衣物在潮湿时变暗的光学分析

张华俊,孟庆国

(哈尔滨师范大学 物理与电子工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001)



资助项目：黑龙江省高等学校教改工程项目(No.JG2014010850)

衣物在潮湿时变暗的光学分析

张华俊,孟庆国

(哈尔滨师范大学 物理与电子工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001)

摘要：通过理论推导和实验探究，从反射、折射、吸收方面阐述了衣物在潮湿时会变暗这一现象的产生机理. 当衣物被浸湿后，由于光在浸湿液面内的不断反射和折射使得最后反射到人眼的光强大大减弱，同时由于光在液体内的吸收又使反射的光强减弱，从而看到衣物在潮湿时变暗.

关键词：潮湿；反射；折射；吸收；CUPT

“潮湿且黑暗”是2015年CUPT的题目之一. 在日常生活中潮湿的衣物会变暗，通过对光学知识的学习可知是由于衣物潮湿使进入到眼睛的光强发生了改变. 文献[1]给出了衣物变湿后变暗的理论解释，但并未给出实验验证. 我们在实验验证时发现理论与实验基本相符，但在透射时所表现的规律与理论有所差异，本文将对其进行理论分析与实验探究，并给出透射时出现与理论不符的解释.

1理论分析

1.1　反射与折射

光滑的光学表面会发生镜面反射[2]，当覆盖1层膜时，光的反射会发生在膜的上表面也会发生在膜的下表面. 如果是粗糙的表面，下表面反射以漫反射的方式反射在液体和空气层之间， 使表面对光的吸收率增大. 图1是相同参量下干燥和潮湿衣物的显微图像.

(a)干燥

(b)潮湿图1　显微图像

从显微图像中可以看出干燥时的光强要明显强于浸湿时的光强，也能看到干燥时的衣物表面粗糙不平，浸湿时衣物之间的纤维空隙都被填满，整体表面为光滑表面.

设RL为介质的反射率，P为介质的内反射系数，a为衣物表面的吸收率，n0为膜上的折射率(空气),nL为介质的折射率.

由于光是从液体表面折射后照射到衣物的表面，一般织物的表面是粗糙的. 光从粗糙的衣物表面再漫反射到液体中(图2)，使用朗伯体反射模型[3]：

dI∝cosθ，

式中，dI为扩展光表面的每块面元dS沿某方向r的发光强度，θ为r与法线n的夹角. 即漫反射光强正比于cosθ，也就是相对粗糙的衣物潮湿后后会显得更暗.

图2　光线照射到衣物表面光路图

同时由于光线在液体内表面的反射方向朝向各个方向，其中一些光将在液体内表面发生全反射[4](图3)，所以反射将会不断地在液体内部和衣物的表面发生，使折射光线大大减弱，从而到达人眼的光减弱.

图3　液体内发生全反射

通过推导可以得出内反射系数P为[1]

其中n=n0/nL,n0=1,

P值是影响光从衣物表面漫反射到液体内表面再折射进入空气中的光线的原因之一，其中P的大小和液体的折射率有关. 介质的折射率增大，其内反射的系数就会越大. 例如，水的反射系数为0.475，食用油、煤油和海波的内反射系数将会达到0.6~0.8. 因此会看到当衣物被食用油浸湿后会更显得更暗些.

1.2　吸收

任何材料的表面对光都有一定的吸收率，不同的衣物材料和衣物颜色对于光的吸收将会有所不同. 由于反射和吸收过程在理想的条件下持续进行. 因此，根据吸收率和反射率可以得到总的吸收量A[5]为

A=(1-RL)[a+a(1-a)P+

可以看到光在不断折返的同时与衣物的接触次数将会大大增加，这时吸收光强会增大，而反射进入眼中的光强会大大减弱，从而在理论上得出人看到的潮湿衣物会变暗.

2实验

实验器材：粗糙的布料，硒光电池照度计，光源，铁架台.

实验内容及实验条件：将干燥的和含水量不同的布料通过光源照射(光源为散射光，光强分布均匀)，在反射和透射方向上以不同的角度测量光强(由于光强和照度计显示的电流强弱成正比，以电流大小来代替光强). 全部浸湿时水的含量为3 g,定义为全湿；当水的含量为1.5 g,定义为半湿. 实验时保证空间中只有实验光源为唯一光源，操作时不阻挡光源，人员少量走动，防止人的衣物和其他器物反射的光到达照度计上.

实验数据如表1所示，由表1中的数据作图可得不同角度时不同湿度的衣物的透射和反射曲线，如图4所示.

表1　不同角度、不同湿度的衣物的透射强度和反射强度

图4　实验数据图像

3实验分析

1)半湿透射的曲线与理论分析不吻合，θ在0°~50°范围内所表现的规律与理论不符. 这是由于衣物纤维之间有较多的缝隙，半湿后进一步减小了纤维之间的缝隙，使透射光线发生光学干涉和衍射，使I增大，在θ>50°时由于入射角大于水的全反射角度48.8°，使得透射光强大大减弱，这一点通过实验数据得以验证.

2)干燥透射、全湿透射均随着θ的增加透射强度在减小，说明随着θ的变大透射出的光强变小. 同时干燥反射、半湿反射、全湿反射也随着θ的增加反射强度减小， 这也和dI∝cosθ成正比是相符的，这也就是在倾斜看湿的衣服时会觉得比正对着看要暗的原因.

3)全浸湿时反射的光强最弱，半湿时反射光强次之，干燥时反射光强最强. 通过透射实验可以看出干燥时的透射光强最弱，全湿时的透射光强最强. 从图4中曲线可以看出浸湿的衣物增加了透射光强. 因此在浸湿衣物的后面观察时会发现比干燥时衣物透射的光要更亮，这一点与实验现象是相符的.

4结束语

通过理论分析和实验现象及数据的对比可知，当衣物在浸湿时由于光在浸湿液面内的不断反射和折射使得最后反射到人眼的光强大大减弱，同时由于光在液体内的吸收又使反射的光强减弱，从而在观察时出现了浸湿衣物变暗. 对于浸湿后衣物的表面对光的吸收率与人眼对颜色分辨和亮度还有待进一步验证.

参考文献：

[1]Lekner J, Dorf M C. Why some things are darker when wet [J]. Appled Optics, 1988,27(7):1278-1280.

[2]姚启钧. 光学教程[M]. 北京：高等教育出版社，2002:159.

[3]赵凯华. 新概念物理教程·光学[M]. 北京：高等教育出版社，2004:26-27.

[4]杨燕婷，邵温怡，金戈. 自制反射演示仪[J]. 物理实验，2014，34(9)：20-21.

[5]黄呈辉，黄见洪，张戈，等. 一种精确计算光学材料吸收系数的方法[J]. 激光杂志，2001，22(6)：45-46.

[责任编辑：任德香]

Optical analysis on the darkening mechanism of wet clothes

ZHANG Hua-jun, MENG Qing-guo

(School of Physics and Electronic Engineering, Harbin Normal University, Harbin 150001, China)

Abstract:When a cloth gets wet, its color darkens. Through theoretical deduction and experimental investigation, the mechanism was explained in view of reflection, refraction and absorption. The comparison and analysis of experimental data indicated that the light reflected into the eyes was weakened because of the reflection， refraction beneath the surface of the wet cloth and the further absorption by the liquid.

Key words:wet cloth; reflection; refraction; absorption; CUPT

中图分类号：O436

文献标识码：A

文章编号：1005-4642(2016)01-0031-04

通讯作者：孟庆国(1973-)，男,山东陵县人，哈尔滨师范大学物理与电子工程学院副教授，硕士，从事物理实验教学工作.

作者简介：张华俊(1995-)，男，安徽合肥人，哈尔滨师范大学物理与电子工程学院2013级本科生.

收稿日期：2015-12-07；修改日期：2015-12-28