GNSS无线电掩星大气探测混合星座设计

梁 斌，王珏瑶

( 哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨 150001)

GNSS无线电掩星大气探测混合星座设计

梁 斌，王珏瑶

( 哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨 150001)

针对目前GNSS无线电掩星大气探测卫星星座参数依赖大量仿真计算进行统计选取的研究现状，通过将探测卫星星下点与大气测点间地心角距作为观测半径提出了一种虚拟“星—地”遥感假设，给出了一种崭新的掩星测点预估方法，具有计算速度快的特点。基于该方法推导了探测星座参数与大气探测覆盖性之间的极值相关特性，建立了GNSS无线电掩星大气探测卫星星座设计准则，并以GPS和BD为兼容性观测信源完成了GNSS掩星大气探测混合卫星星座设计。通过仿真试验，验证了设计方法的快速性和可行性，GPS+BD掩星大气探测混合星座每日可实现掩星探测量为COSMIC星座的3倍以上，12h内掩星测点全球分布均匀度提升12%。

全球导航定位系统；大气探测；无线电掩星；低轨道卫星；卫星星座

0 引言

随着科技的发展和人类活动向高层大气的拓展，气象预测和控制研究是目前大气科学研究的重要前沿，是航天工业发展和各国国家安全、公共安全及人类与自然和谐可持续发展的保障。

GNSS无线电掩星大气探测技术是GNSS气象学的重要分支[1]。受在轨资源限制，早期研究主要围绕GPS掩星大气探测开展，通过将GNSS掩星观测仪作为副载荷搭载在多功能探测卫星上进行GNSS无线电掩星大气探测相关技术实施的在轨验证，研究重点以星载GNSS掩星接收仪的研制和GNSS无线电掩星大气探测数据应用为主，探测卫星轨道依主载荷任务需求设计[2]。近年来，随着GNSS掩星接收仪技术的日益成熟，探测卫星轨道设计作为GNSS无线电掩星大气探测技术发展应用的关键性技术问题逐渐得到了重视。目前，GNSS无线电掩星大气探测卫星轨道研究依赖仿真计算展开，通过建立GNSS星座模拟系统和LEO卫星轨道模拟系统，枚举运行在不同轨道上的探测卫星对GNSS无线电掩星信号的观测工况，统计得出掩星事件的数量和分布随探测卫星轨道参数变化的规律[3-5]，并未涉及采用分析法推导轨道参数对探测性能影响特性，这对处理GNSS掩星大气探测卫星轨道及星座设计问题而言显然是不完整的。

本文针对GNSS掩星大气探测卫星星座参数对探测性能影响特性问题，在虚拟“星—地”观测假设下，较完善地提供探测卫星星座设计准则，简化了GNSS掩星大气探测星座设计方法，并以我国现有GNSS掩星大气探测气象卫星为基础，以GPS和我国北斗(BD)为观测信源，提出了特别适用于我国大气探测需求的GNSS掩星大气探测混合星座设计方案，为我国未来GNSS掩星大气探测系统研制提供参考。

1 GNSS掩星大气探测基本原理

依探测仪置放点的不同，GNSS气象学主要拥有地基GNSS探测、山基/空基GNSS大气探测和天基GNSS探测三种探测方式。天基GNSS大气探测技术研究始于20世纪90年代初，它将GNSS接收机搭载在LEO卫星上，当GNSS卫星相对LEO卫星从地球边缘升起(或降下)时，GNSS无线电信号传播路径受大气电离层和中性层折射影响而发生弯曲，信号相位出现延迟，称为发生GNSS上升(或下沉)掩星事件。通过追踪记录GNSS无线电掩星(Radio Occultation, RO)信号可突破性地对地球大气进行“扫描”式探测，如图1所示。

图1 GNSS RO掩星大气探测示意图[6]Fig.1 Diagram of GNSS RO sounding[6]

在高频“扫描”下，天基GNSS大气探测可获取其他大气探测手段无法企及的大范围、高垂直分辨率大气折射率廓线信息。GNSS掩星大气探测即是利用地球大气折射率与部分地球大气参数间存在的函数关系，以天基GNSS大气探测形式完成大气参数的高垂直分辨率间接探测。虽然当对流层湿度较大时，GNSS掩星大气探测对对流层温湿度存在含糊性，需借助其他大气探测手段才能获取较为精准的大气探测信息，但这种大气探测方式所具有的探测仪器无需校正、可全天时/全天候探测、长期稳定性好、探测数据垂直分辨率高、探测数据自标定、探测大气高度区间大、可全球覆盖等优点充分彰显了它在弥补其他大气探测手段，尤其是在电离层大气探测及气候变化等长期性大气探测领域的应用价值。当在轨探测仪足够多时，GNSS掩星大气探测技术更可实现近实时乃至实时大气探测。

在GNSS掩星大气探测数据处理过程中，原始掩星数据由GNSS掩星大气探测LEO卫星及其地面站采集，包括LEO卫星定轨及双频GNSS伪距及载波相位信息；GNSS地面监测站网提供用于生成LEO卫星精密轨道信息的GNSS星历和用于双差掩星观测数据处理的GNSS伪距及载波相位信息；通过对原始掩星信号相位信息的校正处理，生成掩星信号相位延迟数据，最终利用Abel积分几何光学算法或滑动频谱、全谱反演等物理光学反演算法，融合GNSS星历、LEO卫星精密轨道信息和掩星信号相位延迟及振幅等信息，得到大气折射率分布廓线，进而利用式(1)推算中性大气温度、大气压力和电离层大气电子密度等地球大气参数[7]。

(1)

式中：N为大气折射率；T为大气温度；e为水气压；ne为电子密度；f为GNSS载波信号频率。

2 GNSS掩星测点预估方法

2.1问题提出

GNSS掩星大气探测星座基于“星—地—星”几何关系实现临边探测，是一种崭新的卫星星座应用模式。由于GNSS在轨运行状态的不可控和地球大气的动态变化，掩星事件的发生具有伪随机性，难以直接利用星座内卫星运行状态来表述星座探测覆盖性。

在理想假设下，将地球大气近似为均匀球对称洋葱型大气指数模型，考虑GNSS RO观测约束

(2)

式中：θGOL为GNSS卫星与LEO卫星间地心角距，θGOLmin和θGOLmax为掩星切点高度为观测范围极值时所对应GNSS-LEO地心角距极值；δR为RO信号传播至LEO卫星的入射角；δAnt为LEO星载掩星接收天线视场角。显然，在每次中性大气掩星探测前/后，必定伴随一次电离层掩星探测。

为预估GNSSRO测点，需仿真获取每一对GNSS-LEO卫星瞬时相对位置和姿态，通过对上述几何关系的一一比对来判定掩星事件是否发生，从而统计该LEO卫星星座GNSSRO大气探测性能，进而与探测星座设计任务指标相比较，迭代完成GNSSRO掩星大气探测星座设计，星座设计过程繁复且计算量巨大。

2.2 虚拟“星—地”遥感方法

当掩星事件发生时，掩星测点随机分布于以LEO卫星星下点为顶心的球带内。假设理想条件下，地球为标准球，掩星事件出现在LEO卫星掩星接收机视场内几率为100%。在此假设下，可将掩星接收机探测场近似作为具有锥形视场的星载对地观测仪，如图2所示。

图2 GNSS RO掩星虚拟观测仪Fig.2 Diagram of virtual GNSS RO sounding sensor

图2中，红色弧线标注出了虚拟“星—地”掩星观测仪观测视场。设该观测仪内外半锥角分别为θin和θex，由正弦定理有

(3)

式中：Re为地球半径；aLEO为探测卫星轨道半长轴；θLOP为掩星切点与LEO卫星间地心夹角数组。

已知中性层大气折射先验计算式为

(4)

式中：N为大气折射率，h为大气距地面高度。由于电离层对中性大气掩星的主要影响来自于F2层和E层，因而未考虑层F1和D层，利用双Chapman模型计算电离层E层和F2层的电子浓度分布[4,8]

ne=

(5)

式中：ne为电子密度，Ne(h0)为最大电子浓度；h为距地面的高度；h0为最大电子浓度距地面的高度；H为尺度高度。在太阳活动剧烈的白天典型情况下，各参数取值如表1所示。

表1 电离层电子浓度计算参数

电离层中，大气折射率与电子浓度和电磁波频率f的关系为

N=-4.028×107ne/f2

(6)

假设地球大气球形对称，即折射率仅与到地心距离有关。由此，可将大气自地表向上按等高dh分层，认为每层内大气折射率为常值，计算与高度对应的大气折射梯度所生成的数组。其中大气折射指数计算式为

(7)

式中：μ为大气折射指数；AI和AO分别为无线电信号穿越层级时的入射角和折射角。

当RO事件发生时，设掩星切点P处于第j层。则RO信号自掩星切点至LEO卫星传播路径在大气模型中第i层内传播的地心偏转角度dA算式为[9]

(8)

式中，i=j,j+1,…,ceil(HLEO/dh),j=ceil(HRO/dh)，HLEO为LEO卫星轨道高度，HRO为掩星切点高度。

则对于中性掩星大气探测有

k=min(1+jIono,jLEO)

(9)

式中，jNeAt=ceil(HNeAt/dh)，jIono=ceil(HIono/dh)，jLEO=ceil(HLEO/dh)，HNeAT、HIono和HLEO分别为中性大气层顶高、电离层顶高和LEO卫星轨道高度。基于上述假设，瞬时掩星事件形成预估算法可通过式(9)从无线电三维路径追踪模拟及其距地表高度求解问题转化为求解GNSS卫星与LEO探测卫星接收天线间方位角及其与预置角度阀值对比的问题，显著地降低了计算复杂度，提高了掩星事件判定运算效率。

参考COSMIC成功经验，设定GNSS掩星大气探测卫星运行在圆形轨道上，大气探测高度范围为0～800km，则探测卫星星座内卫星轨道高度应不低于800km。将式(9)代入式(3)，计算可得轨道高度在800～1200km内变化的LEO星载对地观测仪半锥角在62.7°左右，内外锥角差不足0.1°，再一次体现了GNSS掩星大气探测卫星星座与常规对地观测星座应用的不同。考虑地球扁率，内外锥角差扩大至0.4°。任取某颗运行在800km高圆形轨道卫星绕地一周星下点轨迹如图3所示。深红圆周标示出了LEO卫星瞬时观测掩星事件可能出现的位置，掩星测点距星下点地心角距26°左右，即掩星探测覆盖带宽度约为52°。显然，每轨道周期内掩星测点随LEO星下点轨迹近似呈现带状覆盖特性。

图3 瞬时GNSS RO掩星测点分布域Fig.3 Instantaneous range of GNSS RO soundings

3 GNSS掩星大气探测星座设计准则

3.1 星座类型设计准则

为了保证掩星测点事件的空间分布均匀性和有效观测率，要求星座内的卫星星下点轨迹的空间分布是均匀的。要维持星座内卫星星下点轨迹分布均匀性，主要是要保证卫星空间运动的均匀性和星座构型的稳定性。

已知圆轨道卫星理想情况下在空间做匀速圆周运动，卫星的星下点为全球均匀分布的，所以探测星座内卫星轨道类型选择为圆轨道，即轨道的偏心率e=0。而卫星在平面内的运动速度由轨道半长轴决定，若要保证共面或异面卫星之间的相位关系稳定，则要求所有卫星的半长轴相同。卫星轨道平面的方向由轨道倾角和升交点赤经描述，若要满足轨道平面关系稳定，则要求轨道倾角和升交点赤经相对关系稳定。主要摄动力对升交点赤经的长期影响比倾角大得多，若要保证升交点赤经的变化率相同，则要求所有轨道倾角相等。升交点赤经变化速率公式为

(10)

式中，Re为地球半径；a为轨道半长轴；J2为地球非球形引力摄动常数；μ为地球引力常数；I为轨道倾角；e为轨道偏心率。

上述分析可以得出各GNSS掩星大气探测星座内卫星轨道偏心率e=0，且各位星轨道半长轴、轨道倾角应尽量保持一致。满足这些条件的典型星座类型为Walker星座，星座构型码为N/P/F:I,H。

3.2 星座参数设计准则

理论上，星座内卫星轨道高度越低，轨道周期越短，观测掩星几率越多，因此轨道高度应以满足探测大气高度范围需求为基准选取最小值。

由于GNSS卫星都运行在顺行轨道上，就每次掩星事件持续时间而言，顺行轨道上的LEO卫星与GNSS卫星发生掩星事件时，若两个卫星同向运动，相对运动速度慢，在一次掩星事件中可获取更多大气数据，反演后得到的大气参数垂直分辨率较高；相反，逆行轨道上的LEO卫星与GNSS反向运动，相对运动速度快，反演后得到的大气参数垂直分辨率较低。因此探测星座内轨道应选为顺行轨道。

LEO卫星星下点轨迹随轨道倾角的增大向南北极扩展，掩星事件纬度覆盖性随之存在差异。轨道倾角越高，纬度覆盖范围相对越大。假设星载GNSS掩星接收天线为全视场，由图3可知，地理坐标系下LEO卫星掩星覆盖纬度极值λmax与轨道倾角I对应关系为

λmax=I+min(θLOP)

(11)

设星载掩星接收天线水平视场为δAntH，安装偏置角为δAntF，则掩星探测覆盖纬度极值为λmax时，星座内卫星倾角算式为

(12)

此时掩星探测覆盖带宽度β算式为

(13)

星座内卫星轨道倾角越高，卫星运行空间越大，形成掩星事件几率越多，因此轨道高度应以满足探测大气覆盖范围需求为基准取最大值。

COSMIC应用经验及学者对GNSS模拟仿真统计结果表明，虽然掩星观测量因轨道高度、轨道倾角的不同存在一定波动，但影响掩星观测数量的主因仍为探测星座内卫星数量。为实现全球均匀掩星探测，当星座内等轨道高度、等倾角卫星组建Walker星座内每轨道面上仅有一颗卫星时，星座内卫星数应满足为

NLEO≥ceil(π/β)

(14)

Walker星座内相邻轨道上卫星轨迹位置关系如图4所示。

图4 相邻轨道卫星轨迹交点示意图Fig.4 Diagram of ground tracks of satellites on adjacent orbits

图4中蓝色线为两条相邻卫星星下点轨迹，相应星下点轨迹顶点分别为A、B，轨迹相交于点C，N为地球均匀求对称加设下地理极点。设Walker星座内相邻轨道面与赤道交点间距为α，显然有

(15)

在球面直角三角形ΔNCB中，利用球面三角公式可计算C点纬度值为

(16)

因此，当探测卫星星座不满足极地覆盖要求，仅实现区域性纬度带覆盖时，单轨道周期内可实现无缝掩星探测覆盖的覆盖纬度极值为

(17)

4 GNSS掩星大气探测星座设计

中国的第三代风云系列气象卫星(FY3)运行在轨道高度为836km，轨道倾角为98.75°的太阳同步轨道上。2013年9月发射的FY3-C卫星是首颗携带GNSS掩星载荷的风云系列卫星，可完成GPS+BD掩星大气探测任务[10]。本文基于FY3-C卫星在轨资源，提出利用基于太阳同步轨道的子星座A和轨道倾角相对较低的玫瑰型星座B组建混合星座，实现全球GNSS掩星大气探测。其中子星座B主要实现南北纬65°以内有人区掩星大气探测覆盖，子星座A补充完成极地区域掩星大气探测覆盖。参考COSMIC系列设计指标，提出GPS+BD掩星大气探测混合星座概念设计指标：

1)全球大气探测，经度0～360°，纬度-90°～90°。

2)大气探测高度为0～70km(中性大气)，90～720km(电离层)。

3)全球掩星事件均匀分布。

子星座A由降交点地方时分别为早上6:00和7:00的两颗太阳同步轨道卫星组成。基于GNSS掩星大气探测星座设计准则可知，玫瑰型子星座B内卫星轨道高度为720km。参考COSMIC卫星掩星接收天线视场参数，由式(17)计算得出子星座B内卫星轨道倾角在46.4°左右选取。此时单星掩星探测覆盖宽度接近36°，由式(14)计算得出子星座B内卫星数量应不少于5颗。综上，建立混合星座模型中子星座A、B参数设计约束函数

(18)

式中，NB、PB、FB、IB、HB均为Walker星座构型码，ΩB为历元时刻子星座基准星升交点赤经，uB为历元时刻子星座基准星纬度幅角。

GNSS掩星大气探测星座设计准则将探测星座设计简化为6个星座设计参数在小范围值域内的寻优问题。

(19)

将地球表面依500km间距栅格化，以24h内GPS+BD RO掩星测点栅格内统计方差最小为优化目标函数，以式(18)为约束函数，采用遗传算法对混合GNSS掩星大气探测子星座B参数X寻优。得到子星座B构型码为6/6/4:52°,720km，历元时刻基准星ΩB=23°，uB=13°。

对得到的混合探测星座进行前向GPS+BD掩星大气探测模拟仿真，得到该混合星座每日获取掩星探测次数高于6100次，某日掩星测点分布如图5所示，较为均匀地实现了全球GNSS掩星大气探测。

图5 混合星座单日掩星测点分布图Fig.5 Distribution of soundings by the multi-constellation in 24h

与COSMIC相比[12]，本文提出的混合星座包含8颗LEO卫星，比由6颗LEO卫星组成的COSMIC星座仅在星座规模上扩充了1/3，通过搭载FY3星载掩星接收机及优化探测卫星运行轨道参数，可实现掩星观测次数由每天近1800次升至6000余次，探测数据量提高至COSMIC的3倍以上，可进一步缓解当前气象研究及应用机构对高垂直分辨率大气数据的渴求。同时，仿真结果表明该优化设计星座在12h时间间隔内获取全球掩星事件随栅格覆盖方差相比COSMIC降低12%，表明该星座在短时间间隔内可以更为均匀地获取全球掩星探测数据，更利于满足于中尺度数值气象预报等数据更新周期低于12h的GNSS掩星数据应用需求。

特别地，鉴于掩星探测载荷体积小、质量轻的特点，探测卫星适于采用微小卫星平台搭建，此类星座中轨道倾角相同的卫星所组建的子星座可采用一箭多星或一箭一星等多种发射方式灵活部署。当子星座B采用一箭六星发射时，由于微小卫星推进能力有限，星座部署时间相对最长。GNSS掩星无线电探测具有在轨即可执行探测的特点，但在部署期间内探测数据量不稳定，且探测数据时空分布均匀度相对较差。

5 结论

GNSS掩星大气探测星座是实现GNSS掩星大气探测技术应用的最佳手段，可突破性地实现全球、全天时、全天候、高垂直分辨率的地球大气间接探测，其长期稳定的探测性能和极具吸引力的探测成本优势吸引了气象与航天领域的研究热情，为LEO卫星星座应用开拓了崭新的领域。针对此类卫星系统依赖于大量模拟仿真进行比对选取的卫星轨道及卫星星座设计研究现状，本文利用理想大气模型，将GNSS掩星大气探测中复杂的“星—地—星”临边观测问题转化为基于“星—地”几何关系的掩星观测模型，提出了一种适用于GNSS掩星大气探测星座设计研究的虚拟“星—地”掩星遥感假设，并基于该假设首次完成了探测星座参数对探测性能影响相关特性的分析和推导，为GNSS掩星大气探测星座设计准则的制定提供了理论依据。在所给出的GNSS掩星大气探测星座设计准则基础上，充分利用我国现有GNSS掩星大气探测资源，快速实现了GPS+BD掩星大气探测混合星座概念设计，与COSMIC相比，所得混合星座方案以星座规模扩充1/3为代价，掩星数量提升了2倍以上，且更适于中尺度数值气象预告等短周期掩星数据更新需求，设计结果可用于未来我国GNSS掩星大气探测卫星星座研制参考。

[1] Hajj G A,Kursinski E R, Romans L J, et al.A technical description of atmospheric sounding by GPS occultation [J].Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 2002, 64(4): 451-469.

[2] 王也英, 符养, 杜晓勇, 等.全球GNSS掩星计划进展 [J].气象科技, 2009, 37(1): 74-78.

[3] 徐晓华, 李征航, 罗佳.单颗LEO卫星轨道参数对GPS掩星事件分布和数量影响的模拟研究 [J].武汉大学学报信息科学版, 2005, 30(7): 609-612.

[4] 赵世军, 孙学金, 朱有成, 等.LEO卫星轨道参数对GPS掩星数量和分布的影响 [J].解放军理工大学学报, 2002, 3(2): 85-89.

[5] 徐晓华, 李征航, 罗佳.LEO星座参数对GPS掩星数量和时空分布影响的模拟研究 [J].测绘学报, 2005, 34(4): 305-311.

[6] Cook K, Fong C J,Wenkel M J, et al.COSMIC-2/ FORMOSAT-7:The enduring program[C]//2014 IEEE Aerospace Conference, March 1-8, MontanaVenue, 2014.

[7] Fong C J, Huang C Y,Chu V, et al.Mission results from FORMOSAT-3/COSMIC constellation system [C]//AIAA SPACE 2007 Conference & Exposition, Long Beach, 2007.

[8] 童諝, 箫耐园.大气折射与路径弯曲延迟 [J].天文学报, 2008, 49(4): 419-424.

[9] Wang J Y, Liang B.Study on Compass occultation satellite constellation design[C]//33rd Chinese Control Conference (CCC), July 28-30, Nanjing, 2014.

[10] Bi Y M, Yang Z D, Zhang P, et al.An introduction to China FY3 radio occultation mission and its measurement simulation[J].Advances in Space Research， 2012, 49(7):1191-1197.

[11] Fong C J,Shiau W T, Lin C T, et al.Constellation deployment for the FORMOSAT-3/COSMIC mission [J].IEEE Transactions on Geosience and Remote Sensing,2008, 46(11): 3367-3379.

Research on the Multi-Constellation Design for GNSS RO Atmosphere Sounding

LIANG Bin, WANG Jue-yao

(School of Astronautics, Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

The radio occultation (RO) atmospheric sounding with global navigation satellite system (GNSS) has extended a new area on LEO satellite constellation application in the last decade, while the constellation designs so far are majorly dependent on a mass of simulations and statistical results.With the assumption of the "satellite-to-earth" remote sensing which takes the geocentric angle between sub-satellite point and the sounding point as the sensing radius, a novel estimates method for GNSS RO soundings to accelerate the constellation design.Based on this method, the related features between constellation parameter and sounding coverage are derived;the design criteria of GNSS RO constellation for atmospheric sounding are established, and a GPS+BD RO constellation is designed with Sun-synchronous orbit and low-inclination orbit.The simulation results shows that the constellation design method proposed in this paper is feasible and effective, the amount of soundings by the multi-constellation designed in this paper is tripled of COSMIC, and the uniformity of the sounding coverage in12h is improve by 12%.

GNSS；Atmosphere sounding；Radio occultation;LEO satellite；Orbit design

10.19306/j.cnki.2095-8110.2016.03.010

2015-02-01；

2015-05-01。

国家自然科学基金(61175098)

梁斌(1968-)，男，博士，教授，主要从事航天控制领域的研究工作。E-mail：bliangcuhk@gmail.com

V474

A

2095-8110(2016)03-0058-07