精心预设 精彩生成——“常用逻辑用语小结”课堂观摩有感

□向永川

精心预设 精彩生成
——“常用逻辑用语小结”课堂观摩有感

□向永川

每章末的小结复习课怎么上，一直是高中教师思考的问题。小结复习是学生对已经学习过的本章节的知识进行温习、整理、巩固和延伸的过程，它不是将所学知识进行简单、机械地重复，而是要将它们条理化、系统化。在课堂教学结构上，必须更新教育观念，绝不能让教师包讲，更不能让学生成为做题机器，要让学生成为学习的主人，通过对问题的精心设计和编排，让复习课变得生动、有趣，才能达到预期的目标。

章末小结课；教学方法；精心预设；精彩生成

前段时间，宜昌市夷陵中学（以下简称我校）组织同课异构比赛，有两位参赛教师上课的课题都是“常用逻辑用语”小结复习，两位教师执教均在10年左右，同课异教，结合学生的实际情况，根据自己对课标及教材的理解建构不同的教学设计与教学方案，呈现出不同的课堂，尽显不同的风采。尤其是张老师的这节课，以先进的教学理念、扎实的基本功，融科学和艺术性于一体，将知识与方法、能力与思想、精神与文化和谐统一，获得在场听课教师的一致好评。“常用逻辑用语小结”这节课主要是学习简单的常用逻辑用语，利用逻辑用语准确地表达数学内容，包括4个小节：4种命题及其关系、充分条件和必要条件、逻辑联结词、特称命题与全称命题。而且最新的考纲这样要求：①了解逻辑联词“或” “且” “非”的含义；②理解全称量词和存在量词的意义；③能正确地对含一个量词的命题进行否定。听课张老师的课，令笔者受益匪浅。

一、生动课堂，故事情境引入

片断一：放一组关于马克·吐温演讲的幻灯片（由教师配音）

师：Mark Twain（马克·吐温）是美国著名作家，有一次答记者问时说：“美国国会中的有些议员是混蛋！”（用四川话朗读，学生听后都笑了），在报纸上发表以后，议员们大为愤怒，纷纷要求他道歉，后来他在演讲中说：“我考虑再三，觉得此话不恰当，故我道歉，国会议员中有些议员不是混蛋！”（用四川话朗读，学生又笑了）如果你们是议员，你们能接受这样的道歉吗？

生：不能！

师：那应该怎么道歉呢？

生：所有国会议员都不是混蛋！

师：很好！如何用我们所学过的逻辑学知识理解这句道歉呢？

生：第一句话是特称命题，它的否定是全称命题。

通过马克·吐温的故事，让学生将生活中的问题与数学中的特称命题、全称命题联系起来，从而引出数学中的特称命题。上述问题呈现后，激起学生的学习兴趣，顺利进入本节课的主旨、引入，这是数学课的难题。恰当地设计问题、恰当地提出问题，是教师创造性劳动最出彩的地方，而本节课的第一个闪光点正在此处。授课教师经验丰富，语言精练，极具亲和力，通过笑话与学生拉近距离，情境设置精心设计，紧贴教学目标，符合学生的求知欲望，和学习兴趣的自然形成，凸显出“全称命题与特称命题”这个知识点的重要性，如果换成开门见山式的开头，如常见的“同学们，这节课我们复习常用逻辑用语，下面请看例题……”这样引入课题，给人的印象恐怕就是乏味平淡了。

二、活动课堂，小组探究活动

片断二：将充要条件的各种情况用电路图以小组交流形式展出

师：能否设计一个电路图来表示充分条件、必要条件呢？p：开关p闭合；q：灯q亮。材料：1个灯泡、1个电源、最多3个开关、导线若干。分成8个小组，每个组在白板上写出交流结果。

教师把事先准备好的8块白板发到学生手里，将学生分成8个小组，分别完成充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件4种电路图的绘制。这种处理方式让每个学生都能动手解决问题，讨论交流寻找问题的根源，而且学生合作的意识加强了，多向思维能力也得以培养，还能迸发出创新的火花。《普通高中数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，小组合作探究学习是时代赋予数学教学活动的要求。根据认知结构的学习理论，学生通过对原来小学、初中及高中所有基础知识的学习已具有一定的认知结构，他们对“充要条件”的概念已有一定的认识，但不能把这部分知识孤立起来进行复习，而是把“充要条件”的知识和其他学科的知识紧密联系起来，体现学科间的交叉，做到融会贯通，从而帮助学生加深对这块知识的理解和掌握。

三、有效课堂，巧在一线串珠

片断三：整节课堂由一个存在性问题而展开

师：若∃x∈[1，2]，x2+x+c＞0，则实数c的取值范围是_____。（此题可用3种方法，第三种就是从反面着手，用恒成立问题来解决，体现正难则反的数学思想，也成功巩固第一个问题：特称命题的否定为全称命题。）

若∃x∈[1，2]，x2+x+c＞0，则实数c＞-6，你能否写出它的逆命题，否命题以及逆否命题，并判断真假（引出第二个问题：“四种命题及其关系”）；若∃x∈[1，2]，x2+x+c＞0，则实数c＞-6，记“∃x∈[1，2]，x2+x+c＞0”为命题P，记“实数c＞-6”为命题Q，P是Q的什么条件？（进入第三个问题“充分条件及其必要条件”）

加入一个问题若∀x∈[0，1]，x2+x+c＜0，则实数c＜-2，记为命题N，若P或N为真，P且N为假，则C的范围是多少？（用“逻辑联结词”来收尾。）

张老师精心设计问题串，对学生而言，仅做一两道题就能将整章知识联系起来，负担明显减轻，效果明显加强；对教师而言，引导学生对一道典型题目从不同角度思考，通过一题复习多种解法，减少了一些低效的重复劳动，提高了教学效率。这与一般章节小结课不同，本节课“一题激起千层浪”，体现了教师深厚的专业和教学功底，给在场的观摩教师留下了深刻的印象。章末复习小结课要设置切合学生实际的、有梯度的题目，让学生“跳一跳就能摘得到果实”。然后，用变式题逐步扩展，让学生看到复杂的题就是由简单题变式构成的。另外，还要有一个复习过程，对照最新考纲，让知识以框架的形式呈现在学生面前。

四、和谐数学，人文课堂

片断四：教师在这节课最后朗读一首诗。

师：很感谢同学们这节课对我的支持，最后，我想朗诵一首诗，与大家共勉。如果人生只有一种选择，那会毫无趣味（若……则……），正是因为存在多种可能（∃），每个人才能有不同的生命姿态（∀）。只要我们努力，就一定可以找准坐标；只有敢于挑战自己，才能书写生命传奇（充分条件，必要条件）。或精彩，或平凡，不蹉跎岁月，且只有这样的人生才是真正的人生！

《普通高中数学课程标准》中提出，数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。传统的单元小结课，由于复习的知识内容繁杂，例题教学的难度颇高，往往使得教师只顾赶进度，学生疲于做题，课堂气氛比较紧张沉闷，学生已经无暇顾及课堂以外与所学知识有联系的东西，“如果……那么……” “只有……才……”是现实生活充分性和必要性的具体体现，最后的两个“或”更是常用的逻辑用语，起到画龙点睛的作用，当张老师朗诵这首诗后，学生和很多观摩的教师不由自主地鼓起掌来。数学教育的任务，不仅是知识的传授和能力的培养，也是文化的熏陶、素质的培养。把科学的人文精神教育、构建健康的人格渗透于数学教学既是时代的需要，也是高中数学教学的一项重要任务。因此，在日常教学中，教师应通过多种途径培养学生的人文素质，为学生的可持续发展起奠基作用。

复习小结课就是对所学内容进行再加工、再处理，不求面面俱到，只求把所有重点知识讲到位。但是，许多教师在上这样的课时，总是希望一节课复习到每个细节。笔者认为，这样的目标生成收效甚微，而且教师、学生都很累。复习应该是有针对性的诊断教学，它能使学生学有所悟，把一些混淆不清的知识能够彻底弄懂，知识漏洞也能够弥补起来，并建构自身的知识体系。张老师这节课让学生通过同桌互动、小组活动、班内交流等方式来重新认识简单的逻辑用语，培养与他人合作的意识，产生学习数学的兴趣和自信心。在教学活动中，教师让学生学得更有乐趣、有效，教学环节也更为流畅，教学方式更为新颖，还能充分发挥学生的主体性和能动性，引导他们开展自主学习和独立探索，让数学思维能力真正得到提高。“告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能记住；如果让我参与，我会真正理解”，教师要充分发挥学生的主体地位，引领学生走向一个又一个成功。

（编辑：易继斌）

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1671-0568（2016）33-0053-02

向永川，湖北省宜昌市夷陵中学教师。