“数学”，何以成为“数学”

王进

作为数学老师，多半都能简单言说何为数学。因为“课程标准”有其解释与定义：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程；是研究数量关系和空间形式的科学。然而，在现实的数学教学中，老师们的操作却未能体现数学学科的特点，难能体现数学教学的作用与价值，难使数学成为“真正的数学”。对此，笔者认为，“思维”和“致用”是彰显学科特点和教学价值的永恒标尺，是让“数学”成为“数学”的应有举措。下面借助“乘法口诀”教学，试图阐释粗浅的想法和实践。

一、思维：数学教学永恒的力点

数学是思维的体操，也是有别于其他学科的重要特点和主要标志。数学教学要以“思维”为核心，激发学生思维的兴趣，让学生学会数学思维的方法，感受数学思维的乐趣，以致能将“思维”成为数学学习的一种习惯。

1.疑问——习之开始

疑是学之始，习之端。思维是从疑问开始的，疑问是引起思维的第一步。低年级学生的知识比较贫乏，认识能力也不高，常常表现出不善思考、思绪杂乱或“胡思乱想”的现象。因此，需要创设充满疑问和矛盾的问题情境，适时给予学生以引导和点拨，驱使他们不断地进行思维，学着如何根据具体的问题进行思维、感悟和掌握解决和分析问题的思维方法。

例如，乘法口诀，便是引导学生进行联想和思维的一个资源。就拿“三四十二”这句口诀来说。教学中，可以设疑：“看到这句口诀，你想到了怎样的算式？”一般情况下，学生都能联想到两道乘法和两道除法算式。但是，还可以引导学生分析乘法口诀的意义，让学生继续思考“3个4的和可以分成几个4加上几个4？写成怎样的算式？4个3的和可以分成几个3加上几个3？写成怎样的算式？”以至学生看到这句口诀能够联想到“2×4+4、3×3+3”“5×4-2×4”等算式。这样进行教学，赋予简单口诀教学以丰富的教学内涵。在巩固乘法口诀的同时，也沟通了乘法、乘加、乘减等算式与口诀之间的联系，又发展了学生的思维能力，教会学生如何分析乘法口诀和感受到口诀背后蕴藏着的数学问题。

2.兴趣——学之保持

兴趣是最好的老师，是持续引发学生参与学习的催化剂。教学中，教师也要合理地使用各种评价的手段，让学生体会到思维的乐趣，感受到数学的奇妙，让学生长期保持学习的愿望和兴趣。只有“乐在其中”或“沉浸在思考的愉悦中”，才能引发学生强烈的学习兴趣和浓浓的思维兴致，以致良好思维习惯的形成。

以乘法口诀的练习教学为例，笔者结合门牌设计了开放性的问题，来巩固学生的已有知识和激发学生参与思维的兴趣。首先，笔者出示门牌“2408”，告诉学生：“这是黄老师家的门牌，里面有哪些数？”学生很快说出有“2、4、0、8”这四个数。“看到2，你想到了几的乘法口诀？有几句？说给大家听一听。”因为2的口诀学生非常熟悉，所以一眨眼就说完了。然后我接着追问：“看到4和8，你又想到几的乘法口诀？说一说！”学生依葫芦画瓢，跃跃欲试。为了满足学生答题的要求，我让多名学生参与学习背诵乘法口诀，学生兴致勃勃。正当学生以为问题到此为止之际，我又抛出了一个问题：“难道门牌上就只有这四个数吗？你还能看出哪些数？”“还有24。”“就24吗？”“还有40。”“同学们真厉害。不过，看到24，你又想到了哪些乘法口诀？具体说一说！”“四六二十四，三八二十四。”“根据四六二十四和三八二十四，你想到了哪些算式？”学生思维活跃，争抢着回答问题。这样，既复习和巩固了乘法口诀，又让学生感受到学习的乐趣，体会到思维的愉悦。

二、致用：数学教学最终的归宿

学习的最终目标是将所学知识应用于实际，在实际应用中强化已有认知，建立稳固的知识结构和体现知识的价值。将数学和生活进行有机整合，可以让学生感受数学的作用，回归生活，又可以凸显数学知识在生活中的应用，勃发数学知识的魅力。

1.连接——支撑数学价值的手段

数学不是孤立的，它与生活存在密切的联系，知识是连接生活与数学的桥梁。数学教学，需要从生活中来，以知识和问题为媒介，创设合宜的教学情境，将知识应用与生活需要适切地对接起来，让学生体会数学与生活的天然联系，感受数学知识的实际作用，从而使学生产生学习的需要与探索的欲望。

例如，在教学“7的乘法口诀”时，贲友林老师曾将学生喜闻乐见的童话故事中的人物“七个小矮人”引入课堂教学，借助七个小矮人引出课题，然后借助这些小矮人手中气球的个数，引导学生编拟出7的乘法口诀。学生学得饶有兴致、群情激奋。在巩固的环节中，将学生非常熟悉的生活中的钢琴键盘、七言诗句、七巧板、七星瓢虫以及人的生长周期等作为教学素材实施教学，学生学得生动活泼、有滋有味。不难看出，这样设计，既丰富和积累了学生的数学表象，让学生主动地将7的乘法口诀纳入到已有的“口诀体系”之中，建构起完整的知识体系，又让学生感受到数学与生活的密切联系，从而有助于学生形成用数学的眼光观察世界，感受到数学知识在生活中的普遍应用。

2.凸显——勃发数学魅力的方式

数学知识价值的体现和魅力的勃发，需要数学教学有凸现和彰显的力量，需要在教学中得到应有的强调和强烈的凸显。数学教学需要到生活中去，将数学知识回归生活实际，在运用知识解决问题的过程中理解数学问题、把握数学现象，体现数学知识和魅力与价值。

例如，8的乘法口诀，在教学的开始，可以采用先入为主的方式，激发学生学习和探索的兴趣，出示这样的问题：□×3+□×4=56。“小朋友，今天灰太狼给大家带来个问题，你能帮助老师解决吗？”一语激起千层浪，学生都没犹豫：“能。”“方框里要填同一个数，你会吗？”面对看似简单实则“不易下口”的问题，学生迟疑了，进入了愤懑的学习状态。于是，我话锋一转：“有困难没关系！学了今天的知识，你就能立即说出答案了！”……当学生研究和总结出8的乘法口诀，比较熟练地掌握了8的乘法口诀后，我再次抛出课始的问题，绝大多数学生都举起了手，答案脱口而出：“填8。”“说说你的想法？”“七八五十六。”“3个八加上4个八是7个八，七八五十六。”“对这个问题，现在你感觉还难吗？”“太简单了！”因为有了开始的问题情境，学生产生了学习的积极性，并以积极的心理倾向步入新知的学习，激发了学生的学习欲望。又因为有了浓浓的学习欲望和强烈的解决问题的需要，所以学生才有了下面解题后的成功感和幸福感，有了解决问题的释然与大悟。这种“欲擒故纵、先扬后抑”的教学方式，在调动学生强烈的学习兴趣的同时，又凸显了乘法口诀的作用，能够让学生清晰地体会到数学知识的魅力。

总之，数学是姓“数”的，思维的训练和培养是数学教学的着力点，只有彰显数学的思考味、学科味，才能体现数学学科的特点与价值；数学是名“用”的，学以致用是数学教学的最终归宿，只有将数学与生活紧密地联系起来，才能勃发数学教学的作用与魅力，才能让数学教学真正成为“数学”！

参考文献：

陈丽华.“教师即课程”何以成为可能：以数学课程为例[J].中国教育学刊，2008（09）.

编辑 薄跃华