考虑水软化作用的非贯通共面节理岩体直剪试验的离散元分析

蒋明镜，牛昴懿，3，廖兆文，3

（1.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092；

2.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海200092；

3.同济大学土木工程学院地下建筑与工程系，上海200092）

考虑水软化作用的非贯通共面节理岩体直剪试验的离散元分析

蒋明镜1，2，牛昴懿1，2，3，廖兆文1，2，3

（1.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092；

2.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海200092；

3.同济大学土木工程学院地下建筑与工程系，上海200092）

水软化作用会使得岩体内的胶结物溶解、腐蚀，引起节理岩体宏观力学特性的劣化。为探究水软化作用对节理岩体力学特性的影响机理，本文将考虑水软化、化学风化因素的岩石微观胶结接触模型引入到离散元中并模拟了非贯通共面节理岩体的直剪试验，根据得到的剪应力-应变曲线、胶结破坏数-位移曲线以及破坏后的微观信息，从宏微观角度分析了不同饱和度下法向应力及节理连通率对节理岩体力学性质的影响。模拟结果表明：在同一饱和度时，节理岩体的峰值剪应力与法向应力的关系满足摩尔库伦定律，饱和度的增长对岩体剪切强度的影响主要是使节理面及岩桥的黏聚力降低。节理岩体的破坏以岩桥与节理面的贯通为标志，在岩桥区域产生张裂缝及贯通的剪切裂缝，且拉力链主要集中在岩桥区域。

离散元；非贯通共面节理；水软化；直剪试验

1 研究背景

我国西部地区的构造地质作用复杂，多为高山岩体环境，易受到高地应力及高地震烈度的影响，研究岩体的力学性质及其稳定性对西部基础设施的选址、建设及安全运行有重要意义。岩石是由胶结物（钙质、铁质、泥质等）将不同的矿物晶体颗粒胶结在一起而形成的，这使其在自然环境中易受到水软化及化学风化作用。从微观上，水软化作用使得岩石中的亲水物质及弱胶结溶解，而水中的腐蚀性离子与胶结矿物的化学作用又会弱化岩石中的强胶结，在岩石内部形成连通裂隙，加速岩石的风化，从而劣化岩石的宏观力学性质，岩块及结构面的强度降低，影响岩体工程的稳定性。岩体的稳定性主要受结构面包括裂隙、节理及断层的影响，所以除了裂隙的扩展外，发育的节理及节理间岩桥的共同破坏也会引起岩体的破坏。节理的排列方式、节理间距倾角及岩桥的位置形态成为影响节理岩体力学特性的重要因素，而岩体的岩性、完整程度、含水量及风化程度等对其也有重大影响。因此研究水软化效应对节理岩体的破坏作用对深入研究不同岩体工程的稳定性有重要意义。

国内外许多学者利用理论分析、室内试验等对不同矿物成分下节理岩体的水软化效应及劣化后的岩体微观形态进行了研究。Ciantia［1］利用微观试验对灰岩内部的沉积胶结和成岩胶结随饱和度的增加而溶解的过程进行研究。陈钢林和周仁德［2］对不同饱水度的砂岩、灰岩、大理岩进行单轴压缩试验，考察了单轴抗压强度及弹性模量随饱水度的变化。Ghazvinian［3］对节理石膏试样进行直剪试验，发现岩桥分布形式对直剪试验的破坏模式有影响。Gehle［4］通过改变法向压力、节理倾角及剪力间距研究了非共面平行节理岩体的剪切破坏特性。刘明远和夏才初［5-6］对非贯通节理岩体直剪试验中的裂隙扩展和贯通进行了较全面的研究，并修正了Lajtai岩桥张拉破坏理论。然而，已有的研究并没有完全理清节理岩体水软化的微观作用机理，一些研究只给出了定性结果，在室内试验中制备的试样还难以满足工程实际需求，因此有必要从微观层次对节理岩体在水软化下的破损过程给予进一步研究。

离散单元法根据牛顿第二运动定律，以颗粒间微观接触模型为基础，可将不同工况下的岩体宏观力学性质与其微观形态的变化紧密联系起来。因此微观接触模型的合理选取成为用离散元方法研究岩体力学特性的关键。对于岩石微观胶结模型的研究，Ergenzinger等［7-8］为模拟硬岩的力学特性，在团粒胶结模型的基础上引入考虑破碎机制的渐进破坏胶结模型，能较好地模拟裂隙扩展并预测残余应力。蒋明镜等［9-11］通过对胶结接触室内试验的深化研究，得到胶结试样三维强度包线，并采用该胶结模型研究了岩体强度及其影响因素等。

本文针对沉积软岩非贯通共面节理中的两边节理形式，利用离散元数值软件PFC2D，基于考虑水软化-化学风化因素的岩石微观胶结接触模型，通过力链演化、胶结分布及主应力偏转等微观信息，分析了在不同的含水饱和度下节理贯通率及法向应力对岩样直剪试验力学特性的影响。

2 两边节理岩体的离散元模型

2.1 岩石微观胶结接触模型Ciantia等［12］的研究表明，岩石存在两类胶结形式，沉积胶结由细小碳酸钙颗粒聚集形成，胶结强度小，遇水易快速溶解；成岩胶结则伴随成岩过程形成，胶结强度大，在水溶液中发生缓慢化学风化。本文引入的微观模型［13］考虑到两种胶结形式，并简化假定岩石颗粒间接触的胶结形态如图1所示，沉积胶结包裹成岩胶结部分且呈对称分布，用η表示两种胶结宽度的比例关系。为研究节理岩体的水软化微观机理，本文采用饱和度Sr来表征岩石含水量的影响，并将岩石在微观上因饱和度引起的软化现象分为两方面进行考虑：一方面，水会破坏沉积胶结，引起沉积胶结物宽度B2的减小；另一方面，水会劣化成岩胶结物的刚度，引起内部胶结弹性模量E1的降低。式（1）、式（2）给出了饱和度Sr与沉积胶结物含量（与沉积胶结物尺寸有关）、成岩胶结物刚度的关系。据此可将饱和度等价转化为沉积胶结物的宽度及成岩胶结物的弹性模量引入到微观胶结参数中。式

中：MDP、E1Sr分别为与饱和度Sr对应的沉积胶结物含量及成岩胶结物弹性模量；MP0、E1为岩样完全干燥状态下的初始沉积胶结物含量及初始成岩胶结物弹性模量；Sr*为使岩样中所有沉积胶结物全部溶解时的最小含水饱和度。

因此，在建立颗粒及胶结的力-位移关系时，通过将水软化与沉积胶结物的尺寸、成岩胶结物的刚度建立联系，并将化学风化时的质量损失率与成岩胶结物宽度、成岩胶结刚度建立联系，来反映水软化及化学风化作用对岩石的劣化影响。其三维强度包线在空间中为一个右开口的椭球形状。

图1 DEM微观岩石颗粒胶结示意图

图2 节理岩体的离散元试样

2.2 两边节理岩体的离散元建模本文针对沉积软岩的非贯通共面两边节理形式进行分析，如图2的节理形式。首先利用蒋明镜提出的分层欠压法［14］建立含30 000个颗粒的节理岩体试样，如图2，并在试样的特定位置形成节理。待试样平衡后，通过伺服控制系统给1、4号墙施加竖向压力以模拟剪切过程中的法向压力，2、3号墙用来施加剪切荷载以使试样破坏。岩体的微观参数值根据碳酸盐岩这类沉积软岩的宏观力学参数，利用DEM模拟单元试验进行标定得到，如表1所示，包括颗粒和胶结参数部分。对于节理结构面，只赋值颗粒参数，而将胶结参数设为0，即在分析过程中，将水软化效应简化作用在节理岩体的岩块上，表现在内外部胶结的劣化，而忽略其对节理面的影响，并假定整个岩块受环境因素的影响均匀。节理连通率k是影响非贯通共面节理力学特性的重要指标，在模拟中定义为节理岩体沿剪切面破坏时经过的节理面长度与整个破坏路径（包括节理面长度及岩桥长度）的比值。具体模拟方案为：控制法向应力为0.1 MPa，节理连通率k分别取0.9，0.8，0.6；再控制节理连通率k为0.6不变，法向应力取为0.1 MPa，0.3 MPa，0.5 MPa。分析这些方案下不同含水饱和度（Sr=0、0.1、0.3、1.0）岩样在直剪试验下的力学特性。

表1 节理岩体参数

3 模拟结果及分析

3.1 不同饱和度下节理岩体的应力-位移关系及胶结破坏发展图3为不同法向压力及连通率下，饱和度Sr=0.3时两边节理岩体直剪试验得到的剪切应力-位移、总胶结破坏数-位移曲线。各应力-位移曲线均主要有四个阶段：①初始接触阶段：应力快速增加而剪切位移几乎为零，无胶结破坏；②线性阶段：剪应力随位移线性增加，岩样内部有少量胶结破坏，抗剪力主要由剪切面的黏聚力及岩桥承担；③裂纹扩展阶段：剪应力随位移的增加发生轻微跌落后达到峰值，胶结破坏数目突增，岩桥逐渐被磨平，岩块发生容扩；④残余阶段：剪应力随位移的增加陡降而后趋于稳定，胶结破坏数也已稳定，岩桥被裂纹贯通。

对比图3（a）的各应力应变曲线可知：在法向应力相同时，岩样在初始接触阶段和线性阶段的特征相同，剪切模量不变；随着连通率的增加，峰值剪切应力及其对应的剪切位移均减小，试样的磨平效应减弱，但因其摩擦型节理特征使得残余剪切应力变化不大。而在连通率相同时，随着法向压力的增加，初始接触阶段中剪切位移开始出现时所对应的剪应力增加，表明岩样初始抵抗外力的能力随法向力的增加而增加；其线性阶段基本平行，剪切模量变化不大；而峰值、残余剪切应力及峰值剪应力对应的剪切位移均随法向力的增加而增加，表明节理面与岩桥的磨平效应增强。另外，根据图3（b）的总胶结破坏数-剪切位移曲线，胶结破坏数随连通率的增加而减小；在相同连通率下，胶结破坏数目随法向力的增加而增多，且从拉剪扭占优转变为压剪扭占优。

图3 DEM模拟非贯通共面两边节理岩体的直剪试验结果（饱和度Sr=0.3）

图4 DEM模拟非贯通共面两边节理岩体的直剪试验结果（法向压力0.1 MPa，连通率k=0.8）

图4对比了法向力σn=0.1MPa，节理连通率k=0.8时，不同含水饱和度（Sr=0，0.1，0.3，1.0）下的直剪试验曲线。可看出，胶结破坏主要有两种：压剪扭破坏和拉剪扭破坏，且拉剪扭稍多。随着饱和度的增加，峰值剪应力对应的剪切位移增大，表明岩样的延性增加且剪切破坏时的速度变快。相较于新鲜岩样（Sr=0）及较小饱和度时的直剪试验结果，饱和状态下岩样的胶结破坏总数在线性阶段时明显变少，在裂纹扩展阶段陡增且在较小的位移范围内达到稳定；且拉剪扭胶结破坏数所占的比例增加。另外，因岩桥磨平过程中的摩擦跳跃，剪应力在残余阶段出现跃进式降低。

根据不同饱和度时的直剪试验结果，将峰值剪切应力与法向压力、连通率的关系进行线性拟合。如图5所示的剪切强度包线，在同一法向力下，岩样的峰值剪应力随饱和度的增加而减小；对于每一种饱和度的岩样，峰值剪应力均随法向压力σn的增加、连通率k的减小而线性增加。其拟合表达式如下，其中式（3）类似于摩尔库伦定律，参数a作为岩样的黏聚力，参数b作为内摩擦角的正切值。

图5 非贯通共面两边节理含水岩样的力学特性关系

图6给出了饱和度Sr与参数a、b的关系，黏聚力a随饱和度的增加开始迅速减小而后趋于缓慢；强度包线斜率b随饱和度的增加而有小幅度增加。这表明饱和度对两边节理岩体剪切强度的影响主要是使节理面及岩桥的黏聚力迅速降低，且因为在岩桥磨平而被裂纹贯通后，节理的摩擦特性取决于粒间摩擦系数，而在模拟时该因素被忽略，使得岩样的强度包线斜率变化不大。

图6 非贯通共面节理含水岩样的Sr与参数a、b的关系

3.2 不同饱和度下节理岩体的微观破坏形态表2为饱和度Sr=0.1的两边节理岩样直剪试验的残余阶段微观信息图，包括力链及胶结破坏点分布。力链分布图中黑色代表压力链，红色代表拉力链。力链在节理面或贯通的裂纹中为多点集中分布，岩样呈现出摩擦特性；在相同连通率下，随着法向压力的增加，力链集中点增多；而在相同法向力下，力链集中点随连通率的减小而减少；力链分布以压力链为主，且压、拉力链均主要集中于岩桥区域，表明在受剪过程中岩桥为主要受力区，岩样的残余应力主要由岩桥区域扩展裂纹的摩擦效应提供。

表2 饱和度Sr=0.1时两边节理岩样直剪试验残余阶段的微观信息图

表3 不同饱和度下两边节理岩体直剪试验残余阶段的力链分布

胶结破坏点分布显示了岩桥贯通路径及岩样的破坏形态，两边节理的破坏是以岩桥区域产生大量裂纹并扩展至节理端形成的，包括张裂纹及剪切裂纹。张裂纹是以胶结拉剪扭破坏为主形成的微裂纹，从节理端发起并向上下两面扩展，如连通率0.6、法向力0.1 MPa的岩样，但未相互贯通。剪切裂纹也从节理端发起并向岩桥内延伸，且最终连接贯通，形成主要贯通裂纹。随着法向力的增加，岩样中张裂纹的延伸变短而剪切裂纹的延伸宽度增加。胶结破坏点主要集中在岩桥区域，表明节理岩体的破坏主要是岩桥与节理的贯通。

由于不同饱和度下其应力分布及胶结破坏点分布规律大体一致，表3只给出了饱和度Sr=0.3、1.0时的力链分布图，与表2中Sr=0.1的力链分布对比可知，其基本分布规律类似，只是在饱和状态时拉力链更为集中，造成岩桥区域的张裂纹增多但都未发育为成规模的宏观张裂纹群。

4 结论

本文针对非贯通共面节理岩体中的两边节理形式，利用考虑水软化与化学风化作用的岩石微观胶结接触模型，用离散元数值软件PFC2D模拟分析了两边节理岩体在不同饱和度下的直剪试验。根据节理岩体在不同工况下（改变法向压力、节理连通率）直剪试验所得到的应力应变曲线、胶结破坏数-位移曲线以及岩样破坏时残余阶段的微观信息，从宏微观角度分析了不同饱和度水软化因素影响下的力学特性与破坏形态。模拟结果表明：

（1）节理岩体在水软化因素影响下，其直剪试验的应力应变曲线大致分为四个阶段：初始接触阶段、线性阶段、裂纹扩展阶段、残余阶段，但是各阶段的具体特征与法向压力、节理连通率有关。

（2）不同工况下节理岩体的峰值剪应力与法向应力的关系基本呈线性，且满足摩尔库伦定律，表明节理岩体在剪切面贯通后基本呈现摩擦特性。饱和度增长对岩体剪切强度的影响主要是使节理面及岩桥的黏聚力降低。

（3）不同饱和度下岩样的力链分布、主应力分布及胶结破坏分布规律类似。力链在贯通的裂纹中呈多点集中分布且主要集中在岩桥区域；岩样破坏时在剪切面附近大主应力发生偏转，且出现微量张裂纹及贯通的剪切裂纹。

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DEM analysis on direct shear test of rock with coplanar non-penetrating joints considering water softening

JIANG Mingjing1，2，NIU Maoyi1，2，3，LIAO Zhaowen1，2，3
（1.Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai200092，China；
2.Key Laboratory of Geotechnical&Underground Engineering.Ministry of Education，Tongji University，Shanghai200092，China；
3.Department of Geotechnical Engineering，Tongji University，Shanghai200092，China）

Water softening process can dissolve and corrode the cementation in rock mass，and thus de⁃grade the macro-mechanical behavior of jointed rock.In order to investigate the mechanism of water soften⁃ing，the DEM simulation of direct shear test is carried out，with the use of microscopic rock bond contact model considering the influence of water softening and chemical weathering，on rock with coplanar non-pen⁃etrating joints.According to the shear stress-strain curve，bond breakage number-shear displacement curve and microscopic information after rock destruction，the effect of normal stress and joint connectivity on me⁃chanical behavior of jointed rock in different saturation is analyzed from the macro and micro perspectives. The simulation results show that the relation of peak shear stress and normal stress meets Mohr-coulomb’s law under the same saturation，and the increase of saturation can decrease the cohesion of jointed surface and rock bridge，and hence affect the shear strength of rock.Moreover，the destruction of jointed rock is marked by the connection of rock bridge.The tension crack and connected shear crack are generated in the rock bridge region，and the tensile force chain is distributed intensively in rock bridge.

discrete element method；coplanar non-penetrating joint；water softening；direct shear test

TV45

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2016.05.001

1672-3031（2016）05-0321-07

（责任编辑：李琳）

2016-04-18

国家973基础研究项目（2011CB013504）；国家973基础研究项目（2014CB046901）；国家自然科学基金项目（51579178）

蒋明镜（1965-），男，江苏人，博士，教授，博士生导师，主要从事太空土、深海能源土、天然结构性黏土、砂土、非饱和土宏微观试验、本构模型和数值分析研究。E-mail：mingjing.jiang@tongji.edu.cn