所示；隧道内压力测点距离隧道入口14.2 m；隧道内不设置缓冲结构。

图2　室内缩尺模型试验隧道断面图(单位：m)

对室内缩尺模型分别采用数值模拟计算和试验，得到的隧道内空气压缩波曲线对比如图3所示。由图3可得如下结论。

(1)最大空气压力的模拟计算值比试验值略小于5%，这是由于轮—轨摩擦的存在以及空气阻力的影响，缩尺模型列车在隧道内不完全是匀速运行，同时，试验过程中的气压与标准大气压有差别，使得声速并不能严格等于标准大气压下的声速340 m·s-1；

(2)模拟计算曲线波形与试验曲线波形非常相似，即模拟计算和试验得到的压力波形的变化规律基本一致，波前峰到达测点的时间基本相同；

(3)模拟计算中出现的反射波现象没有试验中出现的反射波现象明显，这主要是由于模型中隧道出口外附近的网格比较粗糙，但这不会影响整个计算结果的分析。

由此可见，采用本文数值模拟计算方法得到的隧道内压力波与室内缩尺模型试验得到的非常吻合，从而验证了本数值模拟计算方法的正确性和有效性。

图3　隧道内空气压缩波的模拟计算值与试验值的比较

3　数值模拟结果分析

3.1　不同缓冲结构形式的气动效应比较

为了分析隧道内不同位置处的空气压缩波，选取隧道内9个测点，其距离隧道入口分别为120， 300，500，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000，3 500 m；其余参数仍按计算基本条件取值。图4和图5为不同形式缓冲结构时隧道内的气动效应。由图4可知：3种形式的缓冲结构均能不同程度地降低隧道内的最大空气压力，特别是在缓冲结构附近，降低幅度最大；其中B型缓冲结构降低的幅度最大，达到19%～21%，并且降低的速度更快。由图5可知：3种形式的缓冲结构也均能不同程度地降低隧道出口外的微气压波，并且也是B型缓冲结构降低的幅度最大。

另一方面，B形缓冲结构的断面是在隧道正常断面轮廓的基础上再向外环向扩大2 m而形成的，其长度为200 m，可见其开挖工程量也是最少的。因此，3种形式的缓冲结构中B型较优，建议选用B形缓冲结构。下面仅对B型缓冲结构做进一步的分析。

图4　不同形式缓冲结构对隧道内不同位置处空气压缩波的影响

图5　不同形式缓冲结构对M2测点处微气压波的影响

3.2　缓冲结构的环向深度

对于B型缓冲结构，不同的环向深度对隧道内外气动效应的影响是不同的。考虑施工安全的影响，环向深度越深，隧道断面积越大，施工安全风险也越大。因此，取B型缓冲结构环向深度分别为1.0，1.5，2.5 m，并将其设置在距隧道入口约100 m处，其余参数仍按计算基本条件取值。不同缓冲结构环向深度对M1测点处空气压缩波、对M2测点处微气压波的影响如图6和图7所示。

由图6和图7可以看出：缓冲结构环向深度对隧道内空气压缩波、压力梯度和隧道出口处微气压波的影响均较大；随着环向深度的增加，隧道内空气压缩波的最大空气压力并没有降低，但是压力梯度均比无缓冲结构时有所降低，且随着环向深度的增大，压力梯度降低得越大，隧道出口外微气压波的最大空气压力基本呈线性降低。

如隧道内考虑采用B型缓冲结构，尽管环向深度为2.5 m时压力梯度降低得比较多，但隧道断面积也增大很多，考虑实际工程对大断面隧道施工工艺及施工安全风险的要求，建议环向深度宜控制在1.0 m左右比较合适，最大不超过1.5 m。

图6　缓冲结构不同环向深度对M1测点处空气压缩波的影响

图7　缓冲结构不同环向深度对M2测点处微气压波的影响

3.3　缓冲结构的长度

对于B型缓冲结构，其长度分别取50，150，200，250 m，其余参数仍按计算基本条件取值。缓冲结构不同长度对M1测点处空气压缩波、对M2测点处微气压波的影响如图8和图9所示。

由图8可以看出：缓冲结构的长度对隧道内的空气压力波有一定的影响；当缓冲结构的长度从50 m增加到200 m时，空气压缩波的最大空气压力逐渐降低，而再增加到250 m时，最大空气压力反而增大；当缓冲结构的长度为200 m时，最大空气压力最小，分析认为这是由于此时缓冲结构的长度(200 m)与列车的长度(203 m)基本相同。

图8　缓冲结构不同长度对M1测点处空气压缩波的影响

图9　缓冲结构不同长度对M2测点处微气压波的影响

由图9可以看出：缓冲结构的长度对隧道出口处的微气压波有一定的影响；同样，当缓冲结构长度为200 m时，微气压波最小，即在缓冲结构的长度与列车长度基本相同时，微气压波最小。

由此可见，当缓冲结构的长度与列车的长度基本相同时，隧道内的空气压缩波和隧道出口外的微气压波均最小。因此，建议缓冲结构的长度应控制在200 m左右，即与列车的长度相同。

3.4　缓冲结构设置位置

针对B型缓冲结构，分别将其置于隧道内距隧道入口100，300，500 m处，其余参数仍按计算基本条件取值，则M1测点的空气压缩波如图10所示。从图10可以看出：取这3种位置时测点空气压缩波的最大空气压力相同，说明B型缓冲结构的设置位置不同并不能降低隧道内空气压缩波的最大空气压力；但是，缓冲结构设置在距离隧道入口100 m处时M1测点空气压缩波的波形曲线与设置在300 m或500 m处时的不同，这主要是因为缓冲结构设置在距离隧道入口100 m处时，缓冲结构长度为200 m，使得M1测点在缓冲结构内，高速列车进入隧道产生的空气压缩波先到达B型缓冲结构，然后再到达测点M1，缓冲结构段隧道的净空断面积变大，从而使该处空气压缩波的压力梯度降低；而当缓冲结构设置在300 m或者是500 m处时，空气压缩波先到达M1测点，然后才到达缓冲结构，缓冲结构的降压效果此时对M1测点基本上无影响。

为了分析缓冲结构设置位置不同对隧道出口处微气压波的影响，分别将缓冲结构置于距离隧道口120，300，500，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000，3 500 m处，其余参数仍按计算基本条件取值，则M2测点的微气压波的最大空气压力如图11所示。由图11可以看出：缓冲结构位置的变化对隧道出口处的微气压波有一定程度的影响；其中有3个低值点，分别出现在缓冲结构位于距离隧道入口100，1 500，1 500 m处时。这3个低值点中，第1个低值点处，是由于缓冲结构将列车突入隧道时产生的初始压缩波波形变成了阶梯状(见图10)，降低了初始压缩波的压力梯度，从而降低了隧道出口外的微气压波；第2个低值点处，则是由于初始压缩波在隧道出口反射回来后形成的膨胀波与压缩波叠加，降低了隧道内的最大空气压力，从而也降低了隧道出口外的微气压波；第3个低值点处，则是由于距离隧道出口较近，增大了压缩空气的排泄通道，从而降低了隧道出口外的微气压波。

图10　不同位置缓冲结构对M1测点空气压缩波的影响

图11　缓冲结构位于隧道入口不同距离时M2测点的微气压波最大空气压力

3.5　缓冲结构设置数目

对于高速铁路长隧道，在隧道内可以设置多个缓冲结构，并且将第1个缓冲结构设置在隧道入口附近约0～250 m之间(缓冲结构本身长度约200 m)。这种情况实际上就是在隧道入口段直接将隧道的断面积扩大，这样能够有效地降低高速列车进入隧道时产生的压缩波的压力梯度。另一方面，考虑到高速列车头部为子弹头形状，列车头部断面面积是从头往后逐渐增大的，直至增大到列车车体(车厢)断面面积，那么在列车头部进入隧道的过程中，隧道内空气阻塞比逐渐增大到定值，产生的空气压缩波也是后一波的波峰和波速均大于前一波。通过大量的计算可知，在距离隧道入口约120 m处，压缩波处于1个完全的波，此时压缩波的波峰和压力梯度均最大。若在此处设置1个缓冲结构，由于隧道断面积扩大，压缩波到达此处时能量释放，其最大值和波前梯度均减小，从而也降低了隧道出口外的微气压波。

已有的一些研究成果[14，16-17]表明，对于隧道内的横通道、通风竖井等结构，若将其置于隧道洞口附近，则与将其置于隧道中间相比，可以有效地降低隧道内初始空气压缩波的波前压力梯度，从而更有效地降低隧道出口处的微气压波。

由参考文献[15]可知，对于高速铁路长隧道，通常设置多个通风竖井，其设置位置的计算公式为

(3)

式中：s为竖井的位置到隧道入口的距离；v为列车运行速度；l为隧道长度；c为声速。

大西线大乘山隧道长度为3 867 m，由式(3)计算得到s=1 720 m，可见该隧道内最多可以设置2个缓冲结构。设置1个或者2个缓冲结构时不同设置位置组合方案见表2，表中“距离”为1个或2个缓冲结构与隧道入口之间的距离。其余参数仍按计算基本条件取值。不同组合方案时M2测点的微气压波最大空气压力如图12所示。由图12可以看出：设置2个缓冲结构并不一定比设置1个缓冲结构的效果更好；方案2的效果最好，但与方案1相比仅降低了11 Pa。因此，具体工程设计时，应根据具体情况选择设置1个或2个缓冲结构，并应尽可能将其中1个缓冲结构设置在隧道入口段。

表2　B型缓冲结构不同设置位置组合方案

图12　不同设置位置组合方案时M2测点处的微气压波最大空气压力

4　结　论

(1)对比较常见的洞内缓冲结构的数值模拟分析可知， B型(常断面形状)缓冲结构对降低隧道

内外的气动效应都比较显著；同时，在隧道内B型缓冲结构的施工较其他缓冲结构容易，安全风险较小，开挖工程量较小，经济效益较明显。因此，建议选取B型缓冲结构。

(2)B型缓冲结构的环向深度对隧道内空气压缩波、压力梯度和隧道出口处微气压波的影响均较大。随着环向深度的增加，隧道内空气压缩波的最大空气压力及压力梯度均逐渐降低。但是结合工程的施工难易程度，环向深度宜控制在1 m左右，最大不应超过1.5 m。

(3)B型缓冲结构长度对隧道内的压缩波及隧道出口外的微气压波有一定程度的影响，当缓冲结构的长度控制在1列列车长度(203 m)时，其降低隧道外微气压波的效果较好。

(4)将B型缓冲结构设置在隧道入口段，相对于设置在隧道内其他位置而言，其降低隧道内压缩波和隧道出口处微气压波的效果均比较显著。

(5)B型缓冲结构的数目对隧道内空气压缩波及隧道出口的微气压波有一定程度的影响，通过优化分析，在具体工程设计时，应根据具体情况选择在长隧道内设置1个或2个缓冲结构，并尽可能将其中的1个缓冲结构设置在隧道内入口段。

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