供热网不等选取经济比摩阻的研究

田亚男 李双燕 王 倩 万 山

(河北建筑工程学院能源与环境工程学院，河北 张家口 075024)

供热网不等选取经济比摩阻的研究

田亚男 李双燕 王 倩 万 山

(河北建筑工程学院能源与环境工程学院，河北 张家口 075024)

提出将不等选取经济比摩阻的设计方法用于供热网设计中的意义和作用，并在寿命周期内建立单段供热管经济比摩阻的数学模型，在求解数学模型并得出经济比摩阻与各个参数的关系式的同时，重点探讨了流量对经济比摩阻的影响.

不等；经济比摩阻；流量；供热网；管段

0 前 言

经济比摩阻在供热领域具有重要意义，包括设计阶段的管径选择、评估阶段对管网经济性的评价、运行阶段对运行效果的测试等.本文主要针对设计阶段的管径选择方面来展开探讨，传统的外网设计通常都是根据不同的介质、不同的位置拟定一个比摩阻，然后对该工程的各个管段通过拟定的比摩阻和负荷确定的流量来选取管径.但是此过程中存在所有的管段选取一个经济比摩阻是否合适的问题.随着集中供热的发展，管网巨型化和复杂化，管段之间的差异性越来越大，例如一次网热源处的大管径可至DN1400，末端处的小管径可低至DN150.本文针对此问题提出运用不等选取经济比摩阻的方法，即对不同的管段采取不同的经济比摩阻来进行管径的选取，使投资的效益更好.

1 经济比摩阻的技术经济性及其敏感性分析

经济比摩阻本身是一个技术经济概念，是指从经济角度考虑，使选定的经济效果评价指标达到最优时的比摩阻.因此对其探讨必须涉及到技术经济学的内容，经济效果评价指标分为静态评价指标和动态评价指标.动态经济评价指标不仅计入了资金的时间价值，而且考察了项目在整个寿命期内收入与支出的全部经济数据，因此，它们是比静态指标更全面、更科学的评价指标[1].本文将采用动态评价指标，考虑到采暖价格是由政府指导定价的，当规模一定时收益是相同的[3]，因此采用费用现值来作为目标函数建立数学模型并进行求解.

敏感性分析是通过一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度[2]，本文敏感性分析仅做定性分析.本文数学模型的建立以费用现值为目标函数，影响管网费用现值的因素分为两个大的方面——初投资费用和运行费用.初投资包括管材费、敷设人工费、设备费，运行费包括电费、燃料费、水费、维修费、人工工资.在供热规模一定时，设备费(热电厂或锅炉房内各种设备，包括加热设备、除污器、分集水器、循环泵、补水泵等)、水费、维修费和人工工资费用随经济比摩阻的变化发生变化的幅度很小，即经济比摩阻对其敏感性低，可以忽略不计.而对于管材费，当经济比摩阻发生变化时，管径会发生相应的变化，而不同管径的供热管价格必然不同；电费是运行费中的主要费用，电的耗损来源于管道内的阻力损失，因此其必然与比摩阻的选取有直接的关系；运行期间用户热量来源于燃料的燃烧，当供热规模一定时，用于热用户的热量相同，但由于供热规模的巨型化和复杂化，沿途的损失成为不可忽略项，当经济比摩阻选取不同时，导致管径不同，管道表面积不同，因而发生的热损失不同，使燃料费成为敏感因素.因此，在数学模型的建立中需考虑的费用包括管材费、敷设人工费、电费和燃料费.

2 数学模型的建立

以下数学模型的建立过程均以第i段管段为对象进行分析：

2.1 管材费及敷设费用

不同材质不同厂家钢管价格不同，但大致趋势一样，为了进一步的工作，经过市场调研(河北某物资有限公司，无缝钢管)得到一组关于不同管径di与单米价格pi一一对应的数据，如下：

图1 不同管径供热管与价格拟合曲线

通过软件做模拟，用二次多项式拟合该曲线，结果为pi=1228di2-63.48di+31.87，其R-square高达0.9961，相符程度较高，因此价格与管径可用二次多项式模拟如下(a、b和c的取值具体情况具体确定)：

pi=adi2+bdi+c

(1)

pi：第i管段的单价，元/m

di：第i管段的管径，m

a、b、c：拟合曲线系数

由于敷设方式的不同可能造成单米管材总的费用不同，通过在管材费用的基础上进行修正来解决此问题，为此引入敷设方式修正系数ζ,对(1)式进行修正如下：

pi=(adi2+bdi+c)ζ

(2)

ζ:敷设方式修正系数，对于直埋、管沟、架空不同敷设方式，取不同值，其值的具体选取本文不予讨论.

设第i段管的长度为li，总投资费用为：

P1i=(adi2+bdi+c)ζli

(3)

在供热工程中，比摩阻和管径、流量有如下关系式[1]：

(4)

λ：管段的摩擦阻力系数

d：管道内径，m

ρ：热媒的密度，kg/m3

Gt：对应管段的流量，t/h

G：对应管段的流量，kg/s

通过(3)式和(4)式，消去d，可建立如下关系式：

(5)

2.2 电费

管网运行时每段管道的电费来源于管道的阻力损失，因此对于该管段在寿命周期内每年的电费如下：

(6)

P2ij：i管段第j年的运行电费，元

c1：电价，元/J

η：水泵的效率

Ri：第i管段的经济比摩阻，pa/m

li：第i管段的管长，m

Gi:第i管段的流量，kg/s

τij：i管段第j年运行时间，s

2.3 燃料费

在供热规模一定时，热用户用热量一定，此热量带来的燃料费不受经济比摩阻的影响，因此只考虑沿途热损失导致的燃料费.

P3ij=c2hΔtπdiliτij

(7)

P3ij：i管段第j年该管段的燃料费，元

c2：燃料单价，元/J

h:表面传热系数，w/(m2.k)

Δt：管内介质温度与管段环境温度差，℃

将(4)式代入(7)式可得出如下关系式：

(8)

2.4 费用现值

应用经济学，按一定的折现率将各年的现金流出额折现到初期可得i管段费用现值如下：

(9)

PC:费用现值，元

n：寿命周期，年

ε：折现率

将式(5)、(6)和(8)代入式(9)，可得：

(10)

3 模型求解

式(10)是以费用现值为目标建立的函数关系式，其关系可简化如下：

PC=f(Ri,li,Gi,λ,ρ,ζ,c1,c2,η,n,h,Δt,τj,ε)

可见，某段供热管的费用年值是与诸多因素有关系的，其中之一是比摩阻，对于某个一定规模的供热系统，假设其它因素都固定，则只需对R求导即可得使该管段费用年值最小的经济比摩阻，如下：

(11)

(12)

在实际供热设计中，通常都是在管道位置规划好的情况下进行管径的选值，由式(12)可知，在影响经济比摩阻的因素中随管段发生改变的因素只有流量，此时系数α、β、μ、υ已知，则可得到关于流量G和经济比摩阻R的关系式，而对应各管段的流量G已通过负荷计算出来，将各流量代入式(12)即可得到每一段对应的经济比摩阻，由于各管段流量不同，导致经济比摩阻亦不同.

当α、β、μ、ν确定时，由(12)式可得到一条关于流量G和经济比摩阻R的一条曲线.假设：

a=1228,b=-63.48,c=31.87,λ=0.0293,ρ=1000 kg/m3,ζ=1,c1=0.5元/度，η=70%,n=33年，τij=4032×3600 s,ε=0,c2=1.707184×10-8元/J,h=1.0w/(m2·k)Δt=50 k,则α=-6.946935,

β=-1.509590,μ=0.09504,υ=-30.5463478

将其代入(12)式，有

(13)

模拟该曲线如下：

图2 经济比摩阻随流量的变化曲线

可见，随着流量的增大，经济比摩阻会减小，在0～50 kg/s时，变化幅度较大，之后变化幅度很小.其具体变化情况有待于进一步的研究.

4 结论分析

由以上分析及求解可知，对于规模一定的供热系统，经济比摩阻与流量有直接的联系，随着集中供热的发展，大型管网越来越普遍，各管段流量差异性明显提高，管网的起始端和末端应区别对待，因此传统的等比摩阻计算存在不合理性.本文建立了经济比摩阻与流量的关系，可直接求解不同管段的经济比摩阻.但以上讨论均假设供热系统确定，即各管段流量、管长、寿命周期、换热系数等已知，具有局限性，有待于进一步更深刻的探讨.

[1]贺平，孙刚.供热工程[M].北京：中国建筑工业出版社，2000

[2]傅家骥.工业技术经济学[M].清华大学出版社，1996.09

[3]蔡启林，陈兆祥.供热网经济比摩阻的确定[J].煤气与热力，1989.06

[4]孙晓芹.热水供热一次网经济比摩阻的研究[D].硕士，2010.06

[5]史慧鑫.供热管网最佳经济比摩阻的理论研究[D].硕士，2013.05

Study on Varying Economic-specific Frictional Resistance in Heating Network

TIANYa-nan,LIShuang-yan,WANGQian,WANShan

(Hebei University of Actecture,Zhangjiakou,Hebei 075000)

The significance and function of varying economic-specific frictional resistance,which is used in the design of heating network,is first put forward.Then,the mathematical model of economic-specific frictional resistance for a single pipe section in its life cycle is established.While solving the mathematical model and getting the relation between the economic-specific frictional resistance and the various parameters,the effect of flow rate on the economic-specific frictional resistance is mainly discussed.

varying economic-specific frictional resistance;flow rate;heating network;pipe section

2016-05-22

田亚男(1992-)，女，现河北建筑工程学院研究生在读.

TU 83

A