简约而不简单——《分式方程的应用》的教学案例及反思

安徽省合肥实验学校滨湖校区

桂　娟　　(邮编：230601)



简约而不简单

——《分式方程的应用》的教学案例及反思

安徽省合肥实验学校滨湖校区

桂娟(邮编：230601)

初次观摩这种“引导自学”课型，竟然天真地认为这种课型实在是太简单了！“今天我们来学习——”；“现在开始自学——”；“现在开始小组讨论—”，整节课老师只需在最后概括总结性点拨一下本节课的内容.上了一节这种课型，感觉完全不是这样的！“引导自学”型课堂是预设的，但更多的是生成的，让学生自学，在自学的过程中就会暴露各种各样的你根本就预设不到的问题.一节课感觉就像学生牵着我的鼻子走，在这种课堂上我有一种迷失自己的感觉，“引导自学”型课简约而不简单!

分式方程；引导自学；教学案例；反思

1　方式方程的应用课例分析

1.1关于本节课相关情况的说明

(1)学情分析：从上学期的各方面的情况来看，本班总体还是不错的，大部分学生思维较活跃，也有一部分学生自控力较差，学习还存在明显的惰性；另外，我们班开展“引导自学”型课堂结构的实验时间并不长，如何让学生按提示有序地展开自学，如何发挥小组长调控讨论的作用，还需要在实践中不断地摸索，总结提高.

(2)教材分析：本节课是在解分式方程的基础上，建立分式方程模型解决实际问题，分式分程模型是刻画现实世界的有效模型，在数与代数中占有重要地位，为后面继续学习函数等知识打下了基础.

(3)重点：能根据实际问题，列出分式方程，并能正确进行解答.

难点：用分式方程模型解决实际问题.

1.2教学过程

(1)明确自学重点(1分钟)

前段时间我们学习了分式方程，其实我们学数学的最终目的还是为了应用，这节课我们就来学习分式方程的应用.本节课的自学重点是：会用分式方程解决实际问题(板书课题同时出示自学重点)

设计说明开门见山，直奔主题.

(2)围绕重点自学(10分钟)

请阅读书本108页例1及幻灯片上的例2，思考并回答下列问题：

问题1例1是工程问题，工程问题中有几个量，它们之间的关系是怎样的？你能找到题目中的等量关系吗？如何用方程表示相应的等量关系？

问题2例2是水中航行问题，顺流、逆流的速度分别是什么？这道题的等量关系又是什么？如何用方程表示相应的等量关系？

设计说明例1来自教材，例2是补充的，两个例子是从中考题中选取的具有代表意义的两类问题：工程问题和水中航行问题.意在熟练列方程解应用题的基本技能，开阔学生的视野，增强学生对实际问题多方位认识，进一步感受数学的价值.

补充说明：实际应用题始终都是学生的“软肋”，预设10分钟，在实际巡视的过程中发现学生完成自学有困难，又临时调整了时间，延长5分钟，在巡视过程中，适当给“学困生”指导.

(3)交流自学情况(11分钟)

第一阶段：小组讨论(6分钟)

自学内容交流，通过前面两个问题的解答，归纳出列分式方程解应用题的一般步骤.

设计说明自学完成后，班里的学生学习有了两种情况：一部分自学后对问题有了较为清晰的认识，形成了自己的思想，一部分是在老师的指导下完成自学，还需在小组讨论中解决疑惑.

第二阶段：全班交流(5分钟)

例1的解法，学生口述，教师板书，相机点拨解题格式；

例2的解法，小组代表用投影仪展示，教师进一步规范解题格式.

小组代表汇报本组总结的列分式方程解应用题的一般步骤.

设计说明教师引导学生采取小组合作的学习方式，分组讨论，教师深入小组参与讨论，给予适当的帮助，最后请小组代表发言，各小组之间互相补充完善，活动过程中给予足够的思考空间，在交流讨论、思维交锋中，体会对实际问题题意的分析和理解是建模的基础，并认识到现实世界中的等量关系是错综复杂的.用欣赏的目光、口吻鼓励学生从不同角度提出问题解决问题，拓宽学生的思路，培养学生良好的思维品质.

(4)点拨自学得失(5分钟)

列分式方程解应用题的一般步骤：

①设：设恰当的未知数；

②列：根据等量关系列出分式方程；

③解：解这个分式方程；

④验：检验所求得根是不是所列分式方程的根，是否符合实际意义；

⑤答：写出答案.

设计说明在学生自学讨论的基础上，集中性的点拨，把本节内容系统化、结构化，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解.

(5)巩固自学成果(18分钟)

出示幻灯片：题组一、题组二、题组三.

设计说明题组一的几个题目比较简单，以抢答形式完成，题组二第2、3题较难，学生同桌之间交流，题组三为拓展练习，题组的设计充分体现了分层教学.

补充说明：此环节预设18分钟，但是在围绕重点自学的部分超时5分钟，所以本环节实际用时13分钟，这样题组三留在课下完成，这说明了对学情把握的不够，预设时间有出入.

2　教学反思

前段时间我们学校开展了全校性的“引导自学”型的过关课活动.领导的重视加上老师们的精心准备，活动圆满结束.它带给我们的真谛是：终身受益的是学生，迅速提高的是教师，心存感激的是家长，由衷高兴的是校长和教育局长！

这节《分式方程的应用》前三个环节：明确自学重点、围绕重点自学、交流自学情况做地非常到位.在明确自学重点的环节中，充分了解了学生的知识水平、思维方式，确立了本节课的自学重点是：会用分式方程解决实际问题.并且为了节省时间，提前做好课件，一上课就出示了自学重点.在围绕重点自学的环节中，加强了巡视.在巡视中重点指导学困生，对于注意力不够集中的学生及时给与提醒，对于疑难问题个别进行释疑、解惑.在交流自学得失的环节中我能合理的安排小组展示，并及时给予点评和表扬.

遗憾的是后两个环节：点拨自学得失、巩固自学成果，我又找到了“自我”，我的感觉就是终于等到可以开口讲话了，我的点拨不仅全面，而且一发不可收拾，相当于我又把课给上了一遍，巩固自学成果简直就是单生提问，变成了部分学生的巩固.

总之，这节“引导自学”课也许“形似”了，但离“神似”还很远！因此，对于“引导自学”型课堂我还是有很多想说的.初次观摩这种课型竟然天真的认为这种课型实在是太简单了！以前课堂要想方设法创设合理的问题情境引入课题，现在开门见山给出课题，“今天我们来学习——”；以前课堂要通过猜想、测量、动手操作等一系列数学活动来验证课题，现在直接抛给学生，“现在开始自学——”；以前课堂解决问题是要引导学生分析如何实现已知和所求之间的转化，现在还是直接抛给学生，“现在开始小组讨论——”，整节课老师只需在最后概括总结性点拨一下本节课的内容.

在实际使用这种课型上课时却完全不是这样！以前传统的课堂完全是预设的，课堂是教师的课堂，教师有绝对的主动权，教师只要投入时间备教材就可以了.可是“引导自学”型课堂是预设的，但更多的是生成的，让学生自学，在自学的过程中就会暴露各种各样的你根本就预设不到的问题.一节课感觉就像学生牵着我的鼻子走，在这种课堂上我有一种迷失自己的感觉，于是最终得出——“引导自学”型课简约而不简单！

2.1教案的书写要简练——字字珠玑

“引导自学”教案有固定的模板——表格式“引导自学”课型教案，就是教师在备课时，依据“引导自学”课型的基本要求，以设定的表格为载体，将学生得法的学和教师高效的引导有机编排，相互照应，整合为一的上课预设方案.这种设计非常有利于教师的教学设计思路清晰，有利于从宏观到微观驾驭课堂教学的全过程，也使听课老师一目了然.既然是模板，让有的老师钻了空子，写教案把模板拿过来直接“填空”.实际上，每个学科、每节课都有自己的内容设计思路，岂能“填空”了事！这种教案只是书写简练，我看想写好并不简单.一方面对于表格中的每一项，该写哪些内容，不该写哪些内容或可以不写哪些内容，要能准确把握；另一方面，对于该写的内容，思考要有一定的深度，要有一节课的独到之处，针对性要强.要能真正做到语言简练，字字珠玑.

2.2自学指导的制作要简洁——一目了然

为了指导学生更有效的自学，有的课堂会做学习单给学生.学习单其实就是自学指导.自学指导的设计要从任务、用时、方法与途径、目标等方面入手，让学生知道自学什么，怎样自学，用多少时间，应该达到什么要求，届时如何检查等.这样一来，学生带着明确的任务，掌握恰当的方法，从而使自学更加有效.如果每一个自学指导我们都这样精心设计，对学生进行长期的训练与指导，学生自然就会积累不少的自学方法，学生的自学能力必然提高.所以，我们学习单制作一定要简洁，一目了然.

2.3对学生的要求不简单

“引导自学”型课堂对学生的要求也很高.学生在自学时要会自学，一方面要圈点勾画，一方面要整理好交流的内容.在小组交流时一方面要积极发言，一方面学会倾听.会思考、会交流、会展示.自学是一定要有自己的对问题的理解，并要带着问题进入下一个讨论的环节.在交流自学情况中就更有讲究，要把自学未解的问题大胆的讲出来，以便小组发挥集体智慧来解决，而且要敢于质疑，勇于发表创见.只有这样才能提高学生的能力.

2.4对老师的要求就更不简单

“引导自学”型课堂是一场静悄悄的革命，引导学生悄悄转型，养成健康的生活方式和科学的学习方式，对教师来说，则很可能是悄悄而“痛苦地转型”.首先我们要转变思想，不能认为学生总结的不全面，耽误时间，什么都自己总结，这样到最后只能是老师总结的越来越全面，学生越来越不会总结，长此以往，学生的能力得不到提高，也就违背了转变的初衷.其次，在各个环节中要考虑的更全面一点.比如在明确自学重点中，如何要求我们要多“悟”，要“悟”一个准、精的自学重点，以便学生更好地自学.在点拨自学得与失中，一定切记：一要言简意赅；二要惜时如金.这样才能体现老师的引导作用.

2.5课堂——显性的简约，隐性的不简单

没有花哨的情境、华丽的课件、形式的合作，有的只是学生认真的自学、热烈的讨论，老师适时的点拨.“引导自学”型课堂让我们的数学课堂从冗繁走向凝练，从繁琐走向简约，从形式走向实用，从虚有其表走向扎扎实实.

“简约而不简单”，这是一句流行的广告语，我非常喜欢.跋涉在数学崎岖的道路上，我们苦苦追寻的不正是这样一种高效的课堂教学境界吗？理性的认识我们的数学课堂，客观的面对我们的课堂教学存在的问题，才能不断改进我们的课堂教学，老师要把追求课堂教学艺术的完美与课堂教学的高效作为自己一生孜孜不倦的追求.只要我们正确面对问题和困难，冷静思考，勇于实践，善于总结，就一定会不断提高课堂效率.

2016-03-18)