基于人群流动模型的拥挤踩踏事故分析

刘永杰,陈 鹏,张立强,李思瑶

(华北科技学院 安全培训部，北京 东燕郊 101601)

基于人群流动模型的拥挤踩踏事故分析

刘永杰,陈 鹏,张立强,李思瑶

(华北科技学院 安全培训部，北京 东燕郊 101601)

本文根据室外大型活动的定义和特点，分析了国内外踩踏事故研究现状。根据拥挤踩踏事故之间的特征，以人群流动模型为基础，分析了拥挤踩踏事故的成因，得出环境、人、政府是导致踩踏事故发生的三个主要影响因素，并以此计算出人群最大密度和室外拥挤场所理论上容纳的人数。通过以上分析，得出预防拥挤踩踏事故发生的对策。

重大突发事件；公共场所；踩踏事故；人群流动模型

拥挤踩踏是一种在人员密集场所内引起的人流量多大、行为过激的失控现象，往往发生时间比较短或由于某种突发的原因。拥挤是突发事件，公共场所发生人群拥挤踩踏事件是非常危险的。当遭遇突发事件时，人们的第一反应是迅速撤离现场[1]。但是人们在疏散过程中，不仅表现出受周围物质环境和人群环境影响的从众心理，同时人作为一个复杂的个体，也有保持自我特性的特征。这就导致疏散过程中出现紊乱和失调，从而出现拥挤甚至踩踏等严重后果。

近些年来，公共场所经常会遭遇一些重大的突发事件。这些突发事件给社会造成了不少的损失，而人群作为公共场所突发事件的受灾主体，往往是突发事件的直接受害者。研究突发事件情境下公共场所的人群流动，可以为合理有序地疏散人群提供理论依据，同时也是突发事件应急管理研究领域的重要课题。

国内对拥挤踩踏事故的研究比较晚。1995年东北大学陈宝智教授建立了关于群集流动的运动方程，进行人群疏散行为的模拟研究。2006年上海交通大学卢春霞教授，运用激波理论研究了拥挤人群的特征[2-3]，得出激波产生的运动规律，消除激波的措施，并用以指导拥挤踩踏事故。国外学者对拥挤踩踏事故的研究比较丰富，已开发了疏散模型及相应的计算机软件，如Simulex、Fircale、Building Exodus[4]。由意大利学者Dorigo,V.Maniezzo,A.Colorni等人提出了蚁群算法ASA，该算法在旅行商问题、二次分配问题及车间作业调度等组合优化问题领域得到了广泛应用。英国“CROWDVISION”公司，通过红外图像的分析，来判断人群最密集的区域[5]。在红外成像上，人群越密集则温度越高。这是由于人体本身的体温和呼吸产生的热气在狭小的空间内难以散发，导致密集区域的温度会相对高。

本文以人群流动模型为基础，分析了拥挤踩踏事故的成因，并通过理论计算得出人群最大密度和室外拥挤场所理论上容纳的人数，能够为预防拥挤踩踏事故提供一种新思路。

1 拥挤踩踏事故的特征[6]

(1) 拥挤踩踏事故发生时间、空间不确定

拥挤踩踏事故具有不确定性，可以发生在任意时间任意地点。比如在学校的走廊或楼梯处，地下通道的出入口、大型商场、体育馆、宗教场所、电影院或其他公共娱乐场所等。踩踏事故的发生和人群密度有着莫大的关系，当人群密度越高时，发生踩踏事故的概率也就越大。

(2) 拥挤踩踏事故诱发原因的多样性

踩踏事故的诱发因素较为复杂，但他们主要分为人、环境、管理上的不同因素。同时又因为人、环境、管理又都是可变的因素，具有深度可变性，并不是随时都能控制，必须三者共同控制，才能控制事件的发生，将踩踏事故作为一个大的系统，其中包含许许多多的子系统，成因各不一样，这些并不是我们能够全部控制的。从而形成了踩踏事故的成因繁多，诱发原因各有不同。

(3) 拥挤踩踏事故的突发性与难以控制性

拥挤踩踏事故一旦发生就会在短时间内迅速扩大伤害范围，同时造成大量伤亡并难以控制其继续发展。通常事故都有一定的征兆，例如洪水来之前都有暴雨骤降，但是对于踩踏事故而言总是突发，让人猝不及防，可能一分钟以前还是一往如常，但是转眼之间已是物是人非。一旦发生踩踏事故，我们最需要的就是及时进行人群疏散，而疏散过程中即使采用正确的疏散方针也会导致人群中产生恐慌的心理，从而促使踩踏事故的局面恶化。

(4) 具有一定的持续性

拥挤踩踏事故不同于别的突发性事故，别的事故可能只是会造成短时间、较小的影响，踩踏事故具有一定的持续性，因为它是一种链条式的反应，除非每个人都具有自我保护意识，不能轻易的被人群走向所影响，否则都会持续下去，这也就是为什么最后危害如此之大。

2 人群流动模型的建立

澳大利亚的Hughes将运动波理论应用于人群聚集现象，建立了连续人群流动模型[8-9]。模型的主要内容人群的运动类似水流一样与人群流动模型相匹配，将主体换成人。其具体公式如下：

(1)

u=f(ρ)φx；v=f(ρ)φy

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：ρ——人群密度；

u，v——(x，y)坐标的速度；

t——时间；

φx和φy——在运动方向上的余弦；

f(ρ)——速度，是以密度为自变量的函数；

f(ρ)=0——人群的运动速度为0；

g(ρ)——人群的舒适度，通常情况下取1。

式(1)是连续人群流动守恒方程；式(2) 给出的是行人速度；方向余弦的公式(3)、(4)；由于人群运动会避免人群密度高的地方和选择最短的路程，即速度和时间的乘积最小，从而得到式(5)。

在公式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)的基础之上最终得出人群流动的运动方程。

(6)

(7)

对于运动目标特定的人群流动，流动方程为

(8)

(9)

φx2+φy2=1

(10)

随着人群密度的相对增加，人流的速会极具下滑，当密度达到临界密度的时候，人流的速度变为0参考有关文献依据公式如下表达人群速度与密度关系。

f1(ρ)=A-Bρ

(11)

f2(ρ)=Aexp(-ρ/ρcrit)

(12)

(13)

式中：ρtran——人群减小时候的密度；

ρmax——人群最大密度，此时对应着的人群运动速度也为0；

ρcrit——人群的临界密度，当人群的流量达到最值的人群密度；

A——行走速度；

B——常系数。

这些值都与个体的身体、心理有一定的关系。根据我国自己情况和传统文化行为习惯等特点取A=1.5 m/s，B=0.25 m3/(人秒)ρtran=0.75人/m2，ρcrit=A/2B=3人/m2，ρmax=A/B=6人/m2。

将事故地点视作圆形的地点，其直角坐标下的方程(13)切换为极坐标表示。

(14)

式中r为半径，将(12)带入(14)得到(15)

(15)

其中C和S常数，该模型被1989年英国的Hillorough赛场事故分析使用分析时提出，当ρcrit=7.5人/m2时，C取值约为19，S约为1 s/m4；ρrisk=8.8人/m2时时，C取值约为33，S约为4 s/m4。根据我国人群特点ρrisk=10人/m2，选取C值约为38，S约为4 s/ m4。

3 人群流动模型的应用

3.1 人群流动模型定量分析

上海外滩的灯光秀为外滩带来了极大的人流量，本次踩踏事故当中，有来自各个地方的人。大部分为学生，不乏外国的留学生，如马来西亚在改造工程竣工以前的2010年3月23日，当时上海市的黄浦区政府相关负责人员就表示：“外滩的平日人流估计在50万，重要节假日约为100万人，极端的高峰能达到200万人”。

2014年12月31日上海外滩举行新年倒计时活动，由于将“外滩”改成“外滩源”信息接受错误的人们仍认为陈毅广场是最佳的观景地点，大量的人群流入了外滩，人群密度极高，查得资料知陈毅广场约占地面积4500 m2。

图1 人群拥挤事故现场平面图

依据上海外滩外的踩踏事故现场，构建31日当晚的人群流动模型如图1所示，其中1～35代表着各个区域，如6代表着陈毅广场，事故当晚人群都向6号区域移动，形成了人群流动模型。

4500/5000=0.9 m2

得知每个区域为0.9 m2，模型总面积35×0.9=31.5 m2。

表1 外滩各区域人群密度及半径表

根据上表绘制得出图2模型人群密度示意图、图3模型人群半径与密度示意图。

通过人群流动模型求出每个区域最多容纳11140人，但实际上6区也就是陈毅广场容纳了约85000人，远远的超出了陈毅广场的承受能力，23区容纳了50000人，极容易造成人群拥挤，致使踩踏事故。尤其是6处和23处对应的人群密度极大。最终6区发生了拥挤踩踏事故。

3.2 踩踏事件的预防与应对

通过上述分析，可以总结出几个最易导致踩踏事故发生的事件和避免踩踏发生的应对措施。

通过分析可以发现导致事故的原因有人的原因，政府的原因和环境的原因。其中环境的原因影响作用最大，主要是陈毅广场与观景平台的设计不合理。由于最佳的观景点是在观景平台上，而观景平台位于黄浦江与陈毅广场之间，陈毅广场比观景平台低3 m多，在陈毅广场只能看到对岸的高层建筑，不是最佳的观景地点，观景平台是最佳的观景点。即大家为了能够有更好的视觉观景效果，都会争先拥挤到观景平台上去。观景平台的下部空间是上下两层的垂直墙体，上下层之间的通道只能通过出入口来联系，而出入口的设置又太多，导致大量的人员拥挤。可见室外公共空间的人员疏散、台阶宽度及出入口数量是预防踩踏事故的重点。

人群密度过大也是导致踩踏发生的一个重要原因。由于大部分人不注意外滩活动的变更信息、盲目跟随人群、同时又缺乏应急演练和安全教育，导致在上海外滩踩踏事故中人的因素仅次于环境的因素。因此，为了避免踩踏事故的发生，个人应该加强紧急情况下的自救和互救能力，并提高安全意识。尽量避免到拥挤的人群中，不得已时，尽量走在人流的边缘。

图2 模型人群密度示意图

图3 模型人群半径与密度示意图

拥挤踩踏事故的发生另一个重要责任在于政府。政府首先要制定应急预案，尤其是在人流密集的地点。比如人流的涌向，人流的数量，一旦人流超过场地设置的最大容量，如何分流，如何疏散人群等。

4 结论

本文在研究上海外滩踩踏事故的基础上，借鉴人群流动模型的方法，旨在描述事故发生的机理，理清各个影响因素与事故发生之间的逻辑关系，从而为提出针对性的预防对策提供依据。

(1) 通过本文分析得出易导致事故发生的基本原因，总结出导致踩踏事故发生的主要因素有环境因素、人的因素、政府因素，并根据这三类原因提出相应的防范措施。

(2) 通过构建人群流动模型，得出在上海踩踏事故发生当晚，陈毅广场上的人群密度为17人/m2，并计算出其合理容纳量为11140人，但实际容纳量为85000人远超出陈毅广场的承受能力，致使最终发生踩踏事故。

[1] 肖双喜,周兴或,李向阳,等.拥挤人群疏散数学模型的研究现状探讨[J].中国安全生产科学技术,2007,4(2):107-110.

[2] 卢春霞.人群流动的波动性分析[J].中国安全科学学报,2006,2(2):25-26.

[3] 中国职业安全健康协会北京市劳动保护科学研究所.2006年世界园艺博览会事故预防与控制项目园区内步行人员流动和应急[J].安全,2005,6:6-8.

[4] 王起全,金龙哲,向衍荪.大型公共活动风险控制研究与分析[J].中国安全科学学报, 2007,1(1):141-147.

[5] 佟瑞鹏,吴宗之,王起全.大型社会活动风险评价指标及控制对策研究[J].应用基础与工程科学学报.2006,12:82-87.

[6] 卢春霞.拥挤人群中的挤压分析[J].交通运输系统工程与信息,2007,4(2):98-103.

[7] 王起全,金龙哲.大型活动拥挤踩踏事故模糊综合评估方法应用分析[J]．中国安全科学学报,2007,9(9):124-130.

[8] 叶明海,嵇方.大型社会活动安全事故成因分析及预警组织模型构建[J].灾害学, 2006,12(4):108-113.

[9] 欧阳文昭,廖可兵.安全人机工程学[M].北京:煤炭工业出版社,2002.

Crowded Stampede Analysis Based on Crowd Flow Model

LIU Yong-jie,CHEN Peng, ZHANG Li-qiang,LI Si-yao

(DepartmentofSecurityTraining，NorthChinaInstituteofScienceandTechnology，Yanjiao, 101601,China)

Based on the definition and characteristics of outdoor events, we analyzed the current situation stampede study abroad. According to common and characteristic crowded stampede amongpopulation flow model, we analyzed the causes of congestion stampede, inferredenvironment, people, government are the result of three main factors stampede occurred, and thus calculate the population density and the largest number of spaces outdoor theoretically accommodate crowded.Through the above analysis, the prevention countermeasure crowded stampede occurred.

Major Emergencies;Public places;Stampede;Crowd flow model

2015-12-27

中央高校基本科研业务费资助(3142015051,3142015001)

刘永杰(1987-)，男，河南永城人，硕士，华北科技学院安全培训部教师，E-mail：liuyongjie@ncist.edu.cn

X928

A

1672-7169(2016)01-0098-05