关于小学数学教学中渗透模型思想的思考

陈建和

（福建省南靖县靖城中心小学 福建南靖 363601）

关于小学数学教学中渗透模型思想的思考

陈建和

（福建省南靖县靖城中心小学 福建南靖 363601）

数学是小学教学中的重要科目，数学思想是小学教学的精髓，而数学模型则是小学数学教学中必不可少的重要内容，关系到数学教学质量好坏和小学生对数学学习的效率。数学模型的建构，能够使学生养成很好的数学意识，使学生养成独立思考的习惯，使学生能够在平时的学习和生活中自觉运用数学知识解决实际问题。本文从数学模型思想的概念出发，介绍小学数学教学中的数学模型思想，并对小学数学教学中模型思想的渗透提出建设性意见。

小学数学 教学 数学模型思想

《义务教育数学新课程标准》（2011版）中对数学模型思想的教育提出要求，指出“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径”。也就是要求通过义务教育阶段的数学学习，使学生在数学的学习上能够获得适合自己的较为科学的解题方法，使学生在理解题目的过程中思路更加清晰。数学思想方法不仅仅是某一到题目的解题思路和方法，更是某一类型甚至是多种类型数学题都能够用到的数学方法，这些思想的掌握，将有助于改善小学生的数学思维方式，全面提升小学生的数学素养，从而为小学生进一步学习数学和终身发展打下坚实的基础。

一、数学模型思想的概念

数学模型是指根据某种事物的特征或数量间的相依关系采用形式化的数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构。从这种意义来讲，数学里的概念、法则、公式、性质、方程、数量关系等都可以称之为数学模型。数学模型具有一般化、典型化、精确化的特点。数学模型思想就是针对要解决的问题，构造相应的数学模型，通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。在众多的数学思想方法当中“模型化”的数学思想正备受关注，因此，在小学数学进课堂教学中渗透数学模型思想是义不容辞和迫在眉睫的任务和职责。

二、小学数学教学中的数学模型思想

1.小学数学教学中的公式模型

数学公式是数学学习和教学中的重要内容，可以说，在接触数学开始，数学公式就成为数学解题的一个重要不可避免的思路，是小学生解决数学问题的关键所在。掌握了数学公式模型，对于学生解决数学问题、理清数学各个数量之间关系至关重要。

例如，路程问题是用于解决距离、时间和速度之间关系的，其数学公式为：路程=速度*时间。利用这个数学模型，可以解决很多问题。

问题1：甲乙两辆车同时从A、B两地相对开出，几小时后在距中点80千米处相遇。已知，甲车行完全程需要5小时，乙车行完全程需要9小时，那么A、B两地相距多少千米？

问题2：甲乙二人在500米长的环形跑道上同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒3米，乙平均速度是每秒5米，两人多长时间可以相遇？

以上两个问题都可以用一个公式来解决。

2.小学数学教学中的方程模型

方程式不仅是小学需要接触和学习的数学知识，更是初高中必须要掌握的重要内容，方程式在解决问题的时候有一个重要的特点就是快递便捷，可以降低解答应用题的难度。运用方程模型解决应用题的要点如下：在理解问题的基础上，把问题归结为确定若干个未知量；设想未知量已求出，根据条件列出已知量和未知量之间成立的一切关系式；从已知条件中分析出部分条件，以便能用两种不同的方式表示同一个量，从而得出一个联系未知量的方程式，直至最后得出一个方程或与未知量个数相等的方程组；解方程组，并检验所得答案的正确性。

3.小学数学教学中的函数模型

中小学数学中常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型和反比例函数模型。在小学阶段，关于函数的教学内容都是一些比较简单的一次函数问题，学生在这些问题中很容易根据数量关系找到未知数，根据公式来解出未知数的答案。用函数解决问题的基本步骤如下：理解题意；建立函数模型；求解函数型；简要回答实际问题。

三、小学数学教学中模型思想渗透的策略

新课程标准明确要求教师在数学教学中要引导学生建立数学模型，不但要重视学生建立数学模型的结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，因为学生建立模型的过程往往是学生理解和掌握这些模型的过程，是学生获得感知的重要方面。让学生在进行体验与探究学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。

1.在小学数学教学中要培养学生建模的兴趣

兴趣是最好的老师，而问题是引发学生兴趣的源泉。教学在小学数学教学的过程中，要在合适的时间提出恰当的问题，问题的提出不仅要符合学生的能力范围，还要促进学生思维成长。数学教学中以“问题”为突破口，促使学生为“问题”而思考，因为想要去解决问题，找到问题的答案去学习，以此激发学生建构数学模型的兴趣。

2.在小学数学教学中应该培养学生对知识的感知力

一切认识活动都是从感性认识上升到理性认识，小学阶段，学生正处于感性认识的形成时期，是培养学生感知力的最佳时机。数学模型思想就是在为学生的成长积累感性材料，因为感性材料是学生建立数学模型的基础。教师应该在平时的教学工作中，为学生提供丰富可感的感性材料，使学生能够在量变的积累下达到质变的效果。学生也就能够从各种不同的经验累积中获得对知识的感知能力。

3.小学数学教学要注重学生体验和探究的过程

任何知识的获得都是要经过一系列体验和探究的过程，学生在数学的学习上也要经过体验和探究科学知识的过程。通过体验和探究过程，学生可以获得科学知识，更重要的是获得蕴含在数学问题解决过程中的丰富的数学模型思想。

4.小学数学教学模型要重视总结和提炼

小学数学教学中会出现各种各样的问题，会产生各种各样的分歧，也会有不一样的收获和成果。这些教学的经验和过程都是不断总结和提炼的结果。总结和提炼是教师提高教学质量、学生积累解题思路的一个重要手段，没有这些总结和提炼的过程，整个教学就不是完整的，就不能够称之为教学。在对学生进行数学模型思想的建构上，更加要重视对数学模型的总结和提炼，这样能够提高学生的学习效率，可以使教师在教学中不断提升自身的教学能力。

结语

小学数学教学中关于数学模型思想的渗透是一个循序渐进的过程，也是数学学习中各种能力的协调发展的过程。在数学教学过程中进行数学模型思想的建构，对学生来说是一种受益终生的思想内容，对其生活和学习都具有很大的促进作用。因此，在数学课堂中教师应该有意识地进行数学模型的建构，培养学生模型建构的思维能力，形成学生良好的思维习惯。

［1］许卫兵. 磨·模·魔——小学数学教学中渗透模型思想的思考［J］. 课程·教材·教法，2012，01：89-94.

［2］李贤志，肖西林. 关于小学数学教学中“数学思想”的渗透——从“圆的面积”教学中引发的思考［J］. 科学咨询（教育科研），2014，04：31.