基于配网重构的交直流混联配电网可靠性分析

程林，王旭，黄俊辉，李琥，常垚

(1．清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市 100084；2.国网江苏省电力公司经济技术研究院，南京市 210009)

基于配网重构的交直流混联配电网可靠性分析

程林1，王旭1，黄俊辉2，李琥2，常垚1

(1．清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市 100084；2.国网江苏省电力公司经济技术研究院，南京市 210009)

传统10 kV等级供电区域为开环运行，并且区域之间联络开关都处于冷备用状态，一旦发生变压器故障，在联络开关闭合前负荷供电中断。同时变电站的主变设备设计容量大，主变压器平均负载率较低。一种好的解决方法是在传统10 kV交流配网中加入多端柔性直流互联装置建立交直流混联配电网。根据交直流混联配电网的特点，提出了一种适合于交直流混联配电网的可靠性评估方法，在保证系统可靠性的基础上，研究是否可以减小变压器容量冗余。建立了考虑备用元件的多端柔性直流互联系统的可靠性模型，采用支路交换法在变压器故障时进行配电网重构为负荷恢复供电。通过对加入多端柔性直流互联装置的10 kV配电网算例进行可靠性评估，结果证明了多端柔性直流互联装置接入配电网后，可以提高系统可靠性，同时根据系统配网重构的结果证明系统主变压器的设计容量可以减小。

交直流混联配电网；配网重构；可靠性；平均负载率

0 引 言

我国10 kV配电网为了防止高低压电磁环网大都为环形结构，但采用开环运行的方式。区域之间的联络开关正常处于断开状态使得10 kV供电区域的供电来源单一。一旦发生变压器故障(N-1故障)而失去单一电源，在线路联络开关闭合之前负荷就会失去电源使得该区域的生产和人们的生活受到影响。同时传统交流配电网为了保证相邻馈线的主变压器发生故障时可以为该馈线的负荷供电，变压器的容量冗余配置较大，造成主变压器的平均负载率较低。

柔性直流互联装置可以对有功功率、无功功率实行解耦控制，能够快速灵活地调节有功功率和无功功率。传统10 kV交流配电网在加入多端柔性直流互联装置后形成交直流混联配电网，多端柔性直流装置构成的直流网络可以互联多个馈线，可以显著提高系统中变压器“N-1”故障时的负荷转供能力[1-6]。

文献[7-11]建立了多端柔性直流互联装置的可靠性模型，将多端柔性直流互联装置按功能和容量分成各个子模块建模，也考虑了各模块中元件带有备用的可靠性模型，最后再按子模块串联关系得到多端柔性直流互联装置的可靠性模型。文献[12]是对直流配电网的可靠性评估，文献[13-16]是对交流配电网的可靠性评估，文献[17-19]给出了不同的配网重构方法。

目前国内外对于在10 kV交流配网中加入多端柔性直流互联装置构成的交直流混联配电网的可靠性评估方面研究较少。鉴于此，本文在参考国内外研究的基础上，提出一种对含多端柔性直流互联装置的交直流混联配电网可靠性评估的方法，在保证系统可靠性的基础上，研究是否可以减小变压器容量冗余。该方法首先对多端柔性直流互联装置建立可靠性模型，考虑装置内主要元件带有备用的情况。该方法同时根据多端柔性直流互联装置功率可调的特点，考虑到配电网中主变压器发生故障时，用支路交换法进行配网重构恢复负荷供电，从而可系统地评估含多端柔性直流互联装置的交直流混联配电网的系统可靠性，并根据计算结果得到系统馈线变压器所需备用容量可减少的结论。

本文第1节建立考虑备用元件的多端柔性直流互联装置的可靠性模型；第2节阐述本文提出的考虑配网重构的一种含多端柔性直流互联装置的交直流混联配电网的可靠性评估算法；第3节通过算例给出对本文所提出可靠性计算方法的演示，说明安装多端柔性直流互联装置在保证系统可靠性的前提下，可以减小主变压器设计容量冗余。

1 多端柔性直流互联装置等效建模

1.1 多端柔性直流互联装置子系统划分

多端柔性直流互联装置的核心元件是换流桥，其通常采用全控电力电子器件构成的电压源换流器(voltage source converter，VSC)，见图1。主要设备一般包括：换流桥、换流变压器、交流滤波器、直流滤波器、直流线路和极设备、控制及保护系统等。

图1 柔性直流互联装置结构Fig.1 Structure of flexible DC interconnection

为使问题简化，根据文献[7-11]给出的多端直流互联装置可靠性评估方法，将多端柔性直流互联装置按照功能和连接关系划分为若干个子系统[11]。

(1)换流桥子系统：主要有换流阀组、换流阀冷却设备及保护装置等。换流器采用模块化多电平电压源换流器(modular multi-level converter，MMC)。

(2)换流变压器子系统：单相三绕组换流变压器、交流侧断路器等。

(3)交流滤波器子系统：交流侧滤波器、相电抗器等。

(4)控制及保护子系统。

(5)直流线路子系统：主要有直流断路器、直流电抗、直流输电线路。

(6)极设备子系统：包括中性点接地支路及相关开关元件。

1.2 多端柔性直流互联装置子系统可靠性模型

已经投入工程应用的柔性直流输电工程，考虑到传输容量等影响因素，都采用了双极两线制结构，即不采用大地或海水作为回路，因而多端柔性直流互联装置不存在单极运行的情况，即运行状态只有100%容量和0容量2种状态。按照容量水平建立子系统的状态空间图，同时也可将子系统的状态空间图组合成整个系统的状态空间图[9]。因为多端柔性直流互联装置及组成原件是可修复的，且每个元件的状态数是有限的，主要是运行、维修、安装3种状态，并且每个原件的寿命和修复时间都服从指数分布，所以可将整个系统看作在空间上具有若干的离散可识别的状态，且在时间上是连续的系统，可以用稳态马尔科夫过程来建模[15]。

多端柔性直流互联装置连接主要交流馈线，在变压器发生故障时进行负荷转供，具有重要作用。但多端柔性直流互联装置很多重要设备结构复杂并且维修时间长，如果子系统中设备发生故障，整个系统可能将无法运行，因而一些重要设备都有备用元件。对于变压器、交流滤波器等一次设备，由于电压等级较高一般都采用冷备用方式，而控制保护系统的设备电压等级低、便于更换，都采用热备用[10]。对于各个子系统的建模需要考虑到备用的情况。

1.2.1 无备用元件的可靠性模型

直流线路子系统因为直流线路故障后不易更换因而故障后以维修为主，所以本文中采用无备用元件的可靠性模型。

不考虑元件备用时，用状态转移图来模拟元件的运行、维修、安装3个随机过程。状态空间图如图2所示，100%表示100%容量状态；λ为元件的故障率，次/a；μ为元件的修复率，次/a；γ为元件的安装率，次/a。

图2 不带备用的状态转移图Fig.2 State transition diagram of component without spare

根据图2状态转移图可列写无备用时，元件的转移概率矩阵A[15]：

(1)

(2)

求解式(2)中的方程组，得到各个状态对应的稳态概率p1,p2,p3。

1.2.2 带备用元件的可靠性模型

当设备分别带一个冷备用元件和2个冷备用元件时，状态转移图如图3和图4[9]。

换流变压器子系统、交流滤波器子系统、极设备子系统中元件电压等级高、体积大、修复时间长、更换过程比较费时，本文采用带一个冷备用元件的可靠性模型。

图3 元件带1个备用的状态转移图Fig.3 State transition diagram of component with one spare

图4 元件带2个备用的状态转移图Fig.4 State transition diagram of component with two spare

1.2.3 带热备用元件的可靠性模型

换流桥子系统的主要元件MMC换流阀、控制及保护子系统中的元件电压等级相对较低、体积较小、易于更换，可以设置多个备用元件，所以本文中采用带热备用元件的可靠性模型。

MMC换流阀的基本电路单元为子模块，各相桥臂是通过具有相同结构的多个子模块和1个桥臂电抗器串联而成，换流器的电压由串联的子模块电压级联组成，因而可以通过改变桥臂上串联的子模块数量来改变换流器的电压和输出功率。假设总共有n个子模块，只要有k个正常运行则系统正常运行。当运行中的子模块发生故障则退出运行，由备用的子模块迅速进入工作状态，保证系统正常运行不受影响，每个子模块都只有故障、正常2种状态[5]。根据这个特点可以用k/n(G)模型来进行等效。对于保护系统等同样具有热备用的元件，也可以用该方法进行等效建模。

假设n个元件的寿命都服从指数分布，故障率为λ，则可靠度为p=e-λt，不可靠度为q=1-e-λt，则换流阀的可靠度函数[15]为

(3)

换流阀的平均无故障时间为

(4)

1.2.4 两状态模型

为了评估整个交直流混联配电网的可靠性，将多端柔性直流互联装置等效为一条输电线路，需要按100%容量和0容量2种状态将各个子系统的状态合并为两状态等效转移模型，再按子模块的串并联关系得到多端柔性直流互联装置的两状态等效模型，如图5所示。

图5 子模块的两状态等效模型Fig.5 Equivalent model of sub-module under two states

图中λeq和μeq分别为状态合并后的等效故障率和等效修复率，计算方法[10]如下：

(5)

(6)

集合A和B分别为子系统所有运行状态的集合和所有故障状态的集合。以图3中带一个备用的元件的状态转移图为例，得到：

(7)

(8)

式中pi表示状态i的稳定概率，可通过确定元件的可靠性模型后列写元件的状态转移概率矩阵，求解式(2)得到。

1.3 柔性直流互联装置系统的可靠性模型

各个子系统按照上文所述方法建立两状态模型，6个子系统都对整个系统的运行有重要的影响，任一子模块故障，系统都要退出运行状态，因此整个系统的可靠性评估模型可以看作是6个子系统的可靠性评估模型串联而成，得到整个系统的模型[9]，如图6所示。

图6中λeq和μeq分别是各个子系统的等效故障率和等效修复率，求取方法如上文。按照元件串联的关系可以求得整个柔性直流互联装置的两状态模型和对应的可靠性指标。

图6 柔性直流互联装置状态空间图Fig.6 State space diagram of flexible DC interconnection system

2 可靠性评估算法

在得到多端柔性直流互联装置的可靠性模型后，在对交直流混联配电网进行可靠性评估时，可将多端柔性直流互联装置等效为一条线路[7]。

带有多端柔性直流互联装置的交直流混联配电网，对负荷来说相当于多电源供电。馈线变压器发生故障，系统通过联络开关的闭合，调整多端柔性直流互联装置流通的有功功率，进行配网重构来恢复负荷供电。变压器和多端柔性直流互联装置对所带馈线的负荷相当于并联关系，运用并联公式可求出变压器、多端柔性直流互联装置组成的等效电源的故障率和每次故障平均停运时间累加到负荷的可靠性指标。

λp=λ1λ2(r1+r2)

(9)

rp=r1r2/(r1+r2)

(10)

Up=λprp

(11)

式中：λi表示元件故障率；ri表示元件每次故障平均停运时间；λp、rp、Up分别表示并联系统的故障率、每次故障平均停运时间、年平均停运时间。

由文献[16]总结有基本的中压网络负荷的可靠性参数计算方法：

(12)

(13)

式中：λi和Ui分别表示中压馈线负荷点的年故障率和年平均停运时间；f表示中压负荷点连接的低压馈线；λj表示低压馈线的故障率；Λ表示区域线路发生故障时，只有等线路修复后，负荷才能恢复供电；tr为线路修复时间；M表示区域线路发生故障时，只需隔离故障线路，在隔离设备重合闸后就可由主网络馈线恢复负荷供电；tq为隔离开关和断路器设备重合闸时间之和；N表示区域线路故障，负荷可以通过网络重构由其他未发生故障的馈线恢复供电；tc为网络重构完成时间。

以下将介绍本文采用的故障模式下采用支路交换法的配网重构。

2.1 故障模式下配网重构

城市10kV交流配电网大都采用闭环设计，开环运行的方式，配网重构的方式可以选取支路交换法[17]。在10kV辐射状配电网中，闭合一个联络开关会形成环路，为了保持辐射状结构，需要打开环路上一个分段开关。而对于辐射状配电网，馈线越长，馈线末端负荷的端电压越可能不满足运行要求，所以应尽量由多端柔性直流互联装置为负荷恢复供电，避免其他变压器所带馈线过长。每当通过支路交换法形成新的配电网结构，先检查是否符合约束条件，如符合约束条件，再计算系统失负荷量，选取系统失负荷量最小的结构为最优配网重构结构。

配网重构的目标函数为

minLdloss

(14)

式中Ldloss为系统切负荷量，即负荷能量损失量或负荷停电时间。

配网重构要满足3个约束条件。

(1)网络拓扑约束：

gk∈G

(15)

式中：gk为重构后网络拓扑结构；G为所有可行的辐射状网络拓扑的集合。

(2)功率约束：

(16)

式中：Sk为电源点能够提供的复功率；Sl,i为电源点所在馈线的第i个负荷的复功率；C为电源点所在馈线的负荷集合。

(3)负荷端电压约束和支路电流约束：

(17)

在通过闭合联络开关，打开分段开关形成新的辐射状配电网拓扑的配网重构过程中，某一馈线可能需要承担相邻馈线的负荷，导致馈线过长，支路末端负荷端电压不满足运行约束，此时需要重新进行配网重构。即每一电源所带馈线不能太长，因为10kV辐射状配电网每一段馈线对应一个负荷，所以电源带负荷数有限，得到等效约束条件：

Nk,l≤Nk

(18)

式中：Nk,l为馈线k的负荷数；Nk为馈线k最大能带负荷数。

对于开环辐射状配电网，馈线越长，馈线末端负荷端电压下降越多，可能不满足运行约束。配网重构，首先增加多端柔性直流互联装置提供的有功功率，由故障变压器原馈线的多端柔性直流互联装置为负荷供电。当多端柔性直流互联装置提供的功率不足，负荷再通过闭合馈线末端联络开关向相邻馈线转移，负荷转供完毕进行约束条件检查，不符合约束条件，则再次增大多端柔性直流互联装置的输出功率，检查约束条件，直到所有馈线都符合约束条件，一次配网重构完成。对重构后的配电网系统采取故障模式分析法计算系统的失负荷量，并记录。

2.2 算法步骤

本文提出的交直流混联配电网可靠性评估流程如图7所示。

图7 交直流混联配电网可靠性评估流程Fig.7 Reliability evaluation process for DC/AC hybrid distribution network

(1)通过深度优先搜索算法分析辐射状配电网的初始化结构。

(2)假定一条线路的主变压器发生故障，通过联络开关的闭合和调整多端柔性直流互联装置的有功功率来实现配网重构。

(3)配网重构的方式为支路交换法，每闭合一个联络开关形成环路的同时，打开环路上的一个分段开关，始终保持配电网的辐射状结构，优先调整多端柔性直流互联装置输出功率恢复负荷供电，选取变压器所带馈线长度增加较少的配网重构方案。

(4)每当形成一个配网结构，对其进行安全校验，如果配网重构方案不满足约束条件，回到步骤(3)重新进行配网重构。

(5)对于符合约束条件的配网重构方案，计算系统失负荷量并记录方案的配网结构和系统失负荷量。

(6)当所有开关交换项执行完毕，比较得到的配网重构方案的系统失负荷量，选取系统失负荷量最小的方案作为该变压器故障情况下的配网重构方案。

(7)当所有变压器故障模式都枚举完毕，进行负荷损失分析后，就可以计算得到交直流混联配电网的可靠性指标。

3 算例分析

3.1 算例系统介绍

本文采用图8作为算例分析，该系统的参数如下。

(1)系统中涉及了4台变压器下的中压配电系统，变压器容量均为50 MVA。

(2)为了便于说明网络重构过程，图8中绘出了6条中压馈线，所有馈线通过隔离开关分为3段。

(3)为便于说明计算流程，省略对系统中其他馈线的建模，这部分馈线的总负荷在图8中给出。图中标注负荷数值的馈线都和其他馈线通过联络开关连接，在图中未画出。在出现变压器故障时标注负荷数值的馈线不会出现电压下降等问题，可实现正常的负荷转供。

(4)系统中用数字标注的负荷均为2 MVA。

(5)设系统中安装有单端容量为9 MVA的3端柔性直流互联装置。

(6)图8中联络开关N/O正常状态是打开的，配网重构需要时闭合。

表1[9]给出了多端柔性直流互联装置中主要组合元件的可靠性原始参数，线路元件可靠性参数如表2所示。

图8 算例模型

表2 交流系统元件的可靠性指标Table 2 Reliability indices of AC components

3.2 多端柔性直流互联装置可靠性参数

根据本文第1节的方法，由表1计算得到的按上文划分的多端柔性直流互联装置的子模块等效可靠性参数如表3所示。

最终得到多端柔性直流互联装置的可靠性参数如表4所示。

3.3 交直流混联配电网的可靠性评估

进行评估时，首先对变压器故障进行枚举，按照第2节的算法求取每一个变压器故障下的系统最佳配电网重构方案，得到负荷在各个变压器故障下的状态后，就可以计算得到交直流混联配电网的可靠性指标。

表3 柔性直流互联子系统等效两状态可靠性参数
Table 3 Reliability parameters of flexible DC interconnection subsystem under equivalent two states(次·a-1)

表4 柔性直流互联装置可靠性参数Table 4 Reliability indices of flexible DC interconnection device

例如当变压器2发生故障时，进行网络重构后变压器的带负载关系见表5。

表5 变压器2故障配网重构方案
Table 5 Network reconfiguration scheme for
2nd transformer fault

以负荷点10为例，该负荷点的停电时间为：

λp=λ1λ2(r1+r2)=2.09×1.2×(11.39+
12)/8 760次/a=6.70×10-3次/a

(19)

rp=r1r2/(r1+r2)=11.39×
12/(11.39+12) h=5.84 h

(20)

式中：λ1、λ2分别为多端柔性直流互联装置故障率、变压器2故障率；r1、r2分别为多端柔性直流互联装置每次故障平均修复时间、变压器2每次故障平均修复时间；λp为等效并联电源的故障率，次·a-1;rp为每次故障平均修复时间,h。

(21)

式中：λi为给负荷供电的馈线的故障率；ri为馈线故障的平均修复时间；D为对该负荷点供电有影响的馈线段集合；U为该负荷点的停电时间，h。

选取平均供电可用率指标(average service availability index, ASAI)作为系统可靠性评价指标，计算公式为

(22)

式中：Ni为负荷点i的用户数；Ui为负荷点i的年停电时间；R为系统所有负荷点的集合。

进而得到如表6所示的交直流混联配电网的可靠性指标。

表6 系统可靠性指标
Table 6 Reliability indices of system %

3.4 柔性直流互联的优势分析

针对图8中的算例进行进一步的研究，可以发现实行3端柔性直流互联具有如下的优势。

(1)故障状态下提高负荷转供速度，进而提升系统可靠性。加入柔性直流互联装置后，变压器2和变压器1、3通过3端柔性直流互联装置连接从而互为备用。一旦变压器2发生故障，3端柔性直流互联装置可以立即提高输送有功功率，由变压器1、3共同为负荷平稳地供电，不需要闭合联络开关没有开关操作时间，有效减小了负荷停运率，缩短了停电时间。因为原系统可靠性已较高，所以提升可靠性难度较高，在 10 kV配电网中加入多端柔性直流互联装置在较高的可靠性水平下进一步提高了系统可靠性，这一配电网设计可在一些负荷大、对供电要求高的地区实行。表6给出的计算结果，验证了上述分析。

(2)降低系统所需备用容量，提高变压器负载率。假设在图8配电网中没有安装多端柔性直流互联装置，联络开关可以迅速闭合并且忽略故障，同时忽略馈线故障。当变压器2发生故障时需要闭合变压器1、2所带馈线的联络开关，变压器1、2所带负荷均由变压器1供电，变压器的最小容量至少为50 MVA。变压器1、2均正常运行时变压器1的平均负载率为44%，变压器2的平均负载率为56%。有多端柔性直流互联装置时，当变压器2故障，变压器1、3可通过柔性直流互联装置为变压器2所带负荷供电，同时变压器3的部分负荷还可由变压器4供电，变压器容量最小都可以取40 MVA。正常运行状态时变压器1、4的平均负载率是55%，变压器2、3的平均负载率是70%。

4 结 论

本文建立了考虑备用元件的中压多端柔性直流互联装置的可靠性模型，并提出了考虑多端柔性直流互联装置自身可靠性模型、配电网故障后网络重构恢复负荷供电的交直流混联配电网可靠性评估方法，并通过算例验证了方法的有效性。

算例表明，多端柔性直流互联装置接入配电网后，可以通过提高负荷转供速度，提供备用容量2方面的作用来提高系统可靠性，在保证系统可靠性的基础上，还可以降低主变压器的设计容量进而显著提高系统平均负载率。

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(编辑 张媛媛)

Reliability Analysis of AC/DC Hybrid Distribution Network Based on Network Reconfiguration

CHENG Lin1, WANG Xu1, HUANG Junhui2, LI Hu2, CHANG Yao1

(1.Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;2. State Grid Jiangsu Economic Research Institute, Nanjing 210009, China)

Traditional 10kV distribution network runs in the open-loop mode and the contact switch between regions is in cold standby state. If a transformer fault occurs, before the contact switch closes, the load is out of power. Meanwhile, the main transformer in substation is designed with large capacity, and the average load rate of the main transformer is low. It’s a good solution to establish AC/DC hybrid distribution network by adding the multi-terminal flexible DC interconnection into the traditional 10kV AC distribution network. According to the characteristics of AC/DC hybrid distribution network, this paper proposes a new reliability evaluation method for AC/DC hybrid distribution network, in order to explore whether the transformer capacity redundancy can be reduced with keeping the reliability of the system. We construct the reliability model of multi-terminal flexible DC interconnection with considering the spare components, and adopt network reconfiguration to restore power to load with using branch exchange method during transformer fault. According to the reliability evaluation of a 10kV distribution network with multi-terminal flexible DC interconnection, the results prove that the reliability of distribution network increases after adding the multi-terminal flexible DC interconnection. Meanwhile, the results of the network reconfiguration prove that the designed capacity of the main transformer can decrease.

AC/DC hybrid distribution network; network reconfiguration; reliability; average load rate

国家高技术研究发展计划项目(863计划)(2015AA050102)； 国家自然科学基金项目(51177078)

TM 732

A

1000-7229(2016)05-0002-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.05.016

2016-03-17

程林(1973)，男，博士，副教授，主要从事电力系统可靠性分析、电力系统安全经济分析等方面的教学和科研工作；

王旭(1994)，男，硕士研究生，研究方向为配电网可靠性分析；

黄俊辉(1965)，男，本科，高级工程师，主要从事电网规划及相关管理工作；

李琥(1979)，男，硕士，高级工程师，主要从事电力系统规划设计方面的研究工作；

常垚(1990)，男，博士研究生，研究方向为电力系统可靠性分析、配电系统规划。

Project supported by The National High Technology Research and Development of China (863 Program) (2015AA050102)； National Natural Science Foundation of China(51177078)