考虑桩土非线性作用的近海风机高桩平台地震响应分析

袁 宇，黄 挺，郑金海

（1.河海大学海岸灾害及防护教育部重点实验室，南京 210098；2.河海大学港口海岸与近海工程学院，南京210098）

考虑桩土非线性作用的近海风机高桩平台地震响应分析

袁 宇1，2，黄 挺1，2，郑金海1，2

（1.河海大学海岸灾害及防护教育部重点实验室，南京 210098；2.河海大学港口海岸与近海工程学院，南京210098）

分别建立全斜桩承台与全直桩承台三维有限元模型，研究了地震荷载作用下桩基的动力响应。考虑了地震引起的水体惯性力对动力响应的影响，并通过引入p⁃y曲线修正系数考虑了桩基倾斜对桩轴垂向桩土作用的影响。结果表明，在单桩的情况下，地震动水压力对桩基的弯矩与位移存在明显的放大效应；不同单桩的位移反应峰值发生在同一时刻，倾斜方向与峰值时刻地震加速度方向一致的桩承载性能最优。对于带承台的群桩，地震动水压力的放大效应没有单桩时明显，各个方位斜桩以及直桩之间弯矩与位移差异较小；直桩的位移峰值大于斜桩，而斜桩弯矩均较直桩在泥面以下处有一定的减小，但在承台交界面处较直桩更大。

高桩平台；海上风机；斜桩；p⁃y曲线；地震响应；动水压力

桩基础已经广泛应用于近海高桩平台的建设中，研究桩基础的动力响应成为了设计中关键的一环。海工中的桩基础在地震作用下会受到动水压力的作用，动水压力的作用直接形成了桩的附加荷载。因此，地震动水压力效应对桩的抗震性能具有重要的影响［1］。承台下部的桩基础布置形式分为斜桩与直桩。斜桩可提供较好的水平承载力，但是在地震荷载作用下，斜桩更容易遭受破坏［2］。了解斜桩在地震作用下的受力特性，对于工程建设具有指导意义。

考虑水体—结构动力相互作用的方法，一般有附加水质量法和流固耦合法，其中附加水质量是一种弱耦合的方法，即只考虑动水压力效应，不考虑结构对流体的影响［3］。赖伟［4］针对地震下圆柱形桥墩的动水压力提出了一个半解析半数值的方法，采用梁单元有限元方法求解耦联运动方程。高学奎［5］采用附加质量的方法，结合有限元方法来分析了深水桥墩的地震响应，认为地震动水压力对深水桥墩的影响是显著的。何晓宇［6］以“春晓平台”结构为例，利用ANSYS程序进行了动力响应的数值计算，对比了单独地震作用下的结构动力响应，分析表明抗震分析时需要考虑地震与水的联合作用。但是前人的研究中，桩土相互作用因素考虑较少，对于海工中桩基这一入土深度较大的结构物而言，桩土相互作用是必须考虑的。

同时为了满足较好的水平承载力要求，许多工程采用斜桩作为基础，然而斜桩在地震作用下却存在一些缺点。Priestley［7］与Poulous［8］认为斜桩桩顶与承台交界面处刚性连接是造成斜桩在地震中破坏的主要原因，弯矩最大值出现在桩头与承台的交界处。Shahrour和Juran［9］进行了多种布置桩组合的离心模型试验，表明虽然微斜桩斜度增强了群桩的刚度，降低了地表下桩身的弯矩，但是增加了承台交界面处斜桩的弯矩。李颖［10］对全直桩码头和斜桩码头进行了弹塑性时程分析，研究表明，斜桩码头的刚度较大，斜桩码头的水平位移较小，而直桩承受的弯矩，水平侧向力均较小。地震荷载作用下的斜桩响应研究成果颇丰，但倾斜方向对动力响应的影响研究以及斜桩与直桩的受力差异还有待深入。

本文通过设置非线性土弹簧以考虑桩土相互作用，并引入p⁃y曲线修正系数考虑桩倾斜角度的影响，结合实际工程，建立地震荷载作用下全直桩承台与全斜桩承台有限元模型，分析地震动水压力对桩基响应的影响，比较不同倾斜方位斜桩与直桩的受力差异。

1 有限元模型概况

针对东海大桥近海风电场高桩平台进行有限元分析。在实际工程中，平台为8根倾斜方向不同的斜桩，主要承受风、波浪以及地震等荷载作用。本文主要针对其地震荷载作用下的动力响应进行研究，模型的建立分为各个倾斜方向不同的单桩（桩顶自由）、全直桩承台与全斜桩承台，两者差异只是承台约束的有无，其他位置和参数均相同，因此只列出全直桩承台与全斜桩承台的模型示意图。

1.1 工程地质概况

东海大桥近海风电场高桩平台工程区位于南汇区海域，海底较平缓，滩地表层主要为淤泥，局部夹薄层粉土。未发现深大断裂和活动性断裂通过，区域构造稳定性较好。表1为土层相关物理参数表。

表1 土层物理性质参数Tab.1 Parameters of soil physical property

1.2 有限元模型设置

（1）模型基本尺寸。斜桩承台模型中厚度为3 m，采用6：1的斜桩，八根桩顶点均位于半径为5 m的圆上。泥面处高程定为0 m，承台底部高程定为11.5 m，桩底高程为-64 m。全直桩承台模型中除了桩的倾斜角度不同，其余均与斜桩承台模型相同。考虑地震动水压力时，桩入水深度为10.35 m。具体设置如图1所示。

图1 有限元承台模型Fig.1 Finite element model of platform

（2）桩承台单元选择。承台模型中承台采用solid 185单元，承台单元的材料参数根据其采用的C45强度的混凝土进行选取，并假设平台弹性、无裂缝。桩基采用beam188单元，材料参数根据桩所采用的Q345C进行选取，桩为空心钢管桩，直径为1.7 m，壁厚20 mm。承台单元尺寸为0.3 m，梁单元尺寸为1 m。由于承台为实体单元，桩基为梁单元，因此需要在桩基和承台的交界处设置两种不同单元的耦合约束。实际工程中，承台和下部桩基结构是通过混凝土浇筑在一起的，因此将梁单元与实体单元通过刚性约束耦合在一起［7］，可较好模拟实际约束作用。

（3）桩土作用模拟。桩土相互作用根据非线性弹簧模拟，非线性弹簧采用combin39单元，combin39单元是一个具有非线性功能的单向拉压单元，已经被广泛应用于分析桩土相互作用中。每隔1 m设置一组三向弹簧（土层交界处也设置弹簧）。非线性弹簧的定义方式为：垂直桩身方向弹簧根据循环荷载下的p⁃y曲线进行定义（XZ与YZ平面均设置），桩身轴向弹簧根据τ⁃z曲线定义，桩底部轴向弹簧根据Q⁃z曲线定义。图2为桩土相互作用的模型示意图，泥面以下处在垂直桩身方向和沿桩身方向均设置土弹簧，来模拟桩侧土抗力以及沿桩轴向的桩土摩擦力。

本文参考Reese［11］对斜桩p⁃y曲线系数修正的研究，对p⁃y土弹簧极限土抗力进行修正。以0°斜桩为例，此时0°斜桩在XZ平面与Z轴的夹角为9.5°，在YZ平面与Z轴夹角为0°，因此p⁃y压缩曲线修正系数取1.1与1.0，拉伸曲线取0.9与1.0。其余方位桩的修正类似，参考正负斜桩进行取值。由此可以将不同倾斜方向斜桩所受到的土抗力通过不同的p⁃y曲线修正系数体现出来，其中135°桩和180°桩弹簧方向与45°桩和0°桩相反。在模型中具体操作是修正combin39弹簧单元的压缩与拉伸曲线。p⁃y修正系数表如表2所示。

图2 桩土相互作用示意图Fig.2 Pile and soil interaction

表2 p-y曲线修正系数表Tab.2 Correction coefficients of p-y curves

土弹簧具体计算方法根据表1中的内摩擦角、不排水强度等并参照《海上固定平台规划、设计和建造的推荐作法》［12］的推荐公式进行计算。图3列出了部分土层高程的p⁃y，τ⁃z以及桩底部Q⁃z曲线图。

（4）动水压力作用机理。动水压力可作为附加荷载作用在结构物上，因此地震动水压力对结构物的动力响应具有显著的影响。本文采用Morison方程来分析地震动水压力对风电场桩基的影响［13］。水对柱体结构的动水压力采用线性化的Morison方程计算，即

式中：FW为动水压力；MW为动水附加质量；CM为动水惯性力系数；CW为动水粘滞力系数；ρ为海水密度，Kg/m3；AP为桩的横截面面积，m2；l为桩的计算长度，m；a为结构物加速度，m/s2；ag为地面加速度，m/s2；v为结构速度，m/s；vg为地面速度，m/s。

由于动水阻尼引起的结构动力响应变化率很小，最大不超过2%［14］，因此可忽略动水阻尼的影响，则方程（1）中只考虑附加水质量所计算得出的动水压力。根据我国《海港水文规范》［13］的规定，取CM=2.0，σ=0.5，海水密度取ρ=1 200 Kg/m3。从泥面起取梁单元尺寸长度1 m为一个计算桩段，即l取1 m。根据上述两式求得MW=2 722 Kg。现采用mass21单元模拟附加水质量，mass21单元可赋予梁单元节点集中附加质量，以此可以模拟附加水质量的影响。相关参数取值依据理论分析中的公式进行计算，在程序中输入相应的两种单元的实常数进行计算。

图3 部分土弹簧力—位移曲线图Fig.3 Force-displacement curve of soil

（5）地震输入。本文分析所用的地震波选用EL Centrol波，截取其中加速度较大的16 s，如图4所示，将其加速度幅值调为0.2 g对应结构抗震规范8烈度。按照传统的设计理念［15］，将地震波沿X轴负方向从地面输入上部结构，并认为结构物在地震中所受的地震作用于场地的自由场运动是一样的。并通过瞬态分析方法，对模型进行时程分析［16］。

1.3 结构模态分析及阻尼设置

ANSYS分析中，完全积分法的瞬态分析时，用阻尼比定义的阻尼程序将会忽略掉，这时可以用Rayleigh阻尼来逼近一常数阻尼比。已知桩的阻尼比，则用两个频率点上的α阻尼与β阻尼产生的等效阻尼比之和与其相等，就可以求出近似的α阻尼与β阻尼系数［17］。本文桩的阻尼比根据《海上固定平台入级与建造规范》［12］取0.05。不同情形下桩的前2阶自振频率如表3所示，其中单桩以0°斜桩和直桩为例。图5为承台有水时前两阶的振型图。

图4 EL Centrol地震波加速度时程图Fig.4 Time-history curves of EL Centrol acceleration

表3 结构自振频率表Tab.3 Natural frequencies of structures

2 计算结果分析

本文首先对斜桩与直桩上部无承台约束（即单桩）的情况进行分析，计算地震动水压力对实际工程中斜桩动力响应的放大效应，并比较不同方位斜桩与直桩的动力响应差异。在此基础上，考虑实际中具有上部承台约束的情况，分析方法与单桩情况相同。由于实际工程中，对桩基础考虑最多的是桩身的弯矩和位移，因此本文分析时主要从这两点入手。

2.1 单桩计算结果分析

（1）动水压力对单桩影响。以0°单斜桩为例，提取桩身弯矩与位移达到最大值时的弯矩与位移时程曲线图，如图5所示，有水表示考虑地震动水压力的影响，无水表示不考虑地震动水作用。有水和无水的情况下，弯矩与位移的最大值均发生在t=2.25 s时。

图5 斜桩有水与有水直桩承台前二阶振型图Fig.5 The first and the second mode of vibration of vertical piles and batter piles with effects of dynamic water under restrictions of platform

图6 0°单斜桩桩身有水和无水弯矩和位移时程变化图Fig.6 Time history of displacement and moment on 0obatter pile with and without effects of dynamic water

由图6可以看出，地震动水压力明显放大了空心钢管桩的动力反应，其中有水时的位移与弯矩的最大值是无水时的3倍左右。这是因为水中桩基结构地震反应，动水压力主要是依靠附加水质量作用到结构物上的，因此附加水质量与结构自身质量的比值是决定两种情况差异大小的决定因素（即相当于增加了结构的质量，减小了结构的自振频率，使得其自振频率与地震的特征频率更为接近）。由于模型中的单位长度附加水质量（2 722 Kg）约是单位空心钢管桩质量（828 Kg）的3.3倍（相比混凝土桩单位长度质量（5 671 Kg），单位长度的附加水质量是其0.48倍），所以钢管桩的结构动力响应的放大非常明显，这与赖伟［4］得到的结论是一致的。

（2）单直桩与单斜桩结果对比。考虑不同方位单桩在地震动水压力作用下的动力响应，同样提取各个不同方位桩桩身弯矩与位移达到最大值时刻的位移与弯矩峰值图，如图6所示。

从图7可以看出，0°斜桩单弯矩峰值最小，180°单斜桩最大，位移的峰值出现在桩顶处。单斜桩位移峰值按照0°、45°、90°、135°、180°呈递增趋势，其中直桩的位移峰值与90°斜桩最为接近。各方位桩弯矩的变化情况与位移相同，各桩弯矩峰值均出现在泥面以下-10 m高程处。各个方位桩位移峰值的不同主要是由于不同的XZ面的p-y曲线修正系数所导致的。斜桩与直桩的位移达到负方向的最大值，此时0°单斜桩与45°单斜桩可看成正斜桩，p-y弹簧拉伸修正系数为1.1与1.05。90°单斜桩由于其垂直于X轴，修正系数等于1。135°桩与180°桩可看成是反斜桩，p-y弹簧压缩修正系数为0.95与0.9。结果表明，当修正系数越大时，桩位移峰值越小，从而导致土反力越小进而泥面以下桩身弯矩峰值越小。

2.2 带承台群桩计算结果分析

在实际工程中，桩的顶部有承台约束，承台与桩之间可近似看做固接约束。在地震荷载作用下，承台会产生很大的惯性力，对于桩身弯矩与位移有较大的影响。由于模型的对称性，取群桩承台模型的1/2进行分析研究。

图7 各方位单桩弯矩与位移峰值图Fig.7 Peak of displacement and moment on different single-piles

图8 有承台约束下0°斜桩有水与无水位移与最大弯矩时程变化图Fig.8 Time history of displacement and the maximum moment on 0obatter pile with and without effects of dynamic water under restrictions of platform

（1）动水压力对带承台群桩影响。首先考虑动水压力影响，以0°斜桩为例。图7为承台约束下0°斜桩桩顶位移与最大弯矩的时程变化曲线。

图8表明，在桩顶存在承台约束时，动水压力的放大趋势则没有单桩情形那么明显。由于承台的重量较大，附加水质量只是加在下部桩基础上，所以附加水质量与结构物（承台加桩基）本身质量的比值较小（结构物自振频率之间的差异并不是十分明显），此时动水压力将桩顶位移与最大弯矩放大了10%左右。由此可以看出，大质量承台的约束对于减小动水压力的影响具有重要意义。

（2）斜群桩、直群桩响应差异。全直桩承台中不同方位直桩弯矩与位移相差不大，故均以0°直桩为例进行分析。全斜桩承台中则提取各个方位斜桩的位移与弯矩达到峰值时刻的分布与0°直桩位移与弯矩达到峰值时刻进行对比，将位移峰值与弯矩峰值统一设为负，如图9所示。

由图9可以看出，全斜桩承台中，由于承台的整体约束作用各个方位斜桩之间的弯矩与位移差异较单桩情况而言并不是十分明显。这是由于在模型中，桩顶点与承台固接，承台起到了比较好的整体约束作用，承台的刚度较大，使得各个方位的斜桩位移基本相同，并较单桩而言有一定程度的减小。而弯矩上，在地震荷载作用下，0°斜桩的抗侧刚度要大于180°斜桩，0°斜桩承受的地震力大，弯矩也更大。承台约束下斜桩与直桩相比则体现出了较大动力响应差异。直桩位移绝对值要大于斜桩位移，弯矩方面看，虽然斜桩降低了泥面以下处的弯矩值，但是在承台交界面处斜桩的弯矩值要更大，较直桩增大30%左右。为了更好地分析斜桩与直桩在有承台约束下的动力反应差异，取直桩承台中0°直桩桩与斜桩承台中0°斜桩交界处弯矩与位移的时程曲线（其余方位斜桩与直桩与0°斜桩与0°直桩时程曲线相似，只是幅值略有差异）如图10所示。

图9 有承台约束下各方位桩弯矩与位移峰值图Fig.9 Peak of displacement and moment on different piles under restrictions of platform

图10 有承台约束下0°斜桩桩顶与直桩桩顶位移与弯矩时程曲线Fig.10 Time history curves of top displacement and the maximum moment at 0°batter pile and vertical pile under restrictions of platform

斜桩桩顶的位移变化幅度要小于直桩，达到最大值的时刻（t=2.28 s）也早于直桩（t=2.96 s）。桩顶位移的变化是地震波与土反力以及桩顶约束力综合作用的结果，由于斜桩平台的固有振动频率大于直桩平台，导致斜桩平台的相位滞后量小于直桩平台。随着地震加速度的增大，因为斜群桩的水平刚度大于直群桩，斜桩的弯矩也要大于直桩。对于斜桩和直桩而言，位移较大时，弯矩往往也较大。

3 结论

基于有限元方法，建立了地震荷载作用下的海上风机高桩平台模型。采用非线性的p⁃y，τ⁃z，Q⁃z曲线来考虑桩身垂向与切向的桩土作用，并通过引入修正系数考虑桩身倾斜的影响，此外还考虑动水压力的影响。主要结论如下：

（1）单桩情形下，附加水质量与单桩质量相比较大，自振频率的改变令动水压力明显地增大了薄壁钢管桩的位移与桩身最大弯矩。承台约束下，附加水质量与承台加桩基质量相比较小，动水压力对桩顶位移与桩身最大弯矩的影响没有单桩情形时明显，位移与弯矩峰值增大了10%左右。

（2）不同方位单桩在同一时刻达到位移的最大值，桩倾斜方向与此时刻地震波加速度方向一致的桩承载力最优。承台约束下，由于桩的对称排列，各桩的承载力基本一致。

（3）斜桩与直桩在弯矩与位移上存在较大的差异。斜桩的固有振动频率大于直桩平台，导致斜桩平台的相位滞后量小于直桩平台，弯矩与位移峰值产生时刻早于直桩。由于桩顶与承台的刚性相接，导致直桩与斜桩在承台交界面处存在着较大的弯矩，而斜桩的水平刚度较大，弯矩较直桩有30%的增加，而在泥面以下处，弯矩较直桩有一定的减小。

［1］李富荣.水中墩柱结构地震反应的分析方法［J］.西部探矿工程，2008，20（7）：185-187. LI F R.The Seismic Response Analysis Methods of Pier Column Structure in Water［J］.West-China Exploration Engineering Xibu-Tankuang Gongcheng，2008，20（7）：185-187.

［2］张麒蛰，卓卫东，范立础.斜桩基础工作性状的研究进展［J］.水利与建筑工程学报，2013，11（4）：60-66. ZHANG Q Z，ZHUO W D，FAN L C.Research progress of batter pile foundation working characters［J］.Journal of Hydraulic and Architectural Engineering，2013，11（4）：60-66.

［3］孙竞飞，潘亦苏.地震作用下动水压力对深水桥墩的影响［J］.交通科技与经济，2013，15（3）：39-42. SUN J F，PAN Y S.Seismic response comparison of hydrodynamic pressure on bridge pier in deep water［J］.Technology＆Economy in Areas of Communications，2013，15（3）：39-42.

［4］赖伟，王君杰，胡世德.地震下桥墩动水压力分析［J］.同济大学学报（自然科学版），2004，32（1）：1-5. LAI W，WANG J J，HU S D.Analysis of bridge pier under seismic dynamic pressure［J］.Journal of Tongji University，2004，32（1）：1-5.

［5］高学奎，朱晞.地震动水压力对深水桥墩的影响［J］.北京交通大学学报（自然科学版），2006，30（1）：55-58. GAO X K，ZHU X.Seismic dynamic water pressure Influence on bridge pier in deep water［J］.Journal of Beijing Jiaotong University，2006，30（1）：55-58.

［6］何晓宇，李宏男.地震与波浪联合作用下海洋平台动力特性分析［J］.海洋工程，2007，25（3）：18-25. HE X Y，LI H N.Analysis of dynamic characteristics of offshore platform under effect of earthquake and wave［J］.Journal of Ocean Engineering，2007，25（3）：18-25.

［7］Priestley M J N，Calvi G M.Towards a Capacity-Design Assessment Procedure for Reinforced Concrete Frames［J］.Earthquake Spectra，1991，7（3）：413-437.

［8］Poulos H G.Raked pilesVirtues and drawbacks［J］.Journal of geo-technical andgeo-environmental engineering，2006，132（6）：795-803.

［9］Shahrour I，Juran I.Seismic behavior of micro-pile systems［J］.Proceedings of the ICE-Ground Improvement，2004，8（3）：109-120.

［10］李颖，贡金鑫.有斜桩和无斜桩高桩码头地震反应的非线性有限元分析［J］.水利水运工程学报，2011（2）：1-13. LI Y，GONG J X.Nonlinear finite element analysis for seismic performance of wharf structures with and without batter piles attached［J］.Journal of Hydro-Science and Engineering，2011（2）：1-13.

［11］Reese L，Impe W V.Single Piles and Pile Groups Under Lateral Loading［J］.Applied Mechanics Reviews，2001，55（1）：B9-B10.

［12］SY T10030-2004，海上固定平台规划、设计和建造的推荐作法工作应力设计法［S］.

［13］S145-2-2013，海港水文规范［S］.

［14］宋志宇，董莉莉，李斌.深水桥墩地震动水压力对大桥地震响应的影响分析［J］.水电能源科学，2014，32（1）：80-83. SONG Z Y，DONG L L，LI B.Study of Hydrodynamic Pressure for Bridge Pier in Deep Water and Its effect on Response of Bridge ［J］.Journal of Water Resources and Power，2014，32（1）：80-83.

［15］GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［S］.

［16］王伟.ANSYS14.0从入门到精通［M］.北京：清华大学出版社，2013.

［17］肖晓春，迟世春，林皋，等.地震荷载下桩土相互作用简化计算方法及参数分析［J］.大连理工大学学报，2002，42（6）：719-723. XIAO X C，CHI S C，LIN G，et al.Simplified method and parametric analysis for pile-soil dynamic interaction under seismic loading［J］.Journal of Dalian University of Technology，2002，42（6）：719-723.

Seismic response analysis of high⁃pile platform of offshore wind turbine considering nonlinear pile⁃soil interaction

YUAN Yu1，2,HUANG Ting1，2,ZHENG Jin⁃hai1，2
（1.Key Laboratory of Coastal Disasters and Defence,Ministry of Education,Hohai University,Nanjing 210098, China;2.College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China）

Dynamic seismic response of piles had been studied through three-dimensional finite model of batter pile platform and vertical pile platform.Inertial force of water had been taken into consideration to dynamic response.Correction coefficients ofp-ycurves about piles including batter piles and vertical piles in different position were introduced to consider pile-soil vertical interaction.As for single piles,dynamic water pressure amplifies the moment and displacement of piles.Based on peak of displacement,time of peak displacement of different piles is the same,the capacity of pile with the same inclined direction with earthquake acceleration is optimal.As for piles under constraints of platform,dynamic water pressure amplifies less top displacement and the maximum moment of piles,the difference of moment and displacement among batter piles and vertical piles in different position is small. The peak of displacement of vertical pile is larger than those of batter piles.And the peak of moment under mud surface of batter piles is smaller but moment of pile at the interface between the pile and the platform is larger.

high-pile platform;offshore wind turbine;batter piles;p-ycurve;seismic response;dynamic water pressure

TV 312

A

1005-8443（2016）01-0081-08

2015-10-19；

2015-11-16

河海大学中央高校基本科研业务费项目(2014B04114);国家自然科学基金资助项目（51408185）;江苏省自然科学基金资助项目（BK20130843）;江苏省博士后科研资助计划资助项目（1302048B）;中国博士后科学基金资助项目（2014M561564）

袁宇(1991-)，男，湖南长沙人，硕士研究生，主要从事港口海岸及近海工程方面研究工作。

Biography：YUAN Yu（1991-），male，master student.