基于ZigBee的无线电压监测系统设计与实现

杨　永

（淮安信息职业技术学院电子工程学院，江苏淮安223003）



基于ZigBee的无线电压监测系统设计与实现

杨永*

（淮安信息职业技术学院电子工程学院，江苏淮安223003）

摘要：提出了一种基于ZigBee无线传输的低成本无线电压监测系统，并设计了一种新的浮动电压传感器，适用于中压和高压（MV/HV）公共设备监测。该系统使用TI-CC2530为控制器并通过合理的假设提出了一种新的移动平均电压传感（MAVS）算法，并对其单相和三相电压应用算法进行了理论分析。最后在高达30 kV的电压下对无线浮动电压传感器进行了实际实验，实验结果显示提出的低成本无线电压传感器可以很好的实现电压监测功能，误差低于3%。

关键词：电压监测；电压传感器；ZigBee；MAVS算法

传感器的主要功能就是提供有关电流、电压、温度及其他特定于公共设备的重要参数。借助于电压参数，公共事业单位可监测设备的性能、监测系统的运行中断并通过节能降压（CVR）来节省开支。传统的方式就是将仪表用变压器（PT）和电容耦合的电压互感器（CCVT）应用在公共网络上以便监测电压［1］。然而，PT和CCVT对绝缘度的要求较高，通常需使用油来冷却或绝缘且需要进行定期的维护，因此价格非常昂贵。一些公共设备已配备有光电电压传感技术（EOVT），但由于该技术成本较高且使用寿命有限，因此限制了人们的使用［2］。

在将浮动传感器应用在高压设备的研究中可以看出，由于新技术无需高压绝缘，因此其性能表现较好。在文献［3］中，作者提出了一种能够利用导体周围的电场来监测电压的环形架空线路传感器，该传感器的成套组件能够应用在在高压环境中，但成套组件的设计过程非常复杂。文献［4］中的作者提出了一种与自供电传感器相关的更简单、更紧凑的设计，但这种设计只能应用在架空线路中且只能用来监测温度；文献［5］中的作者阐述了一种利用基于ZigBee的传感器来测量电压的新方法，但其电压传感算法的计算量很大。准确度适中的电压传感器不仅有益于传输设备例如输电线，而且有益于配电设备如电缆、变压器、开关和电容器组。在这些应用中，成本是主要的推动因素，因此，必须开发出低成本电压传感技术来以便为广泛的传感应用提供节约成本的解决方案。针对于一些应用，例如事件监控、停电管理及通电状态监测，本文提出了一种新的低成本电压传感解决方案。本文是以文献［5-6］提出的自供电且基于ZigBee的电流和温度传感器为基础，该传感器上附有相关传感器架构及功率要求的信息。由于ZigBee的范围有限，因此设想一种理想的包含有传感器集群的应用系统（如智能变电站），该应用系统能够通过传输多传感器间的ZigBee信号来实现范围的扩大［8］。

1　浮动电压传感器的原理

如图1所示，如果一种低成本的电压传感器上有两个平板，那么对于标准的架空输电线来说，随着D不断增大［9］，d值也只是几毫米至几厘米。与C2中的变化相比，C1中的这种变化将会更加明显，而且如果在电容器C1端使用低通RC滤波器测量出通过C1的电压，那么通过下列方程式可得出位移电流值：

图1　单架空导线电压传感的两个简单的平板系统

假设wCR远大于1，那么C≫C2。同理得出C1≫C2。iD可简化为：

根据wCR远大于1，由

可得出通过电容器C2的电压。

从上述的方程式中可以看出，通过电容器的电压VC1与线电压Vi及较低的平板和地面间的电容C2成正比，C2表示的是导线与地面间的距离函数，由于距离的减少（增加）会引起电容的增加（减少），距离的变化会导致测量电压的变化［10］，因此测量出的电压VC1

中包含有导线的偏移及其电压的信息，此时解耦导线中电容C2的电压是非常困难的。

而且，如果考虑到三相及三线系统（如图2所示），由于每条携带有交流电流的导线以120°分布在三相系统中，因此其他的导线也会对流经电容器CPA的位移电流产生影响。在图2中，P表示的是用于监测电容器A的电压的底部平板。

图2　在三相架空导线上使用浮动两平板电容器的电压传感

利用节点分析法可监测到P处的电压，可表示为：

应注意的是VA、VB和VC是根据VA=V、VB= Ve-j120及VC=Vej120得出的相量电压。

利用基本电路分析方法如基尔霍夫电压定律（KVL）和基尔霍夫电流定律（KCL）对表达式进行简化，可得出通过电容器两平板处的电压

式中，VPA表示的是通过被监测的平板的电压，可用于估计导线A的电压值。在式（5）中，CPG表示的是平板到地面间的距离函数，而CPB和CPC分别表示的是平板与导线B和导线C间的距离函数。与单相情况类似，除包含有导线的电压及导线至地面的距离信息外，电压VPA还包含有该导线到其它导线间的距离信息。因此，在该问题的约束下解耦这些信息并解译有关电压的信息是非常困难的。

从上述说明中可以明显看出，在利用浮动传感器进行电压传感时会遇到难题，而解决这些难题必须设法开发出一种节约成本的电压传感解决方案，即通过构造传感器的数学模型并使用合理的假设便可有效地解决这些难题。

2　电压传感器的数学模型

图3所示的是一种单导线在地面以上的实例。传感器平板以扇形形式表示，其扇形角度由ψN给定，r表示扇形形式的传感器与导线中心间的径向距离，与导线与地面间的距离R相比，r值远远小于R值［11］，但它与导线的半径长度非常接近。

人们利用图像法［12］以便获得导线产生的位移电流，其中将id(t)作为r、R、ψN及电压V的函数即可获得位移电流的表达式（为简短起见，省略表达式的推导过程）：

图3　地面以上的单导线

公式（6）的向量表示为：

此时，利用随着角位置θ的变化而变化的位移电流可估算出电压值。然而，对于实际的应用程序来说，就很难监测出位移电流的变化。因此，人们需根据位移电流的平均值而不是变化值来证明位移电流是否发生变化。实际上，若假设R≫r是真命题，那么式（7）将会降低到如下公式的平均值。

因此可以推到得出：

上述方程式（9）含有3个变量，即电压、导线与地面间的距离及介电常数。利用该方程式可估算出导线上的电压值。因此需要附加系统的信息并利用方程式（9）才能估算出导线上的电压值，其中电压和距离的典型曲线图中可得到附加系统的信息。

3　提出的移动平均电压传感（MAVS）算法

3.1单相应用算法

本小节提出了一种利用窗口宽度w（随着时间的推移，宽度w将覆盖收集数据点）并通过窗口利用平均值信息计算当前研究成果的算法。从第n个时间间隔内覆盖第n-w+1至第n个样本中的所有数据点的窗口化宽度w平均值中可得出：

通过一个相对小的窗口可以看出，Y中的变化并不明显，因此根据窗口的长度可假设Yn是一个常数，可得：

将上述方程式V项变换位置可得出Yn的估算值：

如果系统存储了Id的历史信息，那么通过特定的窗口便可计算出Id的平均值。如果假设在一定时间内线路的电压平均值是一个常数，则可利用这一假设估算Y。

因而在第（n+1）个测度指标处，通过如下方程式：

可得出所有参数最新表达式。

对于首个窗口指标之后的所有测度指标来说，利用已提出的移动平均电压传感（MAVS）算法可计算出电压值及距离地面的数值，这意味着只有经过首次测量后，传感器才能进行自标定并得出有价值的结果。为避免这一问题，人们可对传感器进行编程使其最初以相对较快的速度进行测量，然后再减慢速度进行测量。这种方法可缩短找到真正解决该问题的方案的时间。而且由于这种方法无需大量的计算资源，因此利用电场能量收集的方式或其他的自供电方式便可激活传感器。虽然这种算法不是本文的重点介绍对象，但针对这种算法设计出的电压传感器能够控制并存储足够的电场能量以便传感器的自行供电。

3.2三相应用算法

很多需使用电压传感的公共设备均配备有三相系统。由于本文将要提出的解决方案是建立在单相系统的基础上，因此在测量中由于其他相系统电场的相互作用会导致误差的出现。然而在数学上可证明出，即使是n条导线的情况，但通过叠加理论也可对该适用于单导线的解决方案进行扩展。在多条导线的情况下也可推导出并通过如下方程式得出电压传感器的数学模型

式中，Idk为从第k条导线中流出的电容性充电电流；dii=ri为第i条导线的半径；dik为第i条导线与第k条导线间的距离；d′ik为第i条导线与第k条导线的图像间的距离；Vi为第i条导线的电压。

方程式（18）可写成矩阵的形式

将方程式（18）写成矩阵的形式目的是根据V找到位移电流。在典型情况下，会得到3个n值。对于一个平衡的三相系统来说，人们希望其位移电流是均衡的且相距120°的相位。因此利用序列分量转换可进行简化分析：

X表示的是带有xij=xji的对称矩阵。假设xii=xs便可降低TXT-1的计算复杂程度，例如所有导线的半径均是相同的，由于大多数传输系统均设计成具有平衡功能，因此导线需具有类似的尺寸。此外还需假设x12=x23=x13=xm，例如所有其他的导线均放置在与其相关的导线间相距相等距离d′epo的地方。利用这些简化信息便可将TXT-1简化为：

对于特殊的系统来说，尽管上述假设不准确，但对于几乎所有导线的实际几何结构来说，与TXT-1的对角元素相比，其非对角元素是可以忽略不计的，在电力系统应［6］中会经常利用这中方法。此外，如果在距离为d′epo处将所有导线的图像合并可获得一个等同的图像，然而由于传感器安装的位置与导线相距同等距离的图像由d′epo给出，因此导线的正序位移电流可由如下公式给出：

可以观察到，式（22）与地面以上单导线位移电流的表达式相同。因此，即使是三相系统，单导线系统的MAVS算法仍然有效。

三相与单相情况之间的区别在于单相情况中导线与地面间的距离被三相情况中一些未知的同等距离所代替。因此在三相系统情况下，利用MA⁃VS算法不能计算出导线与地面间的距离。

然而在传感器的附近即使在超过3条导线的情况下也可利用将所有远场导线合并为单个远场导线的方法。因此该方法可推广应用到n条导线上。由于调节与位移电流相关的方程式的通用式转换至与电压相关的方程式后仍保持不变，因此针对于单导线情况提出的算法同样适用于计算n条导线的电压的情况。

4　浮动电压传感器设计

在成功推导出新的MAVS算法后，便可利用电压传感器的原型在实际的电压监测应用上对该算法进行测试。有关自含式电压传感器原型的示意图，如图4所示。该电压传感器原型将导体机箱作为传感电容器的一个平板，导体机箱与高压设备相接触并在安装时将其固定在高压设备上。对在另一个金属平板上的机箱进行一些改装并使底部的机箱与导体机箱隔开（约1 mm）。表1对本文提出的传感器与市场上现有的技术进行了比较。

有关限制传感器平板上交流电压的电路，如图5所示。电路的地参考与设备的电势相同，也就是说传感器通过电力的作用在设备电势上浮动。由于所有的电路组件和芯片需要正电压信号，因此电路需对交流电压进行调整。利用电压跟随器电路使调整过的信号得到缓冲后对该信号进行低通滤波，然后信号将会进入TI-CC2530 ZigBee模块中微控制器的一个ADC通道，在该通道内对信号进行处理、测量后传递至MAVS算法，而计算出的电压值将通过ZigBee传递至远程协调器。

图4　装配式电压传感器

表1　现有电压传感技术与本文提出的浮动传感器间的比较

图5　电压传感器的电路原理图

5　实际高压测试

5.1高压测试设置

有关验证MAVS算法所使用的测试系统，如图6所示。高压测试设置利用能够输出高达100 kV电压的升压变压器，将电压母线与变压器相连接并将电压传感器原型以拉链式绑定在高压（HV）母线上可用于模拟架空线路的实际情况。需注意的是机箱也是通过电力的作用固定在（作为电子电路地面的）HV母线电势上，此外还可看到电线从机箱底部伸出且HV母线距地面1 m。由于距离相近的测试场区，在上述条件下得到的测试结果其误差将高于正常条件下得到的测试结果的误差，因此如果MAVS算法能够在上述条件下表现良好，那么该算法在设备布置较分散的地方也能较好的运行。

图6　验证MAVS算法的MV测试设置

5.2测试方法

当采用500 V的解析度时HV母线的电压是可变的。在高压测试中采用了两个不同的数据集（HV1和HV2）并使用25 kV电压。有关数据集的统计资料，如表2所示。该数据集的潜在假设是设备的平均电压非常恒定的。

表2　测试统计

从测试中可以看到HV1的方差小于HV2的方差，且在两个数据集中RMS电压的变化幅度大于预测的变化幅度±5%。这是由于传感器能够有效地监测到较大的变化幅度并追踪该种变化，同时在电压源较稳定的情况下，传感器也能够有效地监测到较大的变化幅度并追踪该种变化。

在实验期间，将数据集电压外加在HV母线上（数据集电压每分钟变化一次）后，与HV母线相连接的电压传感器原型将会感测到该种电压，MAVS算法会利用板上微控制器对感测到的数据进行处理，从而人们可利用处理后的数据计算HV母线上的电压。最后将计算出的电压通过ZigBee传送至远程数据采集器，由于数据采集器通过串行到USB连接器与电脑相连，因此电脑将显示出计算出的电压值。

5.3结果与讨论

有关HV1和HV2数据集的结果，如图7和图8所示。从各自的两组数据中可以看出，在不具备有关HV母线电压知识的情况下，电压传感器能够在前几次迭代后利用MAVS算法监测并成功追踪到设备的电压。

图7　HV1的测试结果

图8　HV2的测试结果

有关HV1和HV2数据集测试的误差统计，如表3所示。从表3可以明显看出，HV1数据集测试中的电压传感器具有追踪可变电压的能力且其平均误差均小于2%，而在HV2数据集测试中HV总线上的电压变化范围较高（30 kV）。

表3　测试实例的误差统计

然而，平均误差较大的其中一个重要原因是由于在接近5 kV（标称母线电压25 kV）的低电压条件下，传感器的误差相对较大。而在实际情况下，如果总线电压降至某一阈值以下，电压传感器的唯一能做的就是发送警报信号，因此该误差并不是主要问题。传感器可在所有其他的电压级中运作良好，而且如果除去两个在低电压时出现的极大值点，便可获得3%的误差。

6　结论

本文在新的移动平均电压传感（MAVS）的基础上提出了一种低成本无线电压传感器。该电压传感器的主要功能是监测电压的变化（例如电压骤升/骤降）并确认设备的通电情况。因此，与适用于电能计量的传统电压传感器相比，本文提出的电压传感器产生的允许误差范围相对较高（<±5%）。建立在适用于N条导线的传感器数学模型的基础上，先前提出的MAVS算法便可利用记录的测量值及自标定功能对设备当前的电压进行估算。从估算出的电压值中可以看出，（由于三相系统中其他相系统的影响）即使存在电场的变化，但通过单相传感器得到的电压非常接近真实值。最后，以较低成本构造出了电压传感器，在高达30 kV的高压母线上对该其进行了测试并成功验证了传感器的自标定功能。此外，传感器追踪设备上电压变化的平均误差范围为±5%。从上述结果可以看出，，该传感解决方案可能会是一个经济有效的、能够部署在通用网络并可在通用网络进行扩展的选择方案。

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杨永（1973-），男，汉族，安徽泗县人，淮安信息职业技术学院副教授，工学硕士，从事电子信息技术、物联网应用技术等研究，hayy1973@126.com。

Traffic Light Controller System Design Based on FPGA

BI Rundong，GAO Bo*
（Key Laboratory of Microelectronic Technology，Sichuan University，Chengdu 610064，China）

Abstract：In order to respond to the change of traffic flow timely，an intelligent transportation system for traffic light controller is designed. Depending on traffic information from sensors and employing finite state machine，this sys⁃tem can realize a full induction adaptive control scheme of traffic light. It achieves the optimal control of states and traffic signal timing plan. This system adopts FPGA device to improve speed and performance. It is verified by traf⁃fic statistical data of Chengdu Kehua Road North. The simulation shows that this system can decrease vehicle aver⁃age delay time by 17.550% and improve transportation efficiency.

Key words：intelligent control system；traffic light control；FSM；FPGA；Verilog HDL

doi：EEACC：1290B10.3969/j.issn.1005-9490.2016.01.046

收稿日期：2015-03-18修改日期：2015-04-15

中图分类号：TM744.2

文献标识码：A

文章编号：1005-9490（2016）01-0222-07