学习迁移理论用于高中数学教学的实践探究

□潘巨军

学习迁移理论用于高中数学教学的实践探究

□潘巨军

在高中数学的学习中，学生不仅要掌握基本知识和方法，还要学会运用逻辑思维发现问题、分析问题、解决问题。事实证明，通过迁移理论的实践与运用，有利于学生掌握数学特点，构建认知结构，从而提高数学学习效率。

迁移理论；高中数学教学；应用与实践

高中数学教学旨在培养学生的数学思维能力、实践能力。通过多年的教学实践，我们看到学习迁移理论在高中数学教学中所起到的重要作用——不仅能够激发学生学习数学的兴趣，而且也培养了他们的逻辑思维和推理能力。

一、何谓数学学习迁移理论

学习迁移理论，是通过一门学科实现对另一门学科的触类旁通，它广泛应用于多个领域，通过学习者对于知识、技能、行为态度的迁移，将这些层面转移到各个方面的学习上，只要学习的进程在持续，迁移就会在学习过程中不断发生，对于提高学习能力、掌握知识具有重要意义。

在高中数学教学中，迁移理论主要表现为：一是已掌握的知识对未掌握知识的影响；二是固有逻辑思维方式、学习方法和方式对其他学科的学习产生的影响。从心理学角度来分析，迁移的实质是对知识、技能、原理进行概括，运用客观事物普遍联系、相互制约的原理，利用已有的知识和经验解决新的问题。

数学学习的迁移过程就是经过长时间的学习，积累和掌握的数学知识越来越丰富和多元，不仅局限在数学学科中，也涵盖了其他学科的知识，这些知识整体相互联系，具有逻辑关系。例如，代数的学习，学生可以把之前的方程、不等式、函数等知识运用起来，合理组成准确、简捷的解决方法，这就是数学知识向数学技能发展的典型迁移现象。

二、数学学习迁移的重要意义

1.帮助学生掌握数学知识

数学知识是一个系统的知识体系，学生在数学学习中，要接触到大量的抽象概括、逻辑推理、分析判断等综合知识，这要求学生不仅要通过记忆，还要通过思考、分析、整理、判断来应对数学中的问题。学生在学习和掌握数学知识的过程中，得到的是数学的素养培养。但是在教学实践中，我们发现，很多学生在遇到高中数学的学习难点时，在把握数学、运用数学上存在很多困难，这就需要教师和学生不断努力，并掌握正确的解题方法。实践证明，迁移学习就是加强学生数学能力的有效途径之一，因此，教师应指导学生掌握和运用学习迁移方法，以提高其应对数学知识网络的能力。

2.帮助学生掌握学习的方法和技巧

高中数学知识点多，难度大，要求学生的数学思维和数学能力具有很高的水准，而迁移理论可以促进这种学习能力的提高，帮助学生掌握学习的方法和技巧。由此，学生对数学学习就拥有执行能力，能够在数学学习中举一反三，从而打下良好的学习基础。

3.迁移理论在高中数学教学中的实践与应用

（1)开设教学特色课程。在数学教学中，教师可在了解学生数学学习情况的基础上，通过开设特色课程来展开教学，如比较、演示、举例等。例如，比较教学就是对数学中的等差数列、等比数列等进行对比分析，这是两种不同的知识点，新旧知识点中存在相同之处和差异之处，学生通过异同关系的比较，加深了对新知识的理解，也找到了新旧知识之间的不同，从而更加清晰地认识两个知识点的定义和作用。

（2)将教学引入生活。学习知识的最终目的是要进入生活、服务生活，因此，高中教学将生活中的常识、理念、知识点和细节引入教学中，提高了学生融入数学学习的兴趣，也提高了学生参与社会的能力。数学在生活中被运用的内容远远多于书本和课堂教授的内容，其涵盖的理念与意义只有与生活进行密切接触和参与后才能悟出并掌握。教学中，若教师直接用数学语言来与学生沟通和交流，学生就难以接受，而如果改用生活化的语言来进行描述，将数学知识融入生活中来加以解释，则会收到意想不到的结果。

例如，在学习函数概念时，关于概念A、B、非空的集合、f：A→B，若仅从字面上理解这些纯数学概念型的表述，就难以在初次接触时很好地领会和掌握。但是如果结合与生活相关的实物，如关于函数的历史故事、函数的发明者、函数的发展，学生就能够先对函数概念有个大概的了解，再进行下一步的学习与深入理解。由此看来，以鲜活的生活案例为依据来进行数学学习，比要求学生死记硬背公式的效果要好得多。

（3)用人格魅力来感召学生。实践证明，教师师德高尚、爱岗敬业、爱护学生，自然就会得到学生的尊敬和爱戴，而学生对教师的情感越浓厚，就越会将兴趣迁移到该教师的课堂上来。

（4)借助计算机网络信息技术辅助数学学习。多媒体技术给数学带来了强烈的感官冲击，比如，在概念教学中，通过多媒体技术就可以让几何画板旋转起来，使学生看到动态的数学概念。由此，他们就会兴趣大增，学习效率自然也有很大提高。

（5)加强联系与转化知识的能力。新旧知识之间是有逻辑关系的，既有相同也有不同的关系，只有将它们串联起来进行记忆，运用起来相互转化，才能实现理解。新旧公式、符号、概念、运算方法之间，都是有着相依相靠、互相融通的渠道的，学生只要将这些渠道打通，将知识在渠道中迁移，就可以触类旁通，抓住学习的要点。

例：已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an2-（2an+1-1）an-2an+1=0。（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）求{an}的通项公式。

试题分析：本例的已知，全是方程，前一个是最简单的方程，后一个实际上是很多个方程，解这题就是要解方程。要解方程首先就应明确要解哪个方程，其次找出哪个是未知数。从题目的要求来看，要解得方程是n=1和2时这两个方程，未知数是a2，a3。本题第二问，是通过等式的变形解方程，未知数是an，但是，只能解出一个关系式，这是解数列方程的一大特征。因此，要得到数列的统一特征，再通过公式求解。

试题解析：

（Ⅰ）由题意分别把n=1和2代入方程，得两个方程，结合a1=1分别解得。

（Ⅱ）由an2-（2an+1-1）an-2an+1=0得2an+1（an+1）=an（an+ 1）

因为{an}的各项都为正数，所以

故 {an}是首项为1，公比为的等比数列，因此an=

从所举题例看到，解方程是解数列题的基本方法，但是需要选择解哪个方程，判断未知数是哪个，如果是多个未知数，还要解方程组。因此，解决数列问题，就是学习迁移理论的应用，把初中的方程理论用到高中的数列内容中，基本的操作过程就是等式性质的应用。说它简单因它就是初中知识，说它难，是因为它需要迁移。

（6)提倡主动性学习。学生在传统的教学中处于被动地位，因此，在迁移学习的过程中，教师可以鼓励他们多采用主动学习的方式，如成立数学学习小组等。通过设置问题，让学生自己去寻找答案，相互交流，这样，学生在学习、交流的过程中，就实现了相互之间的学习迁移，也让学生在主动学习中完善了思想、开阔了眼界，充分锻炼了数学思维能力和独立自主的学习精神。

在高中数学教学中正确使用数学迁移理论的方法还有很多，教师的执教水平和综合素质在其中所起的作用也不容小觑。通过教育教学思维的不断创新和实践，做好学生学习迁移的带路人，是高中数学教师的职责所在，对提升高中数学教学效果、培养数学人才具有重要意义。

[1]范荣.学习迁移理论在高中数学教学中的应用[J].理科爱好者(教育教学版),2014,(2):16.

[2]潘虹.学习迁移理论在高中数学教学中的应用研究[J].都市家教(下半月),2014,(4):144-145.

[3]林清霞.学习迁移理论在高中数学教学中的应用研究[J].开封教育学院学报,2014,(2):223-224.

（编辑：朱泽玲）

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1671-0568（2016)30-0053-02

潘巨军，贵州省三都民族中学教师。