会聚光路中别汉棱镜的位置误差对系统像跳影响的分析

刘 政，姚多舜，常婧越



会聚光路中别汉棱镜的位置误差对系统像跳影响的分析

刘 政1,2，姚多舜3，常婧越4

（1.中国科学院西安光学精密机械研究所 陕西 西安 710119；2.飞秒光电科技（西安）有限公司 陕西 西安 710119； 3.西安应用光学研究所 陕西 西安 710065；4.西安秦兴光电科技有限公司 陕西 西安 710043）

本文针对别汉棱镜在系统的加工装调过程中,由于别汉棱镜的位置误差带来系统的光轴失调，引起像跳，直接影响系统瞄准精度问题，从理论上分析了各种误差因素对系统光轴的影响及计算公式，同时，根据实践经验给出了控制光轴失调应有的结构设计和装调工艺方法。

别汉棱镜；棱镜调整；像跳；位置误差；光轴偏移

0 引言

与普通透镜一样，棱镜也有光轴。单透镜的光轴是两表面球面中心的连线，棱镜的光轴是垂直棱镜入射面，通过物点中心的光线，在其出射面出射后又与棱镜像点重合的光线构成的折线被定义为棱镜的光轴。如果棱镜的光轴都在一个平面内，该棱镜被称为平面棱镜，否则被称为空间棱镜。棱镜光轴所在的平面被定义为棱镜光轴截面。

别汉棱镜是由一块半五棱镜和一块斯米特棱镜双分离胶合而组成的复合棱镜，其光轴偏为零。在会聚光路中旋转别汉棱镜产生像倾斜，可以补偿系统由端部反射镜或其他扫描元件在周视搜索过程中产生的系统像倾斜。根据棱镜工作原理[1-2]，可以把别汉棱镜等效为一个平面反射镜。反射镜表面和光轴截面垂直，入射光轴和出射光轴一致，如图1所示。别汉棱镜在子午面（光轴截面）内的放大系数为，t＝－1在弧矢面（垂直于光轴截面）内的放大系数为s＝－1。

图1 别汉棱镜的等效反射镜

别汉棱镜在会聚光路中做旋转运动时，其棱镜光轴必须与棱镜旋转机械轴、系统光轴高度重合才能保证系统光轴的稳定，避免像跳的产生。在会聚光路中，棱镜的物点在棱镜前方系统光轴（以下简称系统光轴）上，当棱镜光轴偏离系统光轴，则出现棱镜物点偏离棱镜光轴，产生系统像点偏离系统光轴，形成像点相对系统光轴的横向位移，经棱镜转动，直接产生像点跳动（像跳），影响瞄准误差。另外，如果棱镜转动的机械轴偏离系统光轴，虽然棱镜光轴和系统光轴一致，当棱镜转动，依然产生像点绕机械轴的转动，也产生像跳。所以，为了控制系统像跳精度，必须首先控制三轴的重合精度。

1 别汉棱镜的光轴位置误差对像跳的影响

别汉棱镜光轴相对系统光轴的位置误差可以分为平行移动误差和角度倾斜误差。

1.1 棱镜的平行移动对像跳的影响

在系统光轴和棱镜旋转的机械轴重合的前提下，棱镜光轴相对系统光轴存在平行移动误差，可以分解为在光轴截面内和垂直于光轴截面两个方向的分量，而在光轴截面内又可分为沿系统光轴方向和垂直于光轴方向的两个分量。总体来说，可以分成3个方向分量。由于别汉棱镜是平面棱镜，因此沿光轴截面垂直方向的平行位移不影响棱镜成像的物像关系。由于别汉棱镜是无光焦度光学零件，在光轴截面内沿系统光轴方向的平行移动也不影响棱镜成像的物像关系，所以只需考虑棱镜在光轴截面内，沿光轴方向的平行移动时像点的偏移。如图2所示。

图2中¢为系统光轴，¢为平移后的棱镜光轴，平移量为10，¢点为棱镜前方系统像点，即棱镜物点（在系统光轴上），¢¢为棱镜对物点所成的像点。由于棱镜只对系统光轴作沿光轴截面内的平行移动，所以像点的位置变化也在光轴截面内垂直于光轴方向，像点的移动量11，根据棱镜调整原理[3-4]，有公式(1)：

11＝10[sin(－)－tsin] (1)

式中：为棱镜出射光轴和入射光轴夹角；为棱镜移动方向和入射光轴夹角。

根据以上分析，＝0，t＝－1，＝p/2，公式(1)变为：

11＝210(2)

1.2 棱镜的在光轴截面内倾斜对像跳的影响

当棱镜相对系统光轴存在倾斜夹角10时，如图3所示，根据棱镜等效平面反射的关系[5-6]，可得出出射光轴的倾斜误差1：

1＝210(3)

设棱镜距像面距离为p¢，考虑到棱镜倾斜量是微量误差[7]，故得出像点位移12：

12＝2p¢sin10(4)

1.3 棱镜同时存在平移和倾斜误差对像跳的综合影响

如果系统内别汉棱镜同时存在平行移动和光轴倾斜误差，其综合误差1应为公式(2)和(4)的综合。如公式(5)：

12＝2(10＋p¢sin10) (5)

图2 别汉棱镜的平移误差

Fig.2 The error of prism shift

图3 别汉棱镜的倾斜误差

Fig.3 The error of prism tilt

在系统存在像点偏移量1时，当棱镜沿机械轴转动．则出现像点绕机械轴转动，即像跳现象[8]。像跳轨迹曲线如图4所示，其关系式如公式(6)和(7)。

图4 棱镜存在位移和倾斜误差时像点运动曲线

式(6)、(7)中：为棱镜转动角度。

2 别汉棱镜旋转机械轴的位置误差对像跳的形响

当棱镜在光学系统内消除了棱镜光轴和系统光轴的偏差，但驱动棱镜转动的机械轴和光轴的误差，依然会引起像点绕机械轴转动产生的像跳。

2.1 机械轴对光轴的平移误差对像跳的影响

棱镜的光轴和系统的光轴调节一致，但驱动棱镜转动的机械轴存在位移误差，如图5所示。

在转动过程中则会带动棱镜偏离系统光轴，产生棱镜光轴对系统光轴的平移误差。设机械轴和光轴的平行位移量为20，棱镜转动角度时，其两个方向的偏移分量为：

2.2 机械轴对光轴的倾斜误差对像跳的影响

当机械轴存在倾斜角度误差2，像点距离为p¢时，如图6所示，像点跳动量22的两个分量为[9-10]：

2.3 机械轴对光轴同时存在平移和倾斜误差对像跳的综合影响

当系统内机械轴相对系统光轴同时存在平移和倾斜误差时，对系统像跳的综合影响即为公式(8)、(9)和(10)、(11)的综合[11-13]，有公式(12)和(13)，其轨迹曲线如图7所示。

图5 别汉棱镜机械轴的平移误差

Fig.5 The error of mechanical axis shift

图6 别汉棱镜机械轴的倾斜误差

＝(D20＋Lp¢sina2)(1＋sin2b) (13)

3 别汉棱镜光轴和旋转机械轴同时存在位置误差对像跳的综合影响

通过以上分析，当系统内别汉棱镜光轴和旋转机械轴同时存在位置误差时，其对系统像跳的综合影响可得出公式(14)及(15)，其轨迹曲线如图8所示。

即：

＝2(10＋sin10) cos＋(20＋p¢sin2)(1＋cos2) (16)

＝2(10＋sin10)sin＋(20＋p¢sin2)sin(17)

图8 同时存在位置误差时像点运动曲线

4 别汉棱镜组的光学调校方法及精度分析

在装配别汉棱镜之前，首先要求别汉棱镜胶合件符合要求，因为胶合件的误差在装配过程中难以消除。通过上面的分析，已经阐明了别汉棱镜在胶合工艺中的光轴偏校正方法，此处不再重复。以下着重讨论在装配工艺中，别汉棱镜的光学装配工艺以及光轴精度的分析。

4.1 调校别汉棱镜光轴和转动轴承机械轴之间的重合精度

如上分析，别汉棱镜的光轴和转动机械轴之间的重合包括棱镜入射面对机械轴的垂直精度和倾斜夹角精度。在光学装配过程中，同样分两步操作进行。

4.2 调整别汉棱镜入射面和转动机械轴垂直

为调整别汉棱镜入射面和转动机械轴垂直，首先在光具座或专用工装上把带轴承的别汉棱镜组和自准直望远镜固联，转动别汉棱镜，观察别汉棱镜入射面返回的自准直像，调整别汉棱镜的角度，使别汉棱镜的自准直像保持稳定，没有跳动现象。别汉棱镜入射面便调整到和机械轴垂直的位置，打上销子紧固别汉棱镜座板。用此方法调整别汉棱镜的自准直，其垂直精度决定于自准直望远镜的放大倍率和人眼的分辨率。设自准直望远镜的放大倍率为＝10×，根据人眼的分辩角为60"，则可得出别汉棱镜入射面和机械轴的垂直精度1：

1＝60"/2(18)

代入＝10×，则：

1＝3¢¢(19)

4.3调整别汉棱镜像点和转动机械轴重合

为使别汉棱镜的入射像点在旋转机械轴上，先把别汉棱镜从自准直望远镜上取下，同时取下自准直望远镜的自准直目镜，则其变为平行光管．在平行光管焦面上安装十字分划板。再换上一个带分划的镜筒，在自准直平行光管上转动镜筒。用显微镜观察镜筒内的分划，调整分划位置，直到分划中心不动，此时便可保证系统的像点在机械轴的轴线上。取下带分划的镜筒，换上调好垂直的带座别汉棱镜，用显微镜观察平行光管通过别汉棱镜所成的像，如图8所示。如果像点跳动，则平行移动别汉棱镜，直到像点不动。此时别汉棱镜的光轴和转动机械轴完全重合。紧固各调整环节。

经过以上调整方法调校出的别汉棱镜光轴和轴承机械轴的重合精度取决于经别汉棱镜像点跳动的读数精度，如果人眼对跳动像点的分辨率精度为30¢¢，测量显微镜的焦距为25mm，则所测重合精度为：

1＝tan30¢¢×25mm＝0.0036mm (20)

4.4 调整产品系统光轴和轴承机械轴重合

系统装入别汉棱镜组后，未装物镜之前，先用平行光管对别汉棱镜前表面取自准直。保持平行光管和产品不动，调整别汉棱镜前表面和轴承机械轴承直。装入系统物镜，取出别汉棱镜组，换上带轴承的空镜筒。调整物镜组偏心圈，使平行光管的光点和空镜筒的分划中心重合，表明系统像点和轴承机械轴重合[14]。换上别汉棱镜组，进一步调整物镜组偏心圈，使系统像点不动或划圈半径达到极小值。压紧物镜组偏心圈，点胶，系统调整结束。用此方法调整别汉棱镜对光轴和机械轴的重合精度2，可以达到式(21)的精度。

2＝tan30¢¢×25mm＝0.0036mm (21)

如果两测试误差相同，则其总误差为：

＝1＋22＝0.0108mm (22)

除此，系统中还存在棱镜胶合后的固有误差以及轴承跳动误差等。假定棱镜胶合产生的平行差为10¢¢，援镜前表面距像面距离为200mm，可计算出平行差在像面上产生的横向位移＝0.01mm，加上轴承径向跳动量为0.01mm，综合总误差＝0.03mm，这些误差总和构成像点在像面上划圈，测量像点划圈直径值，即可算出当系统焦距¢＝240mm时，系统光轴失调精度：

＝/¢＝26¢¢(23)

5 结论

别汉棱镜在周视搜索和扫描系统中是最常用的光学元件，本文根据具体科研生产实践，从理论上分析推导了计算公式。描述了利用别汉棱镜作为像倾斜补偿元件时，由于棱镜的装配误差产生像跳的运动曲线。给出了具体的装调方案，并在某项目中得到了验证，解决了当时的重大技术关键，同时，对今后同类产品生产实际有一定指导作用。

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The Analysis of Image Jitter Effected by the Pechan Prism Position Error in the Convergent Optical System

LIU Zheng1,2，YAO Duoshun3，CHANG Jingyue4

(1.,710119,; 2.().,.,710119,; 3.,710065,; 4..,710043,)

Aiming at the problem of the position error of Pechan prism in assembling will bring deviation to the optical axis,cause the tilting of imaging anddecrease the aim precision of the system, this article analyses theoretically the effect of several errors to the deviation of the optical axis, and gives the calculation formula.The prism design and technical process for controlling the deviation of optical axis also have been discussed in this paper.

Pechan prism，prism adjustment，image jitter，position error，deviation of the optical axis

TN216

A

1001-8891(2016)09-0742-05

2016-08-17；

2016-08-22.

刘政（1975-），男（汉），陕西省西安市人，工程师，硕士，主要研究方向为光学镀膜和光学冷加工。E-mail：stick_lz@163.com。