基于电流谐波优化的动力总成振动控制

陈诗阳，于 蓬，章 桐,3

（1.同济大学 新能源汽车工程中心，上海 201804；2.同济大学 汽车学院，上海 201804；3.同济大学 中德学院，上海 201804）

0 引言

随着电动汽车的日益推广，其振动噪声问题逐渐引起了广泛的关注。引起电动车动力总成振动噪声问题的主要原因包括齿轮传动系的冲击和驱动电机的电磁振动。国内外学者对传动系冲击对总成振动影响已有不少研究，但关于驱动电机对振动影响的研究尚不多见，且未给出有效的控制方法。

车用永磁同步电动机具有高转矩密度、宽调速范围、大启动转矩以及方便制动能量回收等特性[1]。其工作时内部旋转磁场产生的作用于电机定转子壳体的电磁力波让电动车动力总成的振动问题变得复杂。电机的三相输入电流是影响其内部电磁力波的主要原因。非理想工况下的三相输入电流存在大量谐波，且存在高幅值含量，这些电流谐波会引起电机内部的电磁力波的波动，对电机的振动和噪声造成影响[2]。

关于电机内部磁场的研究，王荀等人考虑了齿槽和转差率的影响，分析了磁通密度波和径向电磁力波之间的关系[4]；李景灿电机转子磁场空间谐波对电机运行特性的影响[5]。关于电机控制策略的研究，梅柏杉[6]等运用转子磁链定向矢量控制方法，抑制了定子的电流谐波；余瑶等[7]基于最大转矩电流比控制对车用电机进行了电磁联合仿真，研究了电机内部的径切向电磁力波特性。关于电机振动的研究，申秀敏等从作用于电机定子表面的电磁力波和电机定子结构的动态特性两个方面对电驱动用永磁同步电机的电磁振动展开研究[7]。

综上，大多数学者将关注点放在电机磁场的影响因素分析、电机控制策略的应用以及电机振动的动态性能，考虑通过主动控制方法降低电机电磁谐波进而控制电磁振动的研究并不多见。因此，在以往研究的基础上，基于谐波优化理论，对电机控制策略进行优化，使其可针对消除指定阶次的电流谐波，进而研究电流谐波优化对电机的内部磁场和总成壳体振动的影响。

1 基于电流谐波的控制策略优化

1.1 谐波优化理论

电机三相电流可转化为直交轴形式，后续谐波优化皆是针对直交轴形式的电流。经推导，电机直交轴形式电流的计算公式如下：

上述公式中，w为电流频率，t为时间，ik和kφ对应k阶电流谐波的幅值和相位。d轴（直轴）和q轴（交轴）分别计算公式中的正号和负号。mod的取值取决于arctan括号中的值，若其值为正，则mod=0；若为负，mod=π。

可以发现，电机直交轴电流6k次谐波的计算公式包含三相电流谐波6k±1次组成的（k=1,2,3……），如电流直交轴形式下的第6次谐波是由三相形式下的第5和第7次谐波组成。因此，如果要针对消除电机三相电流中的5次和7次谐波，可以通过直接消除电机直交轴电流中的第6次谐波，后续控制策略优化便基于该原理。

1.2 控制策略优化

所建立的控制策略为考虑传动系影响的电机最大转矩电流比控制策略，对其进行优化：反馈引入指定阶次的直交轴谐波电流到控制的输入端进行谐波抵消，从而优化了电机的三相电流。优化后的电机控制策略如图1所示。

图1 谐波优化控制策略图

针对电机三相电流中谐波幅值较大的第5和第7阶电流谐波进行控制策略优化，并进行车速30km/h工况的仿真，得到电机电流的优化效果如图2、3所示。

图2 定子q轴电流谐波优化对比

从图2看到，电机q轴电流在谐波优化后的电机控制策略作用下，其6次谐波对应的815Hz处的谐波峰值得到了明显的衰减，从0.58A降为0.35A，下降了39.6%。在图3中，电机的三相电流谐波在控制策略优化后也得到了减小。B相电流原本在675Hz以及945Hz处的谐波幅值最大，优化后分别降低了16.8%和19.43%，下降幅度明显。前文已述，该两处频率对应的是电机三相电流的第5和第7次谐波，该结果证实，优化定子直交轴电流的6次谐波便可以达到优化其三相电流的第5和第7次谐波的效果。控制策略优化后，电流某些阶次谐波幅值稍有增大，这是因为引入特定次数谐波进行抵消时，在降低目标阶次的谐波幅值的同时，会造成反馈回路干扰其他阶次的谐波，但电流的大幅值谐波得到衰减是研究的主要优化目标，所以该情况并不影响优化结果。

图3 定子B相电流谐波优化对比

2 基于谐波优化的电机电磁仿真

电机内部的电磁力波是引起电机电磁振动和噪声的主要原因，而电流谐波是影响电磁力波的最主要因素[2]。分别将优化前后的电机三相电流输入到在JMAG软件中建立的三相同步电机模型中，如图4所示，进行电磁仿真。

图4 电机2D模型

电机测点磁密和电磁力的结果如图5、图6所示。从图5看到，在谐波优化后的三相电流输入下，电机某测点的切向磁密在673.3Hz处和956.7HZ处的谐波幅值分别降低了8.02%和9.12%。该两处频率对应三相电流中5次和7次电流谐波频率，这验证了通过优化电机输入电流以优化电机内部磁场方法的准确性。同时，磁密的第11次和第13次谐波幅值也有一定的降低，这是因为控制策略优化降低电机直交轴6次谐波的同时降低了其倍频的12次谐波，其对应的是三相电流的第11次和第13次谐波，因此磁密在该两处频率的幅值也得到了一定的衰减。观察图6可以看到，电机该测点的Y向电磁力在810Hz和1620Hz处的谐波幅值衰减了9.25%和9.27%，对应电机直交轴电流的第6和第12次谐波，由此可证电机的直交轴电流与电机内部径切向电磁力的内在联系。

图5 电机某测点切向磁密

图6 电机某测点Y向电磁力

3 动力总成振动控制

电动车动力总成的振动是本文的主要研究对象，就总成中电机内部电磁力对其表面壳体振动的影响作进一步研究。

动力总成的壳体模型参考课题组已有的动力总成ANSYS模型，如图7所示。其模态特性参考已有研究[8]。

图7 总成壳体模型

将电机电磁仿真中得到的内部48个齿槽中心处的X向和Y向电磁力施加到壳体有限元模型上，进行谐响应仿真，得到动力总成的壳体表面振动响应，如图8、图9所示。

图8 总成减速器测点Y向振动响应

图9 总成差速器测点X向振动响应

图8为电动车动力总成减速器测点Y向振动响应，可以看到，总成在1750Hz、2050Hz、2350Hz三个频率附近产生振动位移峰值，这是由于总成受到电磁力的谐波峰值频率及其倍频与总成模态频率接近从而引起了共振。电机电磁力波峰值频率810Hz的3倍频与总成第3阶模态频率2307Hz接近，从而引起了在2350Hz附近的总成振动极值，测点在1750Hz、2050Hz处的振动峰值较低，这是由于它是电磁力波中较小的一些谐波及其倍频谐波与壳体共振产生，并非本文的主要优化目标。在经过电流谐波优化后，各振动峰值的频率未发生改变，而振动峰值都有所衰减，2350Hz处的最大峰值从86.0μ m降低为77.4μm，降低了10.0%。由此验证了通过电流谐波优化对动力总成壳体进行振动控制的方法的有效性。同样从图9可以看到，总成差速器测点X向振动在2050Hz以及2300Hz附近的振动峰值也得到衰减，与电磁力波最大幅值谐波频率的三倍频接近的2300Hz处的总成振动峰值从4.94μm降低为4.44μm，降低了10.12%。

4 结论

基于谐波优化理论优化电机控制策略，使其可降低指定阶次电流谐波；以优化电流作为输入，对建立的电机模型进行电磁仿真，仿真结果表明，电机内部磁密及内表面受到的径切向电磁力的大幅值谐波同时得到了衰减；将优化的电磁力施加到动力总成壳体上进行振动响应仿真，证明了由电机电磁力引起的壳体表面振动峰值经电流谐波优化后得到衰减。

所建立的通过谐波优化衰减电动车动力总成振动的方法可针对消除电机电磁力中存在的某阶次谐波，进而衰减总成壳体有电磁力引起的振动响应峰值，为后续进一步的壳体振动声辐射优化奠定基础。

[1] 于蓬,陈霏霏,章桐,等.集中驱动式纯电动车动力总成噪声特性分析[J].机电一体化,2015,21(1).

[2] P. Pellerey,V. Lanfranchi,G.Friedrich. Coupled Numerical Simulation Between Electromagnetic and Structural Models. Influence of the Supply Harmonics for Synchronous Machine Vibrations. IEEE Transactions on magnetic,2012,1654-1659.

[3] 王荀,邱阿瑞.笼型异步电动机径向电磁力波的有限元计算[J].电工技术学报,2012,07:109-117.

[4] 李景灿,廖勇.考虑饱和及转子磁场谐波的永磁同步电机模型[J].中国电机工程学报,2011,03:60-66.

[5] 梅柏杉,冯江波,吴迪.基于谐波电流闭环控制的九相感应电机矢量控制系统[J].电机与控制应用,2014,10:15-19.

[6] 余瑶,于蓬,章桐.面向瞬态转矩品质提升的车用电机控制仿真[J].机电一体化,2015,05:19-24.

[7] 申秀敏,王勇,李彬.车用永磁同步电机电磁噪声分析研究[J].声学技术,2012,06:589-592.

[8] 陈诗阳,于蓬,章桐,郭荣.电动车动力总成模态及振动响应仿真研究[J].机电一体化,2015,04:32-38.