挖掘数学之美 享受数学之魅

滕海苓

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）02-0150-02

美国数学家克莱因曾对数学美作过描述，“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。” 数学的美蕴含在数学知识的结构和形式中。数学教师要认真深入地钻研教材，使学生获得丰富的审美体验，激发学生的审美兴趣，提高学生的审美能力，并引导学生去发现数学美，欣赏数学美，进而创造数学美。并可从以下几个方面着手：

一、感受数学的形体美

几何形体美是对自然界千变万化形体科学的概括和归纳。数学美育教育可以从儿童认识几何图形开始。当学生认识了几种常见的几何图形后，把这些图形与学生能够的生活经验结合起来，请学生举出平常看到的这些图形的实体。例如：学生举出房顶架、自行车架的形状是三角形时，教师可以总结说：“设计成三角形时最牢固的。”这样，三角形就给学生留下了牢固的美感；银行、商店的活动推拉门的网眼形状是平行四边形，这是因为平行四边形可以很容易地改变其形状这样平行四边形给人以灵活的美感；盆、花瓶的底面是圆形，我们学校的校门也是圆形，圆形给人以对称、圆满的美感。

二、感受数学的简洁美

简洁性是数学结构美的重要标志，数学现象和其他自然现象一样，是纷繁复杂的，呈现在天真的孩子眼前是杂乱无章、难以捉摸的。然而，当我们引导学生从中观察、猜想、归纳、推理、比较、概括，通过思考而寻出简单明了的规律，或用概念、法则、公式，一种计算方法清晰地表达出来，那会马上使学生产生一种简单整齐的审美情趣。如在教学《连减速算》时，针对一道应用题的两种解题思路，先引导学生列出两个算式，①：161-52-48，②：161-（52+48），再让学生分成两组进行比赛，由于两式数据特点各异，计算繁简有别，计算速度形成差异，做第②式的学生很快完成。这时教师有意激将：“做②式的同学算得快”由于小学生争强好胜的不服输心理，促使一些学生产生疑惑：为什么②式的同学算得快？于是学生便自觉观察、思考、争论，产生新的知识“冲击”的强烈愿望，并由此在教师的引导下认识连减速算的合理性和简捷性，从中领悟到一种不期而遇的美感。

三、感受数学的和谐美

数学在内容与形式上会表现出统一和谐美，运用它对学生进行陶冶，会有助于挖掘和谐的品质。在小学数学教学中，和谐美比比皆是。如“商不变的性质”，把除法运算算式按其内在联系有序地安置，有利于学生从局部与局部、局部与整体的类比观察活动，就容易根据各算式之间被除数、除数协调变化的内在联系—被除数和除数同是扩大或缩小相同的倍数，发现其共同本质—商不变。抽象概括出商不变性质。这样学生在获取知识活动的同时，不仅得到变与不变的辩证思想的教育，也感受到数学对象和谐而有的规律的鲜明快感，从而使学生感受和谐美。又如：简单应用题中的“求比多”、“求比少”都是由于失掉平衡造成的，我们从这类应用题的直观图上可以清楚地看到，要寻求这类问题的解答，必须寻求一样多，用对应带来的平衡解决不对应造成的不平衡，从而构造新的和谐，使问题得到圆满的解答，给学生以和谐平衡的美感。

四、感受数学的奇异美

弗兰西斯·培根说：“美在于独特而令人惊异，奇异与和谐是对立的统一。”许多奇异对象的出现，一方面打破了旧的统一性，另一方面又为更高层次上建立新的统一奠定了基础。例如数的概念的扩展就是如此。学生学习了整数以后，就会在头脑中留下了完美、和谐的印象，认为凡是数量关系都可以用整数去理解和解释。在学习分数的初步认识时，你让他去度量黑板的长度，或将一个苹果分给两个小朋友，并要求他用数把度量或均分的结果表达出来，必须引起他用思想认识上的震动，感受到奇异性，产生疑虑。当他知道用一种新的数——分数来表示时，他就会感受到奇异美。而当他能把整数统一到分数中去，达到一种新的和谐时，他更会感受到奇异性与和谐性在运动和发展过程中的美妙的关系，产生发现问题，探究问题的欲望，培养求异思维的品质。

五、感受数学的完整美

完整性是数学学科的一个重要特点。数学知识点的融会贯通会帮助学生有效的梳理知识框架和完善各个体系间的联系。例如小学数学中的加减法运算律、乘法法则、四则混合运算顺序推广应用到初中的有理数范围内，同样是成立的。小学教材里减法不能永远实施，学习有理数后知道减法在有理数范围内可以永远实施，一切加减法都可以统一成加法运算等，都体现了知识体系的完整美。在行程问题的教学中，学生形成良好的解题习惯——审题：学会画出路线示意图，学会用列表格的方法帮助解题，学会用圆型示意图帮助解题，掌握两位数的形式记法等，使学生得到完整美的享受。

总之，挖掘教材中的美育因素正是遵循了学生的认识规律，对学生进行数学中的美育教育，不仅教学生学习数学，而且是教他们欣赏数学，促进抽象思维与形象思维的互相渗透。增强学生的智力，启迪学生的想象力，使儿童和青少年获得全面和谐的发展。