“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的应用

江西省崇仁一中 庄莉群

“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的应用

江西省崇仁一中 庄莉群

数学是学生进行素质教育的主要学科之一，在各学科体系中占有较高的地位，是一门综合性、实用性、有效性较强的学科，是当前教育的重点。数学对人们的日常生活以及科技发展非常重要。提高数学教学的质量，是一项非常重要的教育使命。本文从“一题多解”和“多题一解”的教学方式入手，浅谈在新课程改革背景下高中数学学科应该如何进行教学。

一题多解 多题一解 高中数学教学

高中数学的知识层面比较广，内容比较丰富，单元与单元的知识往往相互通用，彼此之间具有诸多联系。针对同一数学问题，学生可以采取不同的方法解答，而不同的数学题目有时可以用相同的数学解题思维模式解答。

教师研究这些题目题型以及解决方法，发掘其中的解题技巧，使学生掌握这方面知识，能让学生更好地解决数学难题，是提高数学教学的有效方法。“多题一解”指不同的题目可以运用同一种方法解答。“一题多解”指同一道题目可以用不同的方法和方式解答。教师应注重这两种解题方式在数学教学中的应用，引导学生更好地学习数学。

一、注重“一题多解”，让学生找到最佳的解题方法

由于个性以及思维差异，学生在面对同一道题目时，他们的思考过程、思考方向、切入角度等会有所不同。同一道数学题目，不一定只有一个解题办法，学生们可能采用不同的方法解答同一道数学题。一些学生由于缺乏经验，或者数学功底比较薄弱，不能掌握比较高效的解题方法。这就需要教师选择一种合适的解题方式，使学生掌握，帮助学生转换思维、灵活处理问题，以此培养学生的发散思维能力，避免思维误区以及思维局限性给学生带来弊端。

例如，讲授概率的知识时，教师可以充分利用“一题多解”解题方式的优点，引导学生的思维。教师可以设计这样一个数学题目：盒子中装着8个球，其中3个为黑球，5个为白球，随机从盒子中拿出一个球，并且不将拿出来的球再放回盒中，那么4次拿出的球都是白色球的概率是多少？

这个题目主要是研究概率的问题。教师可以引导学生使用两种不同的解题方式：一种是将所有的球都拿出来排成一列，每种排练形式看作一个基本事件，得出事件的总数为 A88，以此得出 P值；第二种方法是将前面4次拿出来的球进行总的排列，基本事件n=A48，得出P值。通过这个例子，学生会知道同一种问题有不同的解决办法，学生可以找到最适合自己的解题方法进行解答和运算。

二、注重“多题一解”，使学生掌握数学知识的规律

虽然不同知识点的题目结构、要求的内容不同，但是它们之间可能具有一定的联系，可能可以使用同一种思维方式解答。教师要使学生学会找到不同知识点之间的共性，以此促进学生更好地解答问题，掌握最佳的解答问题的方法，积少成多，以一抵百，打开思维，使学生高效地进行数学学习。

例如，计算各形状物体体积时，正方体的体积与长方体的体积有的时候都可以当作长方体来计算，圆锥体的体积与锥面体的体积有的时候可以当作一种物体来计算，正多面体的体积可以近似成圆的体积来计算。有的时候，虽然两种事物不属于同一种物体，但是通过思维转换，可以将不同的事物转换为同一种事物，找到共同的解决办法，通过一个突破口来解决问题。

三、“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的作用

“一题多解”与“多题一解”的数学教学探究，首先可以帮助学生拓展思维，增加学生思维的开阔性、灵活性，使学生学会具体问题具体分析，能进行思维的转变，提高实践能力。其次，能帮助学生全面认识知识，充分掌握知识，提高解决问题的能力，使学生透过现象看本质，了解事物的根本发展状态。再次，有助于培养学生的创新能力，帮助学生打破思维局限性，找到思维的盲点与误区，使学生做到举一反三，培养学生善于发现问题、解决问题的能力。

四、结束语

“一题多解”与“多题一解”的数学教学探究能培养学生发现问题、高效快速解决问题的能力，能激发学生的学习兴趣，提高学生的数学实践能力。教师要充分利用这两种教学方式的优势，提高教学质量，帮助学生拓宽思维，使学生灵活解决生活中出现的各种问题。

［1］朱扬德.“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的应用［J］.中学生数理化（学研版），2015.07

［2］季锦成.一题多解与一题多变在高中数学教学中的运用［J］.中学课程辅导（江苏教师），2011.06

ISSN2095-6711/Z01-2016-10-0164