空间想象力与空间观念的关系

刘丹

【摘要】空间观念作为《课标》（2011）的十个关键词之一，是学生在初中学习所要掌握的重要的数学能力，空间观念也是学生在形成空间想象力的前期准备。物体与图形的转换、熟练的认识图形的能力和用文字或符号表示图形的能力是空间想象力的基础，也是学生在初中形成空间观念所需要掌握的基本技能。

【关键词】空间想象力 空间观念 关系

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）02-0138-02

新一轮的课程改革正在如火如荼的进行，改革中很重要的一个方面就是学生能力的生成与发展。在数学教学中，学生的空间能力的培养一直被认为是实践能力和创新精神的根基。在《数学课程标准》（2011版）中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能具有初步的创新意识和科学态度，而根据数学学科的特点，空间观念是培养学生创新意识的最好桥梁[1]。

空间观念是学生在学习数学以及其他科学知识的过程中所要掌握的一种基本的，重要的数学能力。在形成空间观念的过程中学生要经历一个不断由低到高认识客观实物的过程，需要学生对空间与平面有较好的理解和把握。

一、空间想象力

1.什么是空间想象力

空间能力是智力的一个重要的组成部分，在心理学领域已经被研究了很久。

空间想象力是空间能力重要的组成部分与主要类型之一，空间想象力就是人对头脑中所形成的空间表象进行加工、改组、从而创立新思想、新形象的能力 。

梳理空间想象力的研究，空间想象力在头脑中要经历两个阶段：第一个是加工阶段，林崇德认为，中学生的空间想象能力包括对平面图形和立体图形的运动、变换、和位置关系的认识，以及数形结合，代数问题的几何解释等。在这一阶段，空间想象力要依托于基本的材料，在获得看得见摸得找的感性材料的基础上，头脑中的想象力才会进一步的发展。、第二个阶段是创新阶段：《实用教育大辞典》中指出，心理学把人对头脑中已有表象进行改造，创造出新形象的过程称作想象。此时大脑中已经具备了空间表象，对空间表象进行改组，产生新的形象。

2.中学数学对空间想象力的基本要求

在中学学习中，空间想象力的培养包含了五个方面：

⑴对几何中直线、平面、空间的基本几何形状、结构、性质、关系非常熟悉，能正确画图，能离开实物或图形在思维中识记、重现基本图形的形状和结构，并能分析图形的基本元素之间的度量关系和位置关系.

⑵能借图形来反映并思考客观实物的空间形状即位置关系。

⑶能借助图形来反映并思考用语言或式子所表示的空间图形及位置关系

⑷有熟练的识图能力，即能从较复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中基本图形与基本元素之间的关系

⑸能根据几何图形性质通过思考创造出合乎一定条件、性质的几何图形。[2]

以上几个方面都是以对基本几何图形的观察、分析、认识图形的能力和画图的能力为基础的。因此培养学生的空间想象力，要考虑各方面的因素，才会取得更好的效果。

二、空间观念

1.空间观念的内涵

曹才翰指出，空间想象能力对初中生来说，这种要求太高了，所以义务教育阶段教学大纲中只提出培养学生的空间观念。空间观念至少反映了以下5个方面的要求：

（1）由形状简单的实物抽取出空间图形；

（2）由空间图形反映出实物；

（3）由复杂图形中分解出简单的、基本的图形；

（4）由基本的图形中寻找出基本元素及其关系；

（5）由文字或符号作出或画出图形[4]

总的来说考察初中空间观念的组成，包含四个成分：⑴感知：让学生充分体会实物带来的感官刺激，为进一步抽象出物体的结构做好准备。⑵几何语言：只有熟悉几何语言，学生才能理解他们的意义，才能以更为规范的形式去描述图形的性质，体会图形与图形之间的联系。⑶知觉：即学生能通过一些相关特征和视觉线索来理解几何图形。⑷推理：即学生通过在初中学习一些图形的性质，并且应用这行性质进行一些简单的推理，帮助学生提升逻辑思维能力。

三、空间观念与空间想象力的关系

1.空间观念与空间想象力所包含的相同的要素中都涵盖了以下几方面内容：

⑴物体和图形转换

在实物与图形二者关系中都包含了能从具体实物重现基本图形的形状并且也能借助图形思考客观实物的空间形状。这方面的内容有助于帮助学生在日常生活中通过自己的知觉和日常体验，在实践操作的基础上形成对空间中物体位置和数量关系的认知。

⑵熟练地识图能力

空间观念与空间想象力都有要求学生能从复杂的图形中分解出简单的基本的图形，并能从基本的图形中寻找出基本的元素及其关系。“图形”的形状、大小、位置的关系是几何问题研究的基本对象，所以学生能分解出基本的研究对象是学生能正确“看图”、“读图”、获取关键信息、培养能力的基础。

⑶图形的表示

在空间观念与空间想象力中都要求学生可以借助符号和语言表示出图形。

2.空间观念与空间想象力所包含的要素，标准上的差异

⑴物体和图形的转换

空间想象力的基本要求中要求学生对几何中的直线、平面、空间的基本几何形状、结构、性质、关系“非常熟悉”，能正确画图，能离开实物或图形在思维中“识记”、“重现”基本图形的形状和结构。

⑵识图能力

在空间观念中要求由复杂图形中分解出简单的、基本的图形、由基本的图形中寻找出基本元素及其关系。在空间想象力中要求学生抽象出的空间图形能在思维中识记，头脑中能重现基本图形的形状和结构，并能分析图形的基本元素之间的度量关系和位置关系.

⑶图形的表示

空间观念中强调要由文字或符号“作出”或“画出”图形。几何教学中，文字语言、符号语言和图形语言相互转化的训练必不可少，“三种语言”相互转化的顺利实现是培养学生空间观念的基础。

在空间想象力所提到的要求中在此部分的描述是借助图形来“反映”并“思考”用语言或式子所表示的空间图形及位置关系。此处不再是“作出”和“画出”，而是换成了“反映”和“思考”。要求学生能够掌握空间图形所表现出来问题的实质，并且能够进行分析、综合、推理、判断等一系列的复杂的思维活动。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社， 2011.

[2]章建跃.中学数学教学心理学[M].2001.

[3]王林全.空间观念的基本构成与培养—兼谈美国如何发展学生的空间观念[J]数学通报.2007.

[4]曹才翰.中学数学教学概论.[M].2008.