基于K-均值聚类算法的石灰岩粗集料的分级研究

岳光华　钟　科　曾诚春　彭佳斌

(交通部公路科学研究院1)　北京　10088)　(江西省公路工程有限责任公司2)　南昌　330006)



基于K-均值聚类算法的石灰岩粗集料的分级研究

岳光华1)钟科1)曾诚春2)彭佳斌1)

(交通部公路科学研究院1)北京10088)(江西省公路工程有限责任公司2)南昌330006)

摘要：现行规范中对粗集料技术指标的控制范围比较大，运用现有的技术规范要求难以达到控制施工质量的目的.针对以上不足，结合粗集料工程应用特点，引入了K-均值聚类算法.全面调查收集了国内多个省区石灰岩粗集料的室内试验资料，并对调查数据采用K-均值聚类分析算法进行分析，在此基础上，提出了石灰岩粗集料按照压碎值和磨耗值的三级分级标准，压碎值的分级标准分别为10-16,16-21,21-26，磨耗值的分级标准分别为13-19,19-23,23-28.

关键词：石灰岩；集料特性；K-均值聚类；分级

岳光华(1990- )：男，硕士，助理工程师，主要研究领域为沥青路面

0引言

随着近些年来我国公路建设的大发展，对石料的需求量也越来越大.但用于铺筑高等级公路面层的类似玄武岩这种优质石料储量非常有限，在公路建设时不得不进行远距离运输.而我国石灰岩资源分布广泛，储量丰富，国内学者对于石灰岩在高等级公路的应用也做了大量的研究[1-4].随着当前道路交通量和车辆轴载的增大，对路面材料的要求也提出了更高的要求.现有沥青路面施工技术规范中对粗集料的物理力学性能要求范围比较大，而不同石灰岩之间的性能差别很大，运用现有的技术规范难以达到控制施工质量的目的.为了对石灰岩粗集料性能进行量化分析[5]，如果采用传统的经验分析法具有很强的主观性，并且划分结果不够客观，因此文中根据集料的属性特征采用数学中的统计方法进行研究，划分标准与结果有很强的关联性.

文中结合粗集料研究的特殊性运用了K-均值聚类算法[6-8]，并采用该方法对石灰岩粗集料的压碎值和磨耗值进行分级，为以后对集料性能的评价和选择提供了一定的依据.

1石灰岩粗集料按照压碎值和磨耗值的分级研究

石灰岩的集料性能主要包括粗集料密度、吸水率、压碎值、磨耗值，以及磨光值等，由于粗集料的密度和吸水率仅仅反应了集料的基本指标，与粗集料的力学性能及沥青混合料的路用性能相关度不大.另外在对石灰岩的技术指标数据进行调查统计时，石灰岩粗集料的磨光值数据较少，如果采用K-均值聚类算法难以对其进行精确的分类评价，在研究中发现当数据较少时单个数据的增加或减少就会较大的影响着分类结果.因此文中在对石灰岩的集料性能进行分类评价时，选择粗集料的压碎值和磨耗值这2个指标进行分析，压碎值和磨耗值既能反应石灰岩的力学性能，并且数据又易于获得.分类过程采用SPSS软件中的K-均值聚类操作实现.

1.1石灰岩集料性能的调查汇总

对全国各地区道路所使用的石灰岩集料性能进行调查汇总结果见表1，集料性能包括压碎值和磨耗值.

1.2石灰岩粗集料按照压碎值分级

为了保持数据具有良好的规律性，首先将调查所得的各地区石灰岩集料的压碎值数据通过SPSS软件进行升序排列处理，然后进行K-均值聚类迭代，将其聚类数K设置为3类，即将石灰岩压碎值的数据分为3级.数据的初始聚类中心见表2.

表1　石灰岩集料的压碎值和磨耗值指标调查　%

表2　初始聚类中心

计算各个数据到初始聚类中心的距离，然后重新更改聚类中心并计算各个数据到更改后中心的欧氏距离，并与上一次迭代形成的中心计算的距离进行对比，直到最后所得结果收敛.迭代次数设置为10次，计算过程中的迭代历史记录见表3.

表3　数据迭代历史记录

由表3可见，当数据进行第9次迭代时完成了最大次数的迭代.由于聚类中心内没有改动而达到收敛，任何中心的最大绝对坐标都改为0.000，初始中心间的最小距离为1.800.数据的最终聚类中心及每个聚类中的案例数见表4.

表4　石灰岩压碎值的分类初始结果

由表4中压碎值的最终聚类中心以及大小分布可以看出，压碎值的总共107个样本基本保持着高斯分布.压碎值中间值分布16.1%～20.5%有63个样本，而两端值分别只有19和25个样本，可见石灰岩的压碎值技术指标大部分在16.1%～20.5%之间.在石灰岩压碎值的3个分类结果中，压碎值的技术指标分布范围并未完全连续.因此为了保持分级结果涵盖所有的压碎值技术指标，对压碎值分布结果中去除小数点处理，并使其分布范围连续.则石灰岩按照压碎值的最终分级结果见表5.

表5　石灰岩按压碎值的分级结果

1.3石灰岩粗集料按照磨耗值的分级

为了避免数据中含有的极端值影响分级结果，首先将调查所得的100组石灰岩的磨耗值数据进行降序处理.如数据中含有极端值将该数剔除后再进行聚类分级，观察数据并无极端数值出现，对获得的100组数据进行K-均值聚类迭代.同样将磨耗值的聚类分为3类，即将磨耗值数据分为3级.数据的初始聚类中心见表6.

表6　初始聚类中心

计算各个数据到初始聚类中心的距离，然后重新更改聚类中心并计算各个数据到更改后中心的欧氏距离，并与上一次迭代形成的中心计算的距离进行对比，直到最后所得结果收敛，迭代次数设置为10次.计算过程中的迭代历史记录见表7.

表7　数据迭代历史记录

由表7可见，当数据进行第9次迭代时完成了最大次数的迭代.由于聚类中心内没有改动而达到收敛，任何中心的最大绝对坐标都改为0.000，初始中心间的最小距离为6.200.数据的最终聚类中心及每个聚类中的案例数见表8.

表8　石灰岩磨耗值的分类初始结果

由表8中磨耗值的最终聚类中心以及大小分布可以看出，磨耗值的100个样本中分别有37个和42个样本分布在13.1%～18.6%和18.8%～23.1%中.同时只有21个样本分布在23.5%～29.0%中间，可见石灰岩的磨耗值有约80%小于23.1.在石灰岩磨耗值的3个分类结果中，磨耗值的技术指标分布范围并未完全连续.因此为了保持分级结果涵盖所有的磨耗值技术指标，对磨耗值分布结果中去除小数点处理，并使其分布范围连续.则石灰岩按照磨耗值的最终分级结果见表9.

表9　石灰岩按磨耗值的分级结果

2分级结果与现行规范要求对比分析

我国在《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004)对于集料除了要求洁净、干燥和表面粗糙外，其压碎值和磨耗值还应符合表10的规定.

表10　沥青混合料用粗集料质量技术要求　%

由收集的石灰岩集料的压碎值和磨耗值数据来看，其技术指标非常容易就能满足施工技术要求.但对于有经验的技术人员在选择集料时，特别是对于高等级沥青路面，对其集料的物理力学性能规范上的要求值.上文中石灰岩按照集料的压碎值和磨耗值分类时其最大值分别为26和29.为了都能满足高速公路及一级公路表面层对于集料的技术要求，并且使分级更完整，参照沥青路面施工技术规范对石灰岩的压碎值和磨耗值的上限就行调整，使得满足公路沥青路面施工技术规范要求的技术指标范围.最后调整后的分级结果见表11.

表11　石灰岩分级结果　%

3结 束 语

文中调查了国内多个省区的石灰岩分布及其集料的压碎值和磨耗值的室内试验结果.通过K-均值聚类算法对压碎值和磨耗值进行计算分析，将石灰岩按照压碎值和磨耗值这两种性能划分为3级的分级标准.并将分级结果与现行规范进行对比分析，对分级结果中压碎值和磨耗值的上限进行调整，获得了以压碎值、磨耗值两个指标控制的分级结果.

参 考 文 献

[1]艾长发,胡超,屠凌波,等.石灰岩与玄武岩混合粗集料压碎特性分析[J].中外公路,2012(3):312-315.

[2]张宜洛,郑南翔,张金龙,等.石灰岩沥青砼路面芯样马歇尔试验研究[J].重庆交通学院学报,2003,22(1):36-40.

[3]戚大贺,赵磊,贾林.石灰岩沥青混合料疲劳试验研究[J].石油沥青,2010,24(3):27-29.

[4]黄云涌,刘曙光,敖清文.石灰岩在SMA混合料中的使用性研究[J].公路与汽运,2008(5):69-71.

[5]中华人民共和国交通部.公路沥青路面设计规范JTG D40-2006[S].北京:人民交通出版社,2006.

[6]王朝辉,王选仓,马士宾.基于区间数逼近法的路用使用性能综合评价[J].公路交通科技,2009,26(1):21-25.

[7]蒋帅.K-均值聚类算法研究[D].西安:陕西师范大学,2010.

[8]朱建宇.K均值算法研究及其应用[D].大连:大连理工大学,2013.

[9]赵永祯,李梦,王选仓,等.基于聚类分析改性沥青混合料性能分级研究[J].建筑材料学报,2014,17(3):437-445.

Research on Performance Classification of Modified

Limestone Aggregate on Clustering Algorithm

YUE Guanghua1)ZHONG Ke1)ZENG Chengchun2)PENG Jiabin1)

(ResearchInstituteofHighway,MinistryofCommunication,Beijing100088，China)1)

(JiangxiHighwayEngineeringCO.,LTD,Nanchang330006,China)2)

Abstract：The current technical specifications put a relatively wide range on coarse aggregate technical indicators, using the existing technical specifications is difficult to control the construction quality. To address the above shortcomings and given the engineering characteristics of applying coarse aggregates, the K-means clustering algorithm is introduced. The laboratory test data about limestone coarse aggregate from several domestic provinces is collected and comprehensively investigated. Then the data is iteratively analyzed by the K-means clustering algorithm. On this basis, a three-level grading standard based on the crushing value and abrasion value of limestone coarse aggregates is proposed, with the grading standard based on the crushing value being 10-16, 16-21 and 21-26 respectively, the abrasion value are 13-19, 19-23 and 23-28 respectively.

Key words：limestone; aggregate characteristics; k-means clustering algorithm; grading

收稿日期：2015-11-10

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.031

中图法分类号：U414