基于变易理论的《乘法分配律》教学设计

陈俊霞

摘要：变易理论是在理论研究与教学实践研究中发展起来的理论，研究目的旨在帮助学生审辨学习内容及其关键属性。文章首先对变易理论进行概述，接着以苏教版四年级下册《乘法分配律》第一课时为例进行教学设计，围绕对乘法分配律本质属性的认识，设计相关变易图式，在变与不变的环境中帮助学生理解乘法分配律的意义。

关键词：变易理论;关键属性;乘法分配律

一、变易理论的主要观点

1学习内容与关键属性

传统意义上认为，学习内容就是学科知识。变易理论认为，学习内容包括三个要素：①要认识的事物;②为要认识的事物建立的意义;③为了建立特定的意义而必须掌握的该事物的特征。学习内容不仅包括具体的学科知识，还需要理解掌握学习内容的意义是什么，学习的关键地方在哪里。

每件事情都有其关键部分，这个关键部分就叫关键属性，它能更好地达到解决事情的目的。对事物的认知，必然会聚焦于事物的某些属性，审辨到的事物的关键属性不同最终导致了人们认识事物的不同结果。关键属性不同于关键特征。关键属性是一个可以变易的维度，而关键特征是一个维度的值。

2变易与审辨

变易理论认为，学习过程就是学习者经验周边世界现象的能力的变化，也就是能审辨出并关注到这个现象的关键属性。学生只有经验了事物关键属性的变易，才能对关键属性的认识更加深刻。创建变易图式，在变与不变对比的情境中，帮助学生审辨事物的关键属性。

变易图式具有对比、类合、分离和融合四种教学功能。对比帮助学生理解事物某一关键特征是什么，不是什么，对比的是变易维度上的值。类合指学生经验到事物某一属性不变，其余属性都在发生变化，在变化背景中审辨出事物不变的关键属性或关键特征。分离功能体现在事物某些属性保持不变，某一属性的值发生变化，通过对比，事物的关键属性就会被审辨出来。融合是指运用多种变易图式的功能，同时审辨到事物的关键属性，了解事物关键属性之间以及关键属性与整体的联系。

二、基于变易理论的《乘法分配律》教学设计

《乘法分配律》教学要求学生掌握乘法分配律的含义以及能够运用乘法分配律进行简便计算。本文主要对《乘法分配律》第一课时进行教学设计。

学习内容：结合具体的问题情境，学生能够经历探索和发现乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。学习内容的关键特征：利用乘法的意义去理解乘法分配律的含义。

教学过程：

1复习旧知

23×15×25×37×225×6×4

（设计意图：乘法的运算律中已经学过乘法交换律和乘法结合律，并且能够利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。学生汇报时说说运用了什么运算律，怎样使得计算更加简便。）

2探索新知

课件展示例子：四年级有6个班。五年级有4个班。每个班领24根跳绳。四、五年级一共要领多少根跳绳？

（设计意图：要求学生找出题目中条件和问题，独立完成解答，并让用（6+4）×24和6×24+4×24两种不同方法解答的学生汇报，汇报中要讲清楚两种方法先算的什么，再算的什么。）

板书：（6+4）×24=6×24+4×24

3提出猜想

观察等式，比一比，等号两边的算式有什么联系？能发现什么？

（设计意图：学生可能回答：等号两边都是有加法、有乘法，等号左边的三个数在等号右边也有。学生还可能回答：等号左边先算6和4的和是10，再算10乘24的积是多少，等号右边先算6乘24的积与4乘24的积，再求两积之和，结果相同。这时，教师要引导学生利用乘法的意义去理解这一发现。）

4验证规律

再写出几组这样的算式，算一算，比一比，说说自己的发现。

（设计意图：通过学生写出的例子，可能会发现，等号左边都是两个数的和与第三个数相乘，等号右边都是两个数分别与第三个数相乘，再相加，等式都成立。也可能发现规律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与第三个数相乘，再相加。）

同桌可以互相说一说，什么是乘法分配律。

参考文献：

[1]彭明辉现象图析学与变易理论[J]教育学报，2008，（5）.

[2]郭永贤课堂学习研究[M]合肥：安徽教育出版社，2011.