数学动手操作的三个关注

□江苏省昆山经济技术开发区包桥小学　顾晓波



数学动手操作的三个关注

□江苏省昆山经济技术开发区包桥小学顾晓波

在新课改背景下，小学数学课堂教学十分注重动手操作。在课堂教学中，教师应该让学生亲自动手操作直观性的教学材料，在探索的过程中获取数学经验、知识和技能。然而，怎样才能克服一些“为操作而操作”的不良现象呢？

一、动手操作必须关注手势运用

在某种程度上说，儿童的智慧在他们的手指尖上。心理学家说：“人类心理的发展都来源于动作。”在小学的低、中年段，可以通过手势运用，帮助学生建立“数学表象”。

首先，关注在“课题引入”时的手势运用。在课题引入的环节中，巧妙设计一些手势动作，不但能吸引学生的注意力，还可以激发学习热情。如在“分数的初步认识”教学中，可以请学生观察电子屏幕显示的“苹果平均分成两份”，同时要求学生用拍手的次数来表示每份的个数。于是，屏幕上出现每份4个苹果，学生拍4次；出现每份2个，学生拍2次；出现每份1个，学生拍1次；然而当出现每份半个苹果时，学生就没办法拍手表示。正是通过这个巧妙的动作悬念，引入课题“分数的初步认识”，激发了大家高昂的学习热情。

其次，关注“课堂练习”中的手势运用。手势语言作为一种特殊的情感表达方式，能反映出学生的学习心理与学习个性。它能帮助学生理解抽象的数学知识，还能帮助学生恰当运用数学知识。如在“9的乘法口诀”的教学中，可以引导学生用手势快速记忆口诀。其做法是：十指平伸，掌心向上；几个9，就弯曲第几个手指；弯曲指左边的手指数代表积的十位数，弯曲指右边的手指数就代表积的个位数。

第三，关注肢体语言和学具操作。学生的肢体语言参与探究活动，能有效激活智力。如有位教师在数学广角“找次品”的教学中，把用身体模仿天平的动作融入探索过程：次品在“身体天平”的哪一边？想要找出那个唯一的次品，应该怎样分组？于是，学生在体验中丰富了数学思维。另外，合理操作学具能诱发学生积极探索，概括事物本质特征，形成科学概念。此外，学具操作，还有利于数学算理和数学思想方法的渗透。

二、动手操作必须关注思维发展

动手操作活动具有直观、具体的优势，能够化数学知识的抽象性为学生的思维形象性。因此，巧妙设计的操作活动，能有效促进数学思维的发展。

首先，不能够简单地把动手操作活动理解为形式上的动一动、摆一摆。相反，必须高度重视操作过程中内在的“思维操作”。如果仅仅停留在实际操作，而忽视在头脑中建立数学概念的心理特征，就无法促进数学思维。一旦离开了数学思维，所谓的动手操作就只能沦为非数学活动。那么，如何才能使得动手操作与思维紧密结合呢？一是提升“动手活动”时的数学思考，使得动作活动与内隐的思维活动紧密联系。这样，就可以使学生的操作活动兼有“思维的动作”和“动作的思维”。如在“可能性的大小”的教学中，可以出示盒子：盒子里有6个白色和黄色的球，但两种球的个数不相等。在不打开盒子的情况下，怎样知道哪种颜色的球较多？然后，引导学生从摸球的次数和摸出颜色的多少来确定两种颜色球的多少（实际上，盒子里白球5个，黄球1个）。这个操作实验的案例，不但目的明确，而且具有足够的思维含量。学生不仅能感知了不确定性和可能性的大小，还学到了探究方法，发展了数学思维能。

其次，要加强操作后的反思，促进思维发展。操作后的反思环节，有利于培养学生的数学素养。因此，在通过操作解决数学问题后，要及时帮助学生回顾操作的目的、过程和结果，及时写出自己的认识，及时提升动手操作的价值，培养学生的反思习惯和能力。

三、动手操作必须关注“伪操作”

在动手操作得到广泛应用的背景下，许多教师会无意中发生偏离目标的“伪操作”。因此，必须自觉矫治伪操作现象。首先是防止动手操作异化，包括矫治动手操作边缘化（防止学生按教师思路模仿操作）、矫治动手操作“扩大化”。如在教学“三角形面积的计算”时，学生准备了相同的钝角、直角、锐角三角形。一位教师一上课就发现学生在无序地摆弄手里的三角形，教师就安排其对三角形分组，拼成平行四边形、长方形等。接着，在测量三角形底和高的基础上，再测量所拼图形的底和高，然后把数据填进对应的表格。应该说，这样的操作是比较合理的。谁知那位教师继续要求学生运用剪一剪、移一移来进行“二次操作”，使教学效率大受影响。

其次，要理性诊治“伪操作”现象。比如，有的是操作与目标偏离，迷失了方向。如在“抛硬币”教学中，每桌发一枚1元硬币，同桌之间相互合作抛10次，一人抛，另一人猜。这样，虽然课堂上表现出了极高的参与热情，但这种热情偏离了操作目标。显然，活动的重点不能够放在猜的结果是否正确，而应该指向“感受不确定现象”的教学目标。教学时，可以一人抛，另一人记录，让学生在记录的过程中体验到不确定性——有时正面朝上，有时反面朝上，使学生再次认识到结果的不确定性，导致很难保证每次都猜对。同时，还要防止操作与思维脱节。如“十几减9”的教学：买来15枝铅笔，发奖品9枝，还剩多少枝？学生列式“15-9”后，教师请学生用小棒摆一摆，数一数。学生根据教师的要求动手操作，大声说：15-9等于6。教师马上在黑板上写出答案。其实，这种动手不动脑的操作，忽视了学生的思维活动，割裂了操作与思维的联系，无意中陷入了动手操作的误区，影响了思维能力的提升。……此外，还有操作缺乏表象跟进和操作缺乏问题引领等操作误区，都值得我们在探究中寻找及时防治。

总之，动手操作对激发数学兴趣、理解数学知识和培养解决问题能力等方面都具有重要作用。俗话说：“眼过千遍，不如手过一遍。”让学生在课堂上动手操作是一个手、脑并用的过程，是解决数学知识抽象性与小学生思维形象性之间矛盾的一种有效手段。我们要在关注学生手势运用的同时，积极关注学生的思维发展，不断提高动手操作的有效性。