第二十一届国际天文奥林匹克竞赛理论试题

□ 供稿 / IAO组委会 翻译 / 李 昕

第二十一届国际天文奥林匹克竞赛理论试题

□ 供稿 / IAO组委会 翻译 / 李 昕

注意：可能不是所有问题都有正确解。一些问题（可能是主问题或是某个子问题）可能没有真实解。如果是这样你要用英文写出：“impossible situation”。当然答案必须包括计算和分析过程。Yes或No的回答必须写英文。

数据表（行星、恒星、常数等）可能用于解每一道题。完整数据表请见http://blog.cdstm.cn/361568-viewspace-192108.html。

α-1火星卫星

为了观测像在地球上看到那样的日食，现将一颗人造卫星发射到绕火星公转轨道上，火星会作为挡住太阳的那个天体。估算这是否可行，并计算卫星的轨道周期。画图清晰解释你的结论。

β-1戴森球

有一种极具想象力的说法认为参宿四（Betelgeuse）不是红巨星，而是一颗由绕其公转的耐高温文明所建的“戴森球”。球的半径与行星之前的公转轨道半径相同。估算行星之前的轨道周期。

α-2一天的长度

由于月球的影响，地球自转速度在变慢，大约每个千年增加16毫秒。然而除此以外还有一些在一年到数百年的变化周期。图1中展示的就是一个被称为“子十年”的周期在近50年的天长变化曲线，纵坐标单位是毫秒。有一种理论认为只有一个因素导致了这个变化，即海平面的升降。根据这个模型找出在1995年到2003年间，海平面上升（Δh=+…）或降低（Δh=-…）了多少？

图1

β-2一天的长度

由于月球的影响，地球自转速度在变慢，大约每个千年增加16毫秒。然而除此以外还有一些在一年到数百年的变化周期。图2中展示的就是一个被称为“子十年”的周期从1830年到2014年的天长变化曲线，纵坐标单位是毫秒。有一种理论认为只有一个因素导致了这个变化，即海平面的升降。根据这个模型找出，海平面在图中所示的时期内是如何变化的。画图表示这个变化（横坐标以年为单位，纵坐标是可能用到的海平面变化单位）。

图2

αβ-3、4天兆（3、4两题共用描述）

公元813年6月22日，经过15天的对峙，保加利亚人Khan Krum击败了拜占庭帝国皇帝MichaelⅠRhangabe的军队，占领了Adrianople（今土耳其Edirne）。获胜之后，保加利亚军队包围了拜占庭帝国首都君士坦丁堡。战争的结果可能被一些迷信的将军左右。拜占庭史书中有记载：“两支军队，保加利亚人在西北方，希腊人在东南方，可怕的天兆注视着勇士们，两颗像月亮一样亮的彗星彼此分开。”一些天文历史学家认为这是人类首次观测到的彗核分裂现象，然而还有别的观点：

αβ-3天兆，两颗彗星

假想有两颗彗星，严格按相同轨道运行，周期为3年。假设它们在远日点（小行星主带中间）相对地球上的观测者冲日。但在这个位置它们彼此靠得非常近，以至于肉眼看上去两颗彗星恰好无法分辨。那么在经过近日点时，在地球上它们能被观测到分开的最大角距离是多少？（以这个角距离，两颗彗星可以在公元813年6月被观测到）。

αβ-4天兆，月亮和彗星

还有一种更惊人的关于该现象的解释，当然可能性很小，就是很细的月牙掩住了一颗很亮的彗星。然后勇士们看到彗星从月球被照亮的那面出现，仿佛天空中有两个月牙。如果是这样：

4.1 在一天中的哪个时间可能观测到这个现象？

4.2 在哪个星座天区里可能观测到这个现象？

4.3 哪支军队看到这个现象会更害怕？为什么？

4.4 画一个在战争发生前勇士们的图，必要的距离和角距离要在图中标出。

4.5 计算（或解释因缺少哪些数据无法计算）在战前15天中的哪天，可能观测到这样的天象？

αβ-5寻找小行星

使用一台现代化的中等尺寸望远镜，可以观测到小行星主带中一颗2.5km大小的小行星。使用相同的望远镜和观测方法可以观测到柯伊伯带中多大的天体？所有可能用到的关于小行星带和柯伊伯带的数据你都应记住。