高中代 数复习课中的化难为易策略探析

李心怡

（湖南省地质中学 高1401班 湖南长沙 410011）

高中代 数复习课中的化难为易策略探析

李心怡

（湖南省地质中学 高1401班 湖南长沙 410011）

作为一名高中学生，在代数复习课中，为了能将习题化难为易，学生就要利用相关的解题措施，主动参与到课堂学习中去，不仅能积极对习题进行研究，还能培养自身的信息收集能力，从而在学习中获取更多知识。所以，在本文中，经过对一些习题的分析和研究，能够在代数复习中找出难题中的解决策略。

高中代数 复习课 化难为易 策略

根据新课程标准，学生要培养自身对信息的收集、整理能力，学会解决问题的能力，并在学习中充分发挥主体，这样才能使学生在课程开展期间有效传递知识。在代数复习过程中，学生有时候是对数学的独立思考能力不足，有时候在课堂学习中无法明确教学目标，尽管在教师的积极引导下，也无法形成主动性。所以，作为一名学生，就要在高中代数复习课中掌握化难为易的解决策略。

一、利用软件对解题方法进行探究

在正弦定理、余弦定理以及均值不等式知识复习期间，由于还没有对这些内容实质有效掌握，对一些综合性问题也无法处理，所以，在复习期间，就要学会利用相关软件进行复习。如：在某习题复习中，一个三角形为ABC三角，其中，BC为6，在BC上的高为4，求出AB·AC的最小数值。在对该复习题进行解决期间，一般都会利用三角形的面积公式和正弦定理解决，并在最后选择出正确的答案24。为了将该复习难题简化，还利用几何画板进行作图，并测量出AB与AC的数值，看是否能够得出答案24。但经过操作发现，利用测量数值求解出来的结果大于24，这时候，再次回到图形中，并针对射影定理求出该方程没有实数解，并得出AB·AC的最小数值[1]。在这期间，我们可以懂得，正弦定理与余弦定理都是解决三角形问题经常用到的方法，所以在以后对该类习题进行解决期间，就要努力分析每个等式之间的突破口，并观察相互之间的关系，从而得到习题的具体解决方法。该习题的难度比较大，不仅是学生，一些教师也不能顺利对该习题进行解决，所以，作为一名学生，就要学会利用几何画板找寻其中的解题方法，这样不仅能提高自身的动手能力、操作能力，还能提升基础知识的应用能力。

二、利用特例进行猜想与论证

根据某个例子进行猜想、论证，能够使我们在以后学习中找到问题的解决方法。如：设为函数f（x） 的定义域为R，任意的想x1-、x2都能形成某个等式关系，并判断出f（x）是否为周期函数。如果是，就要求出该周期，如果不是，要说明出理由。该习题是一种开放并且抽象的探索题型，要对其解决，首先，要理清抽象函数f（x）的原来特征，并对其归纳、总结，然后在猜想与论证中得出结论[2]。

三、通过联想类比进行多题一解

利用联想类比方法解决习题，主要解决排列组合的应用问题，该问题的解决要求我们具有较强的观察能力、分析能力以及灵活性的思维。针对该习题，如果 遇到困难，我们经常死记硬背，尽管在教师的积极引导下，无法找出有效的解题方法。所以，利用类比、归纳的方式进行，能够针对某个问题实现多个解题思路。例如：某个学校将13个奖学金名额分为七个班的学生，其中，在每班至少一个名额情况下，分析存在多少种分配方式。利用猜想、论证方法能够形成不同的解题思路。如，每个班至少有一个名额，可以首先将13个名额分为7组，并将其排列，然后利用六个隔板将其隔开，从而对其有效分配[3]。比如：有19盏灯，其中，熄灭了6盏灯，为了实现节约省电以及不影响照明，熄灭的6盏灯不能相邻，也不能熄灭掉两端的灯，并考虑，存在多少种熄灯的方式。在该问题中，首先可以思考，要先点亮13盏灯，在这个13盏灯中，要在12个空隙中插入6盏熄灭的等，所以，在最后得出公式例如：某晚会有6个舞蹈节目，要增6个唱歌节目，思考出有多少中编排方法[4]。针对这种情况，可以先任意排种方法，因为6个唱歌节目又增加。

所以，可以将节目的安排方法定为

在以上多题一解复习题联系中，我国不仅能马上抓住形式的本质特点，还能形成二次型。

四、促进解题方法的优化性

并且，x在0到1之间恒正，并求出a的取值范围。如果y=0，该函数恒成立，在求解过程中可知，f（x）线段在x轴上的。避难求易还可以利用数形结合方式，并形成一种正难反等数学思想方法。在整体的教学过程中，作为一名学生，我们要与教师相互交流，积极互动，这样才能共同进步、共同发展[5]。因此，在代数学习中，要以优化解题方法的方式，促进复习学习更有针对性。利用不同的解题方式，不仅能使我国更有兴趣对其研究，增强自身的求知欲望，还会在比较困难的问题学习中先形成认识，然后促进抽象性研究过程。

在以上学习过程中，学生要认识到代数复习知识存在的知识特点，并能够做出深度分析、深度研究，这样在学习过程中才能利用原有的知识进行思考，从而锻炼自身的学习能力。同时，不仅仅是针对学生本身，教师也要充分发挥自己的作用和地位，教师要努力激发学生的积极性和主动性，并引导学生在学习中主动探索、学会合作，以保证学习目的的有效达成。在整个课程教学中，学生还要根据教师的教学设计，理解新课标标准下倡导的教育目标、学习方式，保证能够利用合适的学习方式实现创新，促进数学习题的更好解决。

结语

综上所述，在高中代数复习课中，为了促进化难为易策略的有效执行，就要利用相关方法对其分析与解决，保证在高考中能够获得较高的学习成绩。根据本文相关解题策略的分析和研究，我们不仅能将复杂的习题简单化，还能提高自身对问题的分析能力和解决能力。

[1] 吴洪生.为复习课插上探究的翅膀——"直线方程"高三复习课教学设计[J].江苏教育（中学教学版）,2015(11):53-54.

[2] 郑寒御.化归和转化思想在高考复习中的应用[J].上海中学数学,2010(4):19-21.

[3] 徐玉坤.高考数对求和问题的破解策略[J].中学课程辅导：高考版,2012(10):32-34.

[4] 刘超.在固定图形中解决向量的数量积问题——高三数学专题复习课教学案例[J].中学生数理化（学研版）,2013(12):49-50.

[5] 丁宗国.以学定教提高高三复习的有效性--“数列中的证明问题”教学实录与反思[J].中学数学月刊,2014(6):21-25.