一种基于改进Chan-Vese模型的红外图像分割方法

赵晓理，周浦城，薛模根



一种基于改进Chan-Vese模型的红外图像分割方法

赵晓理1,2，周浦城1,2，薛模根1,2

（1.陆军军官学院，安徽 合肥 230031；2.偏振光成像探测技术安徽省重点实验室，安徽 合肥 230031）

为了解决基于Chan-Vese（CV）模型的传统水平集方法难以分割灰度不均匀红外图像的问题，本文提出一种基于改进CV模型的水平集分割方法。通过加入可处理局部区域信息的局部项，使得改进的CV模型能够有效避免不均匀背景对水平集演化过程的干扰。此外，通过加入符号距离能量惩罚项，使得该模型无需重新初始化过程，从而提高了水平集函数的演化效率。实验结果表明，本文方法对于红外图像的分割具有较高的精度。

红外图像分割；水平集；CV模型；LCV模型

0 引言

红外图像分割是一项重要的预处理技术，是对红外目标进行检测、跟踪等后续工作的基础[1-2]。由于红外图像往往存在噪声大、目标与背景之间灰度差别小、边缘模糊以及灰度不均匀等特点，传统的图像分割算法应用在红外图像时往往表现不佳。

Osher等人提出的水平集方法[3]由于具有鲁棒性好、对模糊图像适应力强等优点，使得该方法在图像分割中得到了快速的发展。其基本原理是将界面看成更高一维空间的水平集函数（level set function，LSF）的零水平集，再将水平集函数按照所满足的方程演化，当演化趋于平稳时便得到界面形状。自水平集方法提出至今，众多相关研究成果不断涌现，其中，Chan和Vese提出的Chan-Vese（CV）模型[4]作为变分水平集方法被广泛应用于红外图像分割领域[5-6]，相比于完全由偏微分方程控制水平集函数演化过程的方法（如Geodesic active contours模型，GAC[7]），该方法从图像全局的角度控制水平集函数演化过程，具有更好的鲁棒性与抗噪性。但是，CV方法应用于一些背景灰度不均匀的红外图像分割时其效果仍然不够理想。

本文针对传统CV方法分割灰度不均匀红外图像时易受背景干扰而导致分割出错的问题，提出一种基于改进Chan-Vese（CV）模型的水平集图像分割方法。其模型包括了全局项、局部项和正则项3个部分，同时兼顾了全局信息与局部信息，且无需对水平集函数进行重新初始化。在仿真实验中，采用多幅红外图像验证了本文方法的分割效果。

1 Chan-Vese模型

Chan-Vese模型是一种基于简化Mumford-Shah模型的水平集分割方法，其能量泛函主要形式如下：

式中：第一项为演化曲线的全弧长，即长度惩罚项，主要用来规整演化曲线；第二项与第三项分别是原图像(,)与曲线内部区域灰度平均值1以及外部区域灰度平均值2的平方误差，代表了实际图像与假定的“分片常数”之间的差异；1与2皆为正值常数，通常取1。随着曲线的不断演化，1、2的值也不断的变化，当1、2与原图像差异最小时，曲线所在的位置就是目标的轮廓。

为了解决能量泛函的最小化问题，利用变分水平集方法可将式(1)改写如下：

式中：演化曲线被水平集函数(,)所代替，设定当点(,)在曲线外部时(,)＜0，当点(,)在曲线内部时(,)＞0，当点(,)在曲线上时(,)＝0；(z)与0()分别为Heaviside函数与Dirac函数。

最终，最小化问题可通过求解式(2)对应的欧拉-拉格朗日方程解决，其梯度下降流为：

其中，1与2可由变分法求得，如下式所示：

H()、()分别为()与0()的正则化形式：

2 改进的Chan-Vese模型

传统CV模型假设灰度在每个区域中都是均匀的，然而在灰度不均匀红外图像中用平均灰度1、2代表各区域灰度是不准确的，容易导致在分割灰度不均匀红外图像时产生较大的分割误差。为解决上述问题，本文在CV模型基础上加入了对局部区域信息有较强响应的局部项，同时加入符号距离能量惩罚函数进一步提高分割精度。改进的CV模型包括全局项E、局部项E以及正则项E，其能量泛函形式如下：

＝×E＋×E＋E(6)

式中：、分别是全局项与局部项的控制系数。

2.1 全局项

改进CV模型的全局项引用CV模型能量泛函的后两项，表示如下：

采用变分水平集方法解决上式最小化问题，其能量泛函可写作：

全局项的作用就是使改进的CV模型保持原CV模型的基本曲线演化准则，从全局角度上考虑，当式(8)趋近于0时，零水平集的位置即为目标的轮廓。

2.2 局部项

从统计上说，红外图像中目标与背景的灰度是有差异的，但由于灰度不均匀效应是缓慢的，因而在较小的图像区域内同种性质图像的灰度分布是相对均匀的，其差异并不明显。为此，本文借鉴LCV模型[8]思想，取红外图像与邻域平均算子g进行卷积运算后的结果作为其在×邻域内的统计信息，再与原图像进行差值运算，以此增强目标与背景之间的灰度对比度：

D(,)＝g*(,)－(,) (9)

参照全局项泛函结构，局部项泛函表示如下：

式中：1、2分别是卷积后图像与原图像的差值在曲线内部和外部区域的平均灰度。

如果采用变分法进行数值运算，引入水平集函数(,)，则式(10)可改写为：

2.3 正则项

传统CV模型只利用长度惩罚项来约束水平集演化过程，为避免由此可能会产生的震荡，本文加入具有重新初始化功能的能量惩罚项()，与长度惩罚项共同组成正则项，其水平集函数(,)形式的泛函为：

LCV模型采用文献[9]提出的能量惩罚项代替繁琐的重新初始化过程，其形式如下：

该式在|Ñ(,)|＝1时有唯一最小值0。利用变分法，求得其梯度流t1为：

该惩罚项可以高效保持水平集方程近似在距离符号函数上，但可能会造成水平集函数的震荡[10-11]。为避免该问题，本文采用双优型能量惩罚项[10]作为()：

该双优型能量惩罚项有两个最小值0，分别在|Ñ|＝1与|Ñ|＝0两处，其梯度流t2为：

式(15)、(16)可看作扩散方程，扩散速度分别为：

两者扩散速度与水平集梯度之间的对应关系如图1所示。可以看出，当水平集梯度|Ñf|趋向于0时，LCV模型所采用的能量惩罚项其扩散速度r1(f)将趋向于负无穷大，因此可能会造成水平集函数的震荡现象，而本文采用的双优型能量惩罚项（如图1(b)所示）则不会出现上述问题。

2.4 水平集演化方程

综上所述，本文改进CV模型的水平集演化方程如式(19)所示：

其最小化问题可通过求解式(19)对应的欧拉-拉格朗日方程解决，梯度下降流为：

式中：1、2的值由变分法求得，如下式所示：

3 实验与分析

利用Matlab2013软件，对本文提出的方法的红外图像分割效果进行验证。实验选用配置有Intel Core I5 3.20GHz处理器以及4G内存的计算机，对实验中使用的水平集方法统一设定参数：时间步长Δ＝0.1，＝0.01×2552，＝1。

图2(a)为海上航行船只的热红外图像。以图2(b)所示的海面区域为初始水平集，分别运用传统CV模型与本文方法对该图像进行分割，结果如图2(c)、(d)所示。从结果中可以看出，CV模型虽可以将船体轮廓与海平面分割出来，但由于图像灰度分布的不均匀性，其分割结果中包含了部分背景。而运用本文方法的结果则准确分割出了船体的轮廓与海平面。

图3(a)为山坡上行人的热红外图像，以人物周围背景为初始水平集（如图3(b)所示），分别运用传统CV模型与本文方法对该图像进行分割，结果如图3(c)、(d)所示。其中，CV模型受到灰度不均匀背景的干扰，分割结果中包含了大量的背景区域。而本文结果有效克服了干扰，准确地将人形轮廓分割出来。如图4所示为停机坪的航拍红外图像。图4(c)、(d)分别为采用CV模型的分割结果以及采用本文方法得到的分割结果。从分割结果中不难看出，由于背景灰度不均匀所带来的干扰，CV模型的分割结果并没有将飞机从背景中区分开来，而运用本文方法对该图像进行分割，可以准确地将飞机从背景中分割出来。

为进一步验证本文方法的有效性，下面分别采用本文方法、传统CV模型以及同样具有一定抗灰度不均匀干扰能力的LCV模型和Zhang等人提出的基于逆向扩散理论的CV（RD-CV）模型[11]在初始水平集以及其他参数相同的情况下对灰度不均匀单一目标红外图像进行分割实验，其结果如图5所示。图5(a)为一人穿过灌木丛时拍摄的热红外图像。可以看出，将人作为目标时，由于背景中存在复杂地形与杂乱树木，其背景灰度不均匀。图5(b)为设定的初始水平集，图5(c)、(d)、(e)和(f)分别为上述几种方法的分割结果。图5(c)中，CV模型受到灰度不均匀背景的干扰，分割结果包含背景区域。图5(d)中，RD-CV模型的分割结果有所改善，但由于其依然只处理区域全局信息，因此仍无法完全避免背景不均匀所带来的干扰。分别采用LCV模型与本文方法，设定＝0.1，＝1，＝15，对实验图像进行分割，结果如图5(e)和(f)所示。可以看出，尽管两种方法都可以成功将目标与背景区分开，但从分割细节来看（如图5(g)、(h)所示），LCV分割结果中目标腿部区域有“过分割”现象，其原因是由于水平集演化至消除背景干扰时能量惩罚项已使水平集函数产生了震荡，而采用本文方法，可以有效避免水平集函数震荡，从而得到更为精确的目标轮廓。

图2 分割实验结果1

Fig.2 Segmentation experimental results 1

图3 分割实验结果2

图4 分割实验结果3

Fig.4 Segmentation experiment results 3

图5 分割实验结果4

Fig.5 Segmentation experiment results 4

4 结论

本文针对传统CV方法分割灰度不均匀红外图像时效果不理想的问题，提出了一种基于改进CV模型的水平集分割方法。在CV模型的基础上引入可处理局部信息的控制项以及符号距离能量惩罚项，具备可同时兼顾全局信息与局部信息的能力。实验结果表明，本文方法对红外图像的分割，特别是针对背景较为复杂、灰度不均匀的红外图像分割时，能够获得较为满意的分割效果。

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A Kind of Infrared Image Segment Method Using Improved Chan-Vese Model

ZHAO Xiaoli1,2，ZHOU Pucheng1,2，XUE Mogen1,2

(1.,230031,; 2.,230031,)

To solve the problem that the traditional Chan-Vese(CV) model-based level set method was difficult to segment infrared images with inhomogeneous intensity, a kind of level set method based on improved CV model was proposed in this paper. By adding the local term which can deal with the local area information, the improved CV model can effectively avoid the interference of the inhomogeneous background to the level set evolution process. In addition, by adding the signed distance penalizing energy term, this model does not need to re-initialize the process, thus improving the evolution efficiency of the level set function. Experimental results show that this method has high precision for infrared image segmentation.

infrared image segmentation，level set，CV model，LCV model

TP391

A

1001-8891(2016)09-0774-05

2016-01-10；

2016-03-16.

赵晓理（1991-），男，硕士研究生，主要研究方向为计算机视觉和图像处理。

周浦城（1977-），男，讲师，工学博士，主要从事图像分析与处理、机器视觉测量等方面的研究。E-mail：zhoupc@hit.edu.cn。

国家自然科学基金资助项目（61379105，41606109）；中国博士后基金资助项目（2013M532208）。