低压直流供电系统的电能质量综合评估

张碧涵，尹忠东，赵海森

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京市 102206)

低压直流供电系统的电能质量综合评估

张碧涵，尹忠东，赵海森

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京市 102206)

随着低压直流供电系统的发展以及电力用户对电能质量的要求越来越严格，对直流供电系统的电能质量进行综合评估越来越重要。现有的电能质量综合评估研究主要针对交流系统，并不能很好地适用于直流供电系统。为做好低压直流供电系统的研究工作并有效地改善电能质量问题，需要提出一种适用于低压直流供电系统的电能质量综合评估方法。该文构建一套低压直流供电系统综合评估指标体系，采用熵权系数法与层次分析法相结合的综合赋权法，同时采用灰色关联法对电能质量进行综合评估。最后，算例表明，采用所提出的综合评估方法可以有效地对比评估对象电能质量的优劣。

直流供电系统；电能质量；综合评估；灰色关联法；层次分析法

0 引 言

分布式电源主要包括太阳能、风能等，具有低碳环保、能源有效利用率高、可靠性好、安装位置灵活等特点[1-2]。然而，传统的分布式电源并网交流电网需要使用一定数量的电力电子逆变器，从而产生谐波、三相负载不平衡等电能质量扰动，增加了控制成本，影响供电系统的可靠性[3-4]。为了缓解分布式电源并网的电能质量问题，使电能得到更充分的利用，学者们开始研究由分布式电源并网直流母线的直流供电系统。与传统分布式电源并网交流系统相比，采用分布式电源并网直流供电系统有诸多优势。一方面，可以有效地降低微网系统与交流大电网之间的耦合度，提高设备的利用率。另一方面，直流不存在频率、相位、无功功率流动等问题，可以大大提高供电系统的电能质量[5-6]。

然而，分布式电源接入直流系统虽然有诸多技术经济优势，但由于其输出的波动和随机性及电力电子换流器的使用,直流供电系统也存在着不同于交流系统的电能质量问题[7]。

因此，对直流供电系统电能质量问题的分析研究乃至综合评估极为重要。目前，我国针对电能质量的评估主要针对交流电网，对于直流系统的电能质量问题尚未明确。本文分析研究含有分布式电源的直流供电系统所特有的电能质量问题，并针对这些电能质量问题提出一套完整的综合评估指标体系。同时，通过调研现有的综合评估方法并比较其优势与劣势，提出一套主观性与客观性相结合的评估方法，有利于进一步做好低压直流供电系统的研究工作。

1 低压直流供电系统的电能质量分析

低压直流供电系统是指系统内部的母线采用直流形式，而分布式电源、储能装置以及相关负荷均通过相应的变换器与母线相连。其设计目的是充分利用可再生能源并实现其灵活并网从而使得供电电源多样化，提高供电可靠性，为直流负载和交流负载提供优质电能，满足不同电力用户要求[8]。该直流供电系统分为交流系统模块、可再生能源模块、储能系统模块以及负载模块，其系统结构图如图1所示。

图1 低压直流供电系统结构图Fig.1 Structure of LVDC power distribution system

相比于交流系统,直流系统中不存在频率、相位、无功功率流动等问题。直流供电系统中的有功功率主要取决于电压降,母线电压是反映系统内电能质量是否良好的唯一指标[9]。根据直流系统的特性以及电能质量的标准，将直流供电系统的电能质量衡量指标分为6项，即谐波、纹波、电压波动与闪变、电压偏差、电压暂降、电压短时中断。

如图2所示，本文将直流供电系统的电能质量问题归纳为2个方面，即连续型电能质量问题和事件型电能质量问题。下面对这2方面电能质量问题所包含的指标予以简单阐述。

1.1 指标含义简述

1.1.1 谐波

对于直流系统而言，谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为所连接交流系统基波频率的整数倍[10]。谐波的测量内容一般包括谐波电流和谐波电压，本文所提到谐波指谐波电压有效值与直流电压平均值的比值。

图2 直流系统电能质量评估指标体系Fig.2 Power quality comprehensive evaluation index system of DC system

引起谐波的原因[11]：对于三相两电平PWM整流器，当交流侧电压存在谐波、三相不对称时，输出电压存在固有的二倍频谐波；电力系统的非线性负荷。

1.1.2 纹波

纹波是指叠加在直流稳压量上的交流分量，其形态为频率高于工频的周期性的非正弦波的谐波[12]。本文纹波指纹波系数，即纹波电压有效值与直流稳压电压最大额定值的比值。

引起纹波的原因：DC-DC变换器输出电压存在固有纹波[13]；晶闸管整流器输出电压存在固有纹波。

1.1.3 电压波动与闪变

电压波动与闪变是指电压均方根值的一系列非周期性的幅度较小速度较快的连续变化的现象[14]，本文指被至少1个电压变化特性隔开的2个相邻稳态电压之间的电压差与标称电压的比值。

引起电压波动与闪变的原因：分布式电源不规律的输出特性以及与负荷的不协调运行[15-16]。

1.1.4 电压偏差

电压偏差是指，在供电系统正常运行时，监测点的运行电压与系统额定电压之差对系统额定电压的百分数[17]。

引起电压偏差的原因：供用电能量不平衡以及直流电压控制不当。

1.1.5 电压暂降

电压暂降是指突然降低到标称电压的90%～1%，然后在很短时间恢复正常[18]。持续时间通常在10 ms～1 min。本文规定测量参数为每个检测位上，1 h内只根据最严重的一次暂降计算分数值。

引起电压暂降的原因：大型感性负荷启动时会引起较大的冲击电流，相比于交流系统，直流系统的电压暂降有一定程度的改善。

1.1.6 电压短时中断

电压短时中断是电压暂降的一种特例，指电压均方根值降低至低于额定电压的1%，时间少于 3 min[19]。目前，国内外缺乏对短时中断的事件统计数据，也没有给出相应评估标准。为了更准确且全面地与电压暂降相区分，本文规定电压短时中断测量参数为1 h内系统出现短时中断的次数。

引起电压短时中断的原因：系统出现故障以及用电设备故障或者控制失灵。

1.2 低压直流供电系统的电能质量评估

将上文提到的含有分布式电源的直流供电系统的电能质量问题作为评价指标，评估流程如图3所示。

图3 低压直流供电系统电能质量综合评估流程图Fig.3 Flowchart of power quality comprehensive evaluation of LVDC power distribution system

1.3 基于层次分析法和熵权系数法的综合权重

1.3.1 层次分析法确定指标权重

层次分析法(analytic hierarchy process, AHP),是一种将定性分析与定量分析结合在一起的系统化的、层次化的决策方法[20]。层次分析法基本原理是通过建立层次结构来分解复杂的多目标决策问题，将各指标重要性进行两两比较，利用相对标度将专家意见的相对重要性标准用数值的形式表示出来[21]，计算过程如下[22-24]。

步骤(1)构造对比矩阵如下：

(1)

式中rij为第i个评估元素与第j个评估元素进行比较得出的标度值，其数值大小反映第i个指标相对第j个指标的重要程度。

步骤(2)对步骤(1)中的对比矩阵进行一致性检验。计算对比矩阵的最大特征根λmax以及对应特征向量ξ，根据一致性指标进行一致性检验。一致性检验是通过计算一致性比例CR来决定的，若CR0.1即矩阵满足一致性要求，则特征向量(归一化后)为层次分析法所确定的权重向量；反之，则重新构造对比矩阵。其中：

(2)

(3)

式中RI为N维随机一致性指标，具体数值见表1。

表1N维随机一致性指标RI的数值
Table 1 Value ofN-order random consistency indexRI

由层次分析法确定的各指标权重为

(4)

1.3.2 熵权系数法确定指标权重

熵权法是一种客观赋权法，熵权的大小表示该指标在评估问题中提供的有用信息的多少。熵权法的基本原理是利用原始指标数据信息所提供有用信息的多少来确定权重[25-26]。假设有n个评估指标、m个评估方案，其计算步骤如下。

步骤(1)：数据的标准化处理。

将各评估指标原数据进行标准化处理，设原始数据矩阵为

(5)

标准化处理后得到新的评价矩阵：

(6)

其中：

(7)

步骤(2)：计算各个评估指标的熵权。

第j个评估指标的熵权定义为

(8)

其中Hj表示第j个评估指标的熵值，计算公式为

(9)

1.3.3 综合指标权重

层次分析法侧重于专家的主观意见和经验的判断，却没有考虑指标之间的内在联系。熵权分析法有效地传递各评价指标之间的数据信息与差别，却忽略了经验的分析，使各指标的重要性同等化影响权重系数的合理性[27-28]。为了解决这一矛盾，本文将2种方法结合起来计算综合权重，同时为了放大指标的重要性[29]，本文采用乘法合成法对指标进行综合赋权，计算公式为

(10)

式中：aj表示由层次分析法确定的第j个指标的权重；vj表示由熵权系数法确定的第j个指标的权重。

1.4 基于灰色关联法的判断矩阵

灰色关联分析法是一种通过对数据间的关联程度进行定量计算[30]，从而得到对系统更为全面的分析。其基本思想是由待评估方案的各评价向量与理想方案的评价向量之间灰色关联度的大小来评价各方案优劣[31]。将灰色关联法应用到电能质量的评估中，其基本步骤如下。

步骤(1)：构建判断矩阵。

(11)

将矩阵进行标准化处理，得到：

(12)

步骤(2)：计算第i个方案与理想方案关于第j个指标的灰色关联系数。

(13)

式中ρ为分辨系数，通常取0.5。

步骤(3)：计算关联度[32]。

定义ri为评估方案与理想指标方案的关联度。

(14)

其数值的大小反映了二者之间的接近程度，数值越大表明越接近理想样本，即电能质量越好，从而实现了电能质量的综合量化评估[33]。

1.5 计算待评估方案的电能质量等级

由于电能质量评估结果通常以优质、良好、较差、很差来描述，本文将这4种电能质量等级{优质、良好、较差、很差}的关于各指标的标准数据纳入待评估方案，通过对待评估样本与不同标准电能质量等级下的样本评估结果比较，从而得出待评估方案所属的电压等级。

2 算例

为了验证上述直流供电系统的评估模型的可行性，本文对以下几个假定的待评估案例(见表2)进行分析。

表2 待评估数据样本
Table 2 Data samples for evaluation

正如前文所说，为了更直观地描述评价结果，本文给出了4种电能质量等级下指标数据的标准样本(见表3)以及理想电能质量样本数据。

表3 标准样本
Table 3 Standard samples

理想电能质量{谐波，纹波，电压波动与闪变，电压偏差，电压暂降，电压短时中断}={0.85，0.85，1.00，5.00，0，0}

2.1 层次分析法确定权重

根据专家意见，对上文提到的直流供电系统的电能指标设立如下，其中数值由专家打分法确立，其大小代表了指标的重要程度。

(15)

该矩阵的最大特征值λmax=5.996 3，对应的特征向量(归一化处理后)为ξ=(0.266 7，0.266 7，0.178 1，0.133 4，0.088 6，0.066 5)，按照公式(3)检验矩阵一致性，可得CR0.1，即矩阵满足一致性要求。

特征向量ξ可作为该系统评估的权重向量，即指标集{谐波，纹波，电压波动与闪变，电压偏差，电压暂降，电压短时中断}的权重向量为A=(0.266 70.266 7 0.178 1 0.133 4 0.088 6 0.066 5)。

2.2 熵权系数法确定权重

根据表2中所给数据，可得如下原始数据矩阵：

(16)

根据公式(6)、(7)，得到标准化处理后的评价矩阵：

(17)

根据式(8)，计算各评估指标的熵权，结果如下：V=(0.101 3 0.086 8 0.088 6 0.058 4 0.168 40.496 6)。

2.3 综合指标权重

根据公式(10)，可得指标集{谐波，纹波，电压波动与闪变，电压偏差，电压暂降，电压短时中断}的综合权重为W=(0.2220 0.1903 0.1297 0.06400.1226 0.2714)。

2.4 基于灰色关联法构建评估矩阵并计算灰色关联度

根据表2和表3中待评估案例数据、标准电能质量等级下指标数据以及理想电能质量各指标数据，构造出如下灰色关联度判断矩阵：

(18)

其中第一行为理想电能质量各指标数据，2至4行为4种不同标准电能质量等级下数据，5至8行为待评估案例数据，将矩阵标准化处理后根据公式(14)计算其灰色关联度，结果为：P=[0.955 80.894 2 0.850 90.802 5 0.943 8 0.868 3 0.843 3]。

从评估数据结果可以看出，案例一的评估结果在0.955 8～0.894 2之间，其电能质量等级为优质；案例二的评估结果在0.894 2～0.850 9之间，其电能质量等级为良好；案例三的评估结果在0.850 9～0.802 5之下，其电能质量等级为较差。

3 结 论

本文分析研究了含分布式电源的直流供电系统的典型电能质量问题，并针对直流供电系统制定出完整的电能质量评估指标体系，同时总结分析了传统的评估方法并将其应用到直流供电系统的电能质量评估中，有利于更好地改善直流系统电能质量问题，进一步做好直流供电系统的研究工作。

传统的评估方法一般采用单一的赋权法，本文结合了偏重主观的层次分析法与偏重客观的熵权系数法，避免了过于主观或者过于客观的问题，可以更为准确地赋予指标综合权重。采用综合赋权法与灰色关联法相结合，将4种不同电能质量等级下的指标数据与样本数据联系到一起，可以更为准确且直观地描述样本电能质量评估结果。最后，本文给出算例针对电能质量数据不同的3个样本进行数据分析，验证了评估模型的可行性。

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(编辑 张媛媛)

Power Quality Comprehensive Evaluation for Low-Voltage DC Power Distribution System

ZHANG Bihan，YIN Zhongdong，ZHAO Haisen

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

With the development of low-voltage DC (LVDC) power distribution system and more and more strict requirements on power quality of consumers, it has been more and more important to give a power quality comprehensive evaluation method for LVDC power distribution system. However, the existing comprehensive method of power quality, which focuses on AC power system, is not applicable to DC power distribution system well. In order to study DC power distribution system better and improve the power quality problems effectively, a new power quality comprehensive evaluation method for LVDC power distribution system should be put forward. This paper establishes the comprehensive evaluation index system for LVDC power distribution system, adopts the comprehensive weighting method combined with analytic hierarchy process (AHP) and entropy weight coefficient method, and applies grey relational analysis (GRA) in the comprehensive evaluation of power quality. Finally, a case study shows that the proposed comprehensive evaluation method can effectively evaluate the power quality of the object.

DC power distribution system; power quality; comprehensive evaluation; grey relational analysis (GRA); analytic hierarchy process (AHP)

TM 721

A

1000-7229(2016)05-0125-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.05.016

2016-03-02

张碧涵(1991)，女，硕士，主要从事直流供用电系统电能质量分析与能效评估方面的研究工作；

尹忠东(1968)，男，博士，教授，主要从事直流供用电系统分析与控制、电能质量评估与分析方面的研究工作；

赵海森(1982)，男，博士，副教授，从事电机内电磁场数值计算、电机系统能耗分析及节能电机研究工作。