基于ArcMap溃堰洪水风险可视化建模及其应用

程 毅，刘 全,3，胡志根，吴文洪，杨 虎(.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 43007；.中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，长沙 4004；3.三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心，湖北 宜昌 44300)

水电工程溃堰事故具有突发性，施工导流系统设计中预知围堰溃决风险，评估风险损失有着重要意义，溃堰洪水风险图可直观地反映溃堰后洪水淹没程度及范围，为分析风险损失提供技术支撑。Van Alphen J、Meyer V、Todini E等[1-3]进行洪水风险图编制的研究，预见超标洪水灾害影响程度，国内施工导流风险研究取得较多成果，胡志根、范锡峨、张超、薛进平等[4-7]介绍多种施工导流风险理论，提出不同施工环境导流风险计算方法，但理论计算成果不具有直观性，在社会教育及培育洪水风险意识方面有着局限性；许有鹏、王艳艳、陈璐佳等[8-10]针对流域发生常规洪水，对洪水风险图在各流域中的应用做有益探索，为非常规洪水风险图研究提供了参考，王晓航等[11]对水库发生溃坝时，在Visual Basic平台，利用ArcEngine组件编制下游河道洪水风险图，但针对坝体溃决且涉及GIS的二次开发，技术路径复杂。

本文基于ArcMap平台针对围堰溃决下游河道洪水进行可视化研究，在溃堰洪水数值模拟基础上，建立河道水面栅格数据模型耦合地形栅格数据模型进行空间分析及可视化表征，构建溃堰风险可视化模型，为优选导流方案及工程安全管理提供高效的技术支撑。

1 溃堰洪水风险可视化模型

1.1 基于ArcMap溃堰洪水风险可视化模型

基于ArcMap溃堰洪水风险可视化模型分析洪水水面和库区地面的空间位置关系以及分析结果的可视化表征，分为两个模块，空间数据分析及分析结果可视化表征。溃堰洪水风险可视化模型如图1所示。

图1 基于ArcMap溃堰洪水风险可视化模型Fig.1 Visualization model in flood risk of cofferdam-break based on ArcMap

在空间数据分析模块中，关键的两类数据是水面栅格数据和地面栅格数据，两者统一在空间数据存储结构上，以规则的阵列数据组织表示空间地物分布，以二维数字矩阵分析法作为空间运算的数学基础。建立库区地形栅格数据模型，确定基准坐标系统，配准数据位置，对重叠覆盖区域进行空间位置分析，以数学矩阵运算规则求解库区淹没水深，进而运算库区重叠范围内水深值，建立以水深为属性量值的栅格数据模型，确定栅格数据模型最佳分辨率，模拟淹没水深场。空间数据分析是溃堰洪水风险可视化的关键和基础。

可视化表征包括库区数字地形可视化及淹没水深场可视化，两者对属性量值差异的表达要求不同，数字地形可视化要求渐变表达地形高程分布差异，可直接给不同的地类赋以相应的编码，通过地物属性码与相应符号编码的匹配实现地形要素的符号化。而淹没水深场可视化要求在一个较窄水深变化区间分级表现水深分布情况，先进行等深线勾画，以等深线为依据将水深场属性量值划分若干级别，用隔断色彩匹配不同数值范围，反映淹没水深场的定量差异。

1.2 基于ArcMap溃堰洪水风险可视化模型构建

1.2.1溃堰洪水数据

溃堰洪水演进基本问题是水力要素随时间和空间的演变规律，鉴于溃堰洪水流量远比常规河流入流量大，忽略侧向入流影响，溃堰水流一维非恒定流控制方程：

(2)

式中：Sf为摩阻坡降；Sx为底坡正弦值；V为水流行进速度；x为河道沿程距离；Q为断面流量。

采用6点Abbott隐式差分格式离散化处理，模拟溃堰洪水演进过程获取沿程河道溃堰洪水水位数据。模拟计算初值条件采用围堰设计标准洪水，包括洪峰流量及初始水深。

1.2.2栅格数据模型

空间数据(如水面线，等高线等)以矢量结构储存，以三维方式建立水面及地面矢量数据模型(TIN)。矢量模型包含高程、坡度等信息，用于处理在不同位置上多种数据复合分析十分复杂。因此为精简显示信息加快运算速度，将矢量模型转化为以高程为属性的水面及地面栅格数据模型(Grid)。栅格数据结构组织以规则的阵列来表示空间地物或现象分布：

(4)

Gf=L(Gg,Gw)

(5)

式中：Gf为淹没水深场栅格数据模型；Gg、Gw分别为库区地面栅格数据模型、水面栅格数据模型；aij、bij为各栅格数据模型像元属性值；L表示栅格数据模型运算函数。栅格数据空间分析以二维数字矩阵分析法为基础，具有相同输入像元的两个或多个栅格数据逐单元按照关系函数运算，淹没水深场是对水面栅格模型和地面栅格数据模型空间位置分析后的成果。

淹没水深场栅格数据模型具有与地面栅格数据模型相同分辨率，是以量化和近似离散数据模拟逼近面状分布对象，对栅格表面进行反距离插值[12]以生成连续且规则的栅格面。设平面上分布N个离散点(Xi,Yi,Zi)其中(i=0,1,2,…,n)：

(6)

式中：Z为待估计值；Zi为第i个样本的属性量值；di为各离散点至待插值点的距离；参数p为距离的方次，取值1.0～6.0之间，本模型取值2.0。

1.2.3栅格模型最佳分辨率

水面栅格模型和库区地形栅格模型位置匹配具有相同的分辨率。选取合适的分辨率既可使生成的栅格如实反映和描述地貌地形特征，又可避免引入新误差。栅格模型最佳分辨率的研究成果较多。本文采用杨勤科等[13]提出基于地貌学原理，以读取基础数据所有信息和有效表达地貌特征为目标，利用多种栅格坡度均方差-栅格尺寸曲线关系，结合对插值栅格上地貌特征的分析，确定最佳栅格模型分辨率。简单满足为两个条件：与原生等高线吻合，如实反映地形特征；不能因分辨率过高出现沿等高线方向的明显纹理特征。

1.2.4淹没水深场分级

淹没水深场栅格面上根据浅点相近原则[14]划定等深线，依据等深线确定水深分级等深线，分级等深线将淹没水深场分成不同等级的淹没水深区域。

1.2.5对象符号化

空间分析结果可视化表征关键环节是对象符号化。据拓扑映射原理，设x∈A∈X是三维空间X中制图区域A内的制图物体，存在从三维空间X到地球椭球面S的映射f：X→S和地球椭球面S到制图者的认知结构Y的映射g：S→Y以及从制图者的认知结构Y到二维平面Z映射q：Y→Z。x在f,g,q三重拓扑映射下的平面像qgf(x)∈qgf(Z)⊆Z称为制图对象x的地图符号化[15]。

溃堰洪水风险可视化模型分类分级及具象化，包括Gf、Gg；两者对于量值差异可视化表达要求不同，数字地形Gg符号化较为常规，可直接采用国家地形图图示标准中的地理要素分类及编码，直接给不同的地类赋以相应的编码，通过地物属性码与相应符号编码的匹配实现地形要素的符号化表达，如图2所示。

图2 地类要素符号化表达流程Fig.2 Technological process of symbolic expression for geographical elements

淹没水深场Gf可视化表征要求较窄水深变化区间表现水深分布情况，在轮廓线(等深线)范围内配置不同的面状符号，面状地图符号由边界线和边界线内填充图形组成。在1∶M比例尺条件下，面状地图符号描述如下：

P=Mqgf(L,F)

(7)

式中：P为面状地图符号；M为符号比例尺；qgf为符号生成函数；L为符号边界线；F为符号边界线内所有填充图形。

(8)

f(x)=M2qgf(x)

(9)

式中：F为面状地图符号边界内的所有填充图形；Xi,Xk为构成面状地图符号边界线内的填充图形；R为面状地图符号边界线内填充图形Xi,Xk之间的位置依赖关系；Yj为面状地图符号填充图形的描述信息的属性。

符合上述条件P为制图物体x依比例面状地图符号，按照水深分布形状确定P基本形状，以P颜色区分属性量值，明确淹没区域间的水深定量差异，表达不同区域的水深分布。

2 工程实例

2.1 基础资料

2.1.1工程概况

拉哇水电站是金沙江上游13级开发方案中第8级，上游为叶巴滩水电站，下游为巴塘水电站。设计方案推荐坝型为混凝土面板堆石坝，最大坝高234.00 m，装机容量2 000 MW，水库正常蓄水位2 702.00 m，相应库容19.93亿m3，属Ⅰ等大(1)型工程。经综合分析，拉哇水电站施工导流初拟一次拦断河床、隧洞导流方式，使用土石类围堰全年挡水，有两种备选修筑方案：30年一遇挡水标准和50年一遇挡水标准，需对两种修筑标准下的溃决洪水进行研究，制作溃堰洪水淹没风险图，为后续风险分析及优选导流方案提供技术支撑。围堰修筑结构图3所示。

图3 围堰修筑结构图Fig.3 Cofferdam structure

2.1.2下游河道地形数据

拉哇水电站库区数字地形图等高距为5 m，比例尺为1∶5 000。下游河道处于高山峡谷中，沿岸地形陡峻，河谷断面呈“V”型，蓄洪量小，洪水期水位变化剧烈。库区河道几处较大堆积体如图4示，有出现滑坡的可能，确定为典型断面，需要表达出水深等信息。

堰址至下游巴塘坝址(洪水研究边界)共19 km，本次研究初拟50个断面，根据不同地形变化条件适当增减，最终确定56个计算断面，采集各断面地理位置信息，构建下游河槽地形数字模型。

图4 河道沿程典型断面位置示意图Fig.4 Diagram location of typical section in river

2.1.3溃堰洪水河槽沿程水面数据

经溃堰洪水演算，得到两种挡水标准下的围堰漫顶溃决后河槽剖面洪水沿程最高水面线(如图5示)。

图5 不同挡水标准围堰漫顶溃决洪水沿程水面线Fig.5 Water surface profile of cofferdam-break at different retaining standard

2.2 溃堰洪水风险图

参照参考文献[13]中典型丘陵地区数字地形图(比例尺为1∶1万，等高距5 m)提出拉哇电站库区栅格数据模型初始分辨率为2.5 m。经合理性验证，最终确定栅格模型最佳分辨率为1m。建立水面栅格数据模型，耦合库区地形栅格数据模型空间分析，对分析成果可视化表征，编制溃堰洪水风险图(如图6、图7示)。

图6 30年一遇挡水标准围堰溃决洪水风险图Fig.6 The flood risk mapping of cofferdam-break at 30-years retaining standard

图7 50年一遇挡水标准围堰溃决洪水风险图Fig.7 The flood risk mapping of cofferdam-break at 50-years retaining standard

图6、图7中显示2种不同挡水标准围堰溃决对下游库区影响，即溃堰洪水发生下游河道淹没范围及水深分布情况：洪水淹没区域呈狭长带状分布，呈现从河道岸坡往河槽轴线方向颜色加深，水深逐渐变大现象，反映山区河流溃堰洪水集中河槽分布特点；对比两幅图，50年一遇的洪水风险图要比30年一遇的洪水风险图中洪水淹没范围及最大淹没水深区域面积大，也说明50年一遇挡水标准围堰比30年一遇挡水标准围堰堰顶高程高，堰前库容水量要大的特点。

3 结 语

本文利用ArcMap空间数据及属性数据联合分析功能，建立水面及地面栅格模型，模拟淹没水深场，构建溃堰洪水风险可视化模型：利用栅格数据模型替代矢量数据模型做空间分析，提高计算速度，实现复杂地形的适用性及空间分析位置配准方法的通用性；对淹没水深场栅格模型进行表面插值处理，选取最佳栅格数据模型分辨率，考虑库区淹没区域的水深分布；同时提出划定等深线作为判定淹没水深分级的依据，使水深分级区域符号化更为准确客观。拉哇工程实例说明模型的实用性，可为评估风险损失及工程安全管理提供技术支持。

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致谢：中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司蔡昌光教高、石青春教高对本文进行了指导，武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室扬子、卢政佐、何文钦等研究生参与部分数据处理工作，在此一并感谢！

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