领悟统一意识，助推思维发展

□深圳市宝安区福永街道教学研究中心　王会军

领悟统一意识，助推思维发展

□深圳市宝安区福永街道教学研究中心王会军

纵观北师大版小学数学教材，我们发现许多学习素材包含着“统一”的元素。我们有必要充分利用这些素材，引领学生在数学学习过程中领悟统一意识，培养学生思维的深刻性、批判性、广阔性，提高聚合思维能力，助推思维发展。

一、在运算教学中领悟统一意识，提高运算能力

在整数扩展到小数、分数的过程中，进行运算教学时学生要掌握算法，更要理解算理，往往要追根溯源统一它们之间的算理、算法。比如学生学习五年级数学下册“分数加减法”中的异分母分数加减法，通过折纸、画图等方式发现两个分母不同的分数需要统一分数单位才能相加减，利用转化思想把异分母分数加减法转化为三年级下册“认识分数”所学的同分母分数加减法进行计算；学生学习三年级上册“认识小数”与四年级下册“小数的意义和加减法”，进行小数加减法时要做到小数点对齐，即与整数加减法一样对齐数位，相同数位上的数相加减。这样把整数、小数、分数加减法的算理统一为只有计数单位相同的数才能直接相加减，真正让算理落地生根。

二、在图形教学中领悟统一意识，发展空间思维

学生学习“图形与几何”领域的内容时，经历观察、操作、实验、比较、分析等活动，感受了统一的必要性，领悟了统一意识。比如学生学习二年级上册《测量》单元中的“教室有多长”、“课桌有多长”，学生结合生活实际，经历用手指、铅笔、绳子、尺子、脚步等工具测量教室、课桌的长度，在小组交流中大家看到同样的教室长度、课桌长度，因测量工具的不同而得到不同的测量数据，在体验中逐步明确测量之前要有统一的标准，理解测量长度时需要有相同的测量工具（直尺、米尺等），需要有统一的长度单位（厘米、米、分米、毫米等）。又如学生学习三年级下册《面积》单元中的“面积单位”时，观察方格纸中数学书封面的大小，通过“数一数”得到数学书封面的面积在大方格上是6个格子、在小方格上是24个格子。学生在争辩中看出数学书封面的面积本来一样大而数出来的格子数却不一样这一矛盾，道出其中的原因是所用的格子有大有小、标准不一致，必须统一度量单位，学生顺其自然体会到统一面积单位的必要性、学习面积单位的重要性。

三、在统计教学中领悟统一意识，提高统计能力

在统计与概率领域的学习中也涵含着统一意识——把两个及以上的单式统计图经过合并统一成一个复式统计图。比如学生学习五年级下册《数据的表示和分析》单元中的“复式条形统计图”时，研究核心问题“学生单手投球远还是双手投球远？”学生在猜想中得到三种情况“单手投球远、双手投球远、一样远”，后结合第一活动小组同学的投球情况统计表，进一步思考“怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？”同学们在独立思考、动手操作、合作交流中发现有必要把单手投球情况条形统计图与双手投球情况条形统计图合在一起，赋予相应的图例，成为统一的复式条形统计图，非常便于观察、比较、分析，直观形象地看出整体上是单手投球的距离远。学生在这节课领悟到的统一意识，让后一节课“复式折线统计图”的学习水到渠成，自觉地把两个单式折线统计图合在一起绘制于同一个统计图中，成为复式折线统计图，清晰地进行数据的表示与分析，提高学生的统计能力。

四、在解决问题中运用统一意识，提升思维能力

学生在数学学习活动中不断领悟统一意识，逐步形成统一的数学思想，可以灵活地解决问题，进行发散思维，拓展聚合思维，提升思维能力。

1.善于统一度量单位解决单位换算问题。有许多几何应用问题中的计量单位不相同，甚至不相应，这种情况下不能直接列式计算解决问题，而应该先统一度量单位，把不相同的计量单位换算成相同的计量单位，不相应的计量单位化成相应的计量单位，才能正确列式计算。通常学生应养成认真查看计量单位，对照计量单位理顺解题思路的良好习惯，可以从体积单位、容积单位、面积单位入手考虑怎样统一度量单位解决问题。比如要求“一块长方体的木板，长2米、宽5分米、厚8厘米，它有多少立方米？”学生通过体积单位“立方米”明确这问题实际是求长方体木板的体积，而它们之间的计量单位不相应，就应先统一长度单位，以“米”作单位较妥当，把宽5分米化成0.5米、厚8厘米化成0.08米，再利用长方体体积计算公式求出体积。

2.善于统一单位“1”巧解分数应用问题。分数应用问题作为小学阶段数学的一大典型应用题，它具有抽象性强、逻辑严密、思维层次高的特点。对于一般的分数应用题，学生运用数形结合、转化、对应、变中抓不变等数学思想能正确解答。但是有些分数应用题会同时出现几个不同的单位“1”，许多同学却无从下手。此时我们引导学生运用统一单位“1”的思想，合理选定其中的一个单位“1”，再把其他的单位“1”转化统一为所选定的标准的单位“1”的几分之几，从而找到对应关系，建立数量关系或等量关系，用算术法或列方程解决问题。如学生学习六年级上册“分数混合运算（一）”中的“气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的，航模小组的人数是摄影小组的。航模小组有多少人？”大部分学生通过画图确定先求摄影小组有多少人？列式为12××；有部分学生看到题目中有“气象小组人数”“摄影小组人数”两个单位“1”，自觉运用统一单位“1”的思想，把摄影小组人数这个小单位“1”统一到气象小组人数这个大单位“1”里，明确先求“航模小组的人数是气象小组的几分之几？”列式为12×（×）。学生进行了有效的发散思维，实现了一题多解，拓展了思维。

学生在数学学习过程中不断领悟统一意识，灵活运用统一的数学思想有利于找到解决问题的突破口，使问题迎刃而解，从中不断提高自身的分析问题和解决问题的能力。