巧用数学语言，让课堂活起来

林彬煌

摘 要： 在数学课堂教学中教师善于运用数学语言，可以把深奥的道理形象化，把抽象的概念具体化，把枯燥的问题趣味化。让学生透过教师高超的教学语言，探知到教师思维的过程，学习到思考问题的良好方法，从而体验到思维过程中的快乐，进而提高数学课堂学习效率。

关键词： 数学语言 幽默 生动比喻 巧用口诀

数学语言是一种表达数学思想语言和数学思维的载体，由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，数学语言抽象乏味，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。我在教学中加强了对这方面的训练，取得了一些成绩。

一、以幽默诙谐代替生硬说教

要使学生对教师所教学科产生兴趣，首先要使学生对你说的话产生兴趣，教师亲切、幽默风趣的语言是最轻易激起学生兴趣爱好的工具之一。在数学教学中巧妙运用幽默，有助于学生理解、接受和记忆新知识。兴趣是最好的老师，风趣的数学语言能激发学生学习兴趣，充分调动学生学习的积极性。因此，我们在教学中可以设计一个接近于事实的情境，并借助这个情境以幽默风趣的教学语言代替生硬的说教进行信息输送，从而激发学生学习数学的兴趣。

如在学习不等式组的解集时，我问：“学校要在我们班挑选几名同学参加文艺汇演，有谁想去？”同学们都睁大了眼睛，跃跃欲试。我又说：“但是有条件，身高要在一米五米以上。”这时一米五以上的同学得意地站了起来。我接着说：“但是还要在一米六以下。”于是高出的同学不得不坐下。这时我结合站着的同学讲出不等式组的解集的情况，同学们学起来就轻松容易了。

二、以生动比喻代替枯燥讲解

数学最明显的特征无外乎抽象枯燥，所以抽象严谨的数学语言显得晦涩难懂，读来难免索然无味。不过，当人们合理恰当地运用数学语言对事情和道理进行比喻时，简洁明了的数学描述不仅能达到直观形象、生动活泼的效果，而且蕴含发人深省的哲理和耐人寻味的情趣，令人印象深刻。比喻是语文课中常用的一种修辞方法，比喻就是我们常说的打比方，它是根据事物之间的相似点，把甲事物比作乙事物，把抽象的事物变得更具体，把深奥的道理变得更浅显。用比喻修辞法描写事物，可使事物形象、鲜明、生动，加深读者的印象；用比喻修辞法来说明道理，能使道理通俗易懂，使人易于理解。

其实比喻修辞法并不是语文课的专利，在枯燥、抽象的数学课中如果能巧妙地运用比喻修辞法，更能让学生理解深刻的算理，同时增强数学科的趣味性，调动学生学习的积极性。如在教学绝对值时，我们可以把“||”看成一件衣服，脱去这层衣服，好人（非负数）还是本来面目（非负数），坏人（负数）要变成好人（非负数）。

三、以巧用口诀代替题海训练

数学“口诀”简明扼要，通俗易懂，便于学生加快对概念、定理的理解和记忆，深刻领悟到定理中所阐述的真正涵义及推广涉及深度。教师在平时实践中要认真钻研教材，理清知识体系，并组织一些新鲜、上口、易记的口诀帮助学生对数学的学习。

如在教学一次函数时我总结这些口诀：一次函数是直线，图像经过三个象限；正比例函数更简单，经过原点的一个直线；两个系数k与b，它们作用大不要看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。在教学二次函数时，a和c的符号很好确定，b的符号因a定：左同右异。

在几何教学中，口诀更重要。在圆周角一节我设计了两个口诀：一是圆心移圆上，两边圆周上。这是圆心角和圆周角的关系。二是两角对同弧，圆心分情况，直径来搭桥，数量都一样。解证几何题，常常添加辅助线，为使用定理创造条件，进一步沟通已知与未知之间的联系，而添设不同的辅助线，则会产生不同的解题方法。有一些几何题，纯粹进行边角变换，求解相当困难，借助辅助圆，再利用圆中的性质，则会化难为易，正所谓“图形添圆，解题不难”。因此，我编撰口诀如下：“用定理，形不备，造线段，有规律。遇中线延一倍，过中点作中位，截长补短折半加倍是一类。梯形常把腰平移，沿腰相交需考虑；等腰梯形两高线，有时平移对角线；弦的计算与证明，作弦心距是捷径；半弦垂径补半弦，等弧等角巧勾连；三角形里见内心，内顶相连角平分；直径所对圆周角，构造直角是条道；两圆若有公切线，切点半径连心线；两圆相切公切线，两圆相交公共弦……牵线搭桥方法灵，柳暗花明又一村。”解题方法多，思路多，辅助线的添加多，若编成口诀，则能简化问题，会大大激发学生学习兴趣和潜能，收到事半功倍的效果。

四、抓好“四性”，精化数学语言

1.准确性

准确性是教学语言的灵魂，缺乏科学性的语言，无论用词如何考究，都会显得苍白无力。在数学学科中，一就是一，二就是二，来不得半点含糊。因此，在教学中教师要确切地使用概念，科学地进行判断，准确地把知识传授给学生。

2.启发性

教师应注意开导学生的思路，切不可先把结论交给学生；应鼓励学生见难解疑，训练学生发现问题、解决问题的能力。启发时教师要抓在关节处，这样才能帮助学生达到活跃思想、开拓思路及发展思维的目的。

3.激励性

有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关。让学生获得成功的喜悦，能很大程度上激励学生更好地参与数学学习。因此，教师在课堂中要适时启发诱导、及时评价，提供榜样，鼓励进步并寄以希望，从而调动学生的积极性。

4.形象性

教学中教师运用形象化的语言、运用贴近学生生活的事例简明扼要的口诀及充满时代气息的语言，把教学内容讲得生动，把抽象的事物具体化，深奥的事理形象化，并适当结合手势、动作，引起学生共鸣，从而达到教学效果的最优化。如在《循环小数》教学中，为了让学生便于理解，我举了两个例子：10÷3=3.3333…，1.745745…（后一个读成“要气死了气死了”），所有学生觉得很好玩，而且突出了循环小数是“从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现”这样的特点，学生对循环小数这一概念就印象深刻了。

总之，教师的课堂教学语言既体现了教师的教学能力，又与教学效果密切相关。教师要注意教学语言，善于运用语言技巧，深入浅出，使学生透过教师高超的教学语言，探知到教师思维的过程，学习到思考问题的良好方法，从中体验到思维过程中的快乐，从而优化教学效果。

参考文献：

[1]邵光华，刘明海.数学语言及其教学研究[J].课程.教材.教法，2005（02）.

[2]吴倩.学会用数学语言表述数学问题[J].全球教育展望，2007（S1）.

[3]邵光华.数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题[J].数学通报，1999（10）.