基于改进AHP和GSD的舰载反潜直升机作战效能评估

吴　杰，孙明太，吴福初

（1.海军航空工程学院五系，山东烟台264001；2.海军航空工程学院青岛校区，山东青岛266041）



基于改进AHP和GSD的舰载反潜直升机作战效能评估

吴杰1，孙明太2，吴福初1

（1.海军航空工程学院五系，山东烟台264001；2.海军航空工程学院青岛校区，山东青岛266041）

摘要：针对舰载反潜直升机作战效能评估中常用的综合概率法、模糊指数法和神经网络法等方法的不足，提出一种基于层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）和灰色局势决策（grey-situation decision，GSD）法相结合的多方案评价改进方法，并将其应用于舰载反潜直升机作战效能评估中。该方法可有效弥补前几种方法的不足，给出应用实例，结果表明该方法简单有效，可推广应用到其他系统的效能评估中。

关键词：反潜直升机；作战效能；层次分析法；灰色局势决策

0　引　言

舰载反潜直升机是海军反潜作战的主要突击力量，做好其作战效能评估工作可为装备发展论证、技术改造论证提供定量分析依据，对于充分发挥现有武器系统的效能和提高人员的训练水平也具有重要意义。

在已有的反潜直升机作战效能评估的研究中，主要是以完成任务的综合概率作为反潜直升机的作战效能的量度[1-3]，一般表现为几个概率的连乘积的形式，代表性的有以下两种。一种是如文献[1]中

式中：P成功——完成任务的概率；

P搜潜——直升机搜潜时发现目标的概率；

P攻潜——直升机攻潜成功的概率。

另一种是在式（1）基础上又加了一个可靠性指标[2]，即：

式中P可靠为直升机反潜过程中的机械完好保障率。

综合概率法的主要缺点是考虑影响反潜直升机作战效能的因素不够全面并且对某些影响因素的处理过于理想化。如直升机反潜作战主要包括搜索、识别、定位、攻击4个阶段。而综合概率法把识别和定位能力都简单定为概率100%[3]，这显然与实际情况不符。此外没有考虑平台的性能，这也不合适，因为优异的平台是直升机搜潜、攻潜效能得以充分发挥的前提。

除综合概率法外，常见的还有利用模糊指数方法[4-5]和神经网络法[6]对反潜直升机的作战效能进行评估，它们共同的缺点：1）其中指标权重的确定都采用专家打分法，主观性太强；2）在算法处理中，边界条件设定过于绝对化，指标分类处理时定义不清晰，部分相对重要指标的重要性没有体现，评估结果的量化值过于理想化，区分度不高。

针对上述方法的缺点，本文提出一种基于AHP法和灰色局势决策方法相结合的改进评估方法，利用AHP法建立评估指标体系，综合考虑了搜索、识别、定位、攻击4个阶段对作战效能的影响，更突出了平台性能的重要性。

1　灰色局势决策模型

1.1效果测度选定

灰色局势决策的基本原理是将各评估对象的各项指标转化成一定范围内无纲的效果测度，然后将同一对象中各指标的效果测度综合成一个总的效果测度，根据其大小来评估对象的优劣。

不同局势相对各目标的效果样本具有不同的量纲，需将其统一量纲后再加以比较，将局势效果白化值（样本）转化成各种目标可以比较的效果测度。经过转换之后，各个效果测度均为正极性，即越大越好，这样方便进行比较。常用效果测度[7]有以下3类：

1）上限效果测度。适用于效益型目标，即“越大越好”类目标，算式如下：

2）下限效果测度。适用于成本型目标，即“越小越好”类目标，算式如下：

3）适中效果测度。适用于“适中”类目标，算式如下：式中u0为效果样本uij中指定的适中值。

1.2利用AHP法确定目标权重

为了在一定程度上弥补专家打分法和平权法的不足，本文权重的确定采用AHP法：请专家根据舰载反潜直升机各项评估指标的重要性，按九标度的原理，在各指标重要程度统计的表格中打勾（可以在同列打勾），构建判断矩阵A。权重运用Matlab软件进行计算，求出最大特征值后还需进行一致性检验：

式中：CI（consistency index）——一致性指标；

λmax——最大特征值；

n——矩阵阶数。

式中：RI（random index）——平均随机一致性指标；

CR（consistency ratio）——一致性比例。

指标RI的值如表1所示，当CR＜0.10时，认为判断矩阵的一致性可接受，否则应对判断矩阵作适当修正。

表1　n阶矩阵相应的随机指标RI

1.3决策模型

决策模型用矩阵来描述，事件ai与对策bj组成局势Sij=（ai，bj）。有多个目标时，则每个对策对每个目标k的效果样本矩阵为Ui=（ukij）（k=1，2，…，l；j=1，2，…，n）。在矩阵Ui中，ukij表示面对事件ai，对策bj相对于第k个目标的效果样本；第j行表示对策bj相对于各个目标的效果样本。

根据目标的性质选择与目标相适应的效果测度转换公式，计算出各效果样本的效果测度，组成效果测度矩阵Ri=（rkij）（k=1，2，…，l；j=1，2，…，n）。在矩阵Ri中，rkij表示面对事件ai，对策bj相对于第k个目标的效果测度；第j行表示对策bj相对于各个目标的效果测度，这时灰色局势决策变为多目标综合决策：

在矩阵R∑中，r∑ij表示面对事件ai，对策bj相对于各个目标的统一效果测度。r∑ij常见的计算方法如下式所示：

2　应用实例

2.1评估目标体系的建立

以某类型舰载反潜直升机的作战效能评估为例，在调查研究及请教有关专家的基础上，利用层次分析法原理，建立反潜直升机作战效能评估三级目标体系，如图1所示。

根据反潜直升机作战效能评估目标体系，最终评估目标确定为12个最底层目标，即最大平飞速度V11、直升机航程V12、继航时间V13、机械完好保障率V14、搜索宽度V21、探测深度V22、定位误差V23、识别能力V24、鱼雷航程V31、航速V32、航深V33和制导性能V34。其中前4项目标可归为平台水平目标V1，中间4项为搜潜效能目标V2，后4项为攻潜效能目标V3。

舰载直升机通常携带多种探测器材，在搜潜时多种手段同时使用。所以搜潜效能目标的研究对象定为综合使用的多种探测器材，4个分目标的效果样本都是指多种探测器材综合使用时的效果样本。

对潜攻击武器主要有航空鱼雷和航空深弹，由于航空深弹单枚命中目标概率相对鱼雷较低，攻潜效能一般，所以本文中攻潜效能的4个分目标的研究对象都是指航空鱼雷。

图1　反潜直升机作战效能评估目标体系

根据上述思路，对各目标简单定义[10]如下：

1）最大平飞速度，km/h；

2）直升机航程，km；

3）继航时间，h；

4）舰载直升机机械完好保障率指单架直升机的出勤率；

5）搜索宽度是指多种探测器材综合使用时的最大有效探测范围，km；

6）探测深度是指多种探测器材综合使用时的最大有效探测深度，m；

7）定位误差是在多种探测器材同时使用时确定潜艇位置的误差，这里是指定位的方位误差，（°）；

8）识别能力：对潜艇目标的识别能力。较难定量得出，具有一定的灰色性，故由专家打分得出，专家将其划分为“优、良、中、差”4个等级，然后根据相应等级对应的分值将其白化成定量值。

9）鱼雷航程，km；

10）航速，kn；

11）航深，m；

12）制导性能。较难定量得出，具有一定的灰色性，处理方式同识别能力。

2.2目标效果样本的白化

假定3种反潜直升机对于12个目标的效果样本值[11]见表2，其中10个目标的效果样本值是确定值，而识别能力和制导性能的样本值较难定量得出，具有一定的灰色性，由专家打分得出，专家将其划分为“优、良、中、差”4个等级。

专家打分等级所对应的白化值如表3所示。

表2　反潜直升机目标效果样本

表3　专家打分等级对应的白化值

表4　指标判断矩阵

事件ai为选择作战效能最佳的反潜直升机（i=1），对策bj表示舰载反潜直升机j（j=1，2，3），目标有12个，即l=12，k表示第k个目标。根据表2中的数据可得效果样本矩阵：

2.3效果测度处理

在以上12个目标中，V23定位误差为成本型目标，即“越小越好”类目标，其他11个属于效益型指标，即“越大越好”类目标。分别利用式（3）、式（4），将各个效果样本转化成效果测度，得效果测度矩阵R为

在矩阵R中，uk1j表示对策bj对于第k个目标的效果测度。

2.4权重的确定

根据各项目标的相对重要程度，对一级目标V1～V3建立判断矩阵A如表4所示。

用Matlab软件求得A对应的特征向量为（0.5396，0.2970，0.1634），CR=0.0079＜0.1，一致性检验通过。

用同样的方法可计算得到V11～V14的权重向量为（0.2270，0.1223，0.227 0，0.423 6），V21～V24的权重向量为（0.140 9，0.140 9，0.262 8，0.455 4），V31～V34的权重向量（0.227 0，0.227 0，0.122 3，0.423 6），一致性检验均通过，具体计算过程省略。

因此，最底层评价目标关于目标层的总权重为（权重逐级相乘）：ηk=（0.1225，0.0660，0.1225，0.2286，0.0418，0.0418，0.0781，0.1353，0.0371，0.0371，0.0200，0.0692）（k=1，2，…，12）。

2.5最优对策的确定

结合权重，根据式（8）可求出各个对策的综合效果测度：

3　结束语

采用本文所提出的基于改进AHP法和灰色局势决策方法相结合的评估方法对反潜直升机的作战效能进行评估，评估结果与文献[6]中专家对直升机1和3的定性评定结果一致（对直升机1和3专家综合评定的定性结果为优、良），在一定程度上验证了该方法的有效性。而与常用的其他评估方法进行比较，该方法的优越性体现在：1）与综合概率法相比，本文所用方法考虑的评估指标更为全面（综合考虑了反潜作战全过程对作战效能的影响，并突出了平台性能的重要性），并且对部分重要指标如识别效能、定位效能的处理更加合理（综合概率法中简单的定为100%，这显然与实际情况不符）。2）与模糊指数方法和神经网络方法相比，本文所用方法可有效减小专家主观因素的影响，减小决策中的随机性和参评人员主观上的不确定性和其认识的模糊性，对指标原始数据的处理和分类更为清晰，对边界条件设定更为合理，评估结果区分度更高。

参考文献

[1]宋伟健，唐金国，王雷，等.直升机反潜作战效能评估模型研究[J].海军航空工程学院学报，2012，27（6）：709-712.

[2]叶敬礼，戴江山，宋裕农.直升机反潜作战效能评估模型探讨[J].潜艇学术研究，2002，20（2）：21-23.

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[5]刘阳，刘奇，王文恽.航空反潜武器系统作战效能评估[J].四川兵工学报，2010，31（12）：53-55.

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[9]王亚彬，贾希胜，王广彦.基于灰色局势决策的通用维修资源整合方法[J].火力与指挥控制，2013，38（4）：4-8.

[10]孙明太.航空反潜概论[M].北京：国防工业出版社，1998：39-41.

[11]孙明太.航空反潜装备[M].北京：国防工业出版社，2012：114.

（编辑：徐柳）

Operational effectiveness evaluation of shipborne anti-submarine helicopter based on improved AHP and GSD

WU Jie1，SUN Mingtai2，WU Fuchu1
（1. Dept. of the Fifth，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China；2. Qingdao Branch of Naval Aeronautical and Astronautical University，Qingdao 266041，China）

Abstract:Aiming at the shortcoming of usual methods such as synthetical probability method，fuzzy index method and neural netword method in operational effectiveness evaluation of shipborne anti-submarine helicopter，a comprehensive improved method combined on AHP and grey-situation decision is put forward to assess the effectiveness.The method can offset shortcoming of former methods effectively.It also give a application example，the example shows that the method is easy and clear，can be popularized to other system’s effectiveness evaluation.

Keywords:anti-submarine helicopter；operational effectiveness；AHP；grey-situation decision

作者简介：吴杰（1980-），男，江苏宜兴市人，讲师，博士，研究方向为海军兵种战术。

收稿日期：2015-03-21；收到修改稿日期：2015-05-11

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.01.029

文献标志码：A

文章编号：1674-5124（2016）01-0134-04