天体运动遵守的是角动能守恒

安徽省滁州市沙河中学 陈 军

一、引言

整个牛顿力学体系的建立，是以牛顿第一定律为基础推演而来的。从牛顿第二定律开始，到动量定理、动能定理、角动量定理、角动量守恒定律的建立，就先天不足。只研究了物体在受力的情况下，该如何运动，能量该如何转化的问题，而没有研究，受力物体也是施力物体，施力物体对自身的运动有没有影响呢？物体施力不消耗能量吗？因此，牛顿力学是不具有普遍性。

二、对牛顿力学的补充和修正

1.补充耗散功W=CF2t和力的热效应Q=CF2t

W=CF2t命名为耗散功,是力在保持物体的形变程度不变时，所必需消耗的能量。其大小与力的平方成正比，与用力时间成正比，C为常数，有待测量和验证，本文只介绍一种测量和验证方法。如果物体的形变程度改变时，或者说力的大小改变时，就是机械功和耗散功的微分问题。以能量守恒定律为依据，耗散功的实质就是力的一种热效应，即Q=CF2t, 它是力学系统中普遍存在的一种自然现象，吸热和放热都是相对的，P＝CF2为力的发热功率。

2.修正动能定理

牛顿第一定律、动量守恒定律、动能守恒定律，我认为是没有问题的，牛顿第二定律、动量定理、角动量定理、角动量守恒定律是有问题的，就是没有研究反作用力耗能问题,我只能以能量转化和守恒定律为依据，对动能定理进行修正。

修正后的动能定理：F1ds- CF22dt=dE。

其中的物理意义是：物体动能的增加量dE，等于物体受到的合力所做的机械功F1ds，与物体的反作用力（合力）所做的耗散功CF22dt（形变部分发热）之差。

F1F2是作用力与反作用力，都是合力，平衡力也耗能，但是，不会改变物体的动能。

例如：一个物体受到10牛顿的力，在力的方向上移动10米，用时10秒，物体的动能将增加多少呢？施力物体消耗的总能量是多少呢？

机械功：W=F1ds=100焦耳。

耗散功大约为：W=CF22dt=1焦耳。（C值大约在10-3国际制单位，以实验测量为准）

(1)糖尿病必须谨遵医嘱,严格按照医师制定的食谱进餐,切忌随意更改或增减。主食提倡用粗制米、面和适量杂粮,忌食糖果、点心、小食品、水果及各种酒类。

动能增加量：dE=99焦耳。

施力物体消耗的总能量大约为101焦耳。作用力F1与反作用力F2的耗散功是相等的，总能量是守恒的。

也就是说，施力物体消耗的总能量大约为101焦耳，只做了100焦耳机械功，受力物体，只获得了99焦耳的动能，大约有2焦耳的能量，被作用力F1与反作用力F2耗散了。

比较就会发现耗散功虽然很小，如果力相对很大，做功时间又很长，就不能忽略耗能因素，例如：天体运动、粒子加速实验等。

推理：当F1=0时，则F2=0，dE=0，物体的动能E保持不变。可称为动能守恒定律。

3.补充角动能定理和角动能守恒定律

转动问题，始终是物理学没有研究清楚的问题，原因是涉及到向心力、切向力、动量、动能、转动半径等诸多物理量，其中任何一个物理量的变化，其它都跟着变化，但是，能量转化和守恒定律不能不遵守。

在修正后的动能定理的基础上，补充角动能定理：d（rF1scosθ）-Cd（rF22t）=d（rE）

其中的物理意义是：物体角动能的增加量d（rE），等于作用力与反作用力所做的机械功矩d（rF1scosθ）和耗散功矩Cd（rF22t）之差。

F1是一个力或者几个力的合力，方向与物体运动方向不在一条直线上，F2是F1的反作用力，θ是物体转动方向与物体受到合力方向之间夹角。

补充角动能守恒定律：当d（rF1scosθ）= Cd（rF22t）时，d（rE）=0，即角动能rE保持不变。

推论：一切转动的物体，当没有切向力做机械功时，即：d（rF1scos900）=0，角动能会逐渐减小，即：Cd（rF22t）=-d（rE）。（具体表现：行星卫星会坠毁、电子会坠入原子核、自转的物体会逐渐停止自转），这可以称为角动能不守恒定律。要想保持转动物体的角动能守恒，就必需有切向力做机械功，简称带动性。

角动能守恒定律和角动能不守恒定律，不是矛盾的，两者的前提条件是不同的。

角动能守恒定律和角动能不守恒定律是否可以通过实验来验证呢？在地球上，是不可以的，原因很简单，就是无法排除摩擦等阻力的影响。

三、太阳系是检验场--发现了天体运动遵守的是角动能守恒

在太阳系中，当行星运行到远日点和近日点时，向心力等于万有引力，由mv2/r=GMm/r2，可知：rmv2=GMm，1/2rmv2=1/2GMm，rE=1/2GMm=常数（相等），并且rv2=GM=常数，从两个常数中，能发现哪些规律呢？

rE=1/2GMm=常数（相等），虽然是论证了行星在远日点和近日点角动能是相等的，其它位置角动能是否相等？只要进行简单的推理就可以了。在行星从远日点向近日点运动时，虽然动能是连续增加，但是，角动能是保持守恒的，如果中间的角动能有增加或者减小的现象，它的运动轨迹一定会出现拐点，不然远日点和近日点角动能就不可能相等，同理，行星从近日点向远日点运动时，角动能也是保持守恒的。所以对于稳定运转的太阳系，只要有公转周期的行星，它们的角动能都是守恒的，并且，遵守rE=1/2GMm关系。

rv2=GM，命名为角动能守恒判别式，GM是太阳系高斯常数。同样的道理，在地月系中，在遵守同向性、共面性等条件的同时，依据rv2=GM来定位空间站，就具有“永久”性的特征，运动寿命能与月球寿命相媲美（100年？1000年？——都是有可能的！）。

rv2=GM，对于物理学家、天文学家、宇航学家来说，并不陌生，角动能守恒，早就隐藏在这个公式之中，就是没有被人们更早发现而已。

天体转动是否遵守机械能守恒呢？我无法论证，行星近日点和远日点的机械能（=？）是相等的，也就无法证明天体转动遵守的是机械能守恒。

角动能守恒，就应该有对应的角动能定理和角动能守恒定律来解释。

角动能守恒的发现，再一次证明牛顿力学思想的正确性，让我们借助牛顿的肩膀，站得更高，看得更远。