铁路客运站台建筑限界曲线和过渡段的加宽研究

温双义

(津滨城际铁路有限责任公司, 天津 300011)

铁路客运站台建筑限界曲线和过渡段的加宽研究

温双义

(津滨城际铁路有限责任公司, 天津 300011)

文章对直线段站台建筑限界的影响因素进行全面分析，通过分析车辆在线路上的运动规律进行了理论推导，提出了圆曲线与直线过渡段的加宽范围。根据缓和曲线的特性，阐述了缓和曲线与圆曲线加宽值的比值呈正比例关系；对TG/01-2014《铁路技术管理规程》中规定的缓和曲线站台建筑限界“阶梯加宽法”提出修改建议，提出的“比值加宽法”可使站台与车体间隙缩小。对圆曲线、圆直过渡段、缓和曲线、缓和曲线与直线过渡段的内侧站台高度降低范围进行全面分析，系统性地完善了客运站台建筑限界的加宽理论。

铁路站台; 限界曲线; 加宽研究

随着我国铁路建设的飞速发展，2015年底全国铁路营运里程达12.1万公里，其中高速铁路1.9万公里。“十二五”期间新建客站近千座，作为客运设施重要组成部分的客运站台，在保证运输安全和旅客人身安全方面发挥着重要作用。在实践中发现客运站台建筑限界存在问题突出，尤其在曲线和过渡段加宽方面。主要表现为对TG/01-2014《铁路技术管理规程》(以下简称《技规》)规定的站台建筑限界理解不透彻，曲线加宽理论不掌握，曲线过渡段加宽标准不清楚，采取保守做法随意扩大加宽范围等。不但给行车安全造成隐患，给旅客乘降造成不便，甚至发生旅客坠落站台的人身伤害事故。现行《技规》对圆直过渡段的加宽范围不明确，缓和曲线采用阶梯加宽的方式，沿用TB 10003-2005《隧道设计规范》的规定。由于加宽量较大造成站台间隙较宽。站台建筑限界涉及设计、施工、运营阶段，同时与机车车辆、线路、建筑、运输组织和客运管理密切相关。为此，需要系统性地完善客运站台建筑限界加宽理论，对圆直过渡段加宽范围进行明确，对曲线内侧站台建筑高度降低范围和降低值进行明确，同时在保证运输安全的前提下，缩小缓和曲线段及过渡段的加宽范围和加宽值，保证旅客乘降安全。

1 直线段站台建筑限界

直线段站台建筑限界指自轨距分中线(不计轨距加宽值)的垂直线算起，到站台外边缘的横向尺寸，是以线路中心线为行车轨迹,以钢轨顶面为计算起点的多层次界框的空间概念。站台建筑限界相关数据如表1所示。

表1 站台建筑限界相关数据

说明：(1) 安全空间距离=站台建筑限界-机车车辆限界。 (2) 列车静态时最大间隙=站台建筑限界-车体半宽尺寸。 (3)当站台位于正线或通行超限货物列车的到发线一侧时，高度300 mm站台建筑限界为1 750 mm。 (4)高度1 250 mm站台建筑限界。侧线站台1 750 mm；正线站台，无列车通过或列车通过速度不大于80 km/h时1 750 mm，列车通过速度大于80 km/h时为1 800 mm。

1.1 机车车辆限界

机车车辆限界是制定站台建筑限界的基础，机车车辆限界是和线路中心线垂直的极限横断面轮廓，机车车辆无论空车或重车停放在水平直线上时，无倾向倾斜和偏移，任何部位应容纳在轮廓限界内。我国和美国等采用机车车辆的静态限界，计算车辆的基本尺寸定义为车体长度26 m，转向架中心距18 m,最大容许制造宽度3 400 mm。

1.2 安全空间距离

安全空间距离是站台建筑限界与机车车辆限界之差，考虑的因素有：(1)车辆运行时，车体由于横摆、侧摆和随机振动产生的横向偏移；(2)由于轨道几何形位变形引起的车体横向偏移；(3)车辆各部件之间的游间及车体允许制造误差引起的车体横向偏移；(4)超限货物运输需要的安全间隙；(5)其他因素影响必有的安全裕量(如：施工误差、车辆摇头、列车交会时会车压力波等)。站台建筑限界的安全空间距离为车体各种横向偏移量按最不利组合后再加上安全裕量。

超限货物运输需要考虑安全间隙，超限车辆指“货物装车后，车辆停留在水平直线上，货物的任何部位超出机车车辆限界基本轮廓者或车辆行经半径为300 m的曲线时，货物的计算宽度超出机车车辆基本轮廓者”。根据运输组织，当超限车邻近站台运行时“超限货物的任何超限部位与建筑限界之间的距离在100～150 mm之间时，时速不得超过15 km，在150～200 mm之间时，时速不得超过25 km”。站台高度350 mm以下时,二级超限限界等于机车车辆限界，可通行二级超限货车。

2 圆曲线段站台建筑限界

机车车辆停留在直线上，假设车体横断面尺寸与机车车辆限界相同，车体的纵中心线与线路中心线位于同一垂直面，车体与站台边缘的距离，恰好是机车车辆限界与站台建筑限界的距离。当车体在圆曲线上运行时，车体的纵中心线在转向架中心距间向线路中心线内侧偏移，转向架中心距以外的车体端部向外侧偏移。为了使车体在圆曲线上与站台边缘的距离与在直线上相等，圆曲线的站台建筑限界应加宽。圆曲线站台限界的加宽值与车体长度、转向架中心距、曲线半径有关，我国规定按车辆的基本尺寸计算，同时考虑圆曲线外轨超高引起车体倾斜的加宽量。

2.1 圆曲线内侧加宽

如图1中所示，CD为转向架中心距l，AO为车体偏入曲线内侧的距离f1，AB为圆曲线直径2R。

图1 圆曲线内侧加宽示意图

因为ΔAOD相似ΔDOB，则有

(1)

化简得

(2)

(3)

式中：f1——车体偏入曲线内侧的距离(mm)；R——线路圆曲线半径(m)；l——转向架中心距l=18 000 mm。

2.2 圆曲线外轨超高内侧加宽

如图2 中所示,ab为线路水平轨距s=1 500 mm，ac为外轨超高倾斜后的轨距，bc为外轨超高值h，A点为线路中心，AB为车体纵中心线,计算高度为H,BC为车体计算高度对应的内倾加宽值f2,AC垂直于ab交于A点。

图2 圆曲线外轨超高内侧加宽示意图

因为ΔABC相似Δabc,则有

(4)

(5)

(6)

客运站台在圆曲线段内侧总的加宽值为：

(7)

2.3 圆曲线段外侧加宽

如图3中所示，转向架中心距AB与圆曲线中心线交于A、B点，车体全长CD端点C、D的运行轨迹为外侧加宽线。NM为CD中垂线，NE为外侧加宽值，EM为内侧加宽值，车体长度CD=L=26m，转向架中心距AB=l=18 m。

图3 圆曲线外侧加宽示意图

(8)

3 直圆过渡段建筑限界

3.1 直圆过渡段内侧加宽

如图4中所示，以圆曲线的半圆端点O为原点，以O点切线为纵坐标建立直角坐标系，直圆点为F(R，R)，车体转向架AB运行时，转向架两端点分别落在圆曲线段A(x,y)点和直线段B(x1,R)点，AB的中点为C[(x+x1)/2,(y+R)/2]；ΔDEF为直圆过渡段内侧的限界加宽范围，FD取圆曲线内侧加宽值l2/8R,FE取车体AB的长度l，坐标为D(R，R-l2/8R)、E(R+l，R)；车体AB运行时，C点的轨迹若在ΔDEF内，则说明直圆过渡段加宽范围满足要求。

图4 直圆过渡段内侧加宽示意图

C点的纵向坐标：

(9)

DE直线方程：

(10)

由于A(x,y)点在圆曲线上，利用圆曲线方程(x-R)2-y2=R2求解出

(11)

将(11)式代入(9)式中，得

(12)

对yc一次、二次求导，得：

将(11)式代入(10)式中，将l=18代入式中，得

(13)

由以上分析得出，C点的轨迹为曲线弧上凹的二次增函数，当x=R时，yc=R。站台在直圆过渡段内侧的建筑限界加宽范围为ΔDEF。即，自直圆点向直线方向18 m为加宽起点，直圆点处取圆曲线加宽值W内=l2/8R,呈斜直线变化。

3.2 直圆过渡段外侧加宽

如图5中所示，以圆曲线半圆端点O为原点，以O点切线为纵坐标建立直角坐标系，直圆点为D(R，R)，车体转向架AB运行时两端点分别落在圆曲线段A(x,y)点和直线段B(x1,R)点， C点为车体AB外延的端点,BC为(L-l)/2；四边形 DGEF为直圆过渡段外侧的限界加宽范围，DF取圆曲线外侧加宽值(L2-l2)/8R,FE取(L-l)/2，DG取(L-l)/2+l，坐标为E[R+(L-l)/2,R+(L2-l2)/8R]、G[R+(L-l)/2+l,R]；车体AB运行时，C点的轨迹若在四边形 DGEF内，则说明直圆过渡段的外侧加宽范围满足要求。

图5 直圆过渡段外侧加宽示意图

由于ΔABB′相似ΔBCC′，则有

C点的纵坐标：

(14)

EG直线方程：

(15)

将L=26 m,l=18 m, 代入(14)、(15)式中，得

(16)

(17)

(18)

由于A(x,y)点在圆曲线上，利用圆曲线方程(x-R)2-y2=R2求解出

(19)

将(19)式代入(16)式中，得

(20)

对yc一次、二次求导，得：

由以上分析得出，C点的轨迹为弧线下凹的二次减函数。在[R+(L-l)/2]≤x≤[R+(L-l)/2+l]区间内，得

yEG-yC>0

(21)

由于FE=BC=(L-l)/2=4 m>BC′,当车体由圆曲线向直线方向运行，转向架前中心销B点位于直圆点D时，C点在四边形 DGEF内。即，客运站台在直圆过渡段外侧的限界加宽范围为四边形 DGEF，自圆直点向直线方向4 m取圆曲线外侧加宽值(L2-l2)/8R，再向前延长18 m为加宽起点，呈斜直线变化。

4 缓和曲线段及缓直过渡段建筑限界

缓和曲线是在直线和圆曲线之间插入的一段过渡曲线，缓和曲线起点的曲率半径为无穷大，然后逐渐减小，在终点处等于圆曲线的半径值。当不设缓和曲线时，直线和圆曲线直接相连，当列车驶入或驶出圆曲线，骤然发生或消失的离心力会导致行车不稳、车体振动，造成旅客不舒适，列车装载的货物易发生横向偏移。设置缓和曲线后圆曲线上的外轨超高和轨距加宽可平顺过渡，以减少对钢轨的磨损和冲击。缓和曲线常采用三次抛物线，其与放射螺旋线的初始段非常相近。

如图6中所示，以缓直(HZ) 点A为原点,以原点切线方向为横轴建立直角坐标系。缓和曲线AB与直线和圆曲线相切于A、B点，A点(缓直点HZ) 曲率ρ=∞，B点(缓圆点HY)ρ=R。AB弧长为L0, C(x,y)为弧线上的任意点，AC弧长为L。

图6 缓和曲线任意点坐标示意图

根据放射螺旋线的性质，曲率ρ将恒与弧长L成正比，即：

ρ·L=C

(22)

式中，C——常数，C=RL0

缓和曲线的方程式为：

(23)

(24)

铁路工程中缓和曲线常用的三次抛物线方程为：

(25)

缓和曲线的长度L0是根据圆曲线半径R、列车设计速度和地形条件选定，铁路设计规范规定在铁路站场范围长度为20～75 m。

缓和曲线范围的站台建筑限界加宽，理论上应是一条连续的曲线，由直线限界值过渡到圆曲线限界值，加宽值为0～W圆。

以缓和曲线外侧加宽为例，设缓和曲线与圆曲线加宽值的比值为λ,则

(26)

上式表明，缓和曲线与圆曲线加宽值的比值成正比关系，其值为缓和曲线的水平长度x与缓和曲线总长度L0的比值。缓和曲线内侧加宽值的比值亦同上，以上方法称为缓和曲线“比值加宽法”。

根据以上分析，当车体自直线向缓和曲线运行时，缓和曲线外侧加宽，在缓直点处开始加宽，在L0/4、 L0/2、L0处依次加宽W圆外/4、W圆外/2、W圆外。由于车体为平面刚体运动，当车体前中心销位于缓直点时，车体的前端点位于缓和曲线4m处，所以缓直点处加宽值应为缓和曲线4 m处的加宽值。由此，缓和曲线段的加宽公式为：

(27)

这样，可以方便地计算出缓和曲线段每米的加宽值。在直缓过渡段，从缓直点向直线方向22m处为加宽起点，在缓直点处加宽值为4W圆/L0，呈斜直线变化。从理论上讲，缓和曲线内侧在直线18 m处为加宽点，在缓直点处加宽值为4W圆内/L0，在工程中为减少失误，采用与外侧加宽同样的规定，缓和曲线及直缓过渡段加宽如图7所示。

图7 缓和曲线及直缓过渡段加宽示意图

在铁路站场范围缓和曲线的长度，根据到发线的有效长度、道岔的通过速度、最大外轨超高值(轨道超高应在缓和曲线全长内递减顺坡，顺坡率不大于2‰。)确定。现行《技规》缓和曲线建筑限界阶梯加宽的方法，沿用TB 10003-2005《铁路隧道设计规范》中的规定，即“圆曲线部分应按规定办理外，缓和曲线部分可分两段加宽。自圆曲线至缓和曲线的中点，并向直线方向延伸13 m，应采用圆曲线加宽值；其余缓和曲线，自缓直分界点向直线方向延伸22 m，应采用缓和曲线中点加宽断面，其加宽值采用圆曲线加宽值的一半”。这样的规定虽然满足运营安全要求，便于施工，适用除客运站台以外的其他建筑，但对于站台建筑加宽范围和加宽值增大，使得站台外缘与车体间空隙局部达到300 mm以上，造成旅客乘降不安全。

5 站台高度建筑限界

站台边缘高度由车辆车厢高度决定，站台高度宜低于车厢地板面50～100 mm。在城市轨道中规定车厢地板面应与站台高度一致。常见站台与客车车厢地板的高度关系如表2所示。

表2 站台与客车车厢地板的高度关系 (mm)

站台高度有300 mm、500 mm、1 250 mm 3种， 300 mm站台低于客车最低一级踏步，便于列检和不摘钩检修作业，但旅客和行包装卸不便； 500 mm站台与客车最低一级的踏步相平； 1 250 mm站台略低于客车地板面，便于旅客(尤其老弱病残旅客)乘降和行包装卸。

线路曲线地段需设外轨超高，设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法，前者使用较普遍，外轨提高法是保持内轨标高不变而只抬高外轨的方法。在曲线内侧，由于外轨超高，车体纵中心线抬高，车厢倾斜，由于车体半宽尺寸大于轨距半宽尺寸，车门处高度降低，为此需降低站台高度。设外轨超高h,轨距s=1 500 mm，车体半宽尺寸b取1 552 mm、1 690 mm。则站台高度降低值h′为：

(28)

或

(29)

取h′=0.6h

根据以上分析，曲线站台内侧高度降低范围为：在圆直过渡段，降低范围为转向架中心距18 m,以直线段加宽点为起点，圆直点为终点呈斜直线逐渐降低，在圆曲线段全部降低h′；在缓直过渡段和缓和曲线段，降低范围为22 m加上缓和曲线长度,以直线段加宽点为起点，圆缓点为终点呈斜直线逐渐降低；在缓圆点处降低h′。

6 结论

(1)直线段站台建筑限界是机车车辆限界和安全空间距离之和，安全空间距离等于车体横向偏移量加上安全裕量，但不考虑超限货物运输所需的安全间隙。

(2)圆直过渡段站台建筑限界需加宽。内侧加宽：自圆直点向直线方向18 m为加宽起点，加宽值呈斜直线递增至圆直点W内；外侧加宽：圆直点向直线方向4 m采用圆曲线加宽值，以此再向直线方向18 m为加宽起点，加宽值呈斜直线递增至圆直点外4m处。

(3)缓和曲线站台建筑限界采用“比值加宽法”加宽。缓和曲线与圆曲线加宽值的比值呈正比例关系，其值为缓和曲线的水平长度与弧线总长度之比。缓和曲线段按(x+4)W圆/L0方式加宽，缓圆点向缓和曲线方向4 m采用圆曲线加宽值。直缓过渡段自缓直点向直线方向22 m为加宽起点，在缓直点向直线方向4 m处为加宽终点，加宽值为4W圆/L0，呈斜直线变化。

(4)曲线内侧站台高度需降低0.6倍外轨超高值。圆直过渡段降低起点与加宽起点相同，在直圆点处降低0.6 h,降低起点与直圆点间呈斜直线变化,圆曲线段降低0.6 h；缓和曲线及缓直过渡段的降低起点与加宽起点相同,终点在缓圆点向缓和曲线方向4 m处降低0.6 h,降低起点与终点间呈斜直线变化。

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Study on Widening of Railway Passenger Platform Construction Clearance Curve and Transition Section

WEN Shuangyi

(Jinbin Intercity Railway Co.,Ltd.,Tianjin 300011，China)

In this paper, the influence factors of straight line seection platform construction clearance are comprehensively analyzed,and theoretical derivation is canied out through the analysis of motion law of the vehicle along the line ,broadening range of circular curve and linear transition section is put forward. According to the characteristics of the transition curve, it is set forth that transition curve is directly proportional to circle curve widening value. Revision suggestions are put forward for Step Widening Method for the transition curve platform construction clearance specified in Railway Technical Management Rules TG/01-2014 and Ratio Widening Method can make the gap between platform and the vehicle body smaller. A comprehensive analysis is conducted on the height reduction range of the inner platform of circular curve, transition section of circular curve and straight line, transition curve, transition section of transition curve and straight line. The passenger platform construction clearance widening theory is perfected systematically.

railway passenger platform; boundary curve； widening research

2016-03-25

温双义(1960-)，男，高级工程师。

1674—8247(2016)04—0024—06

U211.7

A