跳出常规思维 提升思维品质

冯丽华

[摘 要]数学是抽象的学科，具有高度的抽象性和严密的逻辑性。课程标准要求，要培养学生的思维品质，发展学生的思维能力，让学生能够运用数学思维解决生活中的数学问题。从教学实践入手，提出了跳出常规思维的教学策略，以提升学生的思维品质。

[关键词]思维品质 跳出常规 教学策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）05-079

教师在教学中经常会使用大量的习题，让学生采用同一种思路、同一种方法解题，其目的原本是要帮助学生巩固解题技能，但往往造成了学生固定不变的思维模式，严重阻碍了学生发散性和创新性思维的发展。如何才能帮助学生打破定式思维，提高学生的思维品质？下面将给出几种策略和方法。

一、思维发散，将特殊转换为一般

对于一些特殊的数学问题，如果只是用常规思维去思考，只会让问题变得更繁琐或是根本解决不了问题。此时，最好的办法就是转换思维，化特殊为一般，找到数量关系的内在联系。

例如，在教学苏教版六年级稍复杂的分数应用题时，我设计了一道练习题：朝阳小学有学生465人，其中女生人数的比男生的少20人，问男生比女生少多少人？显然，如果用先求男生和女生人数的常规解题思路来思考的话，难度就非常大。学生经过讨论后发现，可以将已知条件中的特殊情况转化为一般情况：女生人数的比男生的少20人，各数同时缩小2倍，得到女生人数的比男生的少10人；再将各数同时扩大3倍，得到女生比男生的少30人。由此，这道看起来很特殊的习题就可以转化为一般情况的习题：朝阳小学有学生465人，女生比男生的少30人，求男生比女生少多少人？由此可以列出算式（465+30）÷（1+），顺利算出男生的人数。

在这个教学环节中，学生根据已知条件转换思维，将条件的各个数量进行两次转换，找到题目中的内在联系，实现从特殊到一般的顺利过渡，从而有效解决了问题，培养了自身的发散性思维。

二、突破定式，将正向转换为反向

教师要帮助学生转换思维，更新学生的原有知识结构，从而促进学生创新能力的发展。

例如，在教学“乘法分配律”后，我设计了习题“÷（+）”。大多数学生会这样计算：÷+÷=2+3=5。出现这种错误的原因是学生受到乘法分配律的定式思维影响。为了纠正这个负迁移，我让学生先将“÷+÷”这个算式转化为乘法算式，学生得到“×18+×27”；我再让学生根据乘法分配律将这个算式转化为另一个算式，学生得“×（18+27）=5”；我引导学生思考：“+的结果是多少？”学生很快得到结果“”，再继续计算，学生发现“÷=×54=6”，由此恍然大悟。

在学生钻入死胡同时，教师将正向转化为反向，通过层层递进的提问，有效帮助学生突破定式思维，规避了负迁移，提升了学生的思维灵活性。

三、多元思考，将感性转换为理性

教师要帮助学生跳出常规，要让学生进行多元化的思考，更要让学生学会数学地思考。

例如，“学校篮球队原有女生人数占总人数的，现增加了6名，这样就占到了学校篮球队总人数的，篮球队的女生现有多少人？”大多数学生都根据已有的经验，采用解方程的方法：设篮球队学生原有x人，x+6=（x+6）×，x=30，由此得到答案为16人。此时我提问：“有没有更简便的方法？”学生很快就能想到：“原来的女生和男生的比例为1∶2=5∶10，而现在的女生和男生的比例为4∶5=8∶10，这样就可以得到女生比原来少了3份，算出每一份为6÷3=2（人），再根据现在的份数8份，得到结果2×8=16人。”这个新解法提出后，其他学生也给出了不同的解答方法，最后竟有8种之多。

学生突破已有的解题经验，进行了多角度的解答和思考，从而将感性经验转化为理性经验。

总之，学生的思维发展是根本目标，跳出常规转换思维，实现数学课堂思维空间的发展，提升学生的思维品质，是每一个数学教师的责任所在。

（责编 童 夏）