“发射后不管”的舰空导弹目标分配模型

朱传伟,陆永红,金　钊

(海军大连舰艇学院,辽宁大连　116018)



“发射后不管”的舰空导弹目标分配模型

朱传伟,陆永红,金钊

(海军大连舰艇学院,辽宁大连116018)

摘要:针对空袭手段的不断发展变化,基于对“发射后不管”的舰空导弹武器系统的制导原理分析,采用定性与定量相结合的方法探索目标分配问题。在分析传统的舰空导弹目标分配模型的基础上,分别建立了火力单元不饱和条件下目标分配模型和火力单元饱和条件下目标分配模型,算例分析表明,采用此种建模方法能够充分发挥“发射后不管”的舰空导弹武器系统具备连续抗击多目标能力的优点,为舰艇指挥员在防空反导作战中进行指挥决策提供一定的依据。

关键词:发射后不管;舰空导弹;目标分配;模型

修回日期： 2015-11-27

陆永红(1966-),女,副教授。

金钊(1979-),男,讲师。

随着高新技术的发展,空袭手段正向着多样化、综合化、一体化的方向发展,空中威胁更加复杂、多变,给舰空导弹防空反导作战带来了更加严峻的挑战。为了有效对付空中目标,需要利用有限的舰空导弹武器资源,使其杀伤目标的概率达到最大或杀伤目标数量的数学期望达到最大[1]。因此,舰空导弹武器系统的目标分配研究非常重要。防空反导作战中,确定由哪些火力单元对哪些目标在何时采取什么样的射击方案进行射击,以协调各火力单元作战行为的协调指挥过程,称为舰空导弹的目标分配[2]。传统的目标分配模型虽然考虑了实施拦截方案可行性和火力单元的饱和问题,但均没有考虑单个火力单元对目标具有同时拦截能力这一因素。对于“发射后不管”的舰空导弹因其制导方式与其它舰空导弹的不同,在进行目标分配问题研究时,需要充分考虑单个火力单元发射导弹后,可以立即转火拦截另一批目标的特点,才能更好地发挥出这种舰空导弹的性能优势。

1“发射后不管”的舰空导弹武器系统

“发射后不管”的舰空导弹武器系统通常是水面舰艇防空体系中的末端防线,主要用于拦截突破编队区域防空的各类反舰导弹,为水面舰艇提供全方位的反导自卫能力,该武器系统反应速度快、火力密度大,一旦接收到火控系统的目标指示信息,发射架立即调转到发射位置,选择待发导弹,准备好后即可连续发射。由于导弹武器系统能够实现“发射后不管”,因而多联装发射装置具有同时拦截多目标的能力[3]。“发射后不管”的舰空导弹武器系统通常采用被动雷达/红外寻的双模复合制导方式,被动雷达导引头能跟踪采用主动雷达制导的反舰导弹的射频信号,末段的红外制导精度能够满足导弹拦截末段超低空突防的目标。由于采用了被动雷达/红外寻的双模复合制导方式,导弹武器系统不需要专门配置搜索、跟踪设备,只需要舰上已有传感器的目标指示信息就可以保证导弹的发射,不需要舰面设备对其进行制导保障,具有接收多批次目标指示、连续抗击多批次目标的能力。“发射后不管”的舰空导弹对空拦截过程如图1所示。

图1　“发射后不管”的舰空导弹拦截目标示意图

2传统的舰空导弹目标分配模型

设来袭目标数量为n,舰空导弹武器系统可用于对目标进行拦截的火力单元数量为m,第j个火力单元对第i个目标的毁伤概率为pij。令xij为决策变量,若分配第j个火力单元拦截第i个目标,xij=1,否则xij=0,则所分配火力对第j个目标的毁伤概率为

对于舰空导弹武器系统,各种目标分配态势下可用于拦截来袭目标的火力单元数为

w为可用于抗击的舰空导弹火力单元矩阵。

其中,Ai为第i个目标的威胁值。

对于舰空导弹自防御作战而言,传统的目标分配模型存在以下三方面的问题:一是模型在假设每个火力单元均能对目标进行拦截的条件下建立的,但受到武器系统战技性能和射击扇面影响难以做到对任意方向来袭目标实施拦截;二是模型是基于求解毁伤概率越大越好的一次性分配准则,没有考虑火力单元的消耗问题;三是该模型不能发挥“发射后不管”的舰空导弹的性能优长,特别是当目标数量超过可用于抗击的火力单元数量时,采用传统的目标分配方式,没有分配的火力单元的目标只能在下一次目标分配周期重新进行分配,延误了拦截时间。

针对第一个问题,文献[4]、[5]引入武器对目标拦截适宜性系数,将其作为新的约束条件,确保了最优分配方案必定是可以实施拦截的方案。针对第二个问题,文献[6]提出一种具有多次拦截时机的防空目标分配模型,通过预设不同火力单元对同一目标拦截的时间门限,避免火力单元过度饱和,但是该模型没有考虑“发射后不管”的舰空导弹单个火力单元对目标具有多次拦截能力这一因素。

本文将借鉴上述文献研究思路,对传统的目标分配模型加以改进,并分别建立火力单元不饱和与饱和两种情况下的舰空导弹目标分配模型,尤其是火力单元饱和情况的目标分配模型将更能够充分发挥完全“发射后不管”的舰空导弹连续拦截多目标的能力。

3“发射后不管”的舰空导弹目标分配模型

3.1火力单元不饱和条件下的目标分配模型

火力单元不饱和是指可用于拦截目标的火力单元数量多于来袭目标的数量,此种条件下舰空导弹对空自防御作战目标分配模型为:

(1)

(2)

(3)

(4)

1)模型相关参数说明

2)模型具体分析

①目标函数(1)保证优先拦截威胁值最大的目标,并且选择毁伤概率高、可进行拦截的火力单元进行拦截;

②约束条件(2)中表示一个火力单元一次最多只能拦截一个目标;

④约束条件(4)保证拦截目标的火力单元对该目标具有多次拦截能力时,对该目标不再分配其它火力单元。

3)模型有关变量确定

①受武器装备战技性能指标的约束,只有当目标的距离、速度、航向、航路捷径等参数满足一定约束条件的情况下,舰空导弹才能实现对目标的拦截。为描述目标参数对武器使用的约束,引入目标可拦截性判断变量λij描述火力单元j对目标i拦截的可行性,即

目标可拦截性判断变量的确定需要综合考虑目标位置参数、运动特性和武器系统的战技性能的限制。因此,可以将对目标可拦截性的分析抽象为时间约束条件和特征参数约束条件,时间约束主要考虑目标在舰空导弹的发射区内的飞行时间是否能够满足武器拦截使用的需要;特征参数约束需要考虑目标速度、高度、舷角和航路捷径参数是否满足舰空导弹使用的要求。

Ⅰ)时间约束条件

目标可以进行拦截的时间约束是指舰空导弹发射时,目标仍处于发射区内。因此时间约束条件可以根据目标在舰空导弹发射区内的飞行时间是否满足拦截需要进行判断。

图2　舰空导弹杀伤区、发射区示意图

在目标高度和航路捷径给定时,即目标航迹在发射区中的位置已确定,发射区远界点与近界点之间的距离称为给定高度和航路捷径时的发射区纵深[7]。图2中的A02B02就是高度为Hi、航路捷径P=0时的垂直发射区纵深,用hf表示:

hf=hz+Vmtdy-Vmtdj=hz+Vm(tdy-tdj)

式中，hz为杀伤区纵深;tdy、tdj分别是从按下“发射”按钮到导弹飞到杀伤区远、近界的时间。目标穿越发射区的时间是指目标从发射区远界飞到发射区近界所用的时间,记为tcy,目标在发射区内的航程就是发射区纵深hf。因此,目标穿越发射区的时间为

tcy=hf/Vm=hz/Vm+(tdy-tdj)

综上所述,目标可拦截性时间判断变量可具体确定如下:

式中,tjc为指挥决策延迟时间;tfy为舰空导弹系统反应时间;tsj为舰空导弹每次射击的持续时间;tzh为舰空导弹转火射击所需要的时间;nzh为舰空导弹转火射击次数。

Ⅱ)特征参数约束条件

根据武器使用对目标速度、高度、舷角和航路捷径等参数的要求,可确定目标可拦截特征参数判断变量如下:

式中,Vjkdd-max为舰空导弹可拦截目标的最大速度;Hjkdd-min为舰空导弹杀伤区低界;Hjkdd-max为舰空导弹杀伤区高界;Pjkdd-max为舰空导弹可拦截目标的最大航路捷径;SAjkdd-min为第j个火力单元最小射击扇面角;SAjkdd-max为第j个火力单元最大射击扇面角。

②不同火力单元梯次拦截判断变量

根据前面的分析,不同火力单元梯次拦截判断变量可表示为

火力单元的飞临时间tj1是指目标进入舰空导弹发射区的时间;火力单元的飞离时间tj2是指目标离开舰空导弹发射区的时间。故有Δtj1j2=tj1-tj2。

式中,tmz为目标指示时间;tfy-j1为前一个拦截的火力单元j1的系统反应时间;tsj-j1为前一个拦截的火力单元j1的射击持续时间;tzy-ij1为前一个拦截的火力单元j1的导弹从发射到与目标i遭遇的飞行时间;tpg为舰空导弹射击效果评估时间。

③单个火力单元多次拦截判断变量

单个火力单元能否对同一目标进行多次拦截主要取决于目标位置、运动特性和火力单元杀伤区大小,并与射击方式有关。单个火力单元多次拦截判断变量可表示为

3.2火力单元饱和条件下的目标分配模型

火力单元饱和是指可用于拦截目标的火力单元数量少于来袭目标的数量,此条件下“发射后不管”的舰空导弹不再需要载舰平台照射雷达为其制导,相应的火力通道可以立即转火拦截另一目标[8-9]。立足于发挥该制导方式下的舰空导弹武器系统的特点,建立火力单元饱和条件下目标分配模型如下:

(5)

(6)

(7)

1)模型具体分析

①目标函数(5)与火力单元不饱和条件下的目标分配模型基本相同,但可分配的火力单元数量和所选择火力单元组中的火力单元应满足的约束条件不同。

②约束条件(6)依然表示一个火力单元最多只能拦截一个目标,但是可分配的火力单元数量不再是m个,而是m′个。

③约束条件(7)表示每个目标最多能分配m个火力单元。

2)可分配的火力单元数量确定

4算例分析

假设某舰艇航向0、航速15kn,“发射后不管”的末端防御舰空导弹武器系统火力单元1射击扇面为0～90°;火力单元2射击扇面为-90°～0。亚音速目标两方向来袭,此种态势下来袭目标参数如表1所示。

表1　来袭目标参数

此种态势下,T+0时火力资源达到饱和,分别根据传统的舰空导弹目标分配模型和火力资源饱和条件下的目标分配模型,可解算得到目标分配方案如表2和表3所示。

表2　传统分配方法的目标分配方案

从上述计算结果可以看出,在火力资源饱和的情况下,应用本文所建立的目标分配模型,能够充分发挥“发射后不管”的舰空导弹对多目标的抗击能力。与传统的目标分配模型解算得到的目标分配方案相比较,对来袭目标具有更高的毁伤期望。

5结束语

目标分配是舰空导弹对空自防御作战的关键环节,直接关系到舰空导弹作战效能的发挥[10]。目标分配应根据战场态势进行灵活的调整和变化,当出现目标被击毁、导弹发射完毕,或者出现了威胁程度更大的目标时,应当把握时机适时组织进行转火射击,增加对来袭目标的拦截层次和作战效能。以往的舰空导弹武器系统需要舰艇平台提供制导保障,通常发射后先观察射击效果,再决定是继续连续射击还是进行转火射击,即采用“射击→观效→再射击”的指挥决策,符合装备实际。但是对于“发射后不管”的舰空导弹武器系统,理论上能以最短的时间间隔连续发射拦截不同目标,如果依然采用“射击→观效→再射击”的指挥决策,需要对杀伤效果进行评估后才能转火射击,浪费了抗击时间,减少了可拦截的目标数量。因此,在来袭目标数量较多、火力单元饱和时,可采用“射击→转火射击→观效→再射击”的指挥决策,以充分发挥其连续抗击多目标的能力。

表3　火力资源饱和条件下的目标分配方案

参考文献:

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Target Assignment Model of Fire and Forget Ship-to-air Missile

ZHU Chuan-wei, LU Yong-hong, JIN Zhao

(Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China)

Abstract:Aimming at the variety of air attack means development continuously, based on principle analysis of fire and forget ship-to-air missile, the qualitative and quanitative methods are used to analyze target assignment. On the basis of analyzing the traditional target assignment model of ship-to-air missile, this paper sets up the target assignment model in target resource unsaturated and saturated conditions. Finally, simulation results indicate the validity of the method and model, and can advance the multi-targets holding up characteristic of fire and forget ship-to-air missile, and present the thereunder for ship commander command decision making in the air defense warfare.

Key words:fire and forget; ship-to-air missile; target assignment; model

作者简介：朱传伟(1982-),男,黑龙江大庆人,博士研究生,讲师,研究方向为舰空导弹战斗使用。

*基金项目：海军大连舰艇学院2110工程三期资助学术预研课题

收稿日期：2015-11-19

中图分类号:E843

文献标志码:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.01.010

文章编号：1673-3819(2016)01-0041-05