基于ESDA的城市可持续发展能力时空分异格局研究

彭程　陈志芬　吴华瑞　孙想　姚娜

摘要：可持续发展是复杂城市系统的动态变化过程，准确定量地评估和分析城市可持续发展能力，能够为城市发展战略制定、资源优化配置等提供参考依据，具有重要的理论意义和应用价值。本文以2003-2013年间中国30个省级行政区280个地级及以上城市为研究对象，基于数据包络分析（DEA）和探索性空间数据分析（ESDA）方法，研究中国城市可持续发展能力的时空差异特征。首先基于数据包络分析的思路，将资源、环境投入作为输入指标，人口、经济、社会发展作为输出指标，城市每年的发展状况作为评价单元，建立评价指标体系。然后采用探索性空间数据分析方法，分析城市可持续发展能力的时空格局变化，探索其空间分布格局、空间关联模式、空间集聚状态和空间异质特征。结果表明：第一，全国地级以上城市的可持续发展能力上升趋势明显；第二，城市可持续发展能力与经济格局、行政级别存在较好拟合，呈现出东部高于西部、直辖市高于地级市的区域差异特征，地域之间差异正逐步缩小。从空间演变格局来看，2003年、2008年、2013年城市可持续发展能力呈现正的空间自相关，但相关性逐渐减弱；第三，城市可持续发展能力的空间依赖性和空间异质性同时存在，整体热点区主要分布在中国东部地区，而中部、西部地区城市的可持续发展能力逐年提高，并呈局部高值空间聚集状态。

关键词：城市可持续发展能力；时空分异；数据包络分析；探索性空间数据分析

中图分类号 F129.9 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2016）02-0144-08 doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2016.02.018

随着我国城市化进程的加速，许多城市在不同程度上出现了人口过度聚集、基础设施短缺、环境极度恶化、生态严重破坏等问题。城市是一个由社会、经济、环境三个基本要素相互作用、相互依赖、相互制约而构成的复杂系统。如何在城市的发展过程中，改善生存环境，缓解人口增长的压力，保证经济、社会、环境的协调发展，就需要采用可持续发展的价值观，既保证城市的经济效益和生活质量，又将能源和其他资源的消费与污染最小化，使之满足当前和未来城市发展的需要。定量评价和动态监测城市可持续发展的状态和进程，可以为城市可持续发展能力做出正确判断，对可持续发展战略做出合理仲裁，是研究和实现城市可持续发展道路的基础和依据，也是城市可持续发展研究的热点问题。

城市可持续发展的评价步骤一般是首先根据评价目的、待评价城市的类型特点等，构建一个能全面反映城市复合系统各个方面状况的指标体系，然后运用某种评价方法对城市可持续发展能力进行测度。目前，学者们将各种方法应用到城市可持续发展评价中，从简单的指数评价法拓展到模糊数学评价法、层次分析法、BP神经网络法以及一些组合的评价方法[1-10]。如李锋采用全排列多边形综合图示法评价济宁市在不同时段的建设成效[1]；张卫民使用熵值法构造经济发展、社会进步和环境支持指数三个复合指标， 设计出评价城市可持续发展的可持续系数和协调系数[2]；Li运用熵值法对各指标客观赋权后，运用灰色关联法计算基于熵权的关联度，对各城市可持续发展能力进行定量评价[3]；张婧利用层次分析构建陕西省城市可持续发展评价指标体系，并对陕西省10个地级市进行评价[4]；韩静运用因子分析的方法，对全国15个资源型城市的经济、社会、环境子系统及复合生态系统的发展状况进行综合评价[5]；陈晨运用调整后的生态足迹模型，计算西部9个典型性资源型城市的生态足迹及其生态承载力，并对各城市资源利用程度和生态环境可持续发展状况进行评价与分析[6]；董锋改进绿色GDP和真实储蓄率评价方法，并引入灰色关联分析方法，建立系统分析与模糊分析相结合的资源型城市可持续发展水平评价体系[7]；曹斌和郝翠对国内外可持续发展评价指标体系和评价方法进行了对比分析[8-9]；郭存芝针对常见可持续发展综合评价的一定程度地掩盖了以牺牲资源与环境为代价换取经济增长和社会进步的现象，就评价结果的计算进行改进，采用相对于经济、社会发展的资源、环境投入效率系数进行可持续发展综合评价[10]。但是已有研究多采用传统的分析方法，缺乏对空间信息和时空联合信息的有效反映，对城市可持续发展能力在地理位置上的分布规律、关联度和聚集性的研究相对较少，难以揭示城市可持续发展能力差异的空间特征。为此本文在数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）模型的基础上，引入探索性空间数据分析（Exploratory Spatial Data Analysis，简称ESDA）方法，对2003-2013年我国城市可持续发展能力进行测度和区域差异的空间识别，探讨城市可持续发展能力在空间分布格局、空间关联性、空间集聚状态以及冷热点的演化格局，并通过GIS可视化方式展现其时空分异规律，从而为国家及地方宏观调控和区域发展政策提供相关依据。

1 研究方法与评价指标

1.1 DEA

DEA由A.Charnes， W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年提出，是在“相对有效评价”概念基础上发展起来的一种新的系统分析方法，主要采用数学规划的模型评价具有多输入、多输出的决策单元（DMU）之间的相对有效性[11-12]。DEA的特点在于进行多目标元素评价时，直接通过产出与投入之间加权和之比计算决策单元的投入产出效率，无需考虑投入与产出之间的函数关系，也无需预先估计参数和建立权重[13-14]。n个DMU，m个输入指标、s个输出指标的DEA基本模型CCR模型的线性表达式分别如下：

其中，xij，vi，ytj，ut分别为第j个DMU的第i个输入指标观察值、权重和第t个输出指标的观察值、权重，θ（0≤θ≤1）为评价决策单元DMU0的投入产出效率。其含义是，当投入1个单位的成本时，该决策单元可以获得θ个单位的产出。

城市可持续发展的各评价指标量纲不同，意义也不同，很难定量地确定指标的权重。DEA在用以研究多输入多输出的生产函数理论时，由于不需要预先估计参数，在避免主观因素和简化算法，减少误差等方面有优势[12]。因此，本文引入DEA模型，对城市可持续发展水平进行评价，能够较好地解决城市可持续发展的多因素与不确定性问题。

1.2 ESDA

ESDA作为一种“数据驱动”的分析方法，主要是利用统计学原理、图形图表等方法对空间信息进行分析，从而发现数据的空间分布规律，揭示数据的空间依赖性和空间异质性等现象[15-16]。空间自相关分析是ESDA的核心内容，是指某种变量在不同空间位置观测数据之间的相关性。

本文采用两类空间自相关系数来测算城市可持续发展能力的空间分布模式，一是全局空间自相关系数Morans I，用于度量城市可持续发展能力在整个研究区域的空间分布特征；二是局部空间自相关系数Local Morans I，主要探索城市可持续发展能力在子区域上与与其邻近位置同一属性的相关程度[16-18]。结合Moran散点图和LISA聚集图，可以识别冷热点区域的空间分布状态，并结合GIS将局部差异的空间格局进行可视化。Morans I和Local Morans I的计算公式分别如下：

1.3 评价指标体系

城市的可持续发展是一个复杂的系统过程，涉及到自然、经济、社会、经济等诸多因素，并具有非线性、动态的特点。同时，我国城市的发展模式、经济状况、规模特点等各有不同。因此，在选择城市可持续发展水平评价指标时，应遵循全面性、系统性、可操作性、可比性、稳定性与动态性等原则，以及指标数据的可获得性，围绕城市发展的共同性和可持续性，构建反映城市社会、经济与环境协调发展现状的指标体系。

可持续发展是一个地区经济、社会和资源环境三者保持适度和谐、协调发展的过程。可持续发展能力强，意味着系统能够用较少的资源消耗和环境代价获得人口、社会和经济的较大发展[10，19]。本文借助DEA的思路，将城市可持续发展的环境污染、资源消耗视为投入，人口发展状况、经济发展能力、社会发展能力视为产出，可持续发展的水平指数则表现为DEA效率值。

在参考已有的城市可持续发展评价指标体系的基础上，根据城市可持续发展理论，按照上述指标选取原则，从环境、资源、人口、经济、社会5个方面，主要选取了《中国城市统计年鉴》的指标，部分参考了各省统计年鉴的指标，运用主成分分析法、频度分析法和专家咨询法，对指标进行总结和筛选，形成了5个一级指标，21个二级指标组成的城市可持续发展能力评价指标体系，如表1。

由于DEA模型的输入指标为越小越好的指标，输出指标为越大越好的指标，因此，需要对指标数据进行预处理，将环境成本、资源成本的二级指标变换为越小越好的指标，将人口发展、经济发展、社会发展的二级指标变换为越大越好的指标。例如，输入指标环境成本中二级指标“工业固废利用率”为越大越好的指标，变换为工业固废未利用率。输出指标人口发展中二级指标“年末城镇失业（登记）人数”为越小越好的指标，变换为“就业率”。

2 城市可持续发展时间分异特征

利用上述方法对2003-2013年间中国30个省级行政区280个地级及以上城市的可持续发展能力进行评价。由于云南临沧、甘肃定西、甘肃陇南、宁夏固原、宁夏中卫、西藏等部分地区缺失数据，去除数据缺失的城市，本文以280个地级及以上城市3年的可持续发展情况作为DEA决策单元，利用软件DEASolver5.0，选择CCRI模型进行评价。

根据计算结果，全国城市可持续发展能力的平均效率值2003年为0.797，2008年为0.866，2013年为0.918。将效率值记为Score，设定Score=1为效率高，0.8≤Score<1 为效率中等，0.6≤Score<0.8为效率较低，Score<0.6为无效率。2003年，可持续发展能力达到中等和高效率的城市有153个；2008年，中等和高效率的城市增加到194个；而到2013年，效率值达到1的为210个，效率值为低和无效率值的城市从2003年的127减少到52个。这表明中国城市的可持续发展能力逐渐上升，保持了稳步提高的良好态势，如图1。

中国城市的可持续发展水平处于上升趋势，这与中国近年来在调整经济结构、转变发展方式、资源节约与环境保护等方面取得了积极进展有密切关系。自2001年以来，中国通过加强节能降耗与新能源开发，合理开发利用矿产资源，开展生态保护和修复，增强科技创新能力等措施，推进区域和国家的可持续发展。10年来，中国把推进战略性新兴产业发展、改造升级传统产业作为重要途径，努力转变经济发展方式；制定了节能减排的约束性指标，大力加强重点流域水污染防治、大气污染防治和工业废弃物综合治理，2010年，二氧化硫和化学需氧量排放总量分别较2005年下降14.29%和12.45%，城市空气质量、地表水水质均较十年前有了明显提高[20]；通过大规模开展生态修复工程，全国生态环境恶化趋势得到初步控制，部分区域生态环境质量显著改善。中国正努力探索一条在快速工业化和城镇化阶段高效利用自然资源、保护生态环境、促进经济社会发展与资源环境相协调的道路[20]。

3 城市可持续发展空间分异特征

3.1 空间分布特征分析

（1）按东部、中部、西部地带划分：按照中国3大经济带（东部地带包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南等11个省（市）；中部地带包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南等8个省（市）；西部地带包括重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、广西、内蒙古等12个省（市））对中国城市可持续发展能力效率值进行综合测度，各年份三大地带的效率平均值如图2。从图2看出，2003-2013年东部地区城市的可持续发展能力一直高于全国平均水平，而中部和西部低于全国平均水平。可见，我国城市可持续发展能力区域分布差异明显，其效率值的分布与三个地带的经济发展格局基本一致，呈现出从东部沿海向西部内陆地区递减的态势，效率值较高的城市大都集中在经济发达的东部地区。

2003年，中西部分别有59%和48%的城市没有达到全国平均发展水平；而到2013年，中西部未达到全国平均水平的分别为27%和16%。分析2003-2013年三大地带的可持续发展能力效率值达到1的城市数目，中部地区从2003年的23个增加到2013年的71个，西部从29个增加到56个，这表明中西部地区的城市可持续发展能力逐步上升，与东部的差距正在缩小。

不同区域城市可持续发展能力的空间分布状态反映出城市所在区域优势与发展政策的差异。东部地区具备优越的地理位置、发达的经济基础、较高的科技水平以及早期经济开放的政策倾斜，从而为城市可持续发展创造了良好条件。而中西部一些地区，受到地理区位偏远、经济增长缓慢、技术水平落后和生态环境脆弱等多方面影响，使得城市可持续发展水平总体较为薄弱。但是随着我国2000年的西部大开发战略和2004年的中部崛起战略以来，中西部地区的投资环境和科技水平得到了很大改善，人力资源和资本存量等不断增强，对经济增长、资源能源利用效率、生态环境治理的贡献不断增大，初步扭转了区域经济发展差距扩大的趋势，中西部地区的资源开发利用更趋合理，城市可持续发展能力持续提升，具有很强的发展潜力。

从空间分布图来看，中国地级以上城市可持续发展能力效率值呈现出连片分布的空间格局，如图3，这表明相近的城市可能存在空间关联性，因此可以利用ESDA的空间自相关分析方法来探索中国地级以上城市可持续发展能力的空间分布模式。

（2）按行政级别划分：根据直辖市、省会城市和地级市3个行政级别划分，北京、上海、天津和重庆在2003年、2008年和2013年的可持续发展能力效率值均达到了1。省会城市中，2003年效率值未达到1的城市有6个，包括石家庄、郑州、南宁、贵阳、西安和兰州，其中南宁的效率值最低为0.583；2008年未达到1的城市有南宁和西安2个，效率值分别为0.749和0.923；2013年只有兰州未达到1，效率值为0.999。而地级市在2003年、2008年和2013年的可持续发展能力平均效率值分别为0.777、0.857、0.908。这表明，城市可持续发展能力与城市行政级别格局一致，直辖市最高，省会城市次之，地级市最低。

3.2 空间关联性分析

3-2-1 全局自相关分析

为便于描述效率值分布的空间格局，通过全局Morans I指数探讨中国城市可持续发展能力的总体格局分异特征。

将280个地级以上城市可持续发展能力的DEA效率值为分析单元，采用反距离函数建立空间权重矩阵，通过计算Global Morans I，得到2003、2008、2013这3个年份的全局Morans I，分别为0.1、0.12和0.03，并通过了p<0.05的显著性检验，这表明各区域的城市可持续发展能力存在空间聚集现象，但是趋于减弱。

3-2.2 局部自相关分析

上述全局Morans I是对整个数据集总的空间模式相关性的分析结果，不能辨认高值和低值的空间聚类内部状态，并隐藏了偏离整体分布模式的空间关系。下文使用Moran散点图和LISA集聚地图来辨认和展示各区域内部的集聚状态与冷热点分布格局。

以城市可持续发展能力效率为横坐标，城市可持续发展能力空间滞后值为纵坐标，以散点横纵坐标的平均值为中心坐标，将平面空间图划分为4个基本象限，4个象限分别对应着城市可持续发展能力不同的局部空间集聚类型：①HH（highhigh）象限：主要是指城市自身和周边城市的可持续发展能力均高，空间差异程度小；②HL（highlow）象限：主要是指城市自身可持续发展能力高而周边城市低，空间差异程度较大；③LH（lowhigh）象限：主要是指城市自身可持续发展能力低而周边城市高，空间差异程度大；④LL（lowlow）象限：主要是指城市自身和周边城市的可持续发展能力均低，空间差异程度较小。基于ArcGIS10.0和GeaDA1.6.7，绘制出2003-2013年中国城市可持续发展能力效率4种类型区集聚演化图，从而描述局部的空间异质性，如图4、图5和表2。

（1）HH象限：2003年主要分布在山东、江苏、浙江、上海、广东、福建等地，其中东部地区的城市数目占城市总数的21.43%，中西部分别为6.07%和5.35%；2008年HH关联的城市主要集中在北京、天津、河北、山东、内蒙、山西等地，其中东部地区的城市占总数的14.64%，中西部分别为10%和8.57%；2013年位于HH象限城市总数达到了134个，比2008年增加了39个，主要分布在中国东部、北部沿海地区、安徽、河南、四川、陕西、宁夏等地区，东中西部分别占城市总数的20%、15.71%、11.78%，这表明2003-2013年中国城市可持续发展能力整体热点区主要分布在中国东部地区，但随着中部崛起、西部大开发的战略部署，中部、西部地区城市的可持续发展能力在逐步提高，并呈局部高值空间聚集状态；

（2）LL象限：2003年位于LL象限的城市总数为90个，主要集中在山西、河南、湖北、湖南、广西、四川等地；2008年位于LL象限的城市总数为85个，除了山西省位于HH象限外，空间分布与2003年类似，仍集中在河南、湖北、湖南、广西等地。而在2013年，位于LL象限的城市总数减少到24个，主要分布在湖南、广西、江西等地。相对于发达的东部沿海地区，这些城市多是经济发展水平较低的区域，科技水平相对较低，资源可利用率较差，受资本、劳动力等限制，部分城市还处在工业化、城镇化中期乃至初期阶段，各城市之间的联动发展态势弱，形成了城市可持续发展能力低值集聚的状态。

（3）HL象限和LH象限：2003年位于这2个象限的城市总数是96个，主要分布在内蒙、宁夏、陕西、贵州、云南等地；2008年位于HL和LH象限的城市总数是100，而2013年增长到120个，主要集中在内蒙、山西、河南、云南，说明城市可持续发展能力仍存在着不均衡的分布格局。

4 结论与展望

（1）可持续发展能力评价是一个复杂系统的科学决策过程。本文基于DEA的思路，从投入和产出2个维度来构建城市可持续发展能力的评价指标体系，以资源与环境成本作为输入指标，以经济、社会、人口发展作为输出指标，以各城市每年的发展状况作为评价单元，各评价单元的DEA效率则代表城市每年的可持续发展能力，从而系统化、定量化测度2003-2013年全国280个地级及以上城市的可持续发展能力。该方法无需确定评价指标的权重，有效克服了传统的主观赋权评价方法的不足，从而可以更客观、理性和全面地评价城市可持续发展能力，为城市的可持续发展能力评估提供一定的参考依据。

（2）应用ESDA的全局空间自相关、局部空间自相关方法，从时间维度、空间维度等多角度对城市可持续发展能力的时空分布差异与变化规律进行了深入的分析和探讨，揭示其发展格局的演变过程，并以地图可视化的方式直观展现城市可持续发展能力的时空分布特征。结果表明，2003-2013年间中国城市可持续发展能力呈上升趋势，空间格局上表征出“东高西低”的态势，但东西部的差距逐渐缩小。2003-2013年间中国城市可持续发展能力全局上具有空间自相关性，但趋于减弱。通过Moran散点图和聚类图的结果看出，城市可持续发展能力的空间依赖性和空间异质性是并存的。

但是，以上研究结论是基于地级及以上城市单元，若采用更细尺度的县级数据和连续的时间序列，能更深入地探索城市可持续发展能力的区域内部差异和时空演变趋势。此外，不同的空间权重矩阵对空间相关性分析产生不同的结果，需做进一步研究。

（编辑：田 红）

参考文献（References）

[1]李锋，刘旭升，胡聃，等. 城市可持续发展评价方法及其应用[J]. 生态学报， 2007，27（11）：4793-4802. [Li Feng， Liu Xusheng， Hu Dan， et， al. Evaluation Method and Its Application for Urban Sustainable Development[J]. Acta Ecologica Sinica， 2007， 27（11）： 4793-4802.]

[2]张卫民. 基于熵值法的城市可持续发展评价模型[J]. 厦门大学学报：哲学社会科学版， 2004，（2）：109-115. [Zhang Weimin. Evaluation of Urban Sustainable Development Based on Entropy[J]. Journal of Xiamen University （Arts & Social Sciences）， 2004，（2）： 109-115.]

[3]Li Yuanfang，Zhang Xiaoping. Application of Grey Relational Analysis Based on Entropyweight in the Assessment of Urban Sustainable Development[J]. Journal of University of Chinese Academy of Sciences， 2014， 31（5）： 662-670.

[4]张婧， 李强， 周渊. 陕西省城市可持续发展评价[J]. 中国人口·资源与环境， 2013， 23（11）： 39-44. [Zhang Jing， Li Qiang， Zhou Yuan. The Evaluation of the Sustainable Development of Shaanxi Province[J]. China Population， Resources and Environment， 2013， 23（11）： 39-44.]

[5]韩静， 宋雅晴， 杨力. 基于聚类分析的资源型城市可持续发展评价[J]. 统计与决策，2011，（20）：76-77. [Han Jing， Song Yaqing， Yang Li. Evaluation of Sustainable Development of Resource Based Cities Based on Cluster Analysis[J]. Statistics & Decision， 2011，（20）： 76-77.]

[6]陈晨，夏显力. 基于生态足迹模型的西部资源型城市可持续发展评价[J]. 水土保持研究，2012， 19（1）：197-201. [Chen Chen， Xia Xianli. Assessment on Sustainable Development Status of Western Resourcesbased Cities Based on the Ecological Footprint Model[J]. Research of Soil and Water Conservation， 2012，19（1）：197-201.]

[7]董锋，谭清美，周德群等.资源型城市可持续发展水平评价——以黑龙江省大庆市为例[J].资源科学，2010，32 （8）： 1584 -1590.[Dong Feng，Tan Qingmei，Zhou Dequn. An Evaluation of ResourceBased Citys Sustainable Development Level： A Case Study on Daqing City in Heilongjiang Province[J]. Resources Science， 2010， 32（8）： 1584 -1590.]

[8]曹斌，林剑艺，崔胜辉.可持续发展评价指标体系研究综述[J].环境科学与技术，2010，33（3）： 99 -105，122. [Cao Bin， Lin Jianyi， Cui Shenghui. Review on Assessment Index of Sustainable Development[J]. Environmental Science & Technology， 2010， 33（3）： 99 -105，122. ]

[9]郝翠，李洪远，孟伟庆. 国内外可持续发展评价方法对比分析[J]. 中国人口·资源与环境，2010，20（1）：161-166. [Hao Cui， Li Hongyuan， Meng Weiqing. Comparison and Analysis on Different Methods of Sustainability Evaluation at Home and Abroad[J]. China Population， Resources and Environment， 2010， 20（1）： 161-166.]

[10]郭存芝，凌亢，白先春等.可持续发展综合评价的一种改进[J]. 资源科学， 2010， 32（7）：1371-1378.[Guo Cunzhi，Ling Kang，Bai Xianchun. An Improvement of Comprehensive Evaluation of Sustainable Development[J]. Resources Science， 2010， 32（7）：1371-1378.]

[11]Cooper W W， Seiford L M， Tone K. Data Envelopment Analysis[M]. 2ed. New York， USA： Springer Science + Business Media， 2007.

[12]吴文江. 数据包络分析及应用[M]. 北京： 中国统计出版社， 2002. [Wu Wenjiang. Data Envelopment Analysis and Application[M]. Beijing： China Statistics Press， 2002.]

[13]张庆民， 王海燕， 欧阳俊. 基于DEA的城市群环境投入产出效率测度研究[J]. 中国人口·资源与环境，2011，21（2）：18-23. [Zhang Qingmin， Wang Haiyan， Ouyang Jun. Measurement of the Environmental Inputoutput Efficiency of Urban Agglomerations Based on Data Envelopment Analysis. China Population， Resources and Environment， 2011，21（2）：18-23.]

[14]袁蕾， 叶裕民. 基于DEA 的北京新城发展评价及与上海的比较[J]. 城市发展研究， 2014， 21（4）： 23-29.[ Yuan Lei，Ye Yumin. Evaluation and Comparison of New Town Development Effectiveness in Beijing and Shanghai： Based on DEA Method. Urban Development Studies， 2014， 21（4）： 23-29.]

[15]王远飞，何洪林. 空间数据分析方法[M]. 北京：科学出版社，2007. [Wang Yuanfei， He Honglin. Spatial data analysis method[M]. Beijing ：Science Press， 2007.]

[16]王劲峰，廖一兰，刘鑫. 空间数据分析教程[M]. 北京：科学出版社，2010.[Wang Jingfeng， Liao Yilan， Liu Xin. Spatial Data Analysis Tutorial[M]. Beijing： Science Press， 2010.]

[17]Yang Wei， Jin Fengjun， Wang Chengjin. Industrial Ecoefficiency and Its Spatialtemporal Differentiation in China[J]. Frontiers of Environmental Science & Engineering， 2012， 6（4）： 559-568.

[18]潘竟虎， 尹君. 基于DEAESDA的甘肃省城乡统筹发展效率评价及其空间差异分析[J]. 经济地理，2011，31（9）： 1439-1444. [Pan Jinghu， Yin Jun. Evaluation of Coordinative Development Efficiency of Urban and Rural Areas and Analysis of Its Spatial Difference in Gansu Based on DEAESDA. Economic Geography， 2011， 31（9）： 1439-1444.]

[19]姚平， 梁静国. 基于DEA 的城市可持续发展能力评价研究[J]. 科技管理研究， 2008，（2）：59-60， 66.[ Yao Ping， Liang Jingguo. Research on the Evaluation of Urban Sustainable Development Capacity Based on DEA[J].Science and Technology Management Research， 2008，（2）：59-60，66.]

[20]联合国可持续发展大会中国筹委会. 中华人民共和国可持续发展国家报告[R]. 2012. [The United Nations Conference on Sustainable Development. The Peoples Republic of China National Report on Sustainable Development[R].2012.]

Abstract Sustainable development is a dynamic change process of complex urban system. Scientific evaluation of urban sustainable development ability can provide reference for the urban development strategy and resource allocation， which is important both in theoretical research and application. Using methods based on the data envelopment analysis （DEA） model and exploratory spatial data analysis （ESDA） and data from 2003， 2008 and 2013 of 280 cities at prefecture level and above in China， the spatialtemporal differentiation in urban sustainable development are discussed. Firstly， on the basis of data envelopment analysis model， the resource， environmental factors are taken as input indicators and the population， economy， social development factors are output indicators. Meanwhile， the development status of urban each year is seemed as the evaluation unit. Thus， the comprehensive evaluation system which contains 21 second grade indexes is constructed from the five dimensions of environment， resource， population， economy and society. Based on exploratory spatial data analysis （ESDA） method， the spatial and temporal patterns of sustainable development ability of 280 cities at prefecture level and above in 30 provinces from 2003 to 2013 are analyzed， and the spatial distribution pattern， spatial association patterns， spatial clustering and spatial heterogeneity are explored. The results show that： first， the sustainable development ability of 280 cities at prefecture level and above is on the rise and the gap between eastern and western area gradually reduced； second， the distribution of urban sustainable development consist with the economic pattern and administrative levels， showing the eastern region is higher than the western region and the municipality directly under the central government is higher than the prefecture level city. From the perspective of the spatial evolution pattern， the sustainable development ability of 280 cities in 2003， 2008， and 2013 has a positive spatial autocorrelation， but the correlation has gradually weakened； third， the spatial dependence and spatial heterogeneity of urban sustainable development exist at the same time. The hot zone are mainly distributed in the eastern region of China， and the sustainable development capacity of the central and western cities gradually improved and partial area present a local high value spatial aggregation state.

Key words urban sustainable development capability； spatialtemporal differentiation； data envelopment analysis（DEA）； exploratory spatial data analysis（ESDA）