永磁同步风电系统闭环弱磁控制研究*

霍现旭，　李国栋，　朱晓辉，　葛少云

(1. 国网天津市电力公司 电力科学研究院， 天津　300380；

2. 天津大学 智能电网教育部重点实验室， 天津　300072)



永磁同步风电系统闭环弱磁控制研究*

霍现旭1，2，李国栋1，朱晓辉1，葛少云2

(1. 国网天津市电力公司 电力科学研究院， 天津300380；

2. 天津大学 智能电网教育部重点实验室， 天津300072)

摘要：在对弱磁控制的背景及其必要性进行分析后，提出了闭环弱磁控制策略，并针对大功率风电机组的大惯性特性，基于空间状态方程特征根法对电流控制环和弱磁控制环进行了参数设计。对风电机组的转速-功率跟踪特性及弱磁控制方案进行仿真和试验验证，结果表明弱磁控制能够增加风电机组输出功率，控制器参数设计具有实用性与可行性。

关键词：永磁同步发电机； 风力发电； 最大输出功率； 弱磁控制

0引言

由于永磁同步风力发电机组与电网兼容性好、维护简单等优势，在大功率应用场合特别是海上风电建设中更受青睐[1]。永磁风电机组机侧变流器控制目的是实现永磁同步发电机(Permanent Magnetic Synchronous Generator, PMSG)的有功无功解耦控制，同时随着风速的变化发电机输出功率跟踪机组转速-功率曲线。受PMSG绕组、变流器功率器件电流等级及直流母线电压的制约，机侧变流器的控制会存在电压和电流极限。在电压、电流受到限制条件下，发电机的输出功率同样会受到制约。在常见的id=0控制策略下，当电机最大输出功率不能满足机组的转速-功率曲线时，需要进行弱磁控制以扩大电机的运行范围。目前还没有文献对风电系统中常规控制策略不能满足机组运行功率曲线这一问题进行讨论。

弱磁控制方案分为开环弱磁[2-4]和闭环弱磁[5-7]控制。开环弱磁控制严格依赖电机参数，需要进行大量的离线计算，并且不对所有电机具有通用性。闭环弱磁控制对机侧变流器输出电压幅值和随转速变化的电压限幅值进行比较并进行闭环控制设计，其实现简单，易于数字实现，对电机具有普遍适用性。

针对永磁同步风电系统中常规控制策略不能满足机组运行特性这一问题，本文分别对风电机组的转速-功率特性及发电机在id=0控制策略下的电磁功率特性进行分析，进而对弱磁控制的条件及其必要性进行阐述。基于永磁同步电机数学模型基础上，提出了闭环弱磁控制策略，并针对大功率风电机组的大惯性特性，对电流控制环和弱磁控制环进行了参数设计。最后，对所提的策略进行了仿真和试验验证。

1弱磁控制策略

1.1风电机组弱磁控制需求分析

变速变桨距风电机组主要有变速运行和变桨距运行两种模式[8]。以一台2MW的风机为例，叶轮直径为87m，风电机组的额定风速为 12m/s，切入风速为3m/s，切出风速为25m/s，叶轮的额定转速为16.5r/min，齿轮箱升速比为1∶70，此机组的转速-功率曲线如图1所示。

风电机组机侧变流器一般采用id=0控制[9]。受直流母线电压以及变流器功率器件等级的限制，id=0控制条件下永磁同步电机的输出电磁功率也会受到限制，根据最大输出功率与风机转速-功率曲线交点不同可以分为两种情况。在图1中，曲线1在电机转速到达额定转速之前与风电机组的功率特性曲线相交于A1点；曲线2在电机转速在额定转速时与风电机组功率特性曲线相交于A2点。

图1　id=0控制电机电磁功率输出能力曲线

由图1可以看到，在id=0控制条件下，随着电机转速的上升，电机的输出电磁功率下降，在A1或A2点之后发电机的最大输出功率已经不能满足功率特性曲线。因此，必须改变机侧变流器的控制策略以提高发电机的最大输出功率，使得发电机的输出功率能够跟踪功率特性曲线运行。

1.2电机模型

转子磁场定向条件下，按照电动机定向惯例，采用等幅值变换，同步旋转坐标系下PMSG的电压方程为

(1)

功率方程为

Pe=PPC(ωr)=1.5ωr[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(2)

式中:PPC(ωr)——风电机组的转速-功率曲线；

ud、uq——定子dq轴电压分量；

id、iq——定子dq轴电流分量；

Ld、Lq——定子dq轴电感；

ωr——转子电角速度；

Ψf——永磁体磁链。

电机的功率输出主要受电压、电流极限的制约，其中，定子电压极限跟母线电压、电机转速相关；定子电流极限与功率器件电流等级相关。忽略电机动态过程，稳态时定子电压幅值可以表示为

(3)

在SVPWM调制方式下，定子电压的基波分量峰值与直流母线电压的关系为

(4)

定子电流幅值不应超过功率器件的电流等级，即

(5)

图2为dq电流平面内由式(4)和式(5)确定的电压电流极限轨迹。其中，电流极限轨迹为一电流极限圆；随着转速的增加电压极限轨迹为一簇减小的椭圆。

图2　电压电流极限轨迹

在id=0控制方式中，忽略定子电阻，机侧变流器在功率跟踪过程中达到最大电压临界状态下的方程式为

(6)

将id=0代入即可得到id=0控制方式下的转折速度。电机的电角速度超过转折速度后，电流调节器处于饱和状态，机侧变流器输出的电压不足以跟踪调制算法得到的电机定子电压，调制算法失效[10]。

在插入式永磁同步电机中，若令直轴电流为负值，则可以在维持定子电压恒定值usmax的条件下增加功率。根据转折速度与额定速度的关系，若情况为图1中曲线1，则反映在图2的电压电流极限轨迹中整个转速范围内电流运行轨迹为O-A-B-C-D；情况为曲线2时，图2的电流运行轨迹为O-A-C-D。

1.3闭环弱磁控制策略

永磁同步风电系统机侧变流器采用转子定向进行矢量控制。根据直轴电流参考值idref给定方式不同，风电机组在进行转速-功率曲线跟踪过程中可以分为两部分： 在转折速度以下，采用id=0控制；转折速度以上，采用弱磁控制，直轴电流参考值由弱磁控制环节给定。整个系统的控制矢量图如图3所示。其中，电流控制增加了抑制负载扰动的有源阻尼控制环节，具体分析可以参考文献[11]。

图3　全速度范围内机侧变流器控制策略

永磁同步电机的弱磁控制环节输入为调制电压幅值与电压极限。当电机转速小于转折速度时，采用id=0控制。对调制得到的交直轴电压分量进行合成可以得到调制电压的幅值：

(7)

若对调制电压幅值进行实时判断，当us=usmax时，说明此时电机转速已经到达转折速度，闭环弱磁控制算法立刻切入，则定子直轴电流分量参考值idref切换过程可以通过一个阈值判断函数进行表示：

(8)

弱磁控制器采用纯积分控制器，将电压极限值与调制电压幅值做差送入积分控制环节，可以得到弱磁条件下定子电流的直轴分量。文献[7]在对感应电机进行磁链调节的过程中指出，比例环节对电机的转速和直流母线电压非常敏感，会增加弱磁控制环节的不稳定性，故采用积分环节即可实现很好的弱磁控制性能。由此得到弱磁控制器为

(9)

式中：kifw——控制器积分系数。

由闭环弱磁控制环节可以看到，整个调节过程不涉及电机参数，控制对电机参数变化具有鲁棒性；电机弱磁判断条件为调制电压幅值，只有当电压幅值到达直流母线限定的最大值时弱磁控制才投入，故其母线电压利用率高。需要指出的是，由于谐波磁链、谐波电感及谐波电压的影响，在选取usmax时必须低于理想情况下计算得到的usmax，否则会出现积分饱和等现象，影响系统的稳态性能。

1.4弱磁控制积分系数设计

电流控制器的d轴电流参考值即为弱磁控制器的输出值，故弱磁控制器与电流控制器是相互耦合的。弱磁控制器积分系数的选取不仅会影响弱磁控制环节的动态性能，同时对电流控制环的动态性能有影响。因此积分系数的选取需配合电流控制环进行。

按照文献[11]电流控制器的参数选取规则，dq轴电流控制器的PI参数选择为

Rad=αcLd-Rs

Raq=αcLq-Rs

(10)

式中：αc——电流控制环的带宽，其取值为αc=0.5/(TPWM+Tc)；

TPWM——PWM周期；

Tc——电流环采样周期；

kpd、kid、kpq、kiq——分别为dq轴电流的比例和积分增益；

Rad、Raq——分别为dq轴电流反馈环节的有源阻尼系数，其目的是提高电流控制器的抗扰性能。

经过电流控制环节电机调制电压可以表示为

udref=kpdied+kidIed-ωrLqiq-Radid

(11)

其中：

(12)

结合式(1)、(10)和(11)，可以得到

(13)

当电机运行在弱磁运行区域时，在稳态运行点O附近进行小信号分解，则有

udref=udO+Δud

uqref=uqO+Δuq

(14)

(15)

(16)

对于大功率永磁风电系统，定子交轴电感很小，转折速度以上ωrLqiqref≤0.2usmax，因此p(s)可以近似为

进一步可以得到系统的特征方程为

(17)

其中，重复极点-αc表征电流控制环的动态特性，单极点-kifwωfLq表征弱磁控制环的动态特性。

由于电机可以等效为一个感性负载，故其电流具有滞后性，则弱磁控制环节的动态性能应慢于电机电流的动态性能。电机直轴电流的等效时间常数为Rs/Ld，令弱磁控制环节的响应时间为电机直轴电流响应速度的2倍，则有kifwωfLq=2Rs/Ld，由此可以得到弱磁控制环的积分系数：

(18)

结合电流环与弱磁环进行参数的选取既能满足电流控制环节的快速性，又能在弱磁控制环节及时调整直轴电流的参考值。

2仿真验证

基于闭环弱磁控制原理及控制器参数选取原则，在MATLAB中搭建了永磁直驱风力发电机侧变流器仿真系统。以一台2MW高速永磁同步风力发电机组为例进行分析，永磁同步电机参数如表1所示，风力机及传动链的额定参数与前文分析参数相同。直流母线电压由一个恒定的直流电压源代替，其电压设定为1060V，则机侧变流器能够输出的最大电压为612V，对应线电压有效值为749V。考虑到死区效应、控制裕量及定子额定电压，设定机侧变流器最大输出电压为571V，对应线电压有效值为700V。机组的功率曲线按照前文中的给定。转折速度以下，机侧变流器采用id=0控制；转折速度以上切入弱磁控制环节，电机是否到达转折速度由实时对电机电压进行计算得到。仿真开关频率为2kHz，电流采样时间为PWM周期的0.5倍。

表1　永磁同步电机参数

根据转速-功率特性曲线及电机的参数计算，电机在额定转速时进入弱磁控制区域，与图1中的曲线2相对应。转速-功率曲线与id=0控制方式最大功率输出曲线交点处功率为1451kW。为了验证由id=0过渡到弱磁控制区的动态性能，以及弱磁控制区域的稳态性能，仿真选取额定转速处功率给定1400kW与1600kW及满功率2000kW进行验证。根据调节器参数设计规律，各控制环节参数给定如下：kpd=0.39，kid=390，kpq=0.42，kiq=420，Rad=0.388，Raq=0.418，kifw=3.04。

图4为闭环弱磁控制的仿真波形。其中图4(a)为根据弱磁判断条件得到的交直轴电流响应波形；图4(b)为三相电流波形；图4(c)为ab相线电压调制波形。图5为控制方式由id=0控制切入闭环弱磁控制的直轴电流响应波形，即图4(a)中标注部分。

图4　闭环弱磁控制仿真波形

图5　闭环弱磁控制切入时直轴电流动态响应波形

结合图4、图5可以看到，在电机进行弱磁切换瞬间，弱磁控制环节经过短时间调节进入稳定运行区域。这对于大惯量风电系统已经足够，从而验证了弱磁控制积分系数选择的正确性。由于弱磁闭环环节的存在，定子d轴电流的调节速度相较于q轴电流调节速度稍慢。在实际系统中由于风机的大惯性特性，电机转速是缓慢变化的，弱磁控制能够平稳进入稳定运行区域，整个系统的响应速度足以跟踪风电机组的转速-功率曲线。

3试验验证

基于控制原理与仿真分析，在地面试验平台上对永磁同步风力发电系统的功率跟踪及弱磁控制进行了试验验证。试验结果是试验参数与仿真分析中的参数完全一致。由于系统功率等级较大，由两套背靠背变流器并联进行试验，两套功率单元的驱动信号完全相同。地面试验平台结构如图6所示。

图6　试验平台结构

电机侧变流器采用两电平PWM变流器，开关频率设定为2kHz，调制采用SVPWM调制。在控制芯片中对控制得到的参考电压进行实时幅值计算，当电压幅值不超过电压极限时，采用id=0控制；当电压到达电压极限时，投入弱磁控制环节，电机的d轴电流由弱磁控制环节给定。

图7为按照功率曲线进行功率跟踪过程中采集得到的id-iq关系图。本文主要关注弱磁控制特性，因此截取了电机转速到达额定转速后的功率跟踪状态，其中AB段为进入弱磁控制之前采用id=0控制的电流响应曲线；随着功率增加，到达B点后控制切入弱磁控制，试验结果显示弱磁控制能够平稳切入，对风电机组的运行没有明显冲击；BC段为弱磁控制阶段，C点处机组到达额定功率2000kW。

图7　额定转速功率跟踪过程定子电流轨迹

图8为额定功率处的稳态运行时AB相线电压与A相电流波形，其中A相电流为单套功率单元的电流波形，为电机总电流的一半。由图8可以看到电机进入弱磁控制环节后稳态运行效果平稳，由此验证了电流控制环及弱磁控制环控制参数选择的有效性。

图8　满载稳态电压及电流波形

4结语

本文对永磁同步风电系统中常规id=0控制策略不能满足机组运行特性这一问题进行了研究，提出了当控制输出电压幅值达到电压限幅后，如果功率继续增加，则应采取保持电压幅值不变的弱磁控制策略。结合大功率风电机组的大惯性特性，在保证电流控制环的快速性和弱磁控制环的及时性条件下，对控制参数进行了选取。从仿真和试验结果，可以看到弱磁控制环节能够有效提高发电机的输出功率，进而满足机组的转速-功率曲线；参数的设计能保证整个系统的动态快速性和稳态稳定性。

【参 考 文 献】

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Research on Close-Loop Field Weakening Control of

PMSG Wind Power System

HUOXianxu1，2，LIGuodong1，ZHUXiaohui1，GEShaoyun2

(1. Electric Power Research Institute, State Grid Tianjin Electric Power Company， Tianjin 300380，

China； 2. Key Laboratory of Smart Grid， Tianjin University， Tianjin 300072， China)

Abstract：After analysis of the background and necessity of field weakening， close-loop field weakening control for generator side converter was introduced. Considering the large inertia property of wind turbine， the parameters of current control loop and field weakening control loop were designed based on the eigenvalue method of state space equations. Simulation and experimental verification were carried out to verify the effectiveness of output power improvement by using field weakening control and the practicality and feasibility of control parameters.

Key words：permanent magnetic synchronous generator(PMSG)； wind generation； maximum output power； field weakening control

收稿日期：2015-07-16

中图分类号：TM 315

文献标志码：A

文章编号：1673-6540(2016)01- 0054- 06

作者简介：霍现旭(1986—)，工程师，研究方向为新能源发电、智能电网规划与控制。

*基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2014AA05200)