浅谈整数的概念的教学

广西岑溪市南渡镇新丰小学 周翠媚

数学的主要特点之一就是抽象化，这对于刚入学的小学生来说，要理解整数的概念有一定的困难。在小学，整数的概念的教学是几个阶段逐步完成的，每个阶段的要求都包括三个方面的的内容。一是理解数的实际意义，掌握数的顺序，会比较数的大小；二是认识计数单位，掌握数的组成；三是知道数位的意义，会 读数、写数，达到熟练的程度。

由于小学生理解和数学知识不是一次就能完成的，需要经过由具体到抽象，由个别到一般，再由一般到个别，由抽象回到具体的多次反复才能完成。因此，应该在学生初步明确了所学概念的内涵和外延之后，安排好课内、课外练习。练习题除安排安排一定量的基本题之外，还应安排好“变式”和“反例”两种类型 题目，从而促使学生进一步掌握了、听懂了、理解了数学的概念。

一、20以内数的概念的建立和读、写法的教学

（一）认识10以内的数的教学

认识10以内的数，是小学生数学的开始。教学这部分内容时，应注意以下四方面。

1.在学生已有知识的基础上，使学生确切理解每个数所代表的实际数量

通过让学生结合实物一一对应数数，例如，利用小棒数数等，使学生懂得数到最后一个数，就是这一类物品的总数。实际上就是利用对应的方法理解数的意义。同时，使学生初步体会到一个数所代表物品的个数，与物体本身没有关系。就这样，逐步抽象出数的概念。

2.在学生初步形成了数的概念以后，让学生理解数的大小和顺序

在教学中应该让学生练习数数，可以利用实物数数，也可以脱离实物抽象地数数。练习的方式可多钟多样，既可以顺着数，也可以倒着数，还可以从某一个数开始顺着数或倒着数，从而使学生懂得每个数的位置和先后顺序。在掌握数的位置和顺序的基础上，还可以联系学生生活实际，养成他们有意识地用数学的观点观察和认识周围事物的习惯。例如，让学生数一数教室有几个座位，自己坐在第几位等。通过这些练习，可以使学生分清数的不同含义，并学会有意识地把所学的知识与现实中的事物建立起联系。

3.从数的组成认识数的结构

数的组成就是研究一个数是由哪两个或几个数组成的。数的组成是教学数的认识的一个重要内容，它是学习加减法的基础。教学时，要充分利用直观教具，如实物、图片、彩色棒、点子图等。把抽象的数的组成与实物联系起来，然后过渡到用分析式来表示数的组成，便于学生牢固地掌握各数的组成。

4.要注意培养学生的空间观念和思维能力

我们不能把这部分内容的教学，单纯地认为是教学生数一数，读一读，写一写，而应该有意识地加强对学生空间观点和思维能力的培养。例如，让学生数数时，应有目的、有计划地出现三角形、圆、五角星、球、正方体等图形、实物或模型，这种感知的积累对以后学习形体知识十分必要。通过实物与图形，向学生灌输分类的思想，并适当参透对应的思想，为以后学习加减法应用奠定基础。在认数教学中，还应当培养学生的抽象概括能力。例如，在教数的组成时，学生在懂5是由4和1组成的基础上，还能很快说出5也可以由3和的2组成，这样向学生灌输整体与部分的思想。

（二）认识11-20各数的教学

教学11～20数的认识，要使学生能够正确地数出20以内的物品的数，并掌握20以内数的顺序和大小，初步建立计数单位“十”的 概念，掌握11～20各数的组成和读写法。

教学时，我们要注意以下两方面。

1.计数和数的组成教学

10以内的数以个为单位的，11～20的计数，使得学生第一次接触计数单位“十”是非常重要的，它是十进制计数法的基础。在教学中，可以引导学生数小棒，使学生初步认识“十”这个计数单位。例如，让学生一根一根地数，数到10根时，要将10根捆成1捆，重点指出1捆表示一个10，一个10由10个1组成。然后又一根一根地数11、12、13……直至20，又捆成一捆，说2捆表示20；并且通过通过数实物活动，使学生初步体会到11和20各数的顺序与1到10各数的顺序仍然是1、2、3……9，还可以使学生理解每个数是几个十和几个一组成的。

2.11～20各数的读法和写法的教学，要结合方格图或实物直接教给学生数的写法，形象地体现数位的意义

要结合每个数的组成，强调左边有一个十，就在左边写上1，右边有几个一，就在右边写上几，使学生初步理解数字写在不同的位置所表示的数也不同。

二、100以内数的概念的建立和读写法的教学

教学 100以内的数，要从以下三方面入手。

第一，从数物体入手，让学生知道，“一”和“十”都是计数单位，掌握100以内数的顺序和大小。教学中，可借助小棒、积木块等直观教具进行计数，一根一根地数，数完十根捆成一捆；然后十根十根地数，十小捆捆成一大捆。这样，可以使学生形象地感知“一”是基本单位，“十”是一个含量较大的单位，并形成“十”作为一个整体的印象。在学习100以内数的顺序时，还要特别注意接近整十的地方，这是学生学习的一个难点，应该使学生明确，一十、二十、三十……等整数的顺序也和10以内数1、2、3……的顺序一样。

第二，教给学生数的组成知识，为认识数位、掌握读法和写法做准备。因此，100以内数的组成教学，要由直观到抽象地说明一个数是由几个十和几个一组成的。

第三，理解数的意义，掌握读写法则。

三、万以内数的概念建立和读写法的教学

认识万以内的数，是概念建立的重要阶段，也是多位数读写法的基础。

这部分的教学，要注意以下三方面。

第一，利用数数的方法教学生认识计数单位。借助计时器来数数，让学生认识较大的计数单位和十进制。

第二，教学生掌握数的数顺序，理解数的组成。

第三，教万以内数的读法和写法，关键是讲清数位的意义，使学生在理解数位意义的基础上，掌握读数、写数的法则。

四、万以上数的概念的建立和读法、写法的教学

这部分的教学，要注意以下三方面。

第一，认识各计数单位的名称，掌握单位的顺序。

第二，教万以上数的读法、写法，让学生先分级再看法则，从高位一级一级地读写的法则。

第三，教学近似值的意义和取近似值的方法。

总之，整数概念的教学，应由浅人深，由具体到抽象，逐步形成相互应的、相互关联的知识链。