基于改进AHP算法的桥梁风险评估模型的研究

任丽超，栗振锋，邢继星，程劲钊，翟文卿，韩　飞

(太原科技大学交通与物流学院，太原 030024)



基于改进AHP算法的桥梁风险评估模型的研究

任丽超，栗振锋，邢继星，程劲钊，翟文卿，韩飞

(太原科技大学交通与物流学院，太原 030024)

摘要：针对桥梁工程风险因素的不确定性和复杂性，建立了基于改进AHP算法的桥梁风险评估模型。文章首先按风险来源从自然灾害、人为因素、结构退化、技术风险等方面进行风险识别研究，建立了桥梁风险指标评价体系，其次基于新标度和三角模糊数进行打分，并建立了风险评价初始矩阵，最后结合AHP层次结构得各风险指标的权重，进行风险指标排序和风险评估分析。实例证明，本模型科学合理。

关键词：桥梁工程，改进的AHP算法，新标度，三角模糊数，风险评估

桥梁被喻为公路的咽喉，在交通网络中占有举足轻重的地位。桥梁工程耗资巨大，且诸如跨越海域、深山谷的桥梁一旦发生安全事故，将会造成不可估量的经济和社会损失。故对桥梁工程进行合理准确的风险分析，采取相应的预警措施，可有效地预防或减少风险事故的发生。

风险分析指应用不同的风险分析技术或手段，将包含不确定因素的过程用定性或定量亦或二者结合的方式进行处理，目的在于有效地评价各种风险事态发生的可能性及其后果[1]。风险评估是指运用AHP、蒙卡罗特、熵权和模糊数学法等方法[2-3]进行风险指标权重的分析和研究，以期为风险决策者提供辅助帮助的一种重要手段，故建立合理的风险评价模型和方法是进行风险分析的重要环节。

针对桥梁工程风险因素具有多层次、模糊不定性的特点，基于风险辨识和分析，文章首先建立了桥梁工程风险评价的层次递阶结构，然后将三角模糊数和0.1~0.9标度法引入层次分析法，利用三角模糊数的相关公式及AHP算法进行风险指标的权重计算和排序，根据排序结果，进行相关的分析研究。

1桥梁工程风险识别以及评价指标体系

1.1　风险识别

桥梁工程项目风险识别的方法有多种，根据风险来源的不同进行风险的识别和分析，有利于决策者更准确地识别和评价项目风险，同时也有助于有效的防范预警措施的制定和实施，避免或减少不必要的损失。

自然风险因素须考虑拟建桥梁所处的不利的地理环境、地质和水文条件及气象条件等对项目施工可能造成的风险损失，通过查阅本地区洪水、地震、风振等自然灾害发生的频率和等级，对自然风险指标进行评价和排序。

人为因素主要考虑碰撞(包括车辆碰撞、车辆与桥体结构的碰撞，船舶碰撞、船舶与桥体结构的碰撞)，荷载(包括车辆超载和桥梁结构性疲劳)，纵火、恐怖袭击、爆炸等人为的蓄意破坏三个方面。

桥梁的退化风险分析[4]主要与桥梁所处的地质、水文条件密切相关。根据文献[4]知，主要考虑氯离子的侵蚀、冻融循环、硫酸盐侵蚀、混凝土碳化等使得桥梁退化的因素。

技术风险分析：桥梁从规划设计、建设、至运营管理、到寿命终结最终拆除，均面临着各种各样的技术风险[5]，故主要考虑施工技术、养护管理技术、进度安排等方面的因素。

1.2　风险评价指标体系

桥梁工程风险评价涉及的因素较为复杂，其中不乏不确定和不完全信息，故它是个多层次、多因素的综合评判问题。根据风险识别分析，将桥梁工程总风险评估作为目标层，将准则层概括为：自然风险、人为风险、退化风险、技术风险等四个方面。采用目标分解法，将准则层的因素进一步分为一些评价因素，即为指标层。根据系统和科学性原则、实用及可比性原则、定性与定量相结合原则[6]，借鉴AHP模型，建立桥梁工程风险评价指标体系如图1所示。

图1　桥梁工程风险综合评价指标体系

该评价体系主要针对混凝土桥进行风险评价可能涉及的比选指标，应用实践时可根据桥梁工程项目的具体实际确定评价指标。

2改进的AHP算法及桥梁工程风险评价模型

传统的层次分析法构造判断矩阵时，忽视了人们对于指标判断的模糊性和范围性，且进行一致性检验较复杂，实用性不强[7]。而在改进的AHP算法中通过引入三角模糊数将人的判断转化为一个范围，消除了主观判断的模糊性，使得构造的矩阵更加合理，同时也避免了一致性检验的繁琐[8]。

2.1　初始判断矩阵

根据图1所示的桥梁风险评价体系中的层次递阶结构，首先进行专家打分构造判断矩阵。设对某上层目标而言，该目标包含了n项风险因素，则三角模糊数aij表示第i种风险与第j种风险相比的重要程度，在表1取值。故aji=(lji,mji,pji)，在初始判断矩阵I=(aij)n×n中满足：lij+pji=1,mij+mji=1,pij+lji=1.故在进行重要标度时，专家只要给出上三角或者下三角矩阵，再根据aji和aij互补关系，即可得到完整风险初始判断矩阵I.

表1　改进的AHP算法中判断尺度的定义

传统的AHP算法中采用1~9标度法，适用于单一的非模糊层次判断，在三角模糊层次分析中非但不能凸显其优势，而且在计算过程中1~9标度法形成的判断矩阵与模糊互补判断矩阵相去甚远[9-10]。改进算法采用新的层次标度法，引入新标度的三角模糊数，有助于构造准确的初始判断矩阵，弥补了传统的AHP算法采用1~9重要标度法的三角模糊数在构造互补判断矩阵时只能近似取值的缺点，更加切合实际。

2.2　三角模糊数的定义及公式

三角模糊数aij=(lij,mij,pij)，其中lij,pij分别表该模糊数的上、下边界，mij在本模型中表示两个因素相对重要性的判断尺度，在0~1间取值。若Si=(li,mi,pi)，Sk=(lk,mk,pk)均为三角模糊数，则Si大于Sk的概率为：

(1)

式(1)中:

(2)

2.3　构建可能度矩阵B

建立可能度矩阵B=(bij)n×n，其中bij=V(Si≥Sj)，表示风险i比风险j重要的可能性程度，算法见公式(1)；且规定Si表示第i项风险相对于其他(n-1)项风险的模糊综合程度[11]。

2.4　风险权重计算

根据可能度矩阵B可知，对上层目标而言，第i项风险相对于其他(n-1)风险的综合重要度为：

(3)

权向量W=(d(S1),d(S2)，…,d(Sn))，归一化处理后得第i项风险的权重为：

(4)

将三角模糊数和AHP方法融合，减少了标度的工作量，不必进行一致性的检验，计算量减少。

3桥梁工程风险评估流程

步骤1：根据图1，结合具体的工程实际情况，经风险识别，选取关键性的风险指标，建立桥梁风险评价的层次递阶模型，以便对评判对象进行层层分析。

步骤2：对于指标层和准则层的因素，按照图2所示的算法进行权重计算。

步骤3：根据权重进行风险指标排序和分析，根据排序结果提出相应的灾害风险预警措施。

4案例分析

迎泽大桥是钢筋混凝土悬臂式桥梁，横跨于汾河之上，该桥由东西立交引桥和主桥组成，全长970 m，主桥长511.6 m，在太原主城区的交通网络中占据重要的位置。假设某风险管理企业欲对迎泽大桥进行相应的风险评估和指标排序，通过采取适当的预警措施以期减少由于风险带来的不必要的损失。

图2　改进AHP算法计算流程图

风险评估过程步骤如下：

根据图1所示的指标评价体系，结合迎泽大桥的实际情况，建立风险评估模型的层次结构，如下：

目标层：

{C}={桥梁工程风险总评估}

准则层：

{C1，C2，C3，C4}={自然风险，人为风险因素，结构退化，技术风险 }

指标层：

{C11，C12，C13，C14}={洪水，地震，风振，冲刷}

{C21，C22，C23}={碰撞，超载，蓄意破坏}

{C31，C32，C33，C34}={混凝土碳化，氯离子侵蚀，碱-骨料反应，冻融循环}

{C41，C42，C43，C44}={施工技术，进度安排，养护管理}

按照改进的AHP算法流程进行评价。

4.1　准则层因素的权重计算及分析

经验丰富的学者专家，根据上述已建的层次结构逐层对相应的各个要素之间，采用基于新标度(见表1)的三角模糊数结合具体的情况进行重要标度打分，经预处理得相应的初始判断矩阵，根据Chang的公式计算得相对上层目标(准则)的权重。

鉴于文章的篇幅，对于专家打分的数据预处理过程不再赘述。由专家打分预处理得准则层的目标判断矩阵：

由式(2)计算得：

S1=(0.238 9,0.284 4,0.351 7);

S2=(0.230 2,0.234 8,0.268 9);

S3=(0.196 3,0.245 1,0.296 6);

S4=(0.182 0,0.235 8,0.301 6).

根据式(1)得：

V(S1≥S2)=V(S1≥S3)=V(S1≥S4)=1;

V(S3≥S2)=V(S3≥S4)=V(S4≥S2)=1;

V(S2≥S3)=0.875 8;V(S2≥S4)=0.988 6;

V(S3≥S1)=0.594 8;V(S4≥S1)=0.563 3;

V(S4≥S3)=0.918 8

故得可能矩阵如下：

可能度矩阵d(Si)

根据式(3)和式(4)，得准则层的风险因素的权重为：

d(C1)=0.394 8,d(C2)=0.148 0;

d(C3)=0.234 8,d(C4)=0.222 4.

对该项目而言，鉴于桥梁的所处位置的地质环境、水质水文条件较为恶劣，自然风险所占权重最大；桥梁结构退化风险、技术风险次之，人为风险相对较小，这与太原良好的社会治安、相对完善而发达的交通网络(虽然人均汽车保有量不小，但路况较好，故碰撞等事故风险较低)有着紧密的关系。专家进行评价所得的风险排序结果基本符合实际。

4.2　各准则下的相应的指标权重计算及分析

自然风险因素对应指标的判断矩阵如下：

根据图 2所示的计算流程得：

二级权重=(0.054 9,0.416 8,0.03,0.498 3);

总权重=d(C1)(0.054 9,0.416 8,0.03,0.498 3)=(0.021 7,0.164 6,0.011 8,0.196 7)

故对于自然风险而言，该项目的风险次序为：冲刷>地震>洪水>风振，因而在进行桥梁设计、运营时，须以抗震、防冲刷为主，提高抗震等级，进行必要的抗冲刷措施。同理可由其他风险来源下的指标判断矩阵，根据上述算法可分别求出相应准则下的二级指标权重及对总评估目标的总权重。如表2~表4所示。

表2　人为风险因素对应指标的判断矩阵

表3　结构退化风险因素对应指标的判断矩阵

由表2~表4看出：对于人为风险而言，重要程度依次为：超载>碰撞>人为蓄意破坏。对于预防混凝土退化风险时，重要程度依次是：碱-骨料反应>氯离子侵蚀>混凝土碳化>冻融循环。众所周知，碱-骨料反应被誉为混凝土桥梁的“癌症”，故其重要程度位于所有退化风险之首是符合实际的。

根据指标层各个指标对总目标的总权重知，该桥梁工程总的风险指标排序：冲刷>地震>施工>碱-骨料反应>超载>养护管理>氯离子侵蚀>进度安排>混凝土碳化>碰撞>蓄意破坏>冻融循环>洪水>风振。可以看出，自然风险中的冲刷和地震因素占权重较大，技术风险中的施工因素次之，根据分析评估结果，桥梁工程企业应采取加强水文水质和地质勘探，提高施工技术并采取合理的进度安排，使用高性能混凝土作为建筑材料这几项措施从而减少或避免该工程项目的风险。在运营期间，要采取相应的预警措施应对冲刷、地震等自然灾害；加强和提高养护人员的素质和技术。鉴于桥梁工程风险的不确定性，项目风险也并非一成不变的，通过灵敏度分析有助于掌握动态的工程风险状态，从而对风险因素进行有力的控制，进而将风险和损失降到最低程度[12]。

表4　技术风险因素对应指标的判断矩阵

5结语

准确的风险识别和研究分析，是建立正确合理的风险评价体系的前提。专家客观公正的评价及严谨的理论基础是对工程风险进行有效评价的保证。

本文应用层次递阶结构模型将桥梁工程风险实现了定量划分，通过三角模糊数将专家的知识经验和模糊定性判断量化，新标度的引入便于构造更为准确的风险评价初始判断矩阵。利用改进的AHP算法对桥梁风险指标权重排序，为风险管理部门进行风险评估，采取风险预警措施提供了理论依据，尤其适用于信息数据匮乏的工程风险评价。

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[12]王卓甫.工程风险管理：理论、方法与应用[M].北京：中国水利水电出版社，2003.

Research on a New Model in Bridge Engineering Risk Assessment Based on the Modified AHP Algorithm

REN Li-chao，LI Zhen-feng，XING Ji-Xing，CHENG Jin-zhao，ZHAI Wen-qing，HAN Fei

(School of Transportation and Logistics，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan，030024，China)

Abstract：Considering the complex and uncertain risk factors in the bridge engineering，a new risk-assessment model in bridge engineering is established based on the modified AHP algorithm.The risk evaluation system of bridge engineering is firstly constructed and thereafter researched the identification and analysis of the risk，from such parts as natural disaster，human factor，degradation of structure，and technique.Then the initial risk-assessment judgment matrix can be constructed with the triangular fuzzy number based on a new scale，and after that the weight of each risk-index is calculated with the structure of AHP.Finally，the order of risk-factors can be gained.The model of risk assessment in bridge engineering has been proved to be scientific and suitable.

Key words：bridge engineering，the modified AHP，a new scale，triangular fuzzy number，risk assessment

中图分类号：U442.1

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1673-2057.2016.01.013

文章编号：1673-2057(2016)01-0059-06

作者简介：任丽超(1989-)，女，硕士研究生，主要研究方向为道路桥涵隧道及轨道工程;通讯作者：栗振锋，教授，E-mail: 708851452@qq.com

基金项目：山西省回国留学人员科研资助项目(2013-096)；山西省科技攻关资助项目(20120321023-05)；山西省科技攻关项目(20150313014-2)

收稿日期：2015-05-22