基于CIC抽取滤波器结合串并行的搜索捕获算法

贾振东,郭承军,刘赋山

(电子科技大学 电子科学技术研究院,成都 611731)

基于CIC抽取滤波器结合串并行的搜索捕获算法

贾振东,郭承军,刘赋山

(电子科技大学 电子科学技术研究院,成都 611731)

GPS信号的捕获是GPS接收机的重要环节,其中串行搜索算法,并行码相位算法是GPS信号捕获的常用方法。但随着GPS接收机覆盖我们的生活,对捕获算法的速度要求也就越来越高。提出了一种新的捕获方法,基于CIC抽取滤波器并结合串并行搜索的算法,这种捕获方法在抽取阶段使用CIC滤波器降低频谱混叠的影响,然后在使用并行码相位搜索算法的基础上加入了串行搜索的部分,从而减少了计算量,提高了运算速度。对算法进了仿真,实验结果证明了该方法的有效性和优越性。最后对运算优势进行了分析。

GPS;捕获;CIC抽取滤波器;结合

0 引 言

如今,GPS接收机已应用于各式各样的设备中,用于用户定位等功能。其中捕获,跟踪以及定位解算等部分是GPS接收机的重要环节。捕获模块是GPS接收机的第一部分,为了跟踪GPS信号并进行信息解码,就必须先用捕获程序来检测信号的存在[1]。利用捕获模块得到两个重要的信息,一是C/A码相位信息,另一个是GPS信号多普勒频移后的输入频率。

常用的捕获方法有两种,1)串行搜索捕获算法，2)并行码相位搜索算法。其中并行码相位搜索算法因为其优越性而应用很广。本文基于并行码相位搜索捕获算法,对混频前端采样点通过CIC抽取滤波器并结合串行搜索方法对传统捕获方法进行改进,减少其计算量而又不失捕获精度。

1 传统串行搜索以及并行码相位算法

串行搜索捕获算法是基于中频信号与本地产生的伪码序列以及本地载波的乘积。中频信号先和本地伪码序列相乘,然后I,Q通道分别和本地载波信号以及90°相移的本地载波信号相乘,最后积分平方相加得相关结果，原理图如图1所示。

图1 串行搜索捕获算法

并行码相位搜索算法利用了序列时域循环互相关是频域相乘的反傅里叶变换的性质[2]。

首先,输入信号与本地载波信号以及90°相移后的载波信号相乘,分别得到I支路信号和Q支路信号。然后对复数信号I(n)+jQ(n)进行FFT变换。对本地产生的伪码也进行FFT变换并取共轭,与FFT变换后的输入信号相乘,并对输出结果进行IFFT变换转换到时域。得到的结果既代表输入信号与本地C/A码的相关结果。

其算法原理图如图2所示。

图2 并行码相位搜索算法

传统并行码相位搜索算法的运算速度,精度相比串行搜索算法有着明显的优势。下一节将对传统捕获算法进行改进,继续加强捕获速度,以满足更高要求下的捕获速度。

2 基于CIC抽取结合串并行的搜索捕获算法

GPS的C/A码信号其周期为1ms,若采样频率为Fs,则在1ms内将会产生[0.001×Fs]个点,其中,[x]表示不大于x的最大整数。本地的C/A码也需要采样[0.001×Fs]个点与输入信号对应。而C/A码的码频为1.023MHz,1ms内有1 023个码片,意味着1 023个点就包含了全部的C/A码相位信息。基于这点可以对大量采样点进行抽取减少数据量，但是抽取的间隔不能过高。因为若抽取间隔使得采样点在1ms内低于1 023个点,则采样信息丢失完整的C/A码信息,这种抽取会导致C/A码信息的不完整。

利用上述理论思想中国科学院的武剑峰等人[3]和哈尔滨理工大学的卢迪等人[4]利用抽取的方法改进了串行搜收捕获算法。前者提出在两路中频信号混频后对数据进行抽取采样,然后进行相关运算,图3是文献[3]的算法框图。而后者提出了基于混频前端抽取的串行捕获算法,相较于文献[3]后者将抽取提到了混频前,降低了处理数据的运算量,图4是文献[4]的算法框图。

图3 文献[3]算法框图

图4 文献[4]算法框图

可以看出两者都是对串行捕获算法进行的改进,并且在抽取阶段只是简单的抽取叙述并没有详细的分析。实际上,抽取导致的采样率变换相对于原始输入信号必然会形成欠采样,造成频谱的混叠。因此只是简单的依靠对采样点的直接抽取是很难实现对信息的保留,必须对采样数据另行处理,即通过特殊的滤波器来尽可能的减弱频谱混叠的影响。

本文利用级联-梳状(CIC)滤波器来完成抽样滤波。CIC滤波器是一种零极点相消的FIR滤波器,只有加法和延时运算,没有一般FIR滤波器所需要的大量乘法运算[5],所以实现简单,节省资源。

一个N级CIC抽取滤波器的系统传递函数为

(1)

式中:D为微分延迟因子;R为整数抽取因子;N为级联数。

由式(1)可以得出其N级频率响应为

H(f)=(sin(πDRf)/sin(πf))NejπNf(RD-1).

(2)

由式(2)可知[0,1/DR]为主瓣,第一旁瓣在3/2DR处。

所以N级CIC旁瓣抑制为

(3)

通过CIC抽取滤波器后,对抽取的信号与本地载波以及C/A码进行并行码相位搜索算法以找到频率以及码相位信息。

因为采样点进行了抽取,不可避免的有信息的丢失,所以一方面为了消除信息的丢失对结果造成的影响,另一方面为了还原原采样频率点数方便后续跟踪等处理,还需要结合串行搜索算法来进一步确定码相位。

(4)

由式(4)可得|Y1-Y2|<1,对式子进行变换可以得到:

(5)

(6)

式中,N为1 ms采样点数。

最后找到r(n)的最大值,则可以得到准确的码相位。图5是本文算法框图。

图5 本文算法框图

3 算法仿真实验及分析

3.1 算法仿真

为了验证本文分析的算法有效性,利用Matlab对这种捕获算法进行仿真。仿真所用信号为华力创通卫星信号源HWA-RNSS-7600产生的中频为4.024MHz的GPS信号,采样频率为16.367 667MHz,码频为1.023MHz,包含第25号卫星。用来捕获的采样数据长度为1ms,中频信号功率谱如图6所示。

图6 中频信号功率谱

本文抽取阶段用到CIC滤波器,CIC滤波器的性能由抽取因子R,微分延迟因子D,级联数N共同决定,前文已经分析,N取5较为合适。而D工程实践中一般取值为1或2,本文选取1作为D的值。对于R的选取,因为CIC抽取滤波器的混叠误差的频率区间[6]为

图7 CIC滤波器对比

抽取滤波后的信号进入FFT并行码相位模块进行捕获,得到的结果如图8所示,图8(b)中频率搜索的峰值为4.026MHz,(频率搜索步长为1 000Hz,搜索范围为10kHz)。图8(c)中码相位结果峰值对应的值为141,转换到基码码相为:141×1023/8184=17.625≈18.

图9为传统并行码相位捕获方法得到的结果,从图9(b)中可以得到载波频率为4.026Mhz与本文算法结果保持一致,图9(c)所示码相位峰值为:288,转换到基码相位为:288×1023/16367=18.00≈18,可以看出,码相位结果也是保持一致的。

图8 本文捕获算法结果(a) 卫星信号; (b) 载波频率; (c) 码相位

图9 传统并行码相位算法仿真结果(a) 卫星信号;(b) 载波频率; (c) 码相位

对比图8(a)和图9(a),传统并行码相位搜索算法得到的相关峰值为9.9419×105,本文抽取后的相关峰值为1.144×104,造成相关值降低的原因是由于抽取导致的信息丢失,但是这种丢失对实验结果是没有影响的,是可以接受的。

图10 串行搜索结果

3.2 算法复杂性分析

由图1中可以看出,并行码相位算法在捕获过程中需要两次快速傅里叶变换,一次快速傅里叶反变换以及N点复数乘法。N点FFT需要复数乘法次数为[8]

复数加法次数为

CA=N·M，

其中,由FFT计算方式可知N=2M，所以有M=lbN.所以,并行码相位算法需要复数乘法次数为

复数加法次数:

CA=3N·M,

其中,一次复数乘法需要四次实数乘法,二次实数加法。一次复数加法需要两次复数加法。所以传统并行码相位需要乘法次数:

CM=6N·M+4N.

需要加法次数:

CA=9N·M+2N.

若采样频率为16.367667MHz,则传统并行码相位捕获算法中,1ms的数据需要乘法次数: CM=1441792,需要加法次数CA=2097152.

在改进的捕获算法中,采样点下降到8184个。所以前面并行搜索部分需要乘法次数: CM1=671744,加法次数: CA1=974848.

后部分串行搜索部分,需要搜索31个点,所以需要乘法次数:CM2=507377,需要加法次数:CA2=507377.所以,改进算法中需要乘法总次数为CM=CM1+CM2=1179121,需要加法总次数为:CA=CA1+CA2=1482225.

由上面可以得出,从运算量来看,改进的算法显然优于传统并行码相位捕获算法,并且在抽取因子R更大时,会有更大的优越性。

4 结束语

本文提出了一种基于CIC抽取滤波器结合串并行的捕获算法,该算法减少了计算量而又不失码相位精度。然后在一定的采样频率下对算法用MTLAB进行仿真并且对运算优势进行了分析,证明了算法的正确性和优越性。此种捕获方法对接收机的研究具有一定的理论意义和工程意义。

[1] JAME BAO-YEN TSUI. Fundamentals of Global positiining system receivers a software approach[M].Johnwiley Sons Inc,1988:108-110.

[2] 吴娟丽.GPS软件接收机的研究及MATLAB实现[D].西安:长安大学,2009:18-20.

[3] V吴建锋,胡永辉,蔡成林.GPS信号串行捕获算法研究[J].小型微型计算机系统,2010(1):186-189.

[4] 卢迪,骆相吉,许成舜,混频前段抽取的串行捕获算法研究[N].哈尔滨理工大学学报,2015,20(4):82-87.

[5] 刘彬彬,林伟.基于Matlab和FPGA的CIC滤波器的设计[J].电子器件, 2010,33(2):231-234.

[6] RICHARD L. Understanding cascaded integrator-comb filters[J]. Embed Syst Program,2005,18(4):12-17.

[7] 杨保香,张志云,宋育红. CIC抽取滤波器的研究和设计[N].宁波职业技术学院学报,2009,13(2):12-15.

[8] SERGIO R,HARRIS F J. An introduction to FFT and time domain windows[J].IEEE Instrumentation & Measurement Magazine,2007,10(6):32-44.

Based on CIC Extraction Filter Combination of Serial and Parallel Search Capture Algorithm

JIA Zhendong,GUO Chengjun,LIU Fushan

(ResearchInstituteofElectronicScienceandTechnology,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China)

GPS signal capture is an important part of the GPS receiver, and serial search algorithm, parallel code phase algorithm are the useful methods of GPS signal capture. But as the GPS receiver covers our life, the requirement on the speed of the capture algorithm is higher and higher. This paper puts forward a new capture method, based on the CIC extraction filter and the combination of serial-parallel search algorithm. This acquisition method uses CIC filter to reduce the impact of aliasing in the extraction phase.And serial search are added in the capture method on the basis of the parallel code phase search algorithm.thereby reducing the amount of calculation and improving the operation speed. In this paper, the algorithm is simulated, and the experimental results show the effectiveness and superiority of this method. Finally, the operation advantages are analyzed.

GPS; capture; CIC extraction filter; combination

2016-09-07

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.013

P228.4

1008-9268(2016)06-0064-06

贾振东(1993-),男，硕士生,研究方向为电子与通信工程。

郭承军(1985-),男，博士生,研究方向为信号与信息处理。

刘赋山 (1992-)，男，硕士生,研究方向为电子与通信工程。

联系人：贾振东 E-mail: jiazhend_6061@qq.com