不对称信息下双渠道供应链激励机制研究

田 雪，谢铁军

（北京科技大学 数理学院，北京 100083）

不对称信息下双渠道供应链激励机制研究

田 雪，谢铁军

（北京科技大学 数理学院，北京 100083）

基于由单个制造商和单个零售商组成的双渠道供应链系统，研究了不对称信息下激励机制设计问题。首先分析了对称信息下供应链处于集中和分散两种模式时的成员最优决策；其次分析了不对称信息下零售商服务水平为私人信息时制造商的激励机制设计问题，运用委托－代理理论建模，运用泛函极值理论求解；最后通过实例仿真分析，验证了激励机制对于提高供应链绩效的合理有效性。

双渠道供应链；不对称信息；激励机制；博弈论

1 引言

随着互联网的蓬勃发展，物流业的不断壮大，便捷的在线购物越来越受消费者青睐，越来越多企业在通过传统零售渠道销售产品的同时，逐渐扩展网上直销渠道。这种双渠道供应链的研究越来越成为学术界与企业界普遍关注的热点问题。近年来，国内外学者对于双渠道供应链的研究已经取得很大进展，提出了一系列适应双渠道供应链的决策及协调机制。

Tsay和agrawal[1]通过调整网络渠道售价，使制造商和零售商利润均增加，实现供应链协调。Koulamas[2]，Geng等[3]通过设计收益共享契约来实现双渠道供应链的协调。Seifert等[4]通过库存补贴、批发价契约、直销渠道向零售渠道进行转移支付的联合契约实现了分散化双渠道供应链的协调。谢庆华等[5]，孙霆[6]通过数量折扣契约实现双渠道供应链协调，并分析了利润分配问题。Kurata等[7]，Dan B等[8]，陈树桢等[9]通过设计补偿契约实现双渠道供应链的协调。Yao Z等[10]在信息共享条件下通过设计回购契约使供应链成员都获益。

上述研究以及现有的大多数相关研究都是基于对称信息条件下展开的，随着市场竞争愈发激烈，由于供应链成员彼此之间的利益是相互独立的，成员的私有信息逐渐由公开转化为部分公开或者不公开，导致供应链成员间信息不对称的情况愈发普遍。因此，不对称信息条件下双渠道供应链决策与协调的研究越来越具现实意义。

Kevin等[11]研究了双渠道供应链的库存决策问题，发现惩罚和目标折扣机制更能实现供应链协调。Yue和Liu[12]，Yan等[13]分析了非对称信息下双渠道供应链中信息共享对制造商和零售商定价及利润的影响。Mukhopadhyay等[14]研究了服务成本信息不对称下的最优决策。冯新铭[15]，颜波等[16]分析了混合渠道供应链中信息优势成员的最优谎报策略及其对供应链的影响。禹爱民，刘丽文[17]在需求不确定和联合促销情况下，对制造商和零售商之间的价格竞争和协调问题进行研究。田巍等[18]研究了不对称信息下，零售商创新成本投入对供应链的影响。于丽娟等[19]针对双渠道供应链，进行了需求信息不对称时的最优定价分析，并通过数量折扣模型进行供应链协调。

在上述文献研究的基础上，本文主要研究不对称信息下，双渠道供应链的激励机制设计问题。

纵观双渠道供应链的相关文献，对于激励机制设计的研究目前相对较少，此外，在模型求解方面，大多采用去掉参与约束的简化处理方式。本文将改进思路，直接对参与约束进行处理，采用泛函极值理论将模型处理成只含有参与约束这个不等式约束的优化模型，并求得解析解。

2 模型描述与假设

2.1 模型描述

本文主要研究由一个制造商和一个零售商构成的双渠道供应链，其中制造商作为stackelberg博弈主导者，零售商作为跟随者，制造商通过传统的零售商渠道和网上直销渠道两种渠道进行产品的销售。

在网上直销渠道，制造商以价格p1将产品出售给消费者；在传统零售渠道，制造商以批发价w将产品分销给零售商，零售商在提供服务水平s的情况下，以价格p2将产品出售给消费者。

2.2 模型假设

（1）制造商和零售商产品销量分别等于市场需求量

（2）在不对称信息条件下，零售商只传递给制造商市场需求量（订货量），其服务水平信息p1为私有信息，制造商只知道零售商的服务水平s在区间的分布函数和概率密度函数分别为和

2.3 模型建立

双渠道供应链的市场需求函数分别为：

网上直销渠道：

传统的零售商渠道：

α1,α2分别表示网上直销渠道和传统零售渠道的市场需求基数。

β1表示市场需求对价格的弹性系数，即市场需求Di对本渠道价格的敏感程度。

β2表示市场需求对价格的交叉弹性系数，即双渠道间的价格竞争程度和消费者感知到价格差异时的迁移率。

γ1表示市场需求对服务水平的弹性系数，即市场需求Di对本渠道服务的敏感程度。

γ2表示市场需求对服务水平的交叉弹性系数，即双渠道间的服务竞争程度和消费者感知到服务差异时的迁移率。

由需求函数可以看出，需求Di随着β1和γ2的增加而减少，随着β2和γ1的增加而增加，即本渠道需求因本渠道价格的提升和对方服务水平的提高而减少，因对方价格的增加和本渠道服务水平的提高而提高。

并且β1＞β2,γ1＞γ2，即本渠道的影响力度大于对方渠道。

为简化模型，不失一般性，假设制造商生产和销售产品的成本均为0，零售商除服务成本外其他成本均为0。假设服务成本为为服务成本系数。

因此，制造商的利润函数为：

零售商的利润函数为：

供应链的总利润为：

3 对称信息下双渠道供应链博弈模型

3.1 集中控制下的最优决策

当供应链处于集中控制下时，由式（1）-（3）可知，供应链整体的利润函数为：

集中控制决策时面临的全局规划问题为：

由一阶条件得网上售价和传统零售价分别为：

将p1、p2代入D1、D2表达式得：

由上述最优解可得集中控制下供应链的总利润为：

3.2 非合作的Stackelberg博弈分析

制造商作为stackelberg博弈主导者首先将批发价w和网上售价p1提供给零售商，零售商观测到w、p1后确定自己的最优售价p2和市场需求量D2，利用逆向归纳法，对于制造商给定的w、p1，零售商面临的问题为：

由一阶条件解得最优零售价为：

将p2代入D1、D2表达式得：

制造商得知零售商将作如上决策，因此制造商面临的优化模型为：

由一阶条件解得最优批发价和直销价分别为：

将w、p1代入p2、D1、D2表达式得：

由此可得制造商、零售商、供应链利润分别为：

4 不对称信息下双渠道供应链的激励机制设计

4.1 激励模型

本文所研究的供应链系统中，制造商作为委托人，无私人信息，零售商作为代理人，其服务水平s为私人信息。当时意味着信息不对称时，零售商倾向于谎报真实服务水平信息，以谋取额外利润。因此，制造商有必要设计一组机制促使零售商公开真实私人信息。

根据对称信息时的stackelberg博弈结果得：

因此，激励相容约束等价于求解如下极值问题：

该极值问题的一阶条件为：

因此，激励相容约束可整理为：

在零售商服务水平为私人信息情况下，制造商的激励机制等价于求解如下优化模型：

上述规划表示制造商在约束条件(IC)和(IR)下，最大化自身期望收益。

其中：(IC)是零售商的激励相容约束，保证零售商说真话时才能达到其最大收益。

(IR)是零售商的参与约束，保证其接受该机制得到的期望收益不小于其保留收益-Πr，即预期的最大收益。

4.2 模型求解

4.2.1 模型处理

对(IC)左右两边进行积分得：

解得激励转移支付为：

其中，C为常数且满足：

原模型中：

目标函数：

约束条件：

将式（32）分别代入式（33）、式（34）中整理得：

因此，最优化问题变为：

4.2.2 最优性条件及求解

对于式（37）的优化模型构造Lagrange泛函如下：

由泛函极值存在的必要条件，上式取极值的必要条件是一阶变分为零，即δJ=0。

分部积分整理得：

由式（39）可得令δJ=0的必要条件为：

解得激励直销价和激励批发价分别为：

5 数值分析

本节通过将各参数具体化，进而对计算结果进行分析比较。

图1 零售商服务水平对供应链总利润的影响

图2 零售商服务水平对制造商利润的影响

图3 零售商服务水平对零售商利润的影响

由图1可以看出，在不对称信息下，加入激励机制后，供应链系统总利润明显大于stackelberg博弈下的总利润，但仍小于集中控制下的总利润，表明激励机制能够改善供应链整体绩效，但只能达到次优效果。

由图2、图3可以看出，制造商和零售商的利润都随零售商服务水平s的提高而增大，并且当s∈[13.8,20]时，各成员在激励机制下的利润均大于其在stackelberg博弈下的利润，特别是零售商的利润变化更为显著，说明了零售商隐藏其服务水平信息的合理性，以及激励机制设计的有效性。

由图4、图6可以看出，加入激励机制后，零售商的售价低于stackelberg博弈下的售价，但同时也较大程度的刺激了零售渠道市场需求的提高，这种“薄利多销”的方式，使得各方利润均有所增加。

由图5、图6可以看出，随着零售商服务水平的提高，零售渠道的市场需求增加，而直销渠道市场需求降低，说明消费者更青睐于高水平的服务，这与实际生活相符。

综上，高水平的服务不仅促进售价的提高，且由于其更受消费者的青睐，又能较大幅度地刺激市场需求的增长，进而提高各成员以及供应链系统的利润。同时，由于激励机制的加入，使得不对称信息下的双渠道供应链系统绩效得到了显著改善。

图4 零售商服务水平对售价的影响

图5 零售商服务水平对直销渠道需求的影响

图6 零售商服务水平对零售渠道需求的影响

6 结论

本文在不对称信息下，讨论了双渠道供应链中零售商服务水平作为私人信息时制造商的激励机制设计问题。结果表明：激励机制能够显著提高双渠道供应链系统绩效，但只能实现Pareto次优效果。如何进一步提高供应链系统效率以及当存在多个私人信息时激励机制如何设计等问题，有待今后继续深入研究。

[1]Tsay A A,Agrawal N.Channel conflict and coordination in the E-commerce age[J].Production and Operations Management, 2004,1(13):93-110.

[2]Koulamas C.A Newsvendor Problem with Revenue Sharing and Channel Coordination[J].Decision Sciences,2006,37(1):91-100.

[3]Geng Q,Mallik S.Inventory competition and allocation in a multi-channel distribution system[J].European Journal of Operational Research,2007,182(2):704-729.

[4]Seifert R W,Thonemann U W,Sieke M A.Integrating direct and indirect sales channels under decentralized decisionmaking[J].International Journal of Production Economics,2006, 103(1):209-229.

[5]谢庆华,黄培清.Internet环境下混合市场渠道协调的数量折扣模型[J].系统工程理论与实践,2007,27(8):1-12.

[6]孙霆.价格竞争与服务搭便车的双渠道协调机制研究[D].成都:电子科技大学,2011.

[7]Kurata H,Yao D Q,Liu J J.Pricing policies under directvs.indirectchannelcompetition and national vs.store brand competition[J].European Journal of Operational Research,2007,180(1):262-281.

[8]Dan B,Xu G,Liu C.Pricing policies in a dual-channel supply chain with retail services[J].International Journal of Production Economics,2012,139(1):312-320.

[9]陈树桢,熊中楷,李根道,等.考虑创新补偿的双渠道供应链协调机制研究[J].管理工程学报,2011,25(2):45-52.

[10]Yao Z,Leung S C H,Lai K K.Manufacturer's revenue-sharing contract and retail competition[J].European Journal of Operational Research,2008,186(2):637-651.

[11]Kevin Chiang W,Monahan G E.Managing inventories in a two-echelon dual-channel supply chain[J].European Journal of Operational Research,2005,162(2):325-341.

[12]Yue X,Liu J.Demand forecast sharing in a dual-channel supply chain[J].European Journal of Operational Research, 2006,174(1):646-667.

[13]Yan R,Pei Z.Information asymmetry,pricing strategy and firm's performance in the retailer-multi-channel manufacturer supply chain[J].Journal of Business Research,2011,64 (4):377-384.

[14]Mukhopadhyay S K,Yao D Q,Yue X.Information sharing of value-adding retailer in a mixed channel hi-tech supply chain[J].Journal of Business Research,2008,61(9):950-958.

[15]冯新铭.成本信息不对称下混合渠道供应链定价策略研究[D].广州：华南理工大学,2012.

[16]颜波,刘艳萍,李鸿媛.成本信息不对称下零售商主导的混合渠道供应链决策分析[J].中国管理科学,2015,23(12):124-134.

[17]禹爱民,刘丽文.随机需求和联合促销下双渠道供应链的竞争与协调[J].管理工程学报,2012,26(1):151-155.

[18]田巍,蒋侃,王东红.信息不对称下混合渠道零售商创新投入的供应链影响研究[J].运筹与管理,2014,(2):82-88.

[19]于丽娟,李雪,祝爱民.需求信息不对称下多渠道供应链的协调定价[J].运筹与管理,2015,(2):44-50.

Study on Motivation of Duo-channel Supply Chain with Asymmetric Information

Tian Xue,Xie Tiejun
(School of Mathematics&Science,Beijing University of Science&Technology,Beijing 100083,China)

In this paper,in view a duo-channel supply chain system composed by a single manufacturer and single retailer,we studied the design of its motivation mechanism with asymmetric information.First,we analyzed the optimal decision-making of the members of the supply chain respectively under the centralized and distributive decision-making modes when the information availability was symmetric. Then we studied the design of the motivation mechanism of the manufacturer under asymmetric information access and when the service level of the retailer was private information,built the principal-agent model and solved it relying on the functional extreme theory.At the end,in connection with an empirical case,we demonstrated the validity of the motivation mechanism in improving supply chain performance.

duo-channel supply chain;asymmetric information;motivation mechanism;game theory

F274;F224.0

A

1005-152X(2016)12-0129-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.12.031

2016-10-28

田雪（1990-），女，河北唐山人，硕士研究生，研究方向：运筹学、博弈论；谢铁军（1962-），男，副教授，硕士生导师，研究方向：最优化理论与算法、博弈论。