材料非饱和对尾矿库三维渗流影响分析

汤　卓，谢建斌，卞荣森，黄华侨

(云南大学 城市建设与管理学院， 云南 昆明 650091)



材料非饱和对尾矿库三维渗流影响分析

汤卓，谢建斌，卞荣森，黄华侨

(云南大学 城市建设与管理学院， 云南 昆明 650091)

摘要：基于非饱和土渗流理论，针对云南省一尾矿库，采用MIDAS/GTS NX有限元分析软件建立了尾矿库三维渗流有限元模型，得到了正常工况和洪水工况下尾矿库浸润面位置和孔隙水压力分布规律。并在此基础上，将考虑材料非饱和特性渗流计算结果与不考虑材料非饱和特性渗流计算结果进行了对比分析，初步探讨了材料非饱和特性对尾矿库安全稳定运行的影响。结果显示，材料非饱和特性对尾矿库渗流规律的影响显著，不利于尾矿坝的安全稳定运行。

关键词：非饱和理论；三维渗流分析；稳定性；尾矿库

尾矿库是矿山的重要生产设施，尾矿库运行不当将引起重大的环境和灾害问题。目前，国内外报道了大量尾矿库失稳溃坝引发的重大灾害事故[1]。尾矿库的安全稳定运行已成为确保矿山企业的安全生产以及下游人民的生命财产安全的重要课题。

尾矿库渗流是影响尾矿库安全稳定运行最重要的因素之一[2]，渗流场的浸润线(面)被称为尾矿库的“生命线”[3]。对实际渗流规律掌握不准确，将影响尾矿库的安全评估，易造成重大灾害事故。关于尾矿库的渗流分析方法大体可分为理论方法、模型试验和有限元数值模拟法[4]。采用理论方法研究渗流场存在边界条件无法准确描述，解答无法精确逼近的困难；模型试验是确定尾矿库渗流场的常用方法，试验结果也常做为数值模拟的参考。邓涛等[5]针对一工程实例，采用堆坝模型试验获得了堆坝过程中尾矿颗粒的沉积规律和浸润线变化规律，并以试验结果为基础数据进行流固耦合分析，增强了数值模拟的有效性。虽然在渗流研究中模型试验起着导向作用，但试验条件受到相似条件的限制，导致实验结果敏感性高，易受到实验条件影响且费用较高。作为渗流分析应用最广泛的方法[3]，数值模拟法多被用作基于尾矿库特征截面的二维有限元渗流分析[6-9]，尾矿库二维有限元渗流分析虽符合最不利工况的要求且节省分析成本，但无法考虑尾矿库渗流的时空效应以及不利地形引起的滞水效应。齐清兰等[10]通过概化三维模型渗流场计算结果与实测结果的对比，验证了复杂地形下三维渗流场分析的优越性，并得出渗流场数值模型的边界与实际地形越逼近，其计算结果越精确这一结论。而基于饱和-非饱和渗流理论的三维有限元渗流分析，通过考虑材料非饱和特性可使渗流求解结果更趋于实际，能为类似特殊工程的渗流稳定性提供参考[11-14]。综上所述，基于非饱和土渗流理论的尾矿库三维渗流分析可得到尾矿库渗流问题相对精确的解答，有利于尾矿库客观渗流规律的掌握，从而确保尾矿库安全稳定运行。

本文基于非饱和土渗流理论，针对云南省一尾矿库，采用MIDAS/GTS NX有限元分析软件建立了尾矿库三维渗流有限元模型，得到了正常工况和洪水工况下尾矿库孔隙水压力分布规律以及浸润面位置。并在此基础上，将考虑材料非饱和特性的渗流计算结果与不考虑材料非饱和特性的渗流计算结果进行了比较分析，得到了材料非饱和特性对尾矿库渗流与稳定性的影响规律。在确保尾矿库的安全稳定运行，防止尾矿库灾害事故发生等方面具有一定的现实意义。

1非饱和土渗流理论

尾矿库内存在部分非饱和材料，因此，尾矿库渗流问题涉及非饱和土理论。为了描述非饱和流动现象需用到两个本构关系：土-水特征曲线与渗透系数特征曲线。

饱和-非饱和土中土体体积含水率与基质吸力(或孔隙水压力)间的函数关系常采用土-水交互特征曲线(SWCC)来描述，采用Van Genuchten三参数数学模型可拟合土-水交互特征曲线，即：

(1)

在公式(1)中，Vws为标准化体积含水量；Se为土体有效饱和度，a为进气压力值的倒数，ψ为基质吸力，n为与土孔径分布有关的参数，m为土体特征曲线的整体对称性参数。

尾矿库内材料的非饱和渗透特征曲线可采用FredlundDG[15]建议的非饱和渗透系数与基质吸力关系式，即：

(2)

在公式(2)中，k为尾矿库内材料非饱和渗透系数，ks为材料饱和渗透系数，a、n的意义与土-水交互特征曲线一致，γw为水的重度。

2工程实例

朵木得尾矿库位于云南省昆明市郊，地形为山间宽谷盆地，尾矿库概貌如图1所示。尾矿坝初期坝高20 m，坝顶高程1 759 m，坝底高程1 739 m，坝体内坡外坡坡比均为1∶1.75。堆积坝采用上游法堆积，终期堆积坝高54 m，终期堆积坝顶高程1 793 m，终期堆积坝坝体内总坡比为1∶100。工程安全等级为一级，场地等级为二级。

图1尾矿库上游区域概貌

通过开展室内土工试验并结合现场勘察经验，得到了材料的饱和渗透系数计算参数，如表1所示。根据表2所示材料的粒径级配数据推求了材料的非饱和特性参数[16]，结果如表3所示。

表1　材料渗透系数　单位：m/s

表2　尾矿粒径级配平均值统计表

表3　材料土-水特征曲线拟合参数

3有限元数值模拟

MIDAS/GTS NX将基质吸力ψ作为稳态渗流分析中的变量,而在稳态非饱和渗流分析中孔隙水压力和孔隙气压力不随时间变化致使其对时间的微分为0，结合流体质量连续性方程可得

(3)

变分式(3)可得式(4)：

(4)

公式(4)中Ω为稳态渗流场的求解域，qext为流速边界条件。

采用水平向渗流单元基质吸力形函数插值得单元任意一点水平方向处基质吸力：

ψ=Ni(x)ψi

(5)

公式(5)中ψi为i节点处的基质吸力，Ni(x)为i节点水平方向的形函数。

将式(5)代入式(4)并用矩阵形式将方程表述为：

K(ψi)Ψ=R(qext,ng)

(6)

公式(6)中K(ψi)为单元刚度矩阵，R(qext,ng)为流量矩阵。矩阵K(ψi)中每一元素可写为：

(7)

式(7)中k，l=1，2，3，kkl(ψ)为k节点至l节点方向的渗透系数，可以用非饱和渗透特征曲线描述。

通过式(6)可求解得到基质吸力，进而得到孔隙水压力的值。

利用MIDAS/GTS NX有限元软件建立了三维有限元概化模型(见图2)。将50 m干滩长度和100 m干滩面长度对应的总水头设定为尾矿库洪水工况和正常工况的水力边界[17](见图3)。基于非饱和土理论，采用Van Genuchten拟合法得到了尾矿料和初期坝的土-水特征曲线，如图4和图5所示。在获得了非饱和材料土-水特征曲线的基础上，推求得到了非饱和材料的渗透性函数，如图6和图7所示。

图2　有限元整体计算模型

图3　有限元尾矿库计算模型

图4　初期坝土水特征曲线

图5　尾矿料土水特征曲线

图6　初期坝渗透性函数

图7尾细砂渗透性函数

4计算结果及分析

通过三维稳定渗流计算，得到了尾矿库处于正常工况和洪水工况时的浸润面及孔隙水压力的分布情况，计算结果如图8～图15所示。

图8　考虑材料非饱和正常工况计算浸润面

图9　不考虑材料非饱和正常工况计算浸润面

图10　考虑材料非饱和洪水工况计算浸润面

图11　不考虑材料非饱和洪水工况计算浸润面

图12　考虑材料非饱和正常工况孔隙

图13　不考虑材料非饱和正常工况孔隙水

图14　考虑材料非饱和洪水工况孔隙水压力

图15不考虑材料非饱和洪水工况孔隙水

压力分布规律(单位：kPa)

将尾矿库沿YOZ平面分别在初期坝轴线处、堆积坝顶处以及100 m干滩处进行剖切，沿截面中线由底部向顶部依次选取等分节点并按升序进行编号。图16～图21为不同横截面上竖向等分节点的孔隙水压力值及横截面节点分布图。

图16初期坝坝轴线横截面节点示意图

对比图8和图9可知，尾矿库处于正常工况时，考虑材料非饱和特性计算浸润面形状呈平缓外凸趋势，不考虑材料非饱和特性计算浸润面形状呈微弱内凹趋势。且考虑材料非饱和特性计算浸润面位置较不考虑材料非饱和特性计算浸润面位置提高了近20%。对比图10和图11可知，尾矿库处于洪水工况时，考虑材料非饱和特性计算浸润面形状呈明显外凸趋势，不考虑材料非饱和特性计算浸润面形状呈平直状。且考虑材料非饱和特性计算浸润面位置较不考虑材料非饱和特性计算浸润面位置提高了近15%。

图17　初期坝坝轴线横截面节点孔隙水压力

图18　堆积坝顶横截面节点示意图

图19堆积坝顶横截面节点孔隙水压力

对比图12和图13可知，尾矿库处于正常工况时，考虑材料非饱和特性与不考虑材料非饱和特性计算孔隙水压力的分布规律相近，负孔隙水压力分布区域基本一致。考虑材料非饱和特性比不考虑材料非饱和特性计算孔隙水压力增大约4.8%，负孔隙水压力减小约33.2%。对比图14和图15可知，尾矿库处于洪水工况时，考虑材料非饱和特性与不考虑材料非饱和特性计算孔隙水压力的分布规律相近且负孔隙水压力分布区域基本一致。考虑材料非饱和特性比不考虑材料非饱和特性计算孔隙水压力增大约4.5%，负孔隙水压力减小约39.4%。

图20　100 m干滩横截面节点示意图

图21100 m干滩横截面节点孔隙水压力

由图17、图19和图21可知，节点孔隙水压力值沿节点编号升序方向减小，说明了孔隙水压力由底部向顶部逐渐降低。且考虑材料非饱和特性的孔隙水压力计算值与不考虑材料非饱和特性的孔隙水压力计算值差异显著。总体上，考虑材料非饱和孔隙水压力计算值比不考虑孔隙水压力计算值大。尾矿库处于正常工况和洪水工况时，堆积坝顶处存在大面积非饱和区域。由图19可知，非饱和计算结果与饱和计算结果误差较大。正常工况下最小误差约为20%，洪水工况下最小误差约为50%；尾矿库处于正常工况和洪水工况时，100 m干滩处材料为饱和状态，非饱和区域近似为零。由图21可知，非饱和计算结果与饱和计算结果误差相对较小。正常工况下最大误差约为11%，洪水工况下最大误差接近于零。由图19与图21对比可知，非饱和区域越大，非饱和计算值与饱和计算值差异越明显。由图17和图21可知，孔隙水压力绝对值越大，非饱和计算与饱和计算值越明显。

另外，根据上述渗流分析结果可研究材料非饱和特性对尾矿坝的安全稳定性的影响。鉴于：(1) 浸润面的抬高使得尾矿料的含水率和重度逐渐增高，增大了孔隙水压力，从而将降低尾矿坝的安全稳定性；(2) 从入渗力学的角度看，浸润面抬高引起的水头差增大使入渗水流施加在坝体尾矿料的动水压力变大，破坏原有的应力平衡条件，导致坝体抗剪强度降低，从而将降低尾矿坝的安全稳定性；(3) 如果考虑到水化学作用对坝体的影响，浸润面抬升使坝体遭到更多的化学溶液溶解，导致胶结破坏的部分将增大，从而将降低坝体的稳定性。因此，材料非饱和特性对尾矿坝的安全稳定性不利。当不考虑材料非饱和特性进行尾矿库渗流与安全稳定性计算时，得到的计算结果相比现实情况偏安全，容易引起因计算失误而造成的工程事故，对尾矿库的安全把控十分不利。

5结语

限于文章篇幅，本文仅基于相关理论推证了材料非饱和特性对尾矿坝稳定性不利的结论，而未深入研究材料非饱和特性对尾矿坝稳定性的影响是本文的欠缺之处。

基于非饱和土理论，采用本文的研究方法，得到的主要结论如下：

(1) 考虑材料非饱和的渗流分析较不考虑材料非饱和的渗流分析得到的浸润面位置有较大提高。且非饱和区域范围越大，浸润面位置提升越明显。

(2) 材料非饱和特性对正孔隙水压计算值影响较小，而对负孔隙水压力计算值影响较大。且水头分布范围越广，水头值越大，材料非饱和特性对负孔隙水压力计算值的影响越显著。

(3) 材料非饱和特性对尾矿库渗流影响显著且对尾矿坝的稳定性影响不利，因此，考虑材料非饱和效应对尾矿库的安全把控意义重大。

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Analysis of the Influence of Material Unsaturation on Three Dimensional Seepage of Tailings Reservoir

TANG Zhuo， XIE Jianbin， BIAN Rongsen， HUANG Huaqiao

(CollegeofUrbanConstructionandManagement,YunnanUniversity,Kunming,Yunnan650091,China)

Abstract：Based on the unsaturated soil theory, one tailings dam in Yunnan Province was taken as an example to establish a seepage finite element model by using MIDAS-GTS NX finite element software. The tailings pore water pressure distribution and infiltration line position under normal condition and the condition of flood was acquired. And the calculation results of seepage with and without considering material unsaturation were compared, and preliminary study on the effect of unsaturated material characteristics on the safe and stable operation of the tailings dam was conducted. The results shows that unsaturation has significant influence on the seepage of the tailings dam and is not safe and stable to the operation of tailings dam.

Keywords:unsaturated theory; three-dimension seepage analysis; stability; tailings dam

文章编号：1672—1144(2016)01—0015—06

中图分类号：TV64

文献标识码：A

作者简介：汤卓(1991—)，男，湖南长沙人，硕士研究生，研究方向为岩土工程、尾矿坝渗流与稳定性。E-mail: 1197174899@qq.com通讯作者：谢建斌(1973—)，男，浙江温州人，教授，博士，主要从事岩土工程、防灾减灾工程及防护工程、水利水电工程等方面研究。

基金项目：国家自然科学基金项目(51264037,61163061)；云南省应用基础研究计划面上项目(2011FB010，2012FB117)；云南大学中青年骨干教师科研资助项目(XT412003)

收稿日期：2015-07-01修稿日期：2015-09-07

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2016.01.004

E-mail: kmxiejb@sina.com