水下爆炸冲击荷载作用下重力拱坝及坝后式厂房的破坏效应

金　亮，王高辉，卢文波，陈　明，严　鹏

(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室， 湖北 武汉 430072)



水下爆炸冲击荷载作用下重力拱坝及坝后式厂房的破坏效应

金亮，王高辉，卢文波，陈明，严鹏

(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室， 湖北 武汉 430072)

摘要：当坝身设有孔口且存在坝后式厂房时，水下爆炸冲击荷载作用下大坝的动力响应非常复杂。针对此问题，考虑爆炸作用下混凝土的高应变率效应，采用Lagrangian-Eulerian耦合方法建立水下爆炸冲击下大坝-厂房-库水-坝基全耦合模型，利用数值模拟技术分析了水下爆炸冲击荷载作用下重力拱坝及其坝后式厂房的动态破坏过程，得到了重力拱坝及坝后式厂房在水下爆炸冲击荷载作用下的损伤破坏过程及损伤机理。结果表明：水下爆炸冲击荷载作用下重力拱坝的损伤破坏形式包括爆炸成坑破坏、气穴冲切破坏、局部拉伸破坏和整体拉伸破坏；随着爆心距的增大，大坝的主要损伤破坏形式逐渐改变，分别为爆炸成坑破坏、局部拉伸破坏和整体拉伸破坏，当爆心距进一步增大时，坝体破坏逐渐减小；进水口和溢流表孔的存在削弱了坝体局部强度和拱效应；水下爆炸冲击荷载作用下，坝后式厂房由于结构的整体响应发生局部拉伸破坏。

关键词：重力拱坝；坝后式厂房；全耦合模型；水下爆炸；破坏效应

我国蕴藏丰富的水能资源，目前建成了以三峡为代表的一批大型水电站，一定程度上缓解了我国电能短缺的现状。随着水电开发向西南高山峡谷地区的推进，拱坝方案被越来越频繁地使用，其中重力拱坝坝身厚实，重力作用显著，兼具重力坝和拱坝的优点，安全性较高且对地形、地质的适应能力较强。但是由于坝顶附近区域较薄，在爆炸作用下极有可能产生裂缝甚至严重破坏而失去挡水功能，继而对下游城市和居民带来毁灭性打击。由于大坝显著的政治经济效益，其不仅在战争时期会成为敌军的重点打击目标，平时也容易成为恐怖袭击的对象。因此，研究爆炸冲击荷载作用下重力拱坝的结构响应和破坏效应，为重力拱坝的安全评估和抗爆防护提供理论基础，具有重要意义。

大坝抗爆研究主要通过数值模拟计算实现，难以进行实验。随着计算机技术的进步，利用数值方法研究水下爆炸结构响应问题的精度越来越高。如王高辉、张社荣等[1-3]考虑混凝土的高应变率效应，建立了混凝土重力坝水下爆炸全耦合模型，分析了近坝水下爆炸冲击波的传播特性，研究了混凝土重力坝在水下爆炸冲击荷载下的结构响应和破坏效应；张启灵等[4]利用有限元程序ABAQUS，构建混凝土重力坝与库水的全耦合模型，在水下爆炸作用下，对混凝土重力坝的破坏模式和结构响应进行了研究；李本平[5]利用ALE计算方法，建立高弹重、大口径武器的侵彻爆炸三维数值模型，对连续打击下大坝的破坏效应进行了研究；李鸿波等[6]基于连续损伤力学理论，利用三维动力损伤有限元模型，分析了混凝土重力坝的脆性动力损伤问题；刘军等[7]将坝体简化为混凝土、心墙、反滤层与堆石体四种材料，针对不同材料建立适合于爆炸高加载率特征的本构模型,用数值方法分析了土石坝在潜在爆炸荷载下的破坏与损伤演化规律。也有一些学者[8-9]初步研究了爆炸冲击荷载作用下拱坝的结构响应和破坏效应。综上可知，目前针对混凝土重力坝的抗爆研究已有不少成果，而在重力拱坝方面的研究仍较少，并且一般都没有考虑坝身孔口的存在对结构抗爆性能的影响，并不符合实际情况，而针对重力拱坝坝后式厂房的抗爆研究更是一片空白。事实上，发电厂房相较于大坝对爆破振动更为敏感，较小的爆破振动都可能引起跳闸停机，电网断电，产生巨大的经济损失，1952年美军曾对我国水丰水电站进行了空袭，炸弹就直接命中大坝下游面和电站厂房，致使厂房烧毁。因此，针对坝身设有孔口的大坝及其坝后式厂房的抗爆研究显得尤为必要。

本文以某混凝土重力式拱坝为研究对象，基于显示动力分析程序AUTODYN，考虑混凝土应变率效应，通过构建包含溢流孔和坝身进水口的大坝-厂房-库水-坝基全耦合模型，研究水下爆炸冲击荷载作用下重力拱坝及坝后式厂房的动力响应和破坏模式，探讨爆心距对大坝结构动态响应和破坏模式的影响。

1RHT混凝土动力损伤本构模型

混凝土材料在爆炸冲击荷载作用下具有高应变率效应，其失效强度随平均压应力的增大而增长，抗拉强度显著提高，且应力状态的影响明显。目前，HJC、RHT等经验性本构模型被广泛应用于混凝土的冲击、爆炸响应的数值计算中。其中，RHT混凝土动力损伤本构模型[1,10]为了描述混凝土初始屈服强度、失效强度和残余强度的变化规律，引入了弹性极限面、失效面及残余强度面三个极限面，并考虑了混凝土的高压效应、大应变、高应变率等方面的影响，从而很好地描述了混凝土的失效过程，如图1所示。RHT混凝土动力损伤本构模型主要方程如下，详细内容参考文献[3]。

图1RHT模型弹性极限面、失效面和残余强度面

RHT模型失效面方程可表示为：

(1)

(2)

混凝土材料的应变率效应用塑性应变率和断裂强度两个指标描述，应变率强化因子如下式所示：

(3)

基于Johnson-Holmquist本构模型[11]的损伤演化准则，引入损伤变量D用以描述RHT模型残余失效面，假定损伤是非弹性偏应变的累积，其关系式如下：

(4)

(5)

采用典型的P-α状态方程描述RHT本构模型中材料密度、静水压力和内能之间的关系。由于空隙和非均匀性的存在，混凝土材料在压缩过程中表现出复杂的非线性特性，状态方程如下：

P=A1μ+A2μ2+A3μ3+(B0+B1μ)ρ0eμ>0

(6)

P=T1μ+T2μ2+B0ρ0eμ<0

(7)

式中：e为比内能；ρ0为材料的初始参考密度；μ=ρ/ρ0-1，为体积变化相关系数，μ<0时表示体积膨胀，μ>0时表示体积压缩；A1、A2、A3、B0、B1、T1、T2为材料参数。

2水下爆炸冲击下大坝-厂房-库水-坝基耦合模型建立

基于有限元法的Lagrangian算法能够准确的描述固体力学和结构力学问题，基于有限体积法的Eulerian算法则更适于精确模拟气体、流体的流动和固体结构的大变形问题。然而大坝水下抗爆问题极其复杂，单纯的Lagrangian或Eulerian算法均不能很好地解决上述问题，需要建立更加高效的数值计算方法，而耦合的Lagrangian-Eulerian方法(CEL)[12-13]结合了两种算法的优势，能够有效描述流固耦合动态相互作用及大变形问题。

以某重力拱坝为研究对象，坝体高度为71 m，坝顶宽6 m，底部宽度为22.24 m，库水深度为67 m，不考虑下游水位的影响。该坝有三个溢流表孔，坝后式厂房装备2台发电机组，建立的全耦合有限元模型如图2所示，该模型耦合了空气、库水、TNT炸药、基岩和大坝及厂房混凝土五种物质。水下爆炸近域处网格要求较高，但由于本模型较大，直接加密网格将导致模型单元数过多而严重降低计算效率。为了解决这个问题，本文采用了映射技术，首先建立一维炸药-库水模型，库水尺寸取10 mm，计算水下爆炸的过程，当冲击波传播到靠近坝体时，将结果映射到三维模型中，即可实现三维模型中水下爆炸冲击波传播过程的模拟，使其具有10 mm库水网格尺寸的精度，大大节约了计算时间。耦合模型中爆源周围库水的单元尺寸取500 mm，并随爆心距的增大而适当增大，坝后式厂房的单元尺寸约1.4 m，水轮机附近适当加密。为了研究不同爆心距下结构的动力响应和破坏模式，进行了多种工况的计算，TNT炸药量为306 kg，假定为球形炸药，起爆深度h为10 m，起爆距离R分别为2 m、5 m、10 m、15 m，耦合模型单元总数为4 658 902个。

采用RHT动力本构模型[14]描述坝体及厂房混凝土，参数详见表1，基岩采用JH-2模型[15]，参数如表2所示。

表1　混凝土RHT本构模型材料参数

表2　基岩JH-2本构模型材料参数

炸药、水、空气等材料模型及状态方程见文献[16]，其中高能炸药采用高能炸药材料模型模拟，各参数取值如下，V0=1.00，ρ=1 860 kg/m3，R1=4.6，R2=1.10，D=8 862 m/s，E0=9.50×109J/m3，A=9.3477×1011Pa，PCJ=3.68×1010Pa，OMEG=0.37，B=1.2723×1010Pa。

空气采用Mat-Null材料模型和线性多项式状态方程Eos-Linear-Polynominal[17]描述。各参数取值如下，ρ0为初始密度取1.2939 kg/m3，C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4。

由于爆炸冲击荷载持续时间非常短，数值计算中不考虑重力作用。本模型水下爆炸各个物理过程采用Lagrangian-Eulerian耦合方法模拟，其中基岩和大坝采用Lagrangian网格模拟，空气、库水和TNT炸药采用Eulerian网格模拟。为了模拟空气和库水的无限区域，除与坝体相交处外，空气和库水其它面均定义无反射边界条件；在基岩边界面上施加全约束，并定义无反射边界条件，用来模拟基岩的半无限区域。

图2水下爆炸冲击下大坝-厂房-库水-坝基全耦合数值模型(单位：mm)

3水下爆炸冲击荷载下混凝土重力拱坝的破坏效应

3.1重力拱坝破坏效应分析

为了得到重力拱坝及其坝后式厂房在水下爆炸冲击荷载作用下的破坏效应，本文研究了不同爆心距下坝体及厂房的动力响应和破坏机制，本节将详细描述坝体的破坏效应。数值计算中，当TNT炸药量为306 kg，起爆深度为10 m，起爆距离为5 m时，大坝的破坏过程如图3所示。混凝土材料的破坏状态由损伤值0～1表示，0表示未发生破坏状态，1表示完全破坏状态。

由图3可以看出，水下爆炸冲击荷载对距爆源较近的坝体产生了较严重的局部损伤破坏，在坝肩处产生了一定的整体破坏，具体表现为爆炸成坑破坏、气穴冲切破坏、局部拉伸破坏和整体拉伸破坏等几种破坏形式，如图3(d)所示。在t=5.5 ms时，爆炸冲击波到达坝体，高压冲击波荷载直接作用在坝体表面，造成混凝土压缩屈服破坏，从而产生爆炸成坑，如图3(a)所示。由于闸墩后接有溢洪道，闸墩处混凝土比坝身厚，冲击波首先传播至大坝下游面，反射形成强拉伸波，造成局部拉伸损伤破坏，而近自由面附近的大坝由于自由水面切断效应而开始产生气穴冲切破坏，如图3(b)所示；当t=12.5 ms时，坝身下游面的局部拉伸破坏区域逐渐向上游面贯通，同时冲击波在闸墩下游面反射形成拉伸波，产生局部拉伸破坏，气穴冲切破坏损伤则沿自由面发展为一条水平损伤带，如图3(c)所示。由图3(d)可以看到，进水口和溢流孔的存在削弱了坝体局部强度，坝体损伤破坏沿着溢流孔-进水口-溢流孔形成的薄弱带逐渐贯通，形成圆弧形破坏带。重力拱坝兼具重力坝和拱坝的结构特点，拱效应主要集中在坝体中上部，上部由于设有进水口和溢洪表孔，拱效应被削弱，所以拱效应主要在大坝中部。因此，当爆炸荷载作用在大坝上游面时，应力主要传递至中部的两岸坝肩，导致中部坝肩出现整体拉伸破坏。

3.2不同爆心距下大坝的损伤破坏形式比较

为了探讨爆心距对于水下爆炸冲击荷载下重力拱坝破坏效应的影响，还分别研究了起爆距离为2 m、5 m、10 m、15 m时大坝的损伤破坏过程，其中TNT炸药量均为306 kg，起爆深度均为10 m，计算结果如图4所示。

图3　水下爆炸冲击荷载作用下重力拱坝损伤累计破坏

图4不同爆心距下大坝损伤破坏形式

通过比较图4中不同爆心距下大坝的损伤破坏形式可以看出：当爆心距较小时，大坝主要在靠近炸药的部位产生局部损伤破坏；当爆心距较远时，大坝产生整体损伤破坏。

当爆心距R=2 m时(如图4(a)所示)，爆炸冲击波传播至坝体时衰减较少，爆炸成坑破坏显著，损伤深度约占坝身厚度的一半，坝体下游面产生局部拉伸破坏，与爆炸成坑破坏区域贯通，自由面附近由于气穴冲切破坏形成较为明显的水平破坏带，闸墩下游面出现轻微的局部拉伸破坏。

当爆心距R=5 m时(如图4(b)所示)，局部拉伸破坏显著，坝体下游面产生的拉伸损伤破坏逐渐向上游面贯通，进水口和溢流孔的存在削弱了坝体局部强度，坝体损伤破坏沿着溢流孔-进水口-溢流孔形成的薄弱带逐渐贯通，形成圆弧形破坏带。自由面附近由于气穴冲切破坏形成明显的水平破坏带，并向闸墩下游方向扩展。闸墩下游面及侧向临空面均出现较严重局部拉伸破坏。重力拱坝上部由于设有进水口和溢流表孔，拱效应被削弱，所以拱效应主要在中部产生，导致中部坝肩出现整体拉伸破坏。

当爆心距R=10 m时(如图4(c)所示)，传播至坝体的爆炸冲击荷载由于爆心距的进一步增大而快速衰减，只产生轻微的爆炸成坑破坏，坝体下游面产生的拉伸损伤破坏深度约为坝体厚度的一半，不再与上游面损伤贯通。自由面附近由于气穴冲切破坏产生一定损伤，但不再沿自由面扩展成水平破坏带，闸墩下游面及侧向临空面均出现轻微的局部拉伸破坏。中部坝肩出现整体拉伸破坏，破坏区域较R=5 m时增大，程度加重。

当爆心距R=15 m时(如图4(d)所示)，传播至坝体表面的爆炸冲击荷载已经小于混凝土抗压强度，不再产生爆炸成坑破坏，坝体下游面、闸墩下游面及进水口折角处产生轻微的拉伸破坏，自由面处不再产生气穴冲切破坏。中部坝肩出现整体拉伸破坏，但破坏程度较R=10 m时减小。

综上所述，随着爆心距的增大，大坝的主要损伤破坏形式逐渐改变，分别为爆炸成坑破坏(R=2 m)，局部拉伸破坏(R=5 m)和整体拉伸破坏(R=10 m)，随着爆心距的继续增大，坝体破坏逐渐减小(R=15 m)。

4水下爆炸冲击荷载下坝后式厂房的破坏效应

坝体是大体积混凝土，而厂房主要是由板梁结构组成，其抗爆性能肯定没有大体积混凝土强，且各发电设备对于爆炸冲击波引起的振动非常敏感，爆破振动控制标准严格，所以坝后式厂房在爆炸冲击荷载下的动力响应与破坏效应也理应成为我们的研究重点。当TNT炸药量为306 kg，起爆深度为10 m，起爆距离为5 m时，坝后式厂房的破坏过程如图5所示。

图5水下爆炸冲击荷载作用下坝后式厂房损伤累计破坏

当爆炸产生的冲击波向坝体内部传播时，会衰减成一种压缩应力波，应力波通过闸墩及溢洪道传播至坝后式厂房，厂房下游边墙上部受压弯曲，底部出现拉应力，并首先在下游边墙底部正对爆源的位置出现局部拉伸破坏，如图5(a)所示。当应力波传递至厂房右岸边墙时，应力波在临空面反射形成强拉伸波，出现拉伸破坏，其正对的下游边墙底部边缘位置也出现局部拉伸破坏，此时在厂房左岸边墙开始出现拉伸破坏，破坏的发展方向与溢洪道基本平行，如图5(b)所示。随着应力的持续作用，厂房右岸边墙的拉伸破坏区域沿溢洪道底部向上游扩展，下游边墙底部中心与边缘的破坏区域连通，厂房左岸边墙拉伸破坏区域有所增大，仍大致与溢洪道平行，同时在与厂房上游边墙相交处反射形成拉伸波，产生竖直向拉伸破坏，如图5(c)所示。从图5(d)可以看出，厂房右岸边墙的拉伸破坏区域最终扩展至溢洪道与大坝连接的接头处，下游边墙底部的拉伸破坏区域则贯通厂房两侧，厂房右岸边墙的损伤区域较图5(c)稍有扩展，并在与溢洪道底部相连的区域产生破坏，与左岸边墙破坏位置对称，但破坏比左岸边墙要小。

综上所述，在爆炸冲击荷载下坝后式厂房主要因为结构整体动力响应导致破坏，破坏形式表现为局部拉伸破坏，其中下游边墙底部的破坏较为严重，破坏区域贯通厂房两侧。厂房右岸边墙的拉伸破坏明显强于左岸边墙，说明应力波在临空面反射形成强拉伸波，造成厂房破坏。

5结论

本文以某重力拱坝为原型，考虑混凝土高应变率效应，采用Lagrangian-Eulerian耦合方法建立水下爆炸冲击下大坝-厂房-库水-坝基全耦合模型，分析了水下爆炸冲击荷载作用下重力拱坝及坝后式厂房的破坏效应，比较了不同爆心距下大坝的损伤破坏形式。主要得到以下几点结论：

(1) 水下爆炸冲击荷载作用下的重力拱坝损伤破坏形式主要包括爆炸成坑破坏、气穴冲切破坏、局部拉伸破坏和整体拉伸破坏。

(2) 进水口和溢流表孔的存在削弱了坝体局部强度，坝体损伤破坏沿着溢流孔-进水口-溢流孔形成的薄弱带逐渐贯通，产生圆弧形破坏带，同时拱效应被削弱，拱效应主要在坝体中部产生。

(3) 随着爆心距的增大，大坝的主要损伤破坏形式逐渐改变，分别为爆炸成坑破坏、局部拉伸破坏和整体拉伸破坏，当爆心距进一步增大时，坝体破坏逐渐减小。

(4) 坝后式厂房在爆炸冲击荷载下的破坏形式主要为局部拉伸破坏，下游边墙底部的破坏较为严重，厂房右岸边墙的拉伸破坏明显强于左岸边墙，说明应力波在临空面反射形成强拉伸波，造成厂房破坏。

参考文献：

[1]王高辉，张社荣，卢文波，等.水下爆炸冲击荷载下混凝土重力坝的破坏效应Ⅰ：冲击波传播特性及损伤机理[J].水利学报，2015，46(2)：723-731.

[2]Wang G, Zhang S, Yu M, et al. Investigation of the shock wave propagation characteristics and cavitation effects of underwater explosion near boundaries[J]. Applied Ocean Research，2014，46(2)：40-53.

[3]Wang G, Zhang S. Damage prediction of concrete gravity dams subjected to underwater explosion shock loading[J]. Engineering Failure Analysi, 2014，39(4)：72-91.

[4]张启灵，李端有，李波.水下爆炸冲击作用下重力坝的损伤发展及破坏模式[J].爆炸与冲击，2012，32(6)：609-615.

[5]李本平.制导炸弹连续打击下混凝土重力坝的破坏效应[J].爆炸与冲击，2010，30(2)：220-224.

[6]李鸿波，张我华，陈云敏.爆炸冲击荷载作用下重力坝三维各向异性脆性动力损伤有限元分析[J].岩石力学与工程学报，2006，25(8)：1598-1605.

[8]张启灵，李波.高水位运行下近水面水下爆炸对拱坝结构的影响[J].应用力学学报，2013，30(2)：153-159,298.

[9]薛新华，李鹏.爆炸荷载作用下拱坝动力响应分析[J].水利学报，2015，46(S1)：107-110.

[10]Riedel W， Thoma K， Hiermaier S， et al. Penetration of reinforced concrete by BETA-B-500 numerical analysis using a new macroscopic concrete model for hydrocodes[C]//Proceedings of the 9th International Symposium on the Effects of Munitions with Structures.[s.l.]:[s.n.],1999.

[11]Holomquist T J， Johnson G R， Cook W H. A computational constitutive model for concrete subjective to large strains，high strain rates，and high pressures[C]//The 14th International Symposium on Ballistics. American Defense Prepareness Association.[s.l.]:[s.n.],1993：591-600.

[12]Veen W A V D. Simulation of a compartmented airbag deployment using an explicit，coupled Euler/Lagrange method with adaptive Euler domains[C]//Nafems. Florida，2003.

[13]Wang W， Zhang D， Lu F， et al. Experimental study and numerical simulation of the damage mode of a square reinforced concrete slab under close-in explosion[J]. Engineering Failure Analysis，2013，27(1)：41-51.

[14]Tu Z, Lu Y. Evaluation of typical concrete material models used in hydrocodes for high dynamic response simulations[J]. International Journal of Impact Engineering，2009，36(1)：132-146.

[15]Johnson G R, Holmquist T J. An improved computational constitutive model for brittle materials[C]//Highpressure science and technology.[s.l.]: AIP Publishing, 1994:981-984.

[16]张社荣，王高辉.混凝土重力坝抗爆性能及抗爆措施研究[J].水利学报，2012，43(10)：1202-1213.

[17]Livermore Software Technology Corporation. LS-DYNA keyword user’manul[M]. California：Livermore Software Technology Corporation，2006.

Damage Effects of Gravity Arch Dams and Powerhouse at Dam Toe Subjected to Underwater Explosion

JIN Liang， WANG Gaohui， LU Wenbo， CHEN Ming， YAN Peng

(StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience，WuhanUniversity，Wuhan,Hubei430072，China)

Abstract：Because of the shock load of underwater explosion, the dynamic responses of dams with intake at dam body and powerhouse at dam toe can be very complicated. Focus on this problem, with the consideration of the high strain rate effect of concrete by shock load, this paper adopted a coupled Eulerian-Lagrangian method to develop a fully coupled dam-powerhouse-water-foundation model. Numerical analysis of the dynamic destruction process leads to the knowledge about the failure process and damage mechanism of gravity arch dams and powerhouses at dam toe. The results show that for concrete gravity arch dams the primary failure modes include crushing damage, punching shear failure, local tensile failure, and whole tensile failure. With the increase of blasting center distance, the main failure modes turn to the crushing damage, local tensile failure, and whole tensile failure. When blasting center distance continues to increase, the dam failure will diminish accordingly, the local strength and arch effect of dam body being weaken by the impact of the intake and overflow surface bay. For powerhouse at dam toe, the main failure mode by underwater explosion is local tensile failure due to the overall structure responses.

Keywords:gravity arch dam; powerhouse at dam toe; fully coupled model; underwater explosion; damage effects

文章编号：1672—1144(2016)01—0032—07

中图分类号：TV642.4+4; TV731.1+1

文献标识码：A

作者简介：金亮(1991—),男，湖南永州人，硕士研究生，研究方向为高坝抗爆安全评价。E-mail:liangjinten@126.com通讯作者：王高辉(1986—)，男，江西临川人，师资博士后，主要从事高坝抗震和抗爆安全评价及关键技术研究。

基金项目：国家自然科学基金项目(51125037，51509189)；中国博士后科学基金资助项目(2015M572197)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(2042015kf0001)

收稿日期：2015-10-11修稿日期：2015-12-04

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2016.01.007

E-mail:wanggaohui@whu.edu.cn