煤柱压缩量对地表下沉影响的模拟研究

丁建闯，崔希民，孙彩敏

(1.华北科技学院，北京 东燕郊 101601；2.中国矿业大学(北京)，北京市 100083)

煤柱压缩量对地表下沉影响的模拟研究

丁建闯1，崔希民2，孙彩敏1

(1.华北科技学院，北京 东燕郊 101601；2.中国矿业大学(北京)，北京市 100083)

针对现有地表下沉预计精度偏低的问题，文章基于矿区的煤柱压缩量这一因素，利用FLAC进行了建模分析，提出煤柱压缩量与煤柱尺寸的关系式，并给出两种形式的基于煤柱压缩量的地表下沉预计公式。研究表明，考虑这一因素为精确预计地表下沉提供了可行性。

煤柱压缩量；FLAC；沉陷预计；曲线拟合

0 引言

为解决地下资源采掘带来的地表损害加剧趋势，进而提高地表下沉预计精度，国内外学者和研究机构已做了卓有成效的研究工作，如针对急倾斜煤层开采预计的皮尔森-Ⅲ型理论模型、基于大变形力学理论及Knothe时间函数的开采沉陷预计方法、基于倾角变化的采空区矢量法预计模型、基于极不充分开采的概率密度函数法预计模型等。

但，大多数地表沉陷预计方法只考虑了工作面开采的影响，煤柱压缩量这一因素引起的地表下沉考虑不足，对于两个或多个工作面开采，尤其是采区间存在隔离煤柱时，这些预计方法不能精确预计煤柱正上方及其能影响到的附近区域上方的地表下沉，甚至预计误差会增大[1]。本文以力学理论为基础，以煤岩物理力学参数和地层构造特性为计算依据[2]，利用FLAC软件对地表下沉进行了模拟，将地表下沉分为两部分进行研究，一是由工作面开采引起；另一部分是由煤柱压缩量引起[3]，由工作面开采引起的那部分可利用概率积分法进行预计；由煤柱压缩量引起的地表下沉可建立在FLAC建模分析结果的基础上，对现有预计方法进行改进[4]。

1 计算模型及参数

FLAC是由美国Itasca公司开发的显式有限差分程序，能较好地模拟地质材料达到强度极限或屈服极限时发生的破坏或塑性流动的力学行为，分析渐进破坏和失稳，特别适用于模拟大变形[5]。本模型以大同塔山矿的地质条件为例[6]，利用有限差分软件FlAC对煤柱压缩量引起的地表下沉规律进行模拟，研究由煤柱压缩量引起的地表沉陷规律。物理模型见图1：

图1 物理模型示意图

1.1 数值模拟的计算参数

表1 塔山矿岩体力学参数

1.2 数值模拟的计算模型

以塔山矿8103、8104工作面为例，工作面走向长度为800m，倾向长度为210m，此时走向达到充分采动，倾向为非充分采动。模型的长宽高分别为2100m、1180m、600m，模型共划分160654个单元，212842个网格节点，网格的长宽比不大于5。为更好模拟开采引起的覆岩应力场、破坏场和位移场的变化，对工作面附近的网格进行了适当加密，采空部分采用零单元模型，模型侧面限制水平移动，模型底面限制垂直移动，模型上部为自由地表，采用弹塑性本构模型及摩尔—库仑破坏准则，见图2：

图2 三维数值模拟网格图

1.3 模拟分析方案

同一水平多工作面开采时，为研究不同尺寸煤柱压缩量对地表沉陷规律的影响，煤柱两侧工作面宽度均取210m，走向达到充分采动，煤层采厚为16m，一次采全厚，采用走向长壁全部垮落法管理顶板，按以下顺序进行：

(1) 由煤柱留设和塑性区破坏理论计算出的合理煤柱尺寸[7]，模拟两工作面间煤柱宽度(煤柱长度同工作面长度)分别为21m、42m、63m、84m、105m等情况下地表下沉及煤柱压缩情况；

(2) 由模拟结果，提取煤柱上方及倾向方向的地表下沉数据，并对数据进行分析[8]。

2 计算结果及拟合分析

经分析，地下资源开采留设的安全煤柱，由于承重受力将不可避免的产生压缩而进一步加剧地表下沉，当将地下开采视为微单元开采时，煤柱压缩量引起的地表下沉主要依赖于压缩量引起的地表最大下沉值ΔSmax和下沉正态分布函数f(x)，见图3：

图3 多工作面上方地表下沉的预计方法原理图

其中：ΔS—煤柱压缩量；ΔSmax—煤柱压缩引起的煤柱上方地表最大下沉值；S(x)—工作面开采引起的地表下沉曲线；S′(x)—煤柱压缩引起的地表下沉曲线；S=S(x)+S′(x)—由煤柱压缩和工作面开采综合引起的地表下沉曲线。

而充分采动条件下，煤柱上方由煤柱压缩引起的地表最大下沉值ΔSmax的影响因素关系式为：

(1)

由式(1)知，只要确定出系数a 和b即可求出煤柱上方由煤柱压缩引起的地表最大下沉值，进而求得煤柱压缩引起的单元地表下沉：

dS′(x)=ΔSmax×f(x)dx

(2)

对式(2)求积分可得煤柱压缩量引起的地表下沉公式：

(3)

为使计算合理，确定S′(x)的计算宽度必须是由煤柱边界向两边外方向延伸d(拐点偏移距)的距离[9]。因此，地表总的下沉预计公式为：

S=S(x)+S′(x)

(4)

注意：公式(4)中S′(x)中的x和积分边界的不同。

2.1 曲线拟合

(5)

进而分两种情况进行分析：煤柱上方地表下沉只由煤柱压缩引起和煤柱上方地表下沉由煤柱压缩及工作面开采综合引起。

2.2 煤柱上方地表下沉只由煤柱压缩量引起

表2 煤柱压缩引起的煤柱上方地表下沉的各因素值

图4 曲线拟合输出

不同的残差分析图形可以验证模型假设是否正确，残差散点图显示残差随自变量变化具有增加或降低的趋势，即表明随自变量变化拟合模型误差的增大或减小，误差增大或减小均表明该模型不稳定。图5显示为残差不随自变量变化并显示无序，则表明拟合优度好，选择的函数合适。

图5 残差分析输出

将a=0，b=1.124×105，c=4.595×4.595×10-9代入，得煤柱压缩引起的地表最大下沉值为：

(6)

将式(6)代入式(3)可求出仅由煤柱压缩引起的地表下沉预计曲线。

2.3 煤柱上方地表下沉由煤柱压缩及工作面开采综合引起

当煤柱上方地表下沉由煤柱压缩和工作面开采两部分综合引起时，应将煤柱上方地表下沉值减去工作面开采引起的地表下沉值，才是煤柱上方仅由煤柱压缩量引起的地表下沉值。此时的煤柱上方地表最大下沉值不能用上述方法直接求出，可转化为求煤柱压缩量ΔS，将压缩量视为“等效厚度的开采”。

2.3.1 不同尺寸煤柱压缩量的求取

由模拟结果中煤柱上方各监测点的位移量求出煤柱压缩量，见表3：

同时由模拟结果可得到煤柱压缩量与煤柱宽高比的关系式，见图6：

表3 不同煤柱尺寸的压缩量

图6 煤柱压缩量与煤柱宽高比的关系

由煤柱压缩量和煤柱宽高比采用二次曲线拟合的方法，得出煤柱压缩量和煤柱宽高比的关系式为：

(7)

其中：l—留设煤柱宽度，m；h—留设煤柱高度，m。

2.3.2 由煤柱压缩量求出等效开采的地表下沉预计公式

若煤柱尺寸已知，当下沉系数为q时，将式(7)求出的煤柱压缩量ΔS代入公式(8)：

ΔSmax=q×ΔS

(8)

则煤柱压缩引起的“等效厚度开采”的地表最大下沉值为：

ΔSmax=q×ΔS

(9)

将式(9)代入式(3)求出单元开采时由煤柱压缩量引起的地表下沉预计公式，进而代入式(4)可求得最终地表下沉预计公式。

2.4 计算实例

由结论，地表下沉由工作面开采和煤柱压缩综合引起，以84m宽煤柱为例，预计参数见表4：

表4 概率积分参数

则工作面开采引起的地表下沉曲线与煤柱压缩引起的地表下沉曲线见图7：

由图7知，只考虑工作面开采的影响与实际值偏差较大，尤其在煤柱上方误差更大，考虑煤柱压缩的影响使地表预计值与实际值吻合较好，提高了预计精度。

图7 下沉曲线对比

3 结论

基于煤柱压缩量这一因素，本文结合实际矿区地质条件，模拟分析了不同尺寸煤柱条件下岩层与地表移动规律。首先利用FLAC、ORIGIN模拟求出采区间不同尺寸煤柱对应的煤柱压缩量；进而在概率积分法基础上提出煤柱压缩量引起的地表沉陷预计模型，并推导出煤柱压缩量与煤柱宽高比的关系式及煤柱压缩量引起的地表下沉预计公式，并进行了验证。

[1] B.A.布克林斯基.矿山岩层与地表移动[M].王金庄,洪渡译,北京:煤炭工业出版社,1989.

[2] 李海龙.关于煤矿开采沉陷及减沉控制研究[J].山东煤炭科技,2014(1)：128-129.

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[4] 张宏升.采煤沉陷地表移动变形规律分析[J].世界有色金属,2016(5)：133-135.

[5] 彭文斌.FLAC3D实用教程[M].北京:机械工业出版社,2007.

[6] 大同矿务局地质测量处.大同煤田地质概况[M].1979.

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[8] 刘大杰,陶本藻.实用测量数据处理方法[M].北京:测绘出版社,2000.

[9] 张玉卓.岩层与地表移动计算原理与程序[M].北京:煤炭工业出版社,1993.

[10] 方安平,叶卫平.ORIGIN8.0实用指南[M].北京:机械工业出版社,2009.

Simulation study on the influence of coal pillar’s compression amount on surface subsidence

DING Jian-chuang1,CUI Xi-min2,SUN Cai-min1

(1.NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Yanjiao,101601,China;2.ChinaUniversityofMining&Technology,Beijing, 100083,China)

According to the fact that there is no enough prediction accuracy of the existing surface subsidence, this paper modelled and analysed the factor that based on the coal pillar’s compression amount using the FLAC, raised the relation formula about the size of the coal pillar and the pillar’s compression amount, and put forward two forms of predict formulas induced by the pillar’s compression. The Study showed that, considering this factor can provide precise prediction’s feasibility for the surface subsidence.

Amount of the coal pillar’s compression;FLAC; Subsidence prediction;Curve fitting

2016-03-18

中央高校基本科研业务费资助(JWC2013B01)

丁建闯(1982-)，男，河南驻马店人，硕士，华北科技学院建筑工程学院讲师，研究方向为测绘及开采沉陷。E-mail：317729092@qq.com

TD353

A

1672-7169(2016)03-0040-07