微课在微积分课程中的制作特点

孙延修

沈阳工学院

微课在微积分课程中的制作特点

孙延修

沈阳工学院

互联网技术的快速发展为教育方式和方法的改进提供了必要的支持，在传统的教学中微课就是一种非常有效的教学方式的补充。微积分是一门相对抽象的课程，针对课程中较抽象的定义、定理采用微课作为教学的补充不仅能提高学生自主学习的能力，同时也能提高课堂的教学效果，本文给出了微课在微积分课程中的制作特点。

微课 微积分 互联网技术

2008年，由美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师，学院在线服务经理David Penrose提出了微课的概念。微课的5个环节是:给出教学核心概念；写出15-30s的介绍和总结；录制长为1-3min的视频；设计引导学生阅读或探索课后任务；将教学视频与课程任务上传到课程管理系统。现在手机发展的非常迅速，学生通过手机就可以有针对性的对相关知识进行课下学习。

微积分是大学课程中一门非常重要的基础必修课，课程内容严谨且系统化具有高度抽象性和逻辑性。如果将微积分课程中的知识点进行分类和整合，针对不同类型的知识点制作出相应的微课，将其引入微积分教学中，对提升微积分教学水平和学生的学习效率应具有重要的现实意义。

1 微课的特点

1.1 持续时间短

时间短是微课最为显著的特点，如果在微积分的教学中让学生在45分钟内始终保持最佳的听课状态是不可能的。在这种情况下，教学中的重难点以微课的形式进行，在有限的时间段内针对某个知识点进行讲解，这样将有助于课堂的教学效果。

1.2 教学内容有针对性

微积分教学中的定义、定理、推论等相对较抽象，学生在传统的教学中针对类似的定义往往不够透彻，如何不能很好的理解其中的概念是很难运用其中的数学工具的。微课可以针对比较重要的定义进行制作，突出主题，通过视频动画生动的进行讲解。

1.3 视频容量相对较小

容量小是微课另一个显著的特点，可以用于移动设备的移动学习，便于下载保存到手机上实现随时随地地学习，给学生的学习提供了极大的便利。微课具有容量小的特点，学生将内容下载到手机上进行自主学习是一个非常有效的学习方式。

2 根据微积分的课程特点将知识进行合理的划分

2.1 定义与定理

在微积分的教学中定义与定理部分是相对较为抽象的，针对这部分内容应该引入一些引例如，引入导数概念所需的变速直线运动的瞬时速度问题和曲线的切线问题，然后让学生思考还有哪些解决类似问题的方法。只有将教材中基本的定义理解了才能为新课学习做好准备。

2.2 计算与实验

微积分的习题以计算为主，而且有些计算非常复杂，我们在理解计算方法的基础上可以借助软件如MATLAB进行计算。习题中有关极限、导数与积分的题目可以采用数学实验的方式进行讲解，而关于操作方法可以很好的利用微课的形式进行介绍。学生可以通过手机方便的自学利用软件进行计算的操作方法。

2.3 应用与实践

导数在经济中的应用体现在边际函数上，如边际成本函数、边际收益函数与边际利润函数；定积分在经济中的应用体现在求最小成本与最大利润上，所以应着重培养学生对微积分的应用能力。可以将现实生活中利用到微积分知识的素材提供给学生，让学生通过所学知识去解决问题，增强学生的实践环节。

3 微课在微积分中的设计特点

3.1 针对定义与定理部分，微课教学可做到化抽象为形象

比如在导数定义的讲解过程中，我们通过求切线斜率、瞬时速度来引出导数的定义。这样既有利于学生对导数定义本质的理解，同时又淡化了单纯数学定义的抽象性，微积分中其它的定义也可以选择合适的引例将问题形象化。在微课的制作过程中可以充分的利用动画效果，将抽象的定义通过形象的动画去描述。

3.2 针对计算与实验部分，微课教学可以做到化整体为片段

题目多,且难度大是微积分重要特点，在计算与实验部分怎样将具体的操作过程演示给学生是重点。根据微课的特点将实验操作部分划分成不同的小模块，以微课的形式呈现给大家。

3.3 针对应用与实践部分，微课教学可以做到化理论为实践

通过网络整理实践中利用微积分知识如导数、微分、积分、偏导数等数学工具解决的实例，使学生通过微课的形式了解微积分中实际问题中的应用。同时提供给学生与微积分相关的应用问题，引导学生利用微积分知识去解决，提高学生对微积分的应用能力。

微积分是一门抽象的课程，教学内容应注重理论与应用相结合。教师可以根据课程的特点结合学生的专业背景设计微课，并将微课教学模式应用于教学当中，从而达到最佳的教学效果。

[1] Shieh D. These lectures are gone in 60 seconds [J]. Chronicle of Higher Education, 2009, 55(26): 1-13

[2]许艳丽，谭万香 微课在高等数学教学中的应用探索[J].湖南文理学院学报(自然科学版)2015（2）：75-77