矩形渠道梯形薄壁侧堰水力特性试验研究

王莹莹，王文娥，胡笑涛(西北农林科技大学 旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100)

0 引 言

灌区量水作为发展节水灌溉和实行灌区科学管理的基本手段备受人们的关注，目前为止已经研发并投入使用的灌区量水设备已达百余种，但其中还很少能同时满足结构简单、坚固耐用、精度合理、操作简单等要求，特别是针对大量的小支渠以及田间进水口，必须使用简单经济且具有较高精度的量水设施，这就要求在今后量水设施的研究着重对已有的量水设施进行优化选型，并要研制适用于小型渠道和田间水量测量新型量水设施。

侧堰安置在渠道侧边，直接与渠道或田间入水口连通，无需改变渠道原有断面结构，具有结构简单、安装和拆卸方便、精度较高等优点，可作为一种简易量水设施用于小型渠道量水。De March[1]于1934年在对侧堰的研究中提出了恒定能假定，即矩形渠道侧堰段主流断面总能量E不变，为侧堰的研究奠定了基础。Kittur等人[2]对矩形渠道中的矩形侧堰进行试验，研究了水面线和流量系数公式。Emin等人[3]研究了迷宫堰流量系数与其影响因素之间的关系，发现迷宫堰的流量系数是矩形侧堰的1.5～4.5倍。Emin等人[4]对矩形渠道侧堰进行试验，分析了流量系数与相关各无量纲数之间的关系，并与前人所研究的十种不同的流量系数公式进行对比。目前国内对侧堰的研究主要集中在水利工程应用上，国外对应用于灌溉工程的侧堰研究较多，对矩形侧堰、迷宫堰等的流量系数与其影响因素之间的研究已取得一定的成果，但对其他堰型以及侧堰水力特性影响因素、结构优化选型等问题的研究还不深入。本文在前人研究的基础上对矩形渠道梯形侧堰进行水力特性试验研究，为侧堰的优化选型以及在小型渠道或田间入水口的推广提供理论依据和参考。

1 侧堰堰型与试验设计

1.1 侧堰堰型

矩形侧堰是前人研究的主要对象，为了了解不同堰型的水力特性，为侧堰的推广应用提供理论基础，本文在矩形侧堰的基础上设计了梯形薄壁侧堰，堰板顶部与水平面成一定的夹角θ，本试验设计了4种不同角度(θ=0°，3°，6°，9°)的侧堰，侧堰一端高度固定，为15 cm，另一端高度随角度的变化而变化，分别为15、12.54、10.06和7.56 cm，堰宽均为47 cm。试验中侧堰采用两种不同的放置方式，规定图1(a)为正向放置，图1(b)为逆向放置，对其进行水力特性试验研究。

图1 梯形侧堰

图2 缓流条件下梯形侧堰示意图(单位：cm)

1.2 试验设计

试验在西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室进行，试验系统平面布置如图3所示。试验通过水泵供水，控制阀门调节流量，稳水池稳定入口水流，经过矩形渠道流经侧堰泄流，最后经过回水渠道流入蓄水池中。试验渠道为长12.24 m、宽0.47 m、深0.6 m的矩形明渠，渠道上游来流Q0在侧堰段分流，一部分流量Q通过侧堰下泄到侧渠道，另一部分流量Q1流经主渠道下游。上游总流量Q0通过电磁流量计测记，下游流量Q1通过三角堰量测，两者之差即为过堰流量Q。水深使用SCM60型水位测针测量，精度为±0.1 mm。

为了研究主渠道水流在侧堰段的水面形态、佛汝德数等水力特性，在侧堰附近选取6个断面进行水深测量，堰上每隔12 cm设置一个断面，即Ⅲ～Ⅶ断面。由于侧堰的设置，主渠道侧堰段与水流方向垂直的水面不再保持水平，水深随着与侧堰距离的不同而不同，因此侧堰附近每个断面分别在靠近侧堰边壁①、主渠道中心线②、另一边壁③处设置3各测点。断面Ⅰ、Ⅱ分别为主渠道距侧堰上游端50 cm处和侧渠道距侧堰100 cm处，两断面测得的水深分别作为上游水深和下游水深。各工况下共测量17个测点处的水深，图4为测点示意图。结合北方灌区末级渠道灌溉条件，选取试验流量范围为10～40 L/s，流量梯度控制在3～5 L/s范围内，在7种不同流量工况下(16.03、18.37、24.35、25.59、28.31、32.79、38.43 L/s)进行了缓流条件下矩形渠道梯形侧堰自由出流的49组试验，测量了各断面的水深等水力参数。

图3 试验系统平面布置图(单位：cm)

图4 测点示意图(单位：cm)

2 试验结果与分析

2.1 水面线

棱柱体明渠通过一定的流量时，由于渠道内所设建筑物以及上下游进出口出流边界条件的不同，明渠中的水流将形成不同的水面线[5]。为了了解梯形薄壁侧堰对矩形渠道水流水力特性的影响，对各工况下的水面线进行分析。

图5为Q0=32.80 L/s时各侧堰正向放置时主渠道侧堰段①、②、③侧水面线，横坐标为距侧渠道中心线(断面Ⅴ)的距离，取主渠道水流流动方向为正方向，纵坐标为各测点水深。陈琪模[6]于1979年对侧堰水力特性的研究中指出，在一般的棱柱形缓流渠道中，主渠道侧堰段水面线为壅水线。由图5可看出，同一流量不同侧堰下水面线均为壅水曲线，与陈琪模研究结论一致；同一侧堰不同测点处，靠近侧堰边壁①侧水面浮动较大，渠道中心线②侧以及主渠道另一边壁③侧的水深则相对较平稳，说明侧堰对主渠道水流产生影响，但影响范围不大，局限在侧堰附近，这与Emiroglu等人[4]的研究相一致。观察同一侧堰①侧测点水深可知，在侧堰进口处(断面Ⅲ～断面Ⅳ)水深逐渐增加，侧堰中段(断面Ⅳ～断面Ⅵ)水深增加缓慢，Emiroglu等人[4]在对矩形侧堰的研究中也发现了相似的规律；侧堰末端(断面Ⅵ～断面Ⅶ)水深继续增加，变化较快，Bargheri等人[7]在对矩形薄壁侧堰的研究中指出，水流在侧堰下游末端碰撞会增加侧堰末端的水深。

由于侧堰对渠道水流的影响范围在侧堰附近，故为了研究同一形状的堰板在不同的放置方式下对渠道水流产生的影响，只提取了Q0=28.31 L/s时各侧堰附近①侧水面线，如图6所示，其横纵坐标设置与图6相同。由图6可知，同一堰板在两种放置方式下堰前水面线均为壅水曲线，正向放置时水深增加速率在侧堰上游段较大，侧堰中段变小，侧堰下游段增大，而逆向放置时水深增加速率比较稳定，水面线近似为上升的直线。

图5 Q0=32.80 L/s时正向放置侧堰附近水面线

图6 Q0=28.31 L/s时各侧堰附近①侧水面线

2.2 流量系数

2.2.1流量系数理论分析

前人对流量系数理论分析中采用的方法有因次分析法、伯努利方程法和积分法，其中应用较多的是因次分析法。因次分析法理论完整，应用简单方便，本文采用该法推导堰流公式。所有与过堰流量相关的物理量有渠道与侧堰的几何参数、水力要素以及水流的物理性质等，即：

Q=f(B,i,b,P,θ,μ,σ,ρ,g,v,h)

(1)

式中：Q为过堰流量，m3/s；B为渠道宽度，m；i为渠道底坡；b为堰宽，m；P为堰高，m；θ为堰板顶部与水平面的夹角 ；μ为动力黏度，N·s/m2；σ为表面张力，N；ρ为密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2；v为断面平均流速，m/s；h为水深，m。

根据量纲和谐原理分析可得到：

式中：Fr为佛汝德数；Re为雷诺数；W为韦伯数。

为保证堰为自由流与过堰水流的稳定，要求堰上水头应大于2.5 cm，否则易发生贴壁流[5]。在试验中，当Q0=16.03 L/s时，堰上水头小于2.5 cm，故在之后的分析中舍弃该组数据。当堰上水头大于2.5 cm时，表面张力对流量的影响很小[8]；本试验雷诺数变化范围为：22 036≤Re≤44 782，为紊流，在紊流中，黏滞效应与重力效应相比较小，故在分析中雷诺数Re[9]和韦伯数W可忽略不计。另外，试验中渠道宽度B、堰宽b、渠道底坡i均为定值，故(2)式可简化为：

(3)

在传统的薄壁堰流公式中，过堰流量Q与堰上全水头H的2/3次方成正比，故将式(3)改为：

式中：m为流量系数；H1为侧堰上游端堰上总水头，H1=h1+v21/2g；h1为侧堰上游端堰上水头；Fr1为侧堰上游端佛汝德数。

2.2.2流量系数与各因素之间的关系

以上根据理论分析得到梯形薄壁侧堰过堰流量的影响因素，结合试验数据确定流量系数m与其影响因素之间的关系，建立定量关系式并代入式(4)中即可得到梯形薄壁侧堰测流流量公式。

图7是根据试验结果获得梯形薄壁侧堰在两种不同放置方式下流量系数m随佛汝德数Fr1的变化图，由图7可看出，同一角度θ的侧堰在正向放置和逆向放置时的规律一致，当θ>0°时，流量系数m随着Fr1的增大而减小，减小的幅度随着θ的增大而增大；当θ=0°时，流量系数m随着Fr1的增大而增大，增大幅度较小。

图7 流量系数m随Fr1的变化

图8为梯形薄壁侧堰在两种不同放置方式下流量系数m随P/h1的变化图，从图中可看出同一角度θ的侧堰在正向放置和逆向放置时的规律一致，当θ>0°时，流量系数m随着P/h1的增大而增大，增大的幅度随着θ的增大而增大；当θ=0°时，流量系数m随着P/h1的增大而减小，减小幅度较小。

图8 流量系数m随P/h1的变化

由图7和图8可知，流量系数m与Fr1和P/h1的规律性较强，通过数据分析软件SPSS获得流量系数m与各影响因素之间的关系式如表1所示。由表1可知，流量系数m与Fr1、P/h1和θ之间的相关性最好，相关系数达到0.95以上，流量系数m与P/h1和θ的相关性次之，流量系数m与Fr1和θ的相关性最差，相关系数仅为0.81以上。侧堰正向放置方式下的相同类型流量公式的相关性均小于逆向放置方式下的。

表1 流量系数m与各影响因素之间的关系

比较表1公式可得出，m与Fr1、P/h1和θ的关系式拟合效果较好，相关性较高，故将此关系式代入公式(4)可得缓流条件下梯形薄壁侧堰测流流量公式：

正向放置：

(5a)

逆向放置：

(5b)

式中：Q为过堰流量，m3/s；θ为堰板顶部与水平面的夹角；Fr1为侧堰上游端佛汝德数；P/h1为侧堰上游端堰高与堰上水深之比；b为侧堰宽度，m；g为重力加速度，m/s2；H1为侧堰上游端的堰上总水头(H1=h1+v21/2g)，公式适用范围为Q∈[0.009，0.020]，θ∈[0°，9°]。将相应实测数据代入式(5)并与实测流量进行对比列于表2，由表2可知，式(5a)最大相对误差为9.95%，平均相对误差为1.57%，式(5b)最大相对误差为9.93%，平均相对误差为0.28%，满足灌区田间特设量水设备的量水要求[10]。

表2 计算流量与实测流量对比

2.3 水头损失

单位重量的液体在流动过程中因克服阻力做功而损失的机械能称为水头损失，根据液流边界形状大小是否沿程变化和主流脱离固体边界或形成漩涡与否可将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。大部分量水设施由于缩窄了过水断面，边界条件急剧变化、流线弯曲程度较大产生较大局部水头损失，沿程水头损失则相对较小，可以忽略不计。对侧堰水头损失进行分析，取渠道底部所在平面为基准面，主渠道侧堰上游端断面和侧渠道下游断面为控制端面，列能量方程整理可得：

(6)

式中：hw为侧堰上、下游水头损失，m；h上、h下分别为侧堰上游端断面水深和侧渠道下游断面水深，m；v上、v下分别为侧堰上游端断面平均流速和侧渠道下游断面平均流速，m/s。

根据公式(6)计算各侧堰水头损失，得到水头损失占总水头百分比随流量的变化曲线，如图9所示。由图9可看出，水头损失百分比受流量和堰角θ的影响较大，其变化范围为40%～70%之间。同一堰角θ下，hw/h总随着流量的增大而减小，当Q总<33 L/s时，减小趋势明显，当Q总≥33 L/s时，hw/h总变化较小，说明当流量增大到一定程度时，水头损失百分比受流量影响较小。同一流量下，hw/h总随着堰角θ的增大而减小，增大趋势随着堰角θ的增大而减小。侧堰在正向放置和逆向放置时水头损失存在差异，该差异随着堰角θ的增大而增大。

图9 各侧堰水头损失百分比随流量变化

3 结 论

为了了解梯形侧堰水力特性，为侧堰在灌区的推广应用提供理论基础和参考，本文在7种不同流量下对两种不同放置下的四种不同堰角的梯形薄壁侧堰进行试验研究，分析试验数据得到以下主要结论：

(1)绘制了不同侧堰下各测点的水面线，解释了各工况下侧堰附近主渠道近堰边壁、渠道中心线以及另一边壁的水面线差异的原因，并对侧堰正、逆两种不同方式的水面线进行对比分析。

(2)根据由无量纲原理推导得到的理论流量公式，结合试验数据探讨了流量系数与其影响因素P/h1、Fr1和θ之间的定性关系，通过数据分析软件SPSS获得了流量系数与其影响因素之间的定量关系，相关性较好。

(3)对获得的不同流量系数公式进行对比分析，得到了计算简单、精度较高的流量公式，侧堰正向放置下其最大相对误差为9.95%，平均相对误差为1.57%，逆向放置下其最大相对误差为9.93%，平均相对误差为0.28%，满足灌区特设量水设施测流精度要求。

(4)对各工况下的水头损失进行分析，得到水头损失占总水头百分比的变化范围为40%～70%之间，分析了水头损失占总水头百分比与流量及堰角之间的关系。

□

[1] De Marchi G. Essay on the performance of lateral weirs[J]. L'Energ Electrica，1934,(11)：849-860.

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